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Bach1 - Posiciones relativas de dos rectas - Contenido educativo
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Vamos a explicar las posiciones relativas de dos rectas.
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Primero es que dos rectas pueden estar en el plano en tres posiciones relativas,
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como podéis ver en el gráfico.
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Pueden ser coincidentes, pueden ser paralelas y pueden ser secantes.
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No hay ninguna otra posición relativa.
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No hay ninguna otra manera de colocar dos rectas que no sean de esa manera.
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Si nosotros tenemos las rectas en forma general o implícita, tenemos una manera muy sencilla de saber si las rectas están en una de esas tres posiciones que hemos visto antes.
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Lo único que tendremos que hacer es el cociente de los coeficientes de las x, y y z.
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¿De acuerdo? Vamos, z o término independiente, perdón.
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Nosotros haremos esos tres cocientes y tendremos los siguientes casos.
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Si las rectas son coincidentes, entonces lo que tendremos es que estos tres cocientes darán exactamente lo mismo, el mismo número, igual.
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Sin embargo, si las rectas, aquí serían coincidentes, ¿de acuerdo?
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¿De acuerdo? Vale. Si las rectas son paralelas, tendríamos que A partido A' sería igual que B partido B', pero en este caso, que las rectas sean paralelas, eso sería diferente a C partido C'.
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En ese caso tendríamos las rectas paralelas, ¿de acuerdo? Ese sería un segundo caso.
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Y por último, el tercer caso en el que tendríamos las rectas secantes, pues lo que tendríamos sería que A partido A' sería ya diferente de B partido B'.
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Ya no necesitamos ver si el otro cociente es igual.
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simplemente esto es lo que tendremos que mirar
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tenéis que daros cuenta que coincidente significa que tienen todos los puntos en común
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así que si lo intentáramos hacer de otra manera
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que fuera resolviendo esto con un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
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nos saldría del tipo 0 igual a 0, es decir, se mirían todas las variables
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en el caso de las paralelas, como no tienen ningún punto en común
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sería un sistema incompatible y al intentar resolverlo con un sistema
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resulta que nos saldría, por ejemplo, 0 igual a 7
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porque se nos irían las incógnitas pero no se me iría el término independiente.
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Y por último, si fueran secantes, pues sería cuando resolviéramos el sistema
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y nos diera una solución única porque sería un sistema compatible determinado,
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compatible indeterminado, incompatible y compatible determinado.
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Si nosotros tuviéramos las ecuaciones de las rectas en forma explícita, por ejemplo, tened en cuenta que tendríais que ver que la pendiente en estos dos casos tiene que ser la misma.
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En estos dos casos m será igual a m', los dos tienen la misma pendiente, mientras que aquí, en el caso de las secantes, lo tendrían diferente.
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también si lo que tuviéramos fueran los vectores
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podríamos hacer estos mismos cocientes
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para ver si son coincidentes o paralelas
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con las coordenadas x e y de los vectores
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directores de las rectas
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y de esta manera podemos fácilmente
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identificar las posiciones relativas
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de nuestras dos rectas
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no hay nada más
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- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Educación Secundaria Obligatoria
- Ordinaria
- Segundo Ciclo
- Cuarto Curso
- Ordinaria
- Bachillerato
- Primer Curso
- Autor/es:
- Pablo J. Triviño Rodríguez
- Subido por:
- Pablo Jesus T.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 760
- Fecha:
- 10 de enero de 2020 - 21:50
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES CARMEN CONDE
- Duración:
- 04′ 25″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 67.07 MBytes
