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Viga 1, cálculo de momentos flectores - Contenido educativo

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Subido el 10 de diciembre de 2023 por Alvaro M.

398 visualizaciones

Tercer vídeo de una serie de tres sobre el cálculo de vigas.
1. Reacciones
2. Esfuerzos cortantes
3. Momentos flectores

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vale chicos pues vamos a terminar con el con el esfuerzo el cálculo de los momentos 00:00:00
flectores vale esta es la viga lo que habíamos calculado hasta ahora vale sus 00:00:05
apoyos que los he vuelto a dibujar para que no se nos olvide que están ahí las 00:00:10
reacciones que habíamos calculado y esto de aquí que tenemos que son los esfuerzos 00:00:13
cortantes para calcular los flectores vamos a para operar de manera muy 00:00:17
similar a que lo que hicimos con los cortantes voy a ir dando cortes a la 00:00:22
viga y voy a olvidarme toda la parte de la derecha voy a estudiar solamente lo 00:00:26
que ocurre desde el principio hasta mi punto de corte para los el cálculo de 00:00:31
los de los flectores vamos a utilizar la última ecuación que nos queda de 00:00:36
equilibrio la suma de momentos igual a cero como que calcular momentos parece 00:00:40
que se puede complicar un poco pero ya vais a ver que las ecuaciones son rectas 00:00:45
o parábolas cuando tengamos carga distribuida cosas muy sencillas de uno 00:00:49
que no tenéis que liaros nunca es con comprender cuánto mide la distancia 00:00:54
cualquier distancia tengo de un punto hasta otro que somos geometría pura y si 00:01:00
lo haces con cuidado nos confundiréis nunca vale entonces vamos a detejar la 00:01:05
gráfica porque sí que es interesante luego ver la relación que tenemos entre 00:01:10
entre los cortantes y los flectores y voy a representar aquí voy a ir bajando 00:01:15
para representar los flectores y los cortantes todos juntos que veáis la 00:01:23
relación que tenemos entre ellos vale los tramos pues ya sabéis que van a ser 00:01:29
los mismos que hemos tenido cuando hicimos cuando hicimos los cortantes así 00:01:33
que vamos con el primer tramo el primer tramo entre 0 y 1 00:01:38
entonces en ese tramo dibujo la viga partida de partida aquí aquí tenemos una 00:01:44
fuerza de 7,5 y este es el punto en el cual quiero calcular el momento un punto 00:01:51
que está a distancia x todavía no hemos llegado al 1 con lo cual la fuerza de 7 00:01:58
kilonewtons todavía no ha aparecido hacemos el sumatorio de momentos el 00:02:04
sumatorio de los momentos en x de ser igual a 0 por lo cual 00:02:09
tenemos una fuerza de 7,5 si le estamos comparando con el punto m ese 7,5 hacia 00:02:14
arriba va a intentar que nuestra viga gire como las agujas del reloj es decir 00:02:21
negativo menos 7,5 de fuerza multiplicado por la distancia al punto de apoyo x 00:02:26
y mi momento que está en el sentido antihorario el momento es el que va a 00:02:35
aparecer en ese punto no toca aplicar ninguna distancia y nada momento ya son 00:02:41
newtons metro entonces más m es igual a cero con lo cual la primera parte es muy 00:02:45
sencilla m es 7,5 x lo cual nos está dando lo reconoces al momento una línea 00:02:52
recta dependiente 7,5 que pasa por el punto 00 pues vamos a dibujar aquí el 7,5 00:03:02
el punto 00 y aquí tenemos nuestra recta 00:03:11
vamos a por el siguiente tramo entre 1 y 2,5 pues entre 1 y 2,5 00:03:21
dibujo la vida vamos a dibujar lo que nos estamos encontrando 00:03:31
7,5 hacia arriba ya hemos pasado el punto 1 con lo cual sí que desaparece ya la fuerza de 7 00:03:35
y este sería el momento en el punto x el momento en el punto x 00:03:47
la distancia entre aquí y aquí recordad que es 1 por lo tanto la distancia entre aquí y 00:03:59
aquí será x menos 1 esa es la única geometría que vamos a necesitar para poder calcular esta 00:04:05
viga vale vamos a aplicar la suma de momentos el sumatorio de momentos en x es igual a 0 7,5 00:04:12
aplicándolo sobre este punto que te estudio va a hacer que la viga gire en el sentido de las 00:04:21
agujas de reloj luego negativo menos 7,5 por la distancia la x completa este 7 va a hacer que 00:04:26
nuestra viga gire en el sentido contrario de las agujas de reloj con lo cual va a ser positivo es 00:04:35
7 y la distancia de aplicación entre 7 y el punto de estudio es x menos 1 vale 00:04:41
eso es quizás la parte más complicada que tengáis que daros cuenta cuando es x cuántos 00:04:49
uno cuando es x menos 1 y por último nuestro momento lo que queremos calcular la incógnita 00:04:57
de nuestra ecuación vamos a resolver esto menos 7,5 x más 7 x menos 7 más m es igual a 0 con lo 00:05:02
cual m nos va a quedar 0,5 x más 7 esta es la ecuación que define este segmento vale podéis 00:05:18
ver tiene mucha menos pendiente ya ha aparecido otra fuerza y ya no va a pasar por 0,0 ahora la 00:05:30
ordenada del origen es un 7 comprobamos que en el punto 1 0,5 por 1 es 0,5 más 7 es 7,5 lo cumple 00:05:37
y en el siguiente en el punto final 2,5 x 5 va a salirnos 2,5 luego 2,5 x 7,5 es 1,25 1,25 más 7 00:05:46
8,25 madre mía con las cuentas 8,25 en el punto en este punto en el punto 2,5 y esa es la recta 00:06:02
tal y como nos va a quedar como podéis ver tiene mucho menos pendiente vale pues nada vamos con 00:06:17
el último tramo entre 2,5 y el final de la viga te ves dando cuenta yo esta cuenta la hemos hecho 00:06:24
bien chicos 2,5 por 0,5 1,25 si está perfecto seguimos entonces chicos en ese tramo dibujamos 00:06:37
la viga y ya tenemos esta fuerza de 7,5 tengo esta fuerza de 7 tengo otra fuerza de 6 lo que 00:06:47
quiero calcular el momento y el punto x esto es x este es el punto 1 y este es el punto 2,5 probamos 00:06:58
con ello sumatorio de los momentos en el punto x es igual a 0 por lo cual menos 7,5 x ya podéis 00:07:12
haber cogido el truquillo ya vais viendo que la forma de hacerlo se va a ir repitiendo mucho el 7 00:07:25
que es positivo es más 7 la distancia de aplicación vuelve a ser x menos 1 aparte una fuerza nueva 00:07:30
también positiva más 6 y es x menos 2,5 su distancia de aplicación vale justamente la distancia 00:07:38
entre este punto y este punto x menos 2,5 y nuestra m es igual a 0 pues ya lo tenemos vamos a ir 00:07:49
resolviendo todo esto menos 7,5 x más 7 x menos 7 más 6 x menos 6 por lo que es 15 más m es igual 00:08:01
a 0 y a despejar todo esto lo que hacéis en casita yo ya he hecho jajaja lo tengo preparado m 00:08:21
pues va a quedar menos 5,5 x más 22 esto es lo que nos va a quedar para este tramo ahora lo que 00:08:30
tenemos es una recta con pendiente negativa y una ordenada en origen de 22 es ese tramo en el punto 00:08:44
2,5 2,5 5,5 más 22 el 8 25 si ponemos el 4 4 por menos 5,5 es justamente 22 menos 22 más 22 el 0 00:08:52
es decir que esto ya vuelve al 0 y con esto tenemos la viga entera calculada ya hemos visto los 00:09:04
cortantes y los momentos flectores de la viga en estos casos chicos ya podéis ver que siempre van 00:09:14
a quedar rectas es el cual no hay cargas puntuales nada extraño el peor punto de la viga posiblemente 00:09:22
será este es donde la viga va a sufrir una mayor flexión los cortantes lo que es aquí y ahora lo 00:09:27
importante la relación entre las dos gráficas como podéis observar la gráfica del momento es la 00:09:35
integral de la gráfica de cortante vamos añadiendo área aquí añadimos área pero más lentamente y 00:09:41
ahora que aquí está por debajo vamos restando área ¿podéis calcular el flector como la integral 00:09:50
del cortante? pues podríais intentar hacerlo pero honestamente yo no me metería en integral y 00:10:00
derivar para no liarme usad este método que puede ser un poco más enrevesado si te lias con las x o 00:10:06
con las distancias pero si lo haces con un poco de cuidado y con cabeza no te sueles liar no te 00:10:12
debes liar y usa el truco de la integración para comprobar que te salgan resultados coherentes 00:10:17
vale y con esto chicos pues hemos terminado la viga hoy para terminar van a ser pues 00:10:24
¿que te parece la viga? ¿que te parece la viga? no sé Rick parece confuso yo no soy ese Rick imbécil 00:10:31
pequeño señalete cómico chicos con esto terminamos la viga os prometo hacer por lo menos dos vigas 00:10:39
más vale para que tengáis esto en la ola virtual y podáis estudiarlo bien pero tenéis que 00:10:46
practicarlo así que nada nos vemos en clase y hasta la próxima chao chao 00:10:51
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Álvaro Manjón
Subido por:
Alvaro M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
398
Fecha:
10 de diciembre de 2023 - 23:52
Visibilidad:
Público
Centro:
IES COMPLUTENSE
Duración:
10′ 57″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
852x480 píxeles
Tamaño:
326.57 MBytes

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