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U11.1 Ejercicio 1 - Contenido educativo

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Subido el 5 de abril de 2023 por Raúl C.

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¡Hola a todos! 00:00:00
Soy Raúl Corraliza, profesor de física y química de primero de bachillerato en el 00:00:17
IES Arquitecto Pedro Gumiel d'Alcala, de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie 00:00:22
de videoclases de la unidad 11 dedicada al estudio dinámico de movimientos. 00:00:27
En la videoclase de hoy discutiremos el ejercicio propuesto 1. 00:00:35
En este primer ejercicio se nos pide que calculemos la lectura de una báscula que se encuentra 00:00:47
dentro de un ascensor y sobre la cual se encuentra asimismo una persona de 70 kilos. 00:00:52
En distintas circunstancias, en primer lugar cuando está en reposo, cuando asciende con 00:00:56
distintas aceleraciones, cuando desciende con velocidad uniforme, con aceleración nula, 00:01:01
y por último cuando el ascensor cae en caída libre porque suponemos que se ha roto el cable 00:01:06
que lo sostenía. 00:01:11
La situación que se nos describe es esta que tenemos aquí representada a la derecha. 00:01:13
Tenemos la caja del ascensor, la báscula viene representada por esta línea horizontal 00:01:17
y sobre ella tenemos situada la persona. 00:01:21
Todo lo que está ocurriendo aquí ocurre en la dirección vertical y vamos a considerar 00:01:25
arbitrariamente positivo el sentido hacia arriba. 00:01:29
Así que esta aceleración que tenemos aquí pintada en rojo ascendente tendrá signo positivo 00:01:32
mientras que si fuera descendente tendría signo negativo. 00:01:36
Se trata de un problema de dinámica. 00:01:40
Vamos a hablar de fuerzas. 00:01:41
En primer lugar vamos a hablar de las fuerzas que actúan sobre la persona. 00:01:42
Actúan dos. 00:01:46
En primer lugar y como siempre su peso, masa por gravedad y hacia abajo. 00:01:47
Y en segundo lugar, puesto que esta persona se encuentra situada sobre la báscula, apoyada 00:01:53
sobre ella, la fuerza normal vertical y hacia arriba está así que devuelve la báscula 00:01:57
y que ejerce la báscula sobre la persona. 00:02:03
En clase discutimos cuál era el origen de esta fuerza normal. 00:02:06
Puesto que la persona se encuentra situada apoyada encima de la báscula, la persona 00:02:10
ejerce sobre la báscula una cierta fuerza vertical y hacia abajo. 00:02:15
Es una fuerza de interacción. 00:02:20
Se debe al hecho de que la persona y la báscula están tocando una sobre otra. 00:02:21
De hecho la persona está apoyada sobre la báscula. 00:02:27
Así pues aparece una segunda fuerza de reacción a esta fuerza que la persona ejerce sobre 00:02:30
la báscula y que será la fuerza que la báscula ejerce sobre la persona. 00:02:36
Tendrá la misma dirección, vertical, sentido contrario, hacia arriba. 00:02:41
Es esta fuerza normal que tenemos aquí representada, la fuerza que la báscula ejerce sobre la 00:02:45
persona y la clave está en que tratándose de fuerzas de acción y reacción, la fuerza 00:02:49
que la persona ejerce sobre la báscula y la que la báscula ejerce sobre la persona, 00:02:54
esta fuerza normal, ambas tendrán el mismo módulo. 00:02:58
¿Qué es lo que nosotros estamos leyendo en la báscula, en el display de la báscula? 00:03:01
Bueno, pues lo que estamos leyendo está relacionado con la fuerza que la persona ejerce sobre 00:03:07
la báscula. 00:03:11
La báscula únicamente nos puede dar una lectura de algo que ocurre en ella y será 00:03:12
la fuerza que esta persona ejerce sobre ella. 00:03:15
La clave está en que esa fuerza que nosotros estamos leyendo, o como veremos más adelante 00:03:19
algo en relación con esa fuerza que estamos leyendo en el display, eso se relaciona con 00:03:24
esta fuerza normal que es la que la báscula ejerce sobre la persona. 00:03:29
De hecho tienen el mismo módulo y nosotros lo que vamos a pensar es que la lectura guarda 00:03:33
relación con el módulo de esta fuerza normal. 00:03:38
Sabemos que en realidad se trata del módulo de la fuerza que la persona ejerce sobre la 00:03:41
pero, tratándose de una fuerza de acción y reacción, coincidirá el módulo con el 00:03:46
de esta fuerza normal y que nosotros vamos a poder relacionar con el peso y con la aceleración 00:03:50
a través de la segunda ley de Newton. 00:03:55
Lo que vamos a hacer es considerar en el sentido positivo esta fuerza normal, en el sentido 00:04:00
negativo de nuestro sistema de referencia tal y como lo hemos definido hace un momento 00:04:06
el peso, y entonces lo que tenemos es que la normal positiva menos el peso negativo 00:04:10
tiene que ser igual a masa por aceleración, aceleración que será positiva cuando el 00:04:17
ascensor, la persona en este caso, puesto que estamos pensando en ella, esté ascendiendo 00:04:22
con una aceleración y será negativa cuando esté descendiendo con una certa aceleración. 00:04:26
Como he dicho hace un momento, lo que nosotros vamos a leer en el display de la báscula 00:04:32
guarda relación con el módulo de la fuerza normal, así que nos interesa de esta expresión 00:04:36
de la segunda ley de Newton despejada normal, como masa por aceleración más el peso. 00:04:40
Aquí lo tenemos, peso más masa por aceleración. 00:04:46
Puesto que la masa es la misma la vamos a sacar factor común y lo que obtenemos es 00:04:50
que el módulo de la fuerza normal será masa por la suma de la gravedad y la aceleración 00:04:53
del ascensor. 00:04:59
Nosotros en el display de la báscula no medimos fuerzas en newtons sino que medimos masas, 00:05:02
vamos a pensar que masas en kilogramos. 00:05:07
De tal forma que de alguna forma interna la báscula transforma lo que está midiendo 00:05:10
que sería el módulo de esta fuerza normal a kilogramos y la traducción es muy directa, 00:05:15
lo que hace es dividir el módulo de la normal entre la gravedad, puesto que peso es masa 00:05:20
por gravedad, la lectura de la masa será el peso entre la gravedad. 00:05:26
Lo que nosotros leemos en la báscula no es el peso directamente sino que es m por g más 00:05:32
a así que la lectura que nosotros vamos a poder tener es el módulo de la normal entre 00:05:36
la gravedad así que será m por g masa dividido por g. 00:05:41
Si nosotros sacamos de factor común la masa en esta expresión lo que tenemos es masa 00:05:47
por g más a partido por g, g entre g es 1 y en última instancia lo que nos queda es 00:05:53
masa por 1 más aceleración partido por g. 00:05:59
La masa que nosotros leemos en el display no le vamos a llamar masa puesto que como 00:06:05
podemos ver no siempre va a coincidir con la masa real de la persona. 00:06:11
La báscula no nos va a devolver siempre una lectura que sea 70 kilos. 00:06:16
Para distinguir esta masa que nosotros leemos en el display de la báscula de la masa real 00:06:20
de la persona vamos a distinguirla con esta prima, vamos a llamar m prima a lo que vamos 00:06:26
a llamar masa aparente, es la masa que nosotros leemos en el display y que no siempre va a 00:06:31
coincidir con la masa real de la persona m. 00:06:37
De hecho fijaos si la aceleración fuera positiva 1 más la aceleración partido por g va a 00:06:40
ser mayor que 1 y nosotros mediremos una masa aparente mayor que la masa de la persona. 00:06:47
Al revés si esta aceleración fuera negativa nosotros tendríamos 1 menos a por g puesto 00:06:53
que esta aceleración es negativa o valor menor que 1 leeríamos en el display de la 00:07:00
báscula una masa menor que la masa real de la persona. 00:07:05
Tan solo en el caso en el que esta aceleración sea cero este término se cancele lo que tenemos 00:07:09
es una masa aparente idénticamente igual a la masa de la persona. 00:07:15
Tras esta introducción vamos a estudiar los casos por los cuales se nos preguntan. 00:07:20
Empezando por qué es lo que ocurre cuál es la lectura de la báscula cuando el ascensor 00:07:25
está en reposo. 00:07:30
Que el ascensor está en reposo quiere decir que tanto el ascensor como la persona que 00:07:31
se encuentra adentro se encuentran con velocidad nula y no solo eso sino que de acuerdo con 00:07:35
la primera ley de Newton para que esté en reposo y se mantenga en reposo la aceleración 00:07:40
también debe ser nula y esa es la clave para resolver este apartado. 00:07:44
Vamos a calcular el módulo de la fuerza normal que la báscula ejerce sobre la persona y 00:07:49
que tenemos en mente coincide el módulo de la fuerza que la persona ejerce sobre la báscula 00:07:53
y que guarda relación con la lectura. 00:07:59
El módulo de esa fuerza normal es el producto de masa por gravedad más aceleración es 00:08:01
aceleración es cero y vemos que el módulo de la fuerza normal será 686,7 newtons en 00:08:06
este caso. 00:08:11
La báscula nos devuelve como lectura una masa no el módulo de una fuerza así que 00:08:13
lo que tenemos que hacer es calcular la masa aparente como discutimos en la introducción 00:08:18
dividiendo el módulo de esta fuerza normal entre la aceleración de la gravedad 9,81 00:08:22
y obtenemos una masa aparente de 70 kilogramos igual a la real de la persona tal y como 00:08:27
habíamos mencionado anteriormente. 00:08:31
Cuando la aceleración es nula en este caso cuando el ascensor está en reposo y permanece 00:08:33
en reposo la lectura de la báscula es igual a la masa real de la persona. 00:08:37
A continuación se nos pregunta por qué ocurre cuando el ascensor asciende con una aceleración 00:08:43
constante de un metro partido por segundo al cuadrado. 00:08:48
El hecho de que el ascensor ascienda quiere decir que esta aceleración tiene sentido 00:08:51
hacia arriba. 00:08:56
Luego la vamos a sustituir en la fórmula para calcular la fuerza normal con signo positivo. 00:08:57
La fuerza normal será la masa por la gravedad más esa aceleración positiva de un metro 00:09:02
partido por segundo al cuadrado y en este caso la fuerza normal será mayor que la anterior 00:09:07
756,7 newtons. 00:09:12
La masa aparente que se lee en la báscula se calcula dividiendo esta fuerza entre la 00:09:15
aceleración de la gravedad y obtenemos un valor de masa aparente de 77,1 kilogramos 00:09:19
mayor que la masa real de la persona tal y como habíamos mencionado en la introducción. 00:09:24
Cuando la aceleración es positiva la lectura es mayor que la masa real. 00:09:29
En el tercer apartado se nos pregunta por qué ocurre cuando asciende con una aceleración 00:09:35
mayor. 00:09:38
Antes tenemos un metro partido por segundo al cuadrado ahora cinco metros partido por 00:09:39
segundo al cuadrado. 00:09:43
Seguirá siendo una aceleración positiva puesto que el ascensor está ascendiendo. 00:09:44
La fuerza normal se recalcula con ese valor de más 5 metros partido por segundo al cuadrado 00:09:49
para la aceleración igual a 1036,7 newtons y la masa equivalente, perdón, la masa aparente 00:09:53
a la que equivale dividiendo esta fuerza entre la aceleración de la gravedad es 105,7 kilogramos 00:09:59
aún mayor que la anterior que era mayor que la real de la persona. 00:10:05
Desde el punto de vista organoléptico de qué es lo que nosotros percibimos cuando 00:10:10
nos encontramos dentro de un ascensor esto podría equivaler a lo que ocurre cuando estamos 00:10:14
dentro de un ascensor de elevada aceleración no uno normal sino uno de estos que alcanza 00:10:20
una elevada velocidad de ascenso en este caso en un corto intervalo de tiempo y durante 00:10:25
ese corto intervalo de tiempo cuando el ascensor arranca cuando está actuando la fuerza que 00:10:31
produce esta aceleración la sensación que tenemos es como que estamos empujados hacia 00:10:35
abajo. Ese empuje hacia abajo que se debe a la aceleración se transmite a la báscula 00:10:39
y es razonable que nosotros miramos en la báscula una masa mayor que la masa real. 00:10:46
A continuación en el cuarto apartado se nos pregunta por qué es lo que ocurre cuando 00:10:54
el ascensor se encuentra descendiendo con una velocidad uniforme de dos metros partido 00:10:58
por segundo. Cuidado con las unidades se trata de una velocidad no de una aceleración. En 00:11:03
este caso se trata de una velocidad uniforme de acuerdo con la primera ley de Newton una 00:11:08
velocidad constante se corresponde con una fuerza nula una aceleración nula. Consecuentemente 00:11:12
puesto que la aceleración del sistema es nula nos vamos a encontrar en una situación 00:11:19
similar equivalente a la del primer apartado. Calculamos la fuerza normal con esa aceleración 00:11:23
nula obtenemos 686,7 newtons y la masa aparente a la que equivale al dividir entre la aceleración 00:11:28
y la gravedad coincide con la masa real de la persona con 70 kilogramos. Cuando nos encontramos 00:11:35
descendiendo con una velocidad uniforme o ascendiendo es lo mismo aquí el sentido de 00:11:40
la velocidad no afecta la aceleración es nula y en cualquier caso independientemente 00:11:45
de la velocidad de ascenso o de descenso insisto la más equivalente la masa que nosotros leemos 00:11:50
en el display de la balanza va a coincidir con la masa real de la persona. 00:11:56
Normalmente se nos pregunta qué ocurrirá cuando el ascensor cae, cuando cae en caída libre porque se ha roto el cable que lo sostenía. 00:12:02
En este caso el ascensor y la persona que se encuentra adentro se encuentran descendiendo 00:12:10
sometidos a la aceleración de la gravedad terrestre que tendrá signo negativo puesto 00:12:15
que va dirigida hacia abajo. Cuando vamos a calcular la fuerza normal el módulo de la 00:12:18
fuerza normal dentro del paréntesis teníamos g más a la aceleración es igual a menos g, 00:12:23
menos g es idénticamente igual a cero así que en este caso la fuerza normal sería nula lo cual va a 00:12:29
equivaler a una masa equivalente perdona a una masa aparente también idénticamente nula. 00:12:34
Esta no es una situación que habitualmente nosotros hayamos experimentado no es habitual 00:12:42
que estemos dentro de un ascensor que cae en caída libre pero es equivalente a las situaciones de 00:12:47
ingravidez que se pueden obtener en ciertos vuelos tripulados en los cuales nos suben a 00:12:53
un avión y ese avión lo que hace es apagar motores y caer en caída libre. Durante el lapso de tiempo 00:12:59
en el que ha llegado a un cierto nivel mínimo de seguridad en el cual enciende motores y 00:13:06
vuelve a ascender las personas que se encuentran adentro experimentan una situación de ingravidez 00:13:11
una situación en la cual su masa aparente es idénticamente nula. 00:13:16
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos, ejercicios y 00:13:23
cuestionarios. Asimismo tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No 00:13:28
dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. 00:13:34
Un saludo y hasta pronto. 00:13:38
Idioma/s:
es
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
58
Fecha:
5 de abril de 2023 - 18:04
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
14′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
98.03 MBytes

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