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1ºD 18/02/2022 Ejercicios de definición de derivada - Contenido educativo

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Subido el 20 de febrero de 2022 por Mario C.

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Ahora, la puntata. 00:00:00
Vamos a hacer ejemplitos, ¿vale? 00:00:05
¡Ya! 00:00:06
Ejemplitos en que Pablo lo ha hecho. 00:00:08
Sí, tiene la audiencia en casa. 00:00:17
Sí, aquí. 00:00:20
¿No? ¿Va a estar? 00:00:22
Sí. 00:00:24
Sí. 00:00:25
Sí. 00:00:26
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:27
Sí. 00:00:28
Sí. 00:00:28
Sí. 00:00:28
Sí. 00:00:28
Sí. 00:00:28
Sí. 00:00:28
Sí. 00:00:28
Sí. 00:00:28
Sí. 00:00:29
Sí. 00:00:29
Sí. 00:00:29
Sí. 00:00:29
Sí. 00:00:29
Sí. 00:00:29
Gracias. 00:00:30
ejercicios y todo de ayer, los voy proyectando, pero entiendo que la clase de hoy no va a 00:01:00
servir para mucho. Así que, después de que Patricia se expire, empezamos la clase. 00:01:04
Venga, pues vamos a empezar con esto, ¿vale? Lo vamos a hacer de dos maneras, para que 00:01:10
veáis la utilidad de lo de ayer. La primera, vamos a hacer la fórmula de la derivada en 00:01:16
un punto tres veces y la segunda, hacemos la función derivada y luego la sustituimos 00:01:20
en tres puntos, ¿vale? Para que veáis cómo queda. 00:01:24
Gracias. 00:01:31
en vez de las primeras siete veces, es un coñazo, ¿vale? 00:02:01
Venga, un momento. 00:02:07
Dime, Morita. 00:02:10
Nada, nada. 00:02:12
Por cierto, la definición 00:02:16
geométrica de la derivada la tenéis que saber 00:02:17
prácticamente, bueno, prácticamente no, 00:02:19
la tenéis que saber de memoria, ¿vale? 00:02:21
La de la pendiente de la función, 00:02:23
o sea, la pendiente de la regla en acción de una función. 00:02:25
Hoy os lo termino, pero el lunes 00:02:27
la preguntaré a la tarde. 00:02:29
Por ejemplo, algo sería como Patricia, 00:02:31
vale pues vamos a hacer primero en el mismo igual a menos 2 00:02:32
¿Cómo era la fórmula? 00:02:55
Esta es la fórmula. Primero la vamos a calcular en x igual a menos 2. 00:03:25
¿Habéis copiado todo ya? 00:03:31
Vale, terminado. 00:03:33
Voy a ir preparando la fórmula. 00:03:35
Gracias. 00:03:55
Mira, ahora es cuando te digo. 00:04:25
Me trae el jifote para leer. 00:04:36
¿Qué pasa? 00:04:37
¿Estáis aquí? 00:04:43
Esta es la fórmula. 00:04:50
¿Ya? ¿Así? 00:04:55
Nada, donde pone el arco entre los dos, que es el punto en el que la quiero calcular, no es nada más. 00:05:24
no la he puesto para tenerla aquí en realidad 00:05:31
si usase la pizarra la habría puesto allí 00:05:42
para tenerla todo el rato 00:05:44
cuando estáis haciendo ejercicios 00:05:45
las primeras veces si quiero hacer un vídeo 00:05:50
que la pongáis siempre porque así os vais 00:05:52
acordando 00:05:54
venga pues cuando es F 00:05:54
esto era lo de que se acerquen todo lo posible 00:06:00
la función 00:06:34
la función es x cuadrado 00:06:53
si hago la función 00:06:55
en menos 2 más h 00:07:00
acordaos que lo que yo meto aquí 00:07:02
lo meto aquí elevado al cuadrado 00:07:08
es decir, estoy sustituyendo 00:07:10
la función 00:07:18
por lo mismo, porque f de menos 2 00:07:19
será menos 2 00:07:29
al cuadrado, si tú sustituyes menos 2 en esta función 00:07:32
¿qué te sale? 00:07:35
Claro, por eso lo he puesto. 00:07:37
Ah, las tenéis. 00:07:39
Estoy haciendo la derivada de la función, entonces tendré que vender 00:07:40
la función en algún momento. 00:07:43
¿Hasta aquí entendido? 00:07:45
¿Sigo? 00:07:51
Vamos a ver. 00:07:56
Vamos a hacer lo mismo. 00:07:57
es la función que estoy calculando 00:08:08
es x cuadrado 00:08:38
es lo que yo meto aquí dentro 00:08:39
me lo elevo al cuadrado 00:08:41
si meto menos 2 más h 00:08:42
pues me elevo a menos 2 más c cuadrado 00:08:44
si meto menos 2, me da menos 3 al cuadrado 00:08:46
si fuese x cuadrado más x más 1 00:08:48
pues tendría que poner x al cuadrado más x más 1 00:08:50
depende de la función 00:08:52
¿vale? lo vamos a hacer en otros casos y lo veréis 00:08:53
¿qué? 00:08:56
¿vale? 00:09:07
¿entendéis? 00:09:09
el 4 se me va con el 4 00:09:16
y me queda 00:09:20
esto 00:09:20
simplemente he restado los 4 00:09:25
aquí ya puedo sustituir 00:09:34
he esperado primero he simplificado estos 4 00:09:38
siempre que pueda superar 00:09:40
siempre que pueda superar merece la pena 00:09:42
ahora vamos a sustituir 00:09:45
Sí, vamos a sustituir ahora, pero daría lo mismo 00:09:49
Venga, ¿cuánto es este límite? 00:09:53
El menos 2 por 10 es 0 00:09:57
¿Qué? ¿0? 00:09:59
¿0 entre 0? 00:10:01
Pero no podemos multiplicarlo divididamente 00:10:02
Ya, chicos, Molina 00:10:05
Ya, ya 00:10:06
Podemos sacar la h 00:10:08
Es factor común, como si fuese la x 00:10:14
¿Cómo haríais el límite para x cuadrado menos 2x cuadrado? 00:10:16
es decir 00:10:19
los de 0 entre 0 00:10:30
que eran polinomios entre polinomios 00:10:34
los factorizaba 00:10:35
y simplificaba 00:10:36
y os estáis muy pesados 00:10:38
Manuel, vente a la segunda 00:10:40
la nota, vente a la primera 00:10:42
en lengua y en historia 00:10:45
a menos de dos 00:10:52
¿vale? 00:10:54
molida, Dios 00:11:04
¿entendido? 00:11:05
¿entendido? 00:11:10
yo les digo una cosa 00:11:14
sería 00:11:15
vale la función es lo que esta función que hace lo que yo le meta me lo eleva 00:11:23
al cuadrado, me lo vuelve a elevar al cuadrado 00:11:52
si le meto x, ¿qué me da? 00:11:54
x cuadrado 00:11:56
claro, es lo que yo meta dentro de la función 00:11:57
da igual lo que sea 00:12:00
claro, en la primera 00:12:01
si, la primera es el menos 2 00:12:06
ahora lo haremos en 1 00:12:08
¿eh? 00:12:09
no, le llamo x sub 1 00:12:15
porque vamos a regularlo en 3 puntos 00:12:16
en el menos 2, en el 1 y en el 0 00:12:17
¿se puede llamar? 00:12:19
Ah, vale, llámale a que quisieras. A mí me gusta que quieras. 00:12:22
Vale, ¿lo habéis entendido? 00:12:28
Vamos a verlo gráficamente. 00:12:30
Vamos a verlo ahora mismo, gráficamente. 00:12:49
Dios, Molina, por favor. 00:12:55
Concentrándote en leer es un poco... 00:12:59
Venga, ¿de acuerdo? 00:13:02
¿Cuál era el concepto de derivada geométricamente? 00:13:07
¿Cuál era el concepto de derivada geométricamente? 00:13:23
La derivada geométrica. 00:13:24
La derivada geométrica. 00:13:24
Ah, que no he escrito el cuaderno, ¿no? 00:13:26
Ah, que ya he escrito el cuaderno. 00:13:28
Como le he dado el cuaderno. 00:13:29
Perfecto. 00:13:34
Vamos a ver esto. 00:13:36
Estamos calculando. 00:13:37
esta es la función 00:13:37
igual veo un poco de renta 00:13:39
de año pasado 00:13:44
no, no, que está bien 00:13:45
que lo entendiste 00:13:48
vale, la veis 00:13:49
esta función es 00:13:51
igual a x cuadrado 00:13:53
es una parábola 00:13:54
que es ver que está en el 0,0 00:13:55
y bla, bla 00:13:56
vale 00:13:57
si cogemos la tangente 00:13:57
menos 2 00:13:59
veis 00:14:00
veis esta recta 00:14:01
es la recta que toca 00:14:05
las funciones menos dos 00:14:10
si, pero da igual que corte el eje 00:14:11
eso me da igual 00:14:14
¿Y el punto? 00:14:15
¿Y el punto? 00:14:24
¿Y por eso? 00:14:26
¿Cómo? 00:14:29
¿Qué es la regla? 00:14:30
¿Y si en el menos dos de la parábola? 00:14:31
¿De aquí en la que le pones la regla? 00:14:35
¿Esta? ¿O esta? 00:14:36
No, pero en la que es un poco conectada 00:14:38
No, no, aquí no pasa por el punto 00:14:40
Este es el menos uno 00:14:42
es la recta que toca a la parábola menos 2 00:14:43
pero no la corta 00:14:47
¿la venís? 00:14:48
si acercara a zoom todo lo que pudiera 00:15:20
aquí estaría separado y aquí no 00:15:23
porque hemos cogido los dos puntos más cercanos 00:15:25
que podemos, con el límite 00:15:27
es prácticamente cero 00:15:28
porque lo estoy calculando en menos dos 00:15:31
esto es en menos dos, pero si lo hubiese calculado en el uno 00:15:34
me saldría otra cosa completamente distinta 00:15:37
¿eh? 00:15:39
sí, porque esta vez la pendiente 00:15:45
esto es la pendiente 00:15:47
y un punto por el que pasa que es el 2 00:15:48
es el menos 2, 4 00:15:51
entonces desde el menos 2, 4 00:15:52
por cada paso que doy en el eje X 00:15:54
bajo 2 en el eje Y 00:15:56
por cada paso que doy en el eje X 00:15:57
bajo 2 en el Y 00:16:04
no, no lo veo, ah vale, ese 00:16:06
¿vale? 00:16:07
¿lo veis? 00:16:10
vale 00:16:19
entonces, veis que la pendiente es menos 2 00:16:20
¿no? la pendiente está recta 00:16:23
¿veis que la pendiente es menos 2? 00:16:25
si, está 00:16:29
la función está creciendo o decreciendo 00:16:29
decreciendo, claro, porque la pendiente 00:16:32
me sale negativa, cuanto más me vaya 00:16:36
acercando al 0, más se me va a ir 00:16:38
inclinando así, voy a hacer la de menos 1 00:16:39
¿veis que a cada vez se va inclinando más? 00:16:41
¡Ya! 00:16:57
Perdón, ¿veis que cada vez 00:17:05
me sale inclinado menos? 00:17:06
Esta es la de menos uno. 00:17:07
Si hago la de 0.5 00:17:08
me sale menos inclinado. 00:17:09
Vale, pues esto quiere decir 00:17:19
que está decreciendo 00:17:28
porque me ha salido 00:17:30
que la pendiente de la recta tangente 00:17:30
a la función de x cuadrado en el punto menos 2 00:17:32
era negativa. 00:17:34
¿Vale? 00:17:37
Era menos 2, o que nos ha salido menos 2, ¿no? 00:17:38
Sí. ¿Vale? 00:17:40
Venga, pues seguimos. 00:17:44
Vamos a calcularlo ahora en 1. 00:17:55
¿De la misma manera o de la misma manera? 00:18:01
¿De la misma manera? 00:18:07
En 1. 00:18:09
¿Cuánto creéis que nos va a salir más o menos? 00:18:10
¿Nos saldrá positiva o negativa lo primero? 00:18:12
¿Nos saldrá positiva o negativa? 00:18:18
Por cierto, una cosa. 00:18:20
Para los que no habéis traído 00:18:22
hoja y todo eso, 00:18:23
veos la clase grabada. 00:18:27
Porque esto es ejercicio de examen 00:18:29
solo del tema de derivadas. 00:18:31
Luego no lo vamos a poner, o sea, me refiero. 00:18:32
Si entra en algún examen 00:18:34
un ejercicio de derivadas en este. 00:18:35
¿Vale? 00:18:38
los que queráis hacer el tema desde el principio 00:18:38
entenderlo desde el principio 00:18:47
que no hayáis traído hoja, luego volverá a veros la clase a apuntar 00:18:48
vale, en el 1 00:18:51
¿qué nos va a dar la derivada? 00:18:54
positiva o negativa 00:18:55
positiva, ¿no? 00:18:56
vamos a verlo 00:18:59
de hecho como si fuese mi mañana 00:19:13
¿cómo lleva la conciencia un examen? 00:19:16
No, no, es que antes no daba menos 2, soy imbécil. 00:19:45
Antes era la identidad notable. 00:20:02
La identidad notable era menos 2ab, entonces esto era menos 4. 00:20:07
Corregidlo, por favor. 00:20:11
buenísimo. Por esto en la gráfica 00:20:12
es que en la gráfica me he rayado porque salía 00:20:14
1 menos 4. 00:20:16
Aquí en la identidad notable la he hecho mal. 00:20:18
Era menos 4. 00:20:20
No menos 2. 00:20:22
¿Vale? Entonces 00:20:25
la derivada era menos 4, claro. 00:20:26
Es que gráficamente 00:20:28
yo pensaba que no se estaba viendo bien 00:20:29
en la cuadrícula. 00:20:32
Pero en realidad es 00:20:35
si avanzaba 1, bajaba 00:20:36
Si avanzaba 1, bajaba 1, 2, 00:20:39
3 y 4. 00:20:42
Es menos 4. 00:20:44
Daba menos 4, ¿vale? 00:20:47
En suma de, es ya notable. 00:20:50
Ahora da lo mismo. 00:20:57
Ahora tiene un 0 entre 0, ¿no? 00:20:58
Y ahora sí que me va a dar 2. 00:21:00
Casi siempre piensa que tiene 00:21:05
un 0 entre 0, pero no tiene porque hay 00:21:06
algunos que están 1 partido de 0. 00:21:08
Ahora sí, dados. 00:21:12
Positivo. 00:21:20
¿Queréis hablar de teoría de cuerdas? 00:21:44
la tenéis 00:22:18
la tenéis copiada ya 00:22:26
bueno vamos a ir 00:22:31
terminando la práctica 00:22:34
vamos a ir terminando 00:22:34
vale, es que en el punto 00:22:35
1-1 00:22:44
en el punto 1-1 00:22:45
si avanzo 1 00:22:48
1 y 2 00:22:49
¿vale? veis que la 00:22:51
la tangente tiene pendiente 2 00:22:52
cuanto más arriba vaya veis que la pendiente 00:22:59
va a ser más grande, la pendiente me dice 00:23:01
con qué velocidad está creciendo 00:23:02
por así decirlo, como de inclinada está 00:23:04
¿vale? como de fuerte es el crecimiento 00:23:06
¿vale? 00:23:09
entonces gráficamente aquí me ha dado 2 00:23:15
pero si hiciésemos 00:23:16
la tangente del cuadro nos va a salir mucho más 00:23:17
¿Veis que da mucho más inclinada en el 4? 00:23:20
¿Cuánto más inclinada está la función, más inclinada está la canción, entonces más rápido crece. 00:23:39
en cada punto 00:23:50
¿vale? entonces 00:23:52
por esto va a ser buena opción para trabajar 00:23:54
el crecimiento porque me dicen como de rápido 00:23:56
crecen 00:23:58
¿por qué? 00:23:59
ya, por favor 00:24:03
venga, hacemos la siguiente 00:24:04
¿Puedo? 00:24:08
Gracias. 00:24:38
No sé qué hago. 00:25:08
es lo mismo pero con el cero 00:25:38
es la más fácil 00:25:40
Inés 00:25:40
Inés, Paloma 00:25:48
el 90% de las veces 00:25:52
es que no necesitamos la bloque 00:26:05
porque no queremos meternos en pierna 00:26:06
la mayoría de veces nos enteramos 00:26:08
se ve el juego cuando tenéis el móvil 00:26:11
que os oye muchísimo 00:26:14
pero muchas veces no decimos nada 00:26:16
por no estar entrando hasta Leo 00:26:17
no, ahora no lo he visto 00:26:20
pero normalmente 00:26:21
estoy bastante, he oído que María acaba 00:26:23
mañana, por ejemplo 00:26:25
hay cosas que no se cuentan 00:26:26
venga 00:26:29
pero, borros 00:26:31
¿Qué quiere decir que la derivada es cero? 00:26:34
¿Qué inclinación tiene una recta de pendiente cero? 00:26:53
es una recta paralela al eje 00:27:04
en este caso 00:27:20
en el 0,0 00:27:21
es justo el eje 00:27:22
¿sí? 00:27:25
si no tiene pendiente 00:27:28
está creciendo o decreciendo 00:27:31
el 99% de las veces 00:27:33
si la derivada es 0 00:27:43
va a ser un máximo o un mínimo 00:27:45
esto es importante 00:27:47
por Dios 00:27:52
si la derivada es 0 00:27:52
el 90% de las veces va a ser un máximo o un mínimo 00:27:56
porque la recta tangente 00:27:58
es paralela al eje 00:28:00
entonces es una manera muy buena de identificar 00:28:01
máximos y mínimos 00:28:04
son puntos en los que la función ni crece ni decrece 00:28:06
pues entonces la derivada no será 00:28:08
ni positiva ni negativa 00:28:10
¿entendéis? 00:28:11
¿vale? 00:28:14
no como la del examen 00:28:15
es como si se quedaba 00:28:17
claro, por eso dice 00:28:18
el 29% de las veces 00:28:22
es una función constante 00:28:23
pero eso lo identificaremos de otra manera 00:28:25
¿vale? 00:28:27
¿vale? 00:28:28
Vale, lo habéis visto 00:28:28
Lo de que la derivada 00:28:35
El máximo y el mínimo es cero 00:28:38
Lo vamos a retomar luego y es bastante importante 00:28:39
Venga, vamos a ver 00:28:41
Gracias. 00:29:01
entonces lo primero que hacemos 00:29:31
es calcular la función derivada 00:29:41
¿os acordáis la central de extensión que puse? 00:29:43
que era la misma pero si no de x igual a 00:29:45
¿puedo vamos a hacer esta? 00:29:47
Venga. 00:30:05
Esto lo entendéis, ¿no? 00:30:31
¡Hacemos ya! 00:30:33
No. Hacemos lo mismo 00:30:35
que... Hacemos lo mismo, pero 00:30:37
si sustituimos por el valor. 00:30:39
O bueno, si no. 00:30:41
Hacemos lo mismo, pero si sustituimos por el valor. 00:30:43
Ponemos la X. 00:30:46
No. 00:30:47
Lo hacemos con la X directamente. 00:30:48
¿Y la raíz de esa que ponía 00:30:51
después de F de X? 00:30:53
Estoy haciéndolo con la definición. Vamos a hacerlo de dos 00:30:54
maneras. Yo ayer di tres definiciones de derivados. 00:30:57
¿Se acordáis? La primera que era para 00:30:59
calcularla en un punto directamente. 00:31:01
La segunda que era gráficamente. 00:31:02
y la tercera que os dije 00:31:04
esto habría quedado en una clase entera, no sé qué 00:31:06
pero es la que más vamos a usar 00:31:08
que era la derivada como función 00:31:09
directamente, que es esto 00:31:12
entonces esto es lo que vamos a hacer habitualmente 00:31:13
que es en vez de calcular cada una del punto 00:31:16
como el proceso es el mismo 00:31:18
hago la derivada para cualquier punto genérico 00:31:19
que es la x y luego ya meto los valores que yo quiera 00:31:22
esto es lo que vamos a hacer siempre 00:31:24
pero me interesa que me de las dos maneras 00:31:26
al menos una vez 00:31:28
Carlota 00:31:29
cualquier punto 00:31:30
la idea es que antes me decías 00:31:45
un momento por favor chicos 00:31:48
la idea es que antes me decían 00:31:50
calcular la derivada en 3 puntos 00:31:53
y yo decía vale la derivada siempre hay que acertar un punto 00:31:55
vale pues la calculo en un punto 00:31:57
y la calculo en otro 00:31:59
ahora la idea lo bueno que tiene la derivada 00:31:59
no hemos visto en profundidad 00:32:02
por qué, pero la idea es 00:32:05
calculo la derivada 00:32:07
en función de x 00:32:09
como función, ya está 00:32:11
y luego sustituyo 00:32:13
es una identidad notable 00:32:14
¿Esto cuánto da? 00:32:32
¿Molina? 00:32:36
¿Tenéis tres ceros, no? 00:32:38
Venga, pues. 00:32:43
¿Los que os acordáis del año pasado? 00:32:51
¿Los que os acordáis del año pasado, Molina, por ejemplo? 00:32:54
¿Cuánto da la derivada de x cuadrado? 00:32:58
No. 00:33:00
No, sin punto, en general. 00:33:01
El año pasado, olvidados de este. ¿Cuánto era la derivada de x cuadrado? 00:33:07
¿Veis que ya tenemos 00:33:38
la función derivada? 00:33:44
¿Veis que ya tenemos la función derivada? 00:33:48
Pues ahora la idea es 00:33:50
si me pides esos tres puntos, pues sustituye 00:33:51
esos tres puntos. 00:33:53
¿Certazo? 00:34:05
Hacer lo mismo 00:34:10
lo mismo que cuando 00:34:11
te quedas 00:34:12
lo del final y 00:34:15
lo haces con la x en genérico 00:34:16
y luego le das con la subterfugia 00:34:19
claro, lo haces 00:34:21
con la x, lo haces para un punto cualquiera 00:34:28
es decir, estamos 00:34:31
sacando la función 00:34:33
la función derivada 00:34:35
y con ella 00:34:36
sacamos las derivadas de los puntos que nos pidan 00:34:38
que nos pidan 7 puntos más 00:34:40
pues lo hacemos 7 veces más 00:34:42
la gracia es que 00:34:44
con la derivada 00:34:45
con la definición de derivada de algún punto 00:34:47
que es la que entendéis vosotros, la real 00:34:48
porque la definición es bastante complicada 00:34:50
hay que hacer este mismo cálculo 00:34:53
tres veces, o cinco o las que me olvidan 00:34:55
pero haciéndolo con función 00:34:57
lo hacemos una vez y sustituimos muchas 00:34:59
y ya está 00:35:01
¿Habéis quedado a lo mismo, no? 00:35:02
Bonito 00:35:06
Gracias. 00:35:15
Gracias. 00:35:45
O sea, lo que él está diciendo es que lo que su profesor estudió 00:36:15
es matemáticos. 00:36:29
Vale, es que 00:36:34
esto es topológico, pero nosotros en realidad 00:36:34
no hemos visto espacios puros. 00:36:37
No hemos visto espacios puros. 00:36:39
En realidad, 00:36:42
nosotros lo entendemos, o en bachillerato 00:36:43
no pasa nada 00:36:45
una función con asíntotas es lo mismo 00:36:48
tú te vas acercando, te vas acercando 00:37:00
tienes una cosa que se llama singularidad 00:37:02
y luego te vas acercando por el otro lado por el menos infinito 00:37:03
pero no pasa nada 00:37:06
en realidad 00:37:08
para estudiar este tipo de singularidades 00:37:09
habría que ir, o hay maneras de salvarnos 00:37:11
vale, por ejemplo, tú decís 00:37:14
que más de 00:37:16
cortas el dominio, le quitas la asíntota del dominio 00:37:17
y lo pegas, por ejemplo 00:37:20
pero para pegarlo tienes como que girar, no sé qué 00:37:21
y venga, es lo que te dice tu prójimo 00:37:24
pero eso aquí no, aquí lo que interesa más 00:37:26
es que lo veas como una función 00:37:28
atrofe, tienes un trozo que va adquiriendo 00:37:29
un trozo que sale de dentro de sí 00:37:32
y ya está, y en el punto 00:37:33
simplemente tú piensas, da valores, esto no tiene 00:37:35
para mi, porque la calculadora 00:37:38
y lo da autovalores, es que mira lo que te sale 00:37:39
no tiene más razones 00:37:42
si metes valores 00:37:42
si metes un 2 la calculadora dice más 0 00:37:45
no se puede hacer, punto y final 00:37:47
en los números reales 00:37:48
sin entrar en apaños matemáticos 00:37:50
si metes 1,9999 00:37:52
mételo, mételo 00:37:54
te sale menos un millón 00:37:56
si metes 1,9999 00:37:58
te sale menos un millón 00:38:00
entonces en realidad estamos tal cual 00:38:02
representando esta gráfica 00:38:04
tal cual, dando valores 00:38:06
pero en los reales 00:38:07
en los reales no se puede entender 00:38:10
como jugar en el espacio 00:38:12
y nada, lo real es que tienes que entenderlo todo 00:38:14
hay una discontinuidad y ya está 00:38:16
¿vale? 00:38:18
Gracias. 00:38:42
Gracias. 00:39:14
Gracias. 00:39:44
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
20 de febrero de 2022 - 12:45
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
39′ 57″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
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