289 5 - Contenido educativo

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Subido el 23 de marzo de 2021 por Rocío R.

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Vamos a hacer el apartado E del ejercicio 14, página 298, que nos dice que averiguemos el límite cuando x tiende a más infinito de 2x cuadrado menos 6x partido de 2x cuadrado menos x menos 5 elevado a x cuadrado partido de 2. 00:00:00

vale, si yo sustituyo aquí con más infinito 00:00:27

¿qué obtengo? 00:00:30

en la primera parte 00:00:33

puedo eliminar el 6x 00:00:34

porque es más pequeño que 2x cuadrado 00:00:36

y puedo eliminar de aquí también 00:00:38

entonces me va a quedar 00:00:41

2 por infinito al cuadrado 00:00:41

partido de 2 por infinito al cuadrado 00:00:44

esto es 1 00:00:45

vaya, ya huele mal, ¿no? 00:00:46

y aquí tenemos infinito al cuadrado partido de 2 00:00:48

1 elevado a infinito 00:00:50

así que vamos a tener que hacer nuestro cambio 00:00:54

teniendo en cuenta que a todo esto lo vamos a llamar f de x y a esto lo vamos a llamar g de x. 00:00:57

Así que nos quedaría que esto es lo mismo que e elevado al límite cuando x tiende a más infinito de g de x por f de x. 00:01:03

es decir, e elevado al límite 00:01:15

cuando x tiende a infinito 00:01:19

de x al cuadrado partido de 2 00:01:21

por 2x al cuadrado menos 6x 00:01:25

partido de 2x al cuadrado menos x menos 5 00:01:31

menos 1 00:01:36

lo he dibujado todo fatal, pero bueno 00:01:38

os apañáis, ¿no? 00:01:40

otra vez, ¿cómo restamos el 1? 00:01:43

poniendo el común denominador 00:01:45

entonces 00:01:50

otra vez nos quedaría 00:01:51

e elevado al límite 00:01:53

cuando x tiende a más infinito 00:01:55

podéis hacer el cálculo 00:01:57

aparte y luego copiarlo 00:02:00

pero para que tengáis en cuenta siempre que la e esta no va a desaparecer 00:02:01

si hacéis todo el cálculo 00:02:04

y luego recuperáis la e me parece estupendo 00:02:05

¿la e qué es? 00:02:07

la e es un número, el número de Euler 00:02:09

2,48 00:02:11

no me lo sé 00:02:16

E, tú lo pones en la calculadora 00:02:16

y te sale el numerito que es 00:02:18

da igual, E es la base 00:02:19

del logaritmo neperiano 00:02:22

cosas conceptualmente raras 00:02:23

no pasa nada 00:02:28

vale, para restarle 1 hemos dicho 00:02:28

que buscamos el común denominador 00:02:31

entonces nos va a quedar x cuadrado partido de 2 00:02:33

que eso ya estaba ahí 00:02:36

por 2x cuadrado menos 6 00:02:37

partido todo de 2x cuadrado 00:02:40

menos x menos 5 00:02:43

y como le está restando 1 00:02:44

le resta 00:02:46

2x cuadrado más x 00:02:48

más 5 00:02:51

2x cuadrado 00:02:52

con 2x cuadrado se va 00:02:55

nos queda por aquí 00:02:56

voy a quitarla a ella 00:02:58

nos quedaría 00:03:01

menos 6 más 5 que es menos 1 00:03:03

a menos 6x 00:03:04

entonces nos quedaría 00:03:08

menos 5x 00:03:10

menos 5, más 5 00:03:13

partido de 2x cuadrado 00:03:14

menos x, menos 5 00:03:17

vale 00:03:19

que ejercicio más feo me está dando 00:03:22

pero bueno 00:03:25

¿cómo seguimos? 00:03:25

¿qué había que hacer ahora? 00:03:31

multiplicar 00:03:33

entonces nos quedaría 00:03:33

e elevado al límite cuando x 00:03:34

tiende a más infinito 00:03:37

esto entra multiplicando por todo 00:03:39

Entonces me quedaría menos 5x al cubo más 5x cuadrado partido de todo ello de 4x cuadrado menos 2x menos 10. 00:03:41

No, y ya no. Ahora tengo que averiguar este límite. Cuando x se acerca a más infinito. 00:03:55

Cuando x se acerca a más infinito, ¿de aquí qué elimino yo? 00:03:59

El 5x cuadrado. ¿Y aquí? 00:04:04

eso, entonces me quedaría 00:04:06

e elevado al límite 00:04:10

cuando x se acerca a infinito 00:04:15

de menos 5x al cubo 00:04:17

partido de 4x cuadrado 00:04:20

¿qué es eso? 00:04:22

está aquí 00:04:26

menos 5x partido de 4 00:04:27

cuando la x se acerca a más infinito 00:04:31

¿esto qué es? 00:04:33

todo 00:04:34

menos infinito 00:04:35

o sea que nos va a quedar 00:04:38

e elevado a menos infinito 00:04:39

un número 00:04:41

podemos llegar un poquito más allá 00:04:43

un número elevado a menos infinito 00:04:45

es lo mismo 00:04:49

que uno partido de e elevado a infinito 00:04:50

un número elevado a infinito 00:04:54

que es 00:04:57

infinito 00:04:58

¿Y entonces esto qué es? 00:05:02

No 00:05:07

Pero 00:05:07

Ahora sí que hemos acabado 00:05:11

Ya, he dicho cero, igual en otra pregunta 00:05:14

Subido por:: Rocío R.
Visualizaciones:: 67
Fecha:: 23 de marzo de 2021 - 11:03
Visibilidad:: Clave
Centro:: IES CELESTINO MUTIS
Duración:: 05′ 21″
Relación de aspecto:: 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:: 960x720 píxeles
Tamaño:: 47.23 MBytes