Saltar navegación

Nivel2_Semana1_Números enteros (operaciones) - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 1 de octubre de 2024 por Carolina R.

39 visualizaciones

Más información Transcripción

Buenas tardes, bienvenidos al primer vídeo del aula virtual correspondiente a la clase del 19 de septiembre 00:00:00
en la que vamos a tratar los números enteros y sus operaciones. 00:00:07
Vamos a realizar algunos ejercicios para los que habéis tenido que leer y estudiar previamente la teoría relacionada con este tema. 00:00:12
Empezamos con los números, escribir los números enteros del 7 al 23. 00:00:22
Bueno, pues esto es muy fácil. 00:00:26
Vamos a seleccionar en rojo el 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23. 00:00:27
en el enunciado no nos queda claro si tenemos que incluir el 7 y el 23 00:00:55
por lo que yo los escribo y bueno depende un poco de vosotros 00:01:02
en el examen si os ponéis está bien y si no os ponéis pues también está bien 00:01:06
¿vale? en el enunciado no queda claro 00:01:10
pasamos al siguiente 00:01:11
completar con el signo mayor, perdón menor o mayor según corresponda 00:01:13
¿vale? este símbolo significa menor que 00:01:20
este símbolo significa mayor que 00:01:23
y en la página de teoría tenéis unos criterios para comparar dos números enteros 00:01:26
por ejemplo, habría un criterio para comparar estos dos números enteros 00:01:32
que son los dos positivos, pues es más pequeño el que menor valor absoluto tiene 00:01:37
así 00:01:42
luego tenemos otro criterio que es para comparar dos números enteros negativos 00:01:43
que dice que es más pequeño el de mayor valor absoluto 00:01:51
Su valor absoluto sería 12, su valor absoluto sería 3, por eso es más pequeño el menos 12. 00:01:55
Y luego, para comparar números enteros, positivos y negativos, siempre es más pequeño el negativo. 00:02:03
Pues vamos a completar el resto utilizando los mismos criterios. 00:02:10
¿De acuerdo? 00:02:18
Vale, pasamos al siguiente. 00:02:23
Rellenar los cuadrados en la siguiente recta numérica. 00:02:26
Muy bien, pues si tenemos aquí el 1, sabemos que a su izquierda va a estar el 0, el menos 1, menos 2, menos 3 00:02:28
Aquí estaría el menos 4, menos 5, menos 6, aquí estaría el menos 7, menos 8 y aquí el menos 9 00:02:37
Y ahora, del 0 a la derecha, los números positivos 00:02:47
el 1, el 2, el 3, aquí estaría el 4, aquí va el 5, 6, 7, 8 y 9 00:02:53
de acuerdo, pasamos al siguiente 00:03:02
representar en la recta real 00:03:07
muy bien, pues nos dan el 0 00:03:10
y además como en esta recta real vemos que esta separación está un poco más en negrita 00:03:12
pues lo usamos para poner el 0 y separar los números positivos de los negativos 00:03:17
del 0 a la izquierda van a estar los números negativos, del 0 a la derecha los números positivos 00:03:21
pues aquí estaría el menos 1, menos 2, menos 3, menos 4 00:03:27
y los positivos 1, 2, 3, 4 y 5 00:03:33
y con esos que son los que me pides sería suficiente 00:03:40
pasamos al siguiente 00:03:43
ordenar de menor a mayor los siguientes números enteros 00:03:45
Cuando nos piden ordenar de menor a mayor, sabemos que tenemos que separar los números por estos símbolos, que significan menor que. 00:03:49
Entonces vamos a coger los más pequeños. Los más pequeños van a ser siempre los negativos. 00:03:57
Y de entre estos negativos vamos a coger el más pequeño, que es el menos mil. 00:04:04
Y los ordenamos, menos 1000, menor que menos 34, menor que menos 33, menor que menos 2, menor que menos 1 00:04:08
Después de los números negativos está el 0 que los separa de los números positivos 00:04:21
Que son, de los que tenemos aquí, el 7, menor que el 14, menor que el 23, menor que el 24, menor que 100 y menor que 132 00:04:30
Y de esta manera quedan ordenados los números que nos han dado 00:04:44
De acuerdo, un concepto que tenemos que tener claro es los opuestos de los números naturales 00:04:49
perdón, esto es, los números enteros, aquí hay una errata, vale, los opuestos se escriben poniendo OP y metiendo el número entre paréntesis y lo único que hay que hacer es cambiarle el signo, 00:04:56
Si este es positivo pasa a ser negativo, el opuesto de un número negativo es positivo, el opuesto de un positivo es negativo, opuesto de menos 25 es positivo, 25, el opuesto del 0 es el mismo 0, opuesto de positivo es negativo, opuesto de positivo es negativo y opuesto de negativo es positivo. 00:05:14
Y otro concepto que tenemos que tener claro es el del valor absoluto. 00:05:50
El valor absoluto es siempre tomar el valor positivo del número que tenemos entre barras. 00:05:54
Por eso lo meto entre barras. 00:05:59
Valor absoluto de 5 es 5. 00:06:01
Valor absoluto de menos 3, tomamos su valor positivo, 3. 00:06:03
Valor absoluto de 57, 57. 00:06:07
Valor absoluto de menos 23, 23. 00:06:10
Valor absoluto de 0 siempre es 0. 00:06:13
Valor absoluto de menos 1, 1. 00:06:16
valor absoluto es menos 114, 114 y terminamos así, muy bien, pues seguimos y vamos a ver, esto está mal escrito, lo ponemos aquí, menos, menos 2, vale, que se me ha colado ahí darle un miento, 00:06:18
Vale, para quitar paréntesis tenemos que ver lo que hay delante del paréntesis 00:06:45
Si delante del paréntesis hay un menos, cambiamos de signo lo de dentro 00:06:49
Y esto se me queda 14, 5, menos 5, 2 00:06:53
Y si delante del paréntesis hay un más, dejo el mismo signo que viene dentro del paréntesis 00:06:58
Menos 8, 6, 43, menos 1, menos 1 00:07:05
Vale, y ahora empezamos a operar, operaciones sencillas 00:07:11
Para las primeras operaciones, vamos, para las operaciones con números enteros 00:07:21
Tenemos una tabla en la hoja de teoría que nos resume muy bien cómo se opera 00:07:28
Esto es una suma fácil de toda la vida, 19 00:07:31
Y esto es una resta fácil de toda la vida, que queda 5 00:07:34
Ahora vamos a meter 3 sumandos, 23 00:07:38
Y ahora poquito a poquito, 15 menos 8, 7, 7 más 3, 10, esto da 15, 25, 11, este menos delante de un paréntesis cambia de signo al signo que tengo dentro y me queda 40 más 5, que son 45, y esto me queda 12. 00:07:42
Subimos un poquito el nivel, o bien metiéndole sumandos o bien metiendo más paréntesis 00:08:08
Un menos delante de un paréntesis me cambia el signo de dentro 00:08:16
Y me queda 8 más 13 más 1, que son 21 más 1, 22 00:08:20
Un menos delante de un paréntesis cambia a este 00:08:28
Sin embargo, este más deja el signo de dentro del paréntesis como está 00:08:33
entonces pasa a ser 4 menos 7 menos 3, que esto da menos 6, seguimos, 12 más 2 menos 11, 3, menos 3 más 9 más 4, perdón, más 2, esto es un 2, 00:08:38
8, 17 menos 9 menos 10 directamente menos 2 00:09:01
Y volvemos con los paréntesis 00:09:08
Este cambia de signo al de dentro 00:09:10
Menos 5 más 2 más 3, 0 00:09:12
Y estos menos cambian de signo lo de dentro 00:09:16
4 más 10 más 5, 19 00:09:21
y menos 2, menos 1, más 14, 11. 00:09:26
Muy bien, avanzamos un poquito más. 00:09:35
Ahora no solo hay que tener en cuenta los signos que hay delante de los paréntesis, 00:09:41
sino que también hay que hacer las operaciones que vienen dentro de los paréntesis. 00:09:46
entonces esto me queda 10 menos 1 más el segundo paréntesis da menos 12, quito este paréntesis teniendo en cuenta que esto es un más, 10 menos 1 menos 12, menos 3, 12 menos 8, como aquí no hay nada que hacer lo dejo igual, 00:09:49
este menos se queda y opero lo de dentro del paréntesis, queda 11, opero esto y me da menos 7, 21 más 13 menos 8, menos el paréntesis nos da 3, más 6, operando esto nos da 29, 00:10:12
Menos 7 menos, el paréntesis nos da menos 16, de momento lo dejo con paréntesis 00:10:30
Más, el segundo paréntesis nos da menos 5, más 1 00:10:38
¿Cómo quito los paréntesis? Teniendo en cuenta el signo que va adelante 00:10:43
En este caso un menos y en este caso un más 00:10:47
Menos 7 más 16, menos 5 más 1, 5 00:10:50
y empezamos con las que son un poquito más largas 00:10:58
teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones 00:11:04
que recuerdo que es primero paréntesis, después multiplicaciones y divisiones 00:11:07
y luego sumas y restas siempre de izquierda a derecha 00:11:11
vale, este 4 lo dejamos igual 00:11:14
4 menos este 2 se queda 00:11:17
y resuelvo el paréntesis que queda menos 2 00:11:21
menos, resuelvo el paréntesis que queda 3 00:11:24
3 por menos 7 y primero esta división, aunque esté dentro del paréntesis y esté a la derecha, primero esta división y voy operando. 00:11:27
el 4 se queda, menos, puedo poner ya menos 4, menos 3 por menos 5, 4 menos 4, menos 4, menos menos 15, 00:11:40
Esto es un corchete 00:12:04
4 menos 4 más 15 00:12:07
Este menos cambia de signo todo lo de dentro 00:12:12
Lo de dentro da 00:12:19
Esto es un menos 00:12:20
Lo de dentro da 11 00:12:22
Pues cambio de signo y me queda 4 menos 11 00:12:24
Que son menos 7 00:12:27
Esto es 10 entre 00:12:28
El primer paréntesis queda menos 2 00:12:34
por el segundo paréntesis que queda menos 2, más 10 entre el paréntesis que queda menos 5. 00:12:38
Voy a ir resolviendo, dentro del corchete tengo una multiplicación y una división, 00:12:46
pues las hago 10 entre menos 2 por menos 2 más 4 y 10 entre menos 5 menos 2, 10 entre 2 que son 5. 00:12:50
Con este nivel vamos a seguir ya hasta el final de la clase. 00:13:08
Resolvemos primero el paréntesis, que nos queda 2 por 3 menos 2, primero la multiplicación, menos 2 menos 3 por 6 menos 2, 00:13:17
Y primero esta división, 8 entre 4, 2, 2 por 3, menos 2, menos 2, menos 3, por 2, pues dentro del paréntesis como hay una multiplicación es lo que voy a hacer primero, 2 por 3, menos 2, menos 2, menos 6, 2 por menos 7, que son menos 14. 00:13:30
siguiente, 8 como no hace nada lo dejo tal cual entre menos 2, menos 2 por 00:14:00
aquí primero voy a resolver este paréntesis y este 00:14:12
menos 3 por menos 3, menos 6 entre menos 2 00:14:17
y dentro del corchete pues la multiplicación y la división 00:14:23
8 entre menos 2 00:14:28
Que ya lo podríamos haber hecho, queda menos 4 00:14:30
Pero lo voy a hacer en el siguiente paso 00:14:32
2 por 9 00:14:34
Menos 00:14:38
Menos 3, que sería más 3 00:14:39
Menos 4 00:14:42
Menos 2 por 12 00:14:46
Primero la multiplicación 00:14:49
Menos 4 menos 24 00:14:52
Menos 28 00:14:53
Siguiente 00:14:56
El menos 12 lo dejo tal cual 00:15:01
El 5 lo dejo tal cual 00:15:05
Ya voy a operar el corchete 00:15:08
Dentro del corchete primero voy a resolver estos dos paréntesis 00:15:09
Esto da 13 00:15:14
Esto da 5 00:15:15
Y el 9 se queda 00:15:18
Esto ya pasa a ser un paréntesis 00:15:19
Menos 7 00:15:22
Hago esta división 00:15:27
este menos delante de un paréntesis me cambia de signo lo de dentro 00:15:28
y me queda menos 12 más 5 menos 65 más 9 más 7 00:15:33
este menos me cambia de signo lo de dentro 00:15:42
estos son 74 pues van a ser menos 12 más 5 menos 74 más 7 menos 74 00:15:45
Y en este tengo muchos paréntesis, voy a resolver este, este, este y este, me queda 4 más 17 entre menos 1 por 14, este último paréntesis lo puedo quitar si quiero, ¿vale? 00:15:55
por 14. 4, esta división da menos 17 por 14. Hago primero la división y luego la multiplicación 00:16:17
porque es de izquierda a derecha, ¿vale? Esto da 4 menos 238 igual a menos 234. Seguimos. 00:16:34
igual, aquí tenemos muchos paréntesis pues vamos a resolverlos 00:16:51
este da 10, este menos, este menos se queda 00:16:55
este paréntesis da menos 1 00:17:00
por, el primer paréntesis dentro del corchete da menos 13 00:17:03
menos 8, que es lo que da el segundo 00:17:10
10 menos menos 1 por menos 21 00:17:16
10 menos 21 menos 11 00:17:24
En el siguiente igual vamos resolviendo por paréntesis 00:17:32
Este menos lo dejo 00:17:36
Y ahora pongo esto 00:17:38
Esto da 12 00:17:40
Por, si aquí no hay ningún signo es que hay un por 00:17:45
entre medias de los dos paréntesis, el siguiente paréntesis da 9 más, resuelvo este paréntesis 00:17:48
que da 8 y resuelvo este que da 4, vale, pues primero la multiplicación y la división 00:17:54
menos 108 más 2 y ahora la suma, menos 106, muy bien, seguimos que ya estamos terminando 00:18:05
el 3 lo dejo 00:18:19
como tengo división, producto, división 00:18:22
de izquierda a derecha 00:18:26
primero hago la división y me queda 3 00:18:27
por menos 3 entre 00:18:30
y que queda dentro de este paréntesis 00:18:34
esto queda menos 3 00:18:36
y ahora lo mismo 00:18:38
entre producto y división 00:18:39
de izquierda a derecha 00:18:42
entonces primero hago 3 00:18:43
menos menos 9 00:18:46
Entre menos 3, 3 menos 3 00:18:49
Vale, dentro de este paréntesis primero la división 00:18:55
Y dentro de este primero esta división 00:19:04
Esto me queda 00:19:07
Menos 4 más 2 más 1 00:19:09
Por 6 menos 2 00:19:12
El 8 no ha hecho nada, lo dejo tal cual 00:19:15
Entre menos 2 00:19:18
Esto da menos 1 por 4 00:19:20
4 más 8, que es lo que estaba dentro del corchete, entre menos 2, menos 4, más 8, entre menos 2, 4, entre menos 2, menos 2. 00:19:26
¿Por qué en este paso hago primero la suma y luego la división? 00:19:50
Porque la suma está dentro de un paréntesis, entonces primero van los paréntesis y luego las divisiones. 00:19:55
Seguimos 00:20:00
El primer paso no va a hacer nada, entonces lo copio tal cual 00:20:05
Y voy a hacer multiplicaciones y divisiones 00:20:10
Voy a quitarme primero este paréntesis teniendo en cuenta que hay aquí una multiplicación 00:20:13
Voy por aquí 00:20:17
4 entre 2, 2 00:20:19
Menos 3 por menos 5, menos 15 00:20:21
Más 6, menos 3 00:20:25
entre 5 menos 6, quito los paréntesis, 2 más 2 más 15 más 6 menos 3 entre menos 1 00:20:29
y aquí entre sumas, restas y división, pues la división primero, 2 más 2 más 15 más 6 00:20:42
menos menos 3, que sería más 3, operó todo y da 28 00:20:52
el siguiente es menos 2 por, abro corchete, 8 menos 6 por, voy a resolver primero este paréntesis 00:21:00
primero la división, menos 3 más 6 y lo demás lo dejo como está 00:21:11
más menos 3, menos 2 por 8 menos 6 por 3 entre menos 3, más 1, esto es lo que hay dentro del corchete, 00:21:19
menos 3 igual a menos 2 por 8 menos 18 entre menos 3, ¿por qué primero esta multiplicación? 00:21:40
Y no esta división, porque va a izquierda a derecha. 00:21:54
Más 1, menos 3, igual. 00:21:57
Ya voy a quitar el corchete. 00:22:02
Menos 2 por 8, más 6, más 1, menos 3, igual a menos 2 por 15, menos 3. 00:22:04
Menos 2 por 15, primero la multiplicación. 00:22:17
Menos 30, menos 3, menos 33 00:22:20
Y terminamos 00:22:24
En estas últimas dos operaciones hemos metido un valor absoluto 00:22:27
Os recuerdo que son estas barras verticales 00:22:32
¿Vale? Es el valor absoluto de lo que hay dentro, que sería menos 3 00:22:36
Menos 8 entre 00:22:39
Menos 2 más 3 por, resuelvo este paréntesis y me queda menos 2 00:22:42
Y resuelvo esta división y me queda menos 3 00:22:48
Sería más menos 3, venga lo voy a poner así 00:22:54
Valor absoluto de menos 3 es 3 00:22:58
Menos 8 entre 00:23:02
Esto es menos 2 menos 6 00:23:05
Más 1 menos 3 00:23:10
3 menos 8 entre menos 8, más 1 menos 3 00:23:13
Primero la división 00:23:21
3 menos menos 1, más 1 menos 3 00:23:23
Quito el paréntesis, 3 más 1, más 1 menos 3, 2 00:23:29
Y aquí igual, aparece el valor absoluto 00:23:35
vale, me queda 25 entre, voy a cambiar este menos porque delante del paréntesis tengo un menos, 00:23:40
me queda 7 más 2, menos, menos 5 por 4, menos 20 por el valor absoluto de menos 2 que es 2, 00:23:51
opero este paréntesis, me queda menos 5 00:24:04
y esto me queda menos, cambia de signo este, me queda más 40 00:24:11
que serían menos 5 más 40, 35 00:24:17
muy bien, y con esto hemos terminado 00:24:23
que tengáis una buena semana 00:24:26
Subido por:
Carolina R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
39
Fecha:
1 de octubre de 2024 - 8:34
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB CANILLEJAS
Duración:
24′ 31″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
74.94 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid