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2ºM y 2ºN TEMA 4 VÍDEO DE CLASE 26-10-20 SISTEMAS, CRAMER - Contenido educativo

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Subido el 26 de octubre de 2020 por Jesús A. B.

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Estamos en las páginas 80 y 81. Regla de Cramer se titula y forma matricial. Bien, lo de la forma matricial es lo de la página 81. Eso no me gusta ni ver, eso no lo vamos a ver. 00:00:00
Podemos resolver un sistema como dice aquí, matricialmente, a mí no me gusta, así que 00:00:14
soltachar. 00:00:20
Pero la regla de Cramer sí, es otra manera de resolver el sistema, de este tipo, sobre 00:00:21
todo de este tipo, de estos de 3x3, también podría ser más grande, 4x4, pero bueno, 00:00:30
en la práctica son más viejos de 3x3. 00:00:36
Y la regla de Cramer es un poco, o una de dos, o me la piden, que es obligado que lo haga por Cramer, en vez de por Gauss, como el que he hecho, o lo decido yo. 00:00:40
Anda, he borrado el sistema de antes y lo podría ver, déjalo. 00:00:53
Lucas, dictamelo, claro, venga, rápido. 00:00:59
Vale, 3X más 2Y más Z igual a 135. 00:01:01
Ah, sí. 00:01:07
X más 3Y más Z 00:01:08
Igual a 5 00:01:10
Y 2X más 3Y más 2Z 00:01:11
Igual a 150 00:01:15
Y este es el sistema 00:01:17
Que salía de un enunciado 00:01:22
Y hemos dicho, pues vamos a resolverlo por Gauss 00:01:24
Con la matriz ampliada y tal 00:01:26
Bueno, pues otra manera de resolverlo 00:01:28
Es por Kramer 00:01:31
Siempre y cuando sea un sistema compatible y determinado 00:01:32
Es decir, que tiene solución 00:01:35
Tiene su solución 00:01:37
La X vale tanto, la Y vale tanto 00:01:38
y la z vale tanto 00:01:40
se coge 00:01:42
y hacemos el determinante 00:01:43
de la matriz de los coeficientes 00:01:46
de la haz que yo llamo 00:01:49
3, 2, 1 00:01:52
1, 3 00:01:54
3, 2 00:01:59
venga, haciéndolo todo 00:02:01
ya me diréis que os da 00:02:03
espero a que me digáis 00:02:05
soluciones de este determinante 00:02:07
En cuanto alguien da 12, pero no sale 6. A ti 6. ¿También qué? 6. ¿Más opiniones? 6. 6. Gana 6, así que el de 12 algo tienes mal. 00:02:08
Bueno, supongo que a tantos que les sale 6 se daría lo correcto, lo dio. Lo doy por válido, ¿vale? Ese 6. Bueno, pues un sistema cuya matriz de los coeficientes es cuadrada, es decir, tengo 3 ecuaciones y 3 incógnitas, es cuadrado, ¿no? 00:02:55
y cuyo determinante 00:03:17
de la matriz de los coeficientes 00:03:19
es 6, ya os miraréis bien la teoría 00:03:20
se llama un sistema de Kramer 00:03:22
y se pone este sistema de Kramer 00:03:24
el determinante 00:03:27
no sé qué he dicho 00:03:29
que el determinante, ¿qué he dicho? ¿que sea 6? 00:03:30
que sea distinto de 0 00:03:33
era lo que yo quería poner 00:03:35
es distinto de 0, es lo que quería decir 00:03:36
he dicho 00:03:39
lo voy a resumir aquí 00:03:40
el sistema 00:03:43
es, se dice, 3 por 3. 00:03:44
¿Qué quiere decir esto de 3 por 3? 00:03:50
¿Qué quiere decir? 00:03:53
Que tiene 3 situaciones y 3 incógnitas. 00:03:54
¿Vale? 00:03:59
Esto es un poco explicación, ¿vale? 00:04:00
Y el determinante de los matriz, de los coeficientes, 00:04:05
ha salido distinto de 0. 00:04:09
Bueno, pues cuando se cumple esto, 00:04:12
Se dice, el sistema es de Cramer. 00:04:14
El sistema es de Cramer. 00:04:17
¿Vale? 00:04:27
Tiene que ser cuadrado y con determinante de los posicionantes distinto de cero. 00:04:28
¿Vale? 00:04:34
Pues si es de Cramer, resulta que las incógnitas se pueden hallar con determinantes. 00:04:35
Aquí abajo, y raíz de la inflación, porque aquí arriba va un determinante, 00:04:45
y aquí abajo va el determinante 00:04:49
de la matriz de los coeficientes, que ya sabemos 00:04:52
lo que vale, 6. 00:04:53
Y aquí arriba, ¿qué determinante va? 00:04:55
Se coge esta misma 00:04:58
matriz de los coeficientes 00:04:59
y se van cambiando columnas. 00:05:01
Para la primera incógnita, 00:05:04
la primera columna se cambia 00:05:05
por la de los términos 00:05:07
independientes, por esto. 00:05:09
O sea, como primera columna 00:05:12
escribo 135, 100 00:05:13
y 155. 00:05:15
y las otras dos columnas 00:05:16
se dejan 00:05:22
las originales 00:05:24
de los coeficientes, aquellas dos 00:05:26
¿vale? 00:05:28
entonces, aquí abajo 00:05:33
el determinante ya lo teníamos hecho 00:05:34
nos ha salido 6 este de abajo 00:05:36
y esto lo tenemos que hacer 00:05:38
por lo que dé 00:05:39
¿vale? ese es el que tenemos que hacer 00:05:40
bueno, pues la respuesta 00:05:43
a la que tenéis que llegar 00:05:45
tiene que coincidir con la de antes de pausa 00:05:47
¿vale? 00:05:49
pero esto lo termináis vosotros 00:05:51
bueno, un dicoma 00:05:53
y la i, entonces, ¿cómo será? 00:05:55
abajo lo mismo 00:05:58
el determinante de la matriz de los coeficientes 00:05:59
y arriba, ¿qué determinante es? 00:06:02
pues ahora, la que tengo que cambiar 00:06:04
de las tres columnas 00:06:05
es la segunda 00:06:07
estas dos columnas las dejo igual 00:06:08
y esta 00:06:11
y aquí es donde tengo que meter 00:06:14
la de los términos independientes, el 135, el 100 y el 155. Y lo mismo, aquí abajo 00:06:16
es un 6 y aquí arriba pues tengo que hacer las cuentas de este determinante con la calculadora 00:06:28
y la respuesta final de estas cuentas pues tiene que coincidir. Y por último la Z, ¿cómo 00:06:32
me quedará el determinante? Pues dejando igual las dos primeras columnas y la que cambio 00:06:41
me toca cambiar la tercera. Así que copio las dos primeras columnas, 2, 3, 3, y en la 00:06:49
tercera la de los coeficientes, 135, 100 y 155. Ahora, cojo la calculadora porque estoy 00:06:58
a la calculadora, ¿verdad? Porque estos números son altos. Voy haciendo salvos ahí con la 00:07:12
calculadora, lo voy anotando, aquí abajo un 6, 4. Ya lo terminaréis. Y saldrá, si 00:07:16
no nos hemos confundido, lo mismo que antes. Y luego, como esto provenía de ese enunciado, 00:07:25
lo mismo de antes. Responderé con una frase, pues los pantalones valían tanto, las camisas 00:07:31
varían tanto y no sé qué. 00:07:37
¿Entendido? Ahora, entonces, ¿cuándo 00:07:39
debo aplicar Cramer? El sistema 00:07:41
tiene que ser de Cramer. Así, cuadrado 00:07:43
con determinante 00:07:45
distinto de cero. Entonces, puedo aplicar 00:07:47
Cramer. ¿Vale? 00:07:49
¿pero cuándo lo aplico? Pues cuando me dé la gana. 00:07:52
Si se cumple eso, si es que 00:07:56
me gusta, más que lo hago. 00:07:57
O cuando me obliguen, 00:08:00
resuelve por Cramer. Claro, si me dicen resuelve 00:08:01
por Cramer, estoy obligado. 00:08:03
Pero si no dicen nada, simplemente 00:08:05
si yo tengo que decidir 00:08:07
cómo resuelvo un sistema de este tipo 00:08:08
pues tengo ya dos formas 00:08:10
o Gantt o Kramer 00:08:12
por lo tanto hay que practicar las dos 00:08:14
y que cada uno elige 00:08:16
¿me ha entendido la idea? 00:08:18
bueno, pues con esto 00:08:21
por hoy, vale 00:08:22
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
26 de octubre de 2020 - 16:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
08′ 25″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
566.96 MBytes

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