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Ejemplo 20 - dos maneras - Contenido educativo

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Subido el 9 de octubre de 2024 por Laura B.

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Vale, para ver la diferencia de las fórmulas que hemos usado voy a hacer el ejemplo 20 que ya lo había hecho en clase pero lo voy a hacer de dos formas. 00:00:03
Una como siempre y otra con la fórmula esta de que la velocidad final menos la velocidad inicial, las dos al cuadrado, es igual a 2a por delta de y o delta de x, pero en este caso como estilo vertical pues el delta de y. 00:00:11
vale, un proyectil es lanzado hacia arriba 00:00:26
entonces tenemos que 00:00:29
un proyectil es lanzado hacia arriba 00:00:31
¿cuánto valdrá el módulo de la velocidad inicial? 00:00:33
o sea, ¿cuánto vale v sub cero? 00:00:36
para que alcance una altura 00:00:38
de 20 metros 00:00:39
vale 00:00:41
esta es la parte que se puede hacer 00:00:43
por las dos 00:00:47
bueno, hago la 00:00:48
entonces, el a 00:00:50
normalmente ¿cómo lo hacemos? 00:00:52
pues ponemos las dos ecuaciones 00:00:54
que voy a ponerlas aquí todas para hacerlo de todas las maneras, y es igual a y sub cero más v sub cero t más un medio de a por t al cuadrado, 00:00:55
y v es igual a v sub cero más a por t, y luego v al cuadrado menos v sub cero sería igual a 2a por delta de i. 00:01:05
Esta sería la fórmula 1, la fórmula 2 y la fórmula 3. 00:01:18
Vale, las voy a particularizar para lo que yo sé, que es que I sub cero es cero porque parto del suelo y que U sub cero es cero y que la A es menos 9,8 porque es la gravedad. 00:01:21
Vale, estos metros por segundo y estos metros. 00:01:37
Vale, entonces la I me quedaría cero, nada, perdón, la velocidad inicial no la sé, es lo que quiero calcular. 00:01:41
y es igual a V0T menos 4,9T cuadrado. 00:01:49
Esta sería V es igual a V0 menos 9,8T 00:01:57
y esta sería V al cuadrado menos V0 al cuadrado 00:02:01
es igual a menos 9,8 por 2. 00:02:06
Son, a ver, 9,8 por 2 es igual a menos 19,6 por delta I. Vale, estas son las tres fórmulas que yo tengo para poder usar. Voy a hacer el problema como siempre. 00:02:11
Y esto es que sabemos que llega, sabemos que cuando llegue a la altura máxima, la velocidad final será cero, que esto es como lo hacemos siempre. 00:02:29
Vale, pues, ¿qué haría? Diría, sustituyo 20 es igual a velocidad 0 por t menos 4,9 t cuadrado, y por otra parte, la velocidad final 0 es igual a velocidad inicial menos 9,8 t. 00:02:45
Vale, esto es lo que hago siempre, entonces de aquí, por ejemplo, me despejo la t, entonces me quedaría que t sería v0 partido de 9,8 y esto lo sustituyo en esta ecuación. 00:03:04
Y entonces me daría 20 es igual a v sub 0 por v sub 0 partido por 9,8 menos 4,9 por v sub 0 partido por 9,8 al cuadrado. 00:03:16
Vale, entonces 20 sería igual a V sub 0 al cuadrado partido por 9,8 menos, y ahora sería 4,9 entre 9,8 al cuadrado, 00:03:37
que es aproximadamente 0,051 por V sub 0 al cuadrado. 00:03:52
Vale, entonces saco factor común a la V sub 0. 00:04:00
Bueno, que se podría haber hecho de otra manera, saco factor común, hago eso cero, me quedaría 1 partido por 9,8 menos 0,051. 00:04:07
Vale, hago este cálculo, me quedaría 20 es igual a 1 entre 9,8 menos 0,051, esto da 0,051. 00:04:19
por V0 al cuadrado. Entonces ahora aquí despejando la V0 sería, sin el cuadrado, sería la raíz cuadrada de 20 entre 0,051. 00:04:37
Si yo hago esto, 20 entre 0,051, me da que la velocidad inicial es 19,8 metros por segundo. 00:04:53
Vale, esta es una manera de hacerlo. Ahora, ¿cómo puedo hacerlo de otra manera? Pues usando la tercera ecuación, ¿vale? Si yo uso esta ecuación, esta es la también, pero hecha de otra manera, menos 19,6, así. 00:05:04
Sí, vale, entonces aquí que yo sé, yo sé que la velocidad final, yo sé que delta de y, cuando yo llegue a la x máxima, 00:05:24
o sea, que en la y que es máxima, que es 20, la velocidad es 0. 00:05:40
Vale, pues delta y, que será la y final, que es la y máxima, menos la y inicial, o sea, 20 menos 0, que es 20 metros. 00:05:44
Vale, esa por un lado. 00:05:54
Y luego, por otro lado, yo sé que la velocidad inicial es 0. 00:05:56
Vale, pues lo sustituyo en la ecuación y entonces me quedaría que, no, la velocidad inicial no, que la velocidad final, que pesada estoy. 00:06:00
Así que sería 0 al cuadrado menos velocidad inicial al cuadrado es igual a menos 19,6 por 20. 00:06:10
Menos velocidad al cuadrado, inicial al cuadrado sería menos 19,6 por 20, que es menos 392. 00:06:17
Entonces la velocidad inicial será el menos con el menos se va y la raíz de 392, o sea, que es aproximadamente 19,8 metros por segundo. 00:06:27
O sea, que me queda lo mismo. 00:06:41
Es una manera de hacer lo mismo, lo que pasa es que con menos cuentas, 00:06:42
porque esto de sustituir en la ecuación va dentro de cómo dedujimos esta ecuación. 00:06:45
Entonces, bueno, por eso te ahorras hasta aquí. 00:06:52
O sea, el hecho de sacarla y meterla en la ecuación es lo que hicimos para sacar esta ecuación 00:06:57
y eso que te ahorras cuando haces los cálculos, pero es lo mismo y se puede hacer por los dos lados. 00:07:03
O sea, que todos los caminos llevan a Roma y puedes usar el que más quieras. 00:07:08
Subido por:
Laura B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
11
Fecha:
9 de octubre de 2024 - 13:01
Visibilidad:
Público
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
07′ 13″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
98.01 MBytes

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