N II M3 28 Ejercicios 1 | Mediateca de EducaMadrid

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En esta sesión vamos a resolver algunos ejercicios variados, ¿vale? Por ejemplo, pues en este vamos a coger uno el D, ¿vale? Resolvemos el D y luego vamos a resolver también, por ejemplo, el L. 00:00:00

Bueno, en este caso es una ecuación de primer grado. Para resolver ecuaciones de primer grado, pues al final lo que tenemos que dejar es la x que quede x igual a lo que sea. 00:00:29

Entonces, para ello primero resolvemos paréntesis. En este caso nos quedaría 6x menos 8 igual, tengo 4 por menos 2x serían menos 8x y 4 por 5 serían más 20. 00:01:02

Bien, vamos a dejar las x por un lado y los números en el otro miembro. Entonces tenemos 6x, este lo dejamos aquí. Si vemos que esto nos lía mucho, lo marcamos. 6x. Ahora voy a pasar el 8x. 00:01:28

Entonces, como el 8x está restando, pasaría sumando más 8x y esto será igual a, en este caso tenemos el 20, ¿vale? Pues sería 20 que está en este miembro y tenemos el menos 8. 00:01:44

Este menos 8 pasaría como más 8. De tal forma que nos quedarían 6 y 8, 14x, igual 20 más 8, 28. Entonces, x será igual a 28 catorceavos, o sea, 2. Esta sería la solución. 00:02:01

Bien, tenemos otro ejercicio, vamos a resolver que tenga este otro que hemos elegido, que tiene denominadores. 00:02:24

Bien, pues en este caso tenemos que llegar a resolver como hicimos en el caso anterior. 00:02:42

Lo que pasa es que como ahora tenemos denominadores, lo primero que hay que hacer es quitar los denominadores. Fijaos que antes lo he resuelto en columna, lo he ido poniendo en columnas. Esto facilita bastante las cosas. 00:02:57

O sea que recomiendo que en un principio lo hagáis como lo hice antes. Lo ponía debajo, lo iba poniendo debajo, cada siguiente paso lo iba poniendo debajo. Sin embargo, ahora lo voy a hacer en línea. Os recomiendo que lo hagáis de la otra forma, sobre todo al principio. 00:03:14

En este caso tenemos dos denominadores. El mínimo común múltiplo entre 5 y 2 son 10. De tal forma que aquí tendré una fracción con denominador 10 y aquí tendré otra fracción con denominador 10. Y aquí también tendré otra fracción con denominador 10. Que no se nos olvide que el otro miembro también tiene que ser multiplicado. 00:03:33

En este caso decimos 10 entre 2 a 5, así que aquí tendremos 5 por x más 11. Tenemos 10 entre 5 a 2, 2x más 3, ¿vale? Lo que había en el numerador lo pongo entre paréntesis. 00:03:55

Y aquí tenemos 10 entre 1, ¿vale? Aquí siempre hay 1. No puede haber 0, porque esto sería una indeterminación matemática. Es un 1. Entonces, 10 entre 1 es 10. Pues serían 10 por 5. Y en este caso, como todos los denominados son iguales, pues podemos cancelarlos. 00:04:15

¿Por qué lo podemos cancelar? Pues porque yo podría multiplicar en este miembro, podría multiplicar por 10, podría multiplicar en este miembro por 10 y se nos irían todos los denominadores. ¿De acuerdo? No obstante, para simplificar las cosas, pues lo que decimos es que cuando tienen todos los mismos denominadores, pues directamente los cancelamos. 00:04:34

¿Y qué es lo que nos quedaría? Pues nos quedaría lo siguiente. Tenemos 5x, 5 por x, 5x más 5 por 11 serían 55. Menos, ¿vale? Cuidado con este menos. 00:04:58

Tenemos menos, lo voy a poner entre paréntesis para luego aplicarle el menos. O si no, habría que multiplicar por menos 2 por 2x. Entonces lo voy a hacer primero con paréntesis. 00:05:16

Sería 2 por 2x serían 4x y 2 por 3 serían 6 y esto sería igual a 50. 00:05:32

De tal forma que, voy a seguir aquí abajo, serían 5x más 55 menos 4x menos por más menos 6 igual a 50. 00:05:44

Si ahora agrupamos las x por un lado, tenemos 5x. Aquí tenemos menos 4x igual a 50, que este quedaría positivo porque está en este miembro. 00:06:06

Aquí tenemos menos 55 porque está en el otro miembro y este 6, este menos 6 lo pasamos como más 6. Y seguimos. Tenemos 5x menos 4x sería x. Igual 50 menos 55 serían menos 5 más 6 y esta sería la solución. 00:06:26

Vamos a comprobarlo. Vamos a hacer una comprobación. A ver si se cumple que si sustituimos la x por su valor nos quedaría 1 más 11 entre 2 menos 2 por 1 más 3 entre 5. Esto debería ser igual a 5. 00:06:55

Aquí tenemos 1 más 11, 12 entre 2 son 6. Y luego tenemos 2 por 1 son 2 más 3, 5. 5 entre 5 es 1. Y efectivamente 6 menos 1 son 5. 00:07:18

Con lo cual, con esto queda comprobado que efectivamente lo tenemos bien. 00:07:42

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