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Videoconferencia CSL 18/12/2026 - Contenido educativo

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Subido el 18 de diciembre de 2025 por Elena A.

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habréis visto probablemente en el foro, es que hemos abierto ya los turnos para hacer 00:00:00
las prácticas presenciales. Para los que ya habéis matriculado otros años, ya sabéis 00:00:07
cómo funciona y para los que no, que a lo mejor es un poco nuevo, os lo voy a explicar 00:00:15
aparte de haberoslo puesto por escrito, os lo explico ahora en un momento. Tenemos prácticas 00:00:21
para casi todos los módulos que son prácticas, que son presenciales, se hacen aquí en el instituto 00:00:28
y no son obligatorias. Son muy recomendables porque sobre todo para los que no trabajáis en el sector 00:00:34
es una toma de contacto con el laboratorio y al final los alumnos de presencial sí que están en el laboratorio 00:00:41
todo el día y vosotros tenéis la opción cuando organizamos estas sesiones. 00:00:49
sí que es verdad 00:00:53
que a lo mejor 00:00:57
no queréis asistir a todas 00:00:59
no podéis por cuestiones 00:01:01
de trabajo, algunas veis que 00:01:03
no os interesan porque os queréis 00:01:05
centrar más en 00:01:07
otras, lo que sea 00:01:09
entonces 00:01:11
no coinciden entre ellas 00:01:12
si quisiéseis por poder podéis ir a 00:01:14
todas las prácticas, obviamente 00:01:17
de los módulos en los que estéis matriculados 00:01:19
¿Vale? Perdón. Y los horarios los tenéis subidos en el aula virtual de tutoría. En la aula virtual que debéis estar todos matriculados, ahí os han subido un aviso. 00:01:21
Entonces, el primer turno, para todos los módulos, se hacen una serie de prácticas, ¿vale? Por ejemplo, en calidad hacemos solamente una, porque es verdad que es el módulo que tiene mucha aplicación práctica, pero es el menos experimental. 00:01:37
Entonces, en calidad hacemos una práctica en el primer turno y esa misma práctica exactamente igual la repetimos en el segundo turno, ¿vale? Y lo mismo si tenéis, por ejemplo, análisis químicos, el primer turno vendréis tres días a hacer tres prácticas y el segundo turno son exactamente esas mismas tres prácticas. 00:01:56
Por lo tanto, solo os podéis apuntar a uno de los turnos, ¿vale? Porque se hace exactamente lo mismo. Entonces, en el caso de calidad, tenemos un turno el 19 de febrero de 3 y media a 6 y cuarto y otro turno el 5 de marzo también de 3 y media a 6 y cuarto, ¿vale? 00:02:16
Entonces, tenéis abierta una actividad en el aula virtual, tenéis aquí toda la información y es para que os anotéis en el turno que queráis, ¿vale? 00:02:38
Tenemos el del jueves 19 de febrero, el del 5 de marzo y si, de casualidad, que no va a pasar, se llenasen estos dos turnos y alguien cuando se vaya a apuntar ve que le sale lleno y lleno y no le deja apuntarse, 00:02:51
os podéis apuntar en lista de espera, ¿vale? 00:03:05
Lista de espera, pues la mayoría de las veces lo que pasa es que si hay muy poquita gente 00:03:08
y o se puede reubicar en los otros turnos o siempre hay alguien que nos avisa que no va a poder venir 00:03:13
entonces se mete alguien de la lista de espera, si hubiese muchísima, muchísima gente 00:03:20
se podría valorar cómo gestionar un tercer turno, pero eso la verdad es que es muy difícil que pase 00:03:25
porque tenemos todos los laboratorios muy ocupados, entonces bueno, dado el número de gente que se conecta a la videoconferencia, 00:03:31
la hora que es, que a las tres y media muchos estáis trabajando, etc., no creo que ni siquiera haya gente apuntada en lista de espera. 00:03:43
Pero bueno, os digo que si se os llenasen los otros dos turnos, os apuntáis ahí y ya se verá cómo se gestiona. 00:03:52
Una cosa importante es que sois muchos matriculados y sois muchos matriculados aquí y en todos los demás módulos, entonces sí que os pedimos que las prácticas son totalmente voluntarias, no son obligatorias. 00:04:01
En los módulos que tenéis examen práctico a final de curso son muy recomendables porque si no es más complicado. Y en los módulos que no tenéis examen práctico como en este también. 00:04:17
pero bueno, que no son obligatorias 00:04:32
es de participación voluntaria 00:04:34
entonces si os apuntáis que sea porque queréis y podéis venir 00:04:36
porque los cupos son limitados 00:04:40
por una cuestión de que a mí aquí en la videoconferencia 00:04:45
me da igual que os conectéis 5 a que os conectéis 500 00:04:47
que la clase se puede dar igual pero en el laboratorio no 00:04:50
porque tenemos un material limitado, porque tenemos un espacio limitado 00:04:53
entonces si no tenéis claro que vais a poder venir 00:04:57
no os apuntéis o si tenéis dudas o si al final creéis que os va a dar pereza y no vais a venir 00:05:01
porque estáis ocupando un hueco que puede utilizar otra persona. 00:05:07
Y obviamente pueden pasar cosas y tú puedes estar apuntado y que te cambien un turno de trabajo, 00:05:10
que tengas anginas, que la vida es así, que los imprevistos ocurren. 00:05:19
Pero en ese caso tenéis que avisar y en el caso de que alguien se haya apuntado 00:05:25
y directamente no aparezca, se penaliza y no se puede apuntar a las siguientes sesiones 00:05:30
porque está quitándole un hueco limitado a otra persona que lo podría estar aprovechando. 00:05:37
Dicho toda esta parrafada, tenéis como límite el 30 de enero para apuntaros. 00:05:45
Entonces simplemente os metéis y le dais o a jueves 19 de febrero o a jueves 5 de marzo. 00:05:51
Si alguien de repente, cuando va a votar, se mete y ve que no aparece nada, o sea, que aparece como lleno y lleno, pues si quiere se mete en la lista de espera. ¿Vale? ¿Algunas de las que estáis conectadas tenéis alguna duda de esto? ¿Conectadas, conectados, que ya somos unos pocos más? 00:05:56
No, vale. Pues nada, esto respecto a las prácticas, esto estaba yo ensayándoos la pizarra y vamos a continuar con la teoría donde nos quedamos la semana pasada. 00:06:18
Entonces, la semana pasada vimos los intervalos de confianza, si no recuerdo mal, vimos cómo se calculaban, 00:06:34
que hacíamos uso de la TED Student, utilizábamos la TED Student de dos colas y a partir de ahí, del número de muestras que teníamos, calculábamos la media, la desviación 00:06:46
Y hacemos el intervalo de confianza con la fórmula de, teníamos nuestra media, que habíamos calculado con unos determinados valores, media, y le teníamos que sumar y restar t por s dividido entre la raíz de n. 00:07:06
Y acordaos que la S, la desviación típica o desviación estándar, que la calculamos con la calculadora o con Excel y que sabemos que es un indicativo de lo que se desvían cada uno de los valores del valor medio. 00:07:36
Después teníamos aquí nuestra N, que la N no es más que el número de datos. 00:07:50
o sea, si yo he hecho 10 mediciones, n es igual a 10, y luego teníamos la T de Student, que es una tabla que nos da unos valores en función de los grados de libertad, 00:07:55
que son n menos 1, o sea, si tenemos 10 valores, tendríamos que buscar en la T de Student de 9, porque los grados de libertad es n menos 1, 10 menos 1, 9, 00:08:07
Y luego según el nivel de significación, ¿vale? Que tenemos, lo podemos expresar en tanto por uno o en tanto por ciento, o sea, en tanto por uno si decimos 0,95 es lo mismo que decir un 95%, si decimos 0,05 es lo mismo que decir un 5%, ¿no? 00:08:18
95 más 5 es el 100%, o sea que si nuestro intervalo de confianza es al 95% es lo mismo que decir por una significación alfa igual a 0,05. 00:08:44
Y acordaos que en la tabla de la TED Student teníamos la de una cola y la de dos colas, cuando hagamos intervalos de confianza siempre, siempre, siempre la de dos colas, ¿vale? 00:08:58
Entonces buscaríamos, pues eso, si queremos al 95% para alfa igual a 0,05 00:09:08
Si queremos al 99%, que también es muy habitual, pues alfa igual a 0,01 00:09:17
¿Vale? Y cuando es intervalo de confianza, dos colas en la tabla de la TED Student 00:09:26
Vale, y habíamos visto eso y luego nos habíamos puesto, nos habíamos comenzado con los errores en el proceso analítico, que habíamos dicho que los errores son algo que es inherente al proceso analítico y que lo importante es cuantificar los errores que tenemos, 00:09:31
Que un dato no es un dato de calidad, un dato con un valor, si no indicamos también el error, si no va acompañado de una estimación del error que tiene la medida que estamos haciendo. 00:09:52
Entonces, podemos distinguir entre el error del aparato o la precisión y el error estadístico que lo estimamos a partir de la desviación típica. 00:10:07
¿Vale? Habíamos visto también que tenemos distintos tipos de errores, errores grasos que también se llaman groseros o accidentales y luego tenemos errores sistemáticos que pueden ser instrumentales del método o personales y que pueden ser a su vez constantes o aditivos o proporcionales. 00:10:16
Y el tercer tipo de error son los errores aleatorios o indeterminados. Habíamos visto un poco que los errores sistemáticos se pueden atribuir a una causa concreta. En cambio, los errores aleatorios son errores que se dan por múltiples causas, pero no podemos identificar cuál exactamente. 00:10:34
Y son errores que siempre están en el proceso de medida. Pueden estar en mayor o menor medida, pero siempre están ahí los errores aleatorios. 00:10:57
La fuente de error no es conocida y no se puede predecir ni su origen, ni su magnitud, ni se pueden eliminar, se pueden reducir. 00:11:06
Los errores sistemáticos o determinados sí que se pueden identificar. 00:11:15
como si tenemos un error personal, que dijimos que era el que está asociado a las personas, 00:11:19
a que un operador ve el cambio de color de una valoración tarde, 00:11:26
que hacemos mal el enrase porque no consideramos bien cómo está el menisco, 00:11:31
pues si cambiamos el operador vamos a cambiar ese error, lo vamos a minimizar por lo menos. 00:11:41
incluso lo podemos eliminar 00:11:47
si el error que yo tengo es personal 00:11:49
por un operador que no está cualificado 00:11:52
y yo cambio ese operador 00:11:53
por uno que sí lo está 00:11:56
ese error lo minimizo muchísimo 00:11:57
o incluso igual lo elimino del todo 00:12:00
entonces, habíamos visto 00:12:03
que los podemos clasificar los sistemáticos 00:12:09
en función de que lo genera 00:12:11
Si es humano, si es de método, si es de instrumental. Habíamos visto también que en función de cómo afecte a nuestra medida, también podemos hacer otra clasificación, que son los errores que son proporcionales o los errores que son aditivos. 00:12:15
Entonces, vamos a volver a ver rápidamente lo que son cada uno 00:12:37
Los groseros o grasos, los que no queda otra que abandonar el ensayo y empezar otra vez de nuevo 00:12:42
Son errores demasiado importantes como para hacerle un análisis estadístico 00:12:48
No tiene sentido, si a mí se me cae un matraz al suelo, no tengo nada que analizar 00:12:52
Entonces, analizo, abandono el ensayo y empiezo de nuevo 00:12:56
¿Y qué puede ser? Pues que un instrumento esté averiado, que haya contaminación 00:13:00
que he medido con un instrumento que no está calibrado, que he apuntado mal los datos, que he utilizado un reactivo que no es, un error tremendamente grande. 00:13:05
Luego los sistemáticos, les asignamos una causa, vamos tienen una causa que es asignable, no es que se la asignemos nosotros y se pueden corregir si se detecta la causa del error. 00:13:15
Entonces tenemos instrumentales que se deben al instrumento de medida, tenemos los del método que surgen del comportamiento físico o químico no ideal de los reactivos y reacciones que se emplean en un proceso analítico. 00:13:27
Por ejemplo, si tenemos una reacción que es incompleta o que es muy lenta, aunque sea termodinámicamente favorable, que cinéticamente es muy lenta, pues van a surgir errores que están asociados a eso. 00:13:42
Nuestros datos nos van a ser más complicados por estos problemas que se pueden dar. 00:13:57
luego los personales 00:14:04
una práctica inadecuada o por falta 00:14:07
de precaución o por falta de experiencia 00:14:09
formación, etcétera 00:14:11
si me ocurre que 00:14:12
nunca 00:14:15
muchos si que trabajáis en 00:14:15
laboratorio y estáis haciendo el ciclo pero 00:14:19
trabajáis ya en el sector 00:14:21
o habéis hecho a lo mejor 00:14:23
otro ciclo antes 00:14:24
algunos me comentasteis el primer día que habéis 00:14:27
hecho algún grado medio 00:14:29
relacionado con química 00:14:30
entonces vosotros cuando vayáis al laboratorio va a haber cosas que tenéis muy trabajadas 00:14:32
y que vais a hacer sin ningún problema 00:14:38
a lo mejor alguien, alguno de vosotros que nunca ha trabajado en un laboratorio 00:14:40
que no ha hecho formación específica 00:14:46
va a cometer errores que no son problema de su falta de interés 00:14:51
sino que es que se adquiere el conocimiento muchas veces con la práctica 00:14:57
Entonces, bueno, pues este tipo de errores se pueden minimizar formando al personal, con experiencia, etc. 00:15:03
Y luego habíamos visto también que según el efecto sobre el resultado pueden ser o constantes o proporcionales. 00:15:10
Cuando son constantes siempre presenta la misma magnitud independientemente del valor de la medida realizada. 00:15:15
Cuando son proporcionales aumenta de manera proporcional según aumenta la medida. 00:15:22
entonces aquí nos habíamos quedado 00:15:28
que por eso está aquí esto puesto 00:15:32
imaginaos que esto de aquí 00:15:34
es nuestro valor de referencia 00:15:36
el que está punteado es nuestro valor A 00:15:40
pues aquí vamos a tener errores 00:15:43
un error proporcional, vamos a tener un error 00:15:46
aditivo y vamos a tener una combinación de ambos 00:15:49
os voy a dejar un par de minutillos para que lo penséis 00:15:52
y ahora ponemos la solución de cuál es cuál. 00:15:56
Voy a quitar esto de aquí, bueno, y ahora os lo estoy enseñando, 00:16:00
que ya lo vais a ver, pero bueno, aquí. 00:16:04
Acordaos que el de los puntitos, el que está con las rayas, el A, es el valor de referencia, 00:16:34
el valor que tenemos de referencia. 00:16:42
Pues venga, vamos a ello. 00:17:01
Si este es el valor de referencia, vamos a empezar con el B. 00:17:03
Bien, cuando yo hago esta medida de aquí, de una cantidad pequeña, mi error, o sea, la diferencia que hay entre el valor de referencia y el valor medida es esta de aquí. 00:17:05
En cambio, si me voy aquí arriba, si mi magnitud, o sea, lo que yo estoy midiendo es mucho más grande, veis que la diferencia es mucho más grande también. 00:17:20
El error es mucho mayor, entonces el error será proporcional, ¿no? Es proporcional al tamaño que tengo yo de mi medida. 00:17:28
Ahora, en cambio, este de aquí, el c, si os dais cuenta, si yo mido cero, el c mide cero más lo que sea. 00:17:37
Si yo mido esto de aquí, mide esta cantidad más este trozo. 00:17:45
Aquí, que es mayor esta cantidad más este trozo. 00:17:51
siempre, siempre, siempre me está midiendo el mismo tamaño de error, me está sumando la misma cantidad, sería aditivo, que siempre independientemente de que ya sea mayor o menor este valor, 00:17:54
el error es siempre del mismo tamaño y aquí en este caso en el de tenemos una combinación de 00:18:12
las dos cuando yo estoy en cero mi valor de de no es cero es este valor más lo que sea y según 00:18:20
va aumentando esto se va haciendo cada vez mayor la diferencia es sutil no sé no sé no tanto como 00:18:29
en este, porque tiene menos pendiente, pero se va agrandando más la diferencia cuando 00:18:39
se va haciendo mayor. Entonces, el A es ausencia de errores sistemáticos, el valor de referencia, 00:18:45
el B, sistemático proporcional, lo que hemos dicho, cuanto más aumenta en mi medida, más 00:18:51
se nota ese error, o sea, aumenta esa proporción, ese porcentaje del error, y negativo significa 00:18:58
pues que es menor, ¿no? En el caso de la balanza que habíamos dicho en la sesión anterior, yo dije que podíamos tener una balanza que me pesase, 00:19:05
por ejemplo, 10 gramos de más. Y da igual que yo pese un trozo de lo que sea de un kilo o que pese 10 kilos, que me va a dar siempre la misma cantidad de error. 00:19:16
Entonces, se va a notar más cuando pese cosas pequeñas que cuando pese cosas grandes, ¿no? Va a influir más en la masa. Entonces, eso sería el caso del C, ¿no? El error constante, siempre es constante. 00:19:31
Ahora, si nuestra, y positivo en este caso, si nuestra balanza, en el caso del B, pesa un porcentaje de menos, 00:19:48
por eso lo de negativo, porque está por debajo, si estuviese por arriba sería positivo, se va a notar más. 00:19:57
Si pesa un 10% de menos, por ejemplo, va a haber una cantidad de error menor si yo estoy pesando esta cantidad que si estoy pesando esta. 00:20:05
si yo peso un gramo va a ser el 10% de un gramo lo que me va a sumar de menos o de más 00:20:15
y si estoy pesando 100 gramos va a ser un 10% de 100 gramos lo que me esté pesando de más o de menos 00:20:22
en función de si es positivo o negativo 00:20:28
y en este de aquí en el caso del D sería tener una combinación de las dos opciones 00:20:30
mi balanza siempre me va a pesar un gramo de más 00:20:34
pero es que además según voy aumentando el tamaño de mi muestra, la masa en el caso de la balanza 00:20:37
además me va a sumar un porcentaje extra 00:20:44
y en este caso ambos son positivos 00:20:47
voy a ver si habéis dicho algo 00:20:53
por aquí 00:20:56
que no, vale, pues seguimos 00:20:58
esto tenemos un poquito lo mismo 00:21:03
porque algunos lo veis más claro con esta imagen 00:21:16
Aquí tendríamos nuestro valor real, sería la línea, valor de referencia, sería la línea recta, entonces si tenemos un error aditivo os dais cuenta que se suma una cantidad igual independientemente de cuánto sea la medida. 00:21:20
Si es proporcional va aumentando a medida que aumenta la medida. 00:21:37
Todo esto son representaciones para que os quedéis con la que os resulte más visual. 00:21:43
Ahora, hemos estado hablando, o sea, lo que hemos visto, aquí son errores sistemáticos, son los que tienen un sentido, un sentido en una dirección, un sentido que son o positivos o negativos, que podemos ver una tendencia. 00:21:47
Ahora, aquí, si os dais cuenta abajo, tenemos que esta línea sería el valor de referencia, el valor entre comillas real, está un poco feo decir real, pero bueno, imaginaos, y tenemos aquí en esta medida un poquito mayor, está un poquito menor, está un poquito mayor también, está un poquito menor, un poquito menor, un poquito mayor. 00:22:03
Está distribuido de manera aleatoria. Estos son los errores aleatorios que tienen la misma posibilidad, la misma probabilidad de estar por encima que por abajo. 00:22:29
Entonces, esto serían errores aleatorios, esto de aquí también serían errores aleatorios, porque tenemos unos por arriba y unos por abajo. 00:22:39
Más o menos distribuidos de la misma manera, en la misma proporción, en la misma cantidad. 00:22:47
Ahora, aquí, estos valores, estos puntos, están mucho más cerca del valor real que aquí, ¿no? 00:22:53
En este de la derecha, estos puntos están mucho más separados del valor real. 00:22:59
Eso que nos indica que este método es más preciso, valores más agrupados, y que este de aquí es menos preciso. 00:23:04
Porque acordaos que ya lo habíamos definido, que exactitud es la diferencia, o bueno, lo que se acerca a nuestra medida, al valor de referencia. 00:23:10
al valor que consideramos real. Y la precisión es cómo de cerca están las medidas que yo hago. 00:23:21
Entonces, un método idealmente tiene que ser preciso y tiene que ser exacto, pero se puede dar el caso de un método 00:23:31
que sea poco exacto y poco preciso, poco exacto y preciso. Y viceversa, lo de la diana que os puse los primeros días, 00:23:37
que bueno, ya la volveremos a ver, que un método, si yo hago el símil de lanzar dardos a una diana, 00:23:49
si es muy preciso y muy exacto, van a estar los 4 o 5 dardos que yo lance en el centro del todo, 00:23:56
y así sería muy preciso y muy exacto. 00:24:02
Ahora, ¿qué pasa si yo tengo todos los dardos muy juntitos, pero están alejados del centro, 00:24:04
están un poco arriba a la derecha? 00:24:11
Ese método es preciso porque todos los datos me arrojan un valor muy cercano, 00:24:12
todas las medidas que yo hago 00:24:17
pero está lejos del valor central 00:24:19
que es el valor que considero real 00:24:21
¿qué pasaría si yo lanzo los datos 00:24:23
y está cada uno en una esquina? 00:24:25
porque ni soy precisa ni soy exacta 00:24:27
porque no está ni en el centro 00:24:29
ni los datos están 00:24:31
ni los dardos están cerca entre ellos 00:24:32
¿vale? 00:24:35
esto serían errores aleatorios 00:24:37
en un método más preciso 00:24:39
y esto en un método menos preciso 00:24:40
¿vale? 00:24:42
aquí tenemos los ejemplos que hemos dicho 00:24:44
si una balanza tiene una desviación constante de 5 gramos 00:24:46
en todas las muestras pesa 5 gramos de más 00:24:49
y te da igual que pese 1 gramo o que pese 100 00:24:51
si yo peso 1 gramo me va a pesar 6 00:24:53
si peso 100 gramos me va a pesar 106 00:24:58
si os dais cuenta está influyendo 00:25:01
muchísimo más en una medida pequeña 00:25:04
1 gramo y me está dando un valor que es 6 veces su valor 00:25:07
100 gramos me está dando 106 00:25:11
que es un error grande, pero nada comparable con el otro. 00:25:13
Y los proporcionales, pues eso, si la balanza me da, por ejemplo, un error del 2%, 00:25:18
todas las medidas están afectadas en esa proporción del 2%. 00:25:24
O sea, si yo peso 100 gramos, el 2% son 2 gramos, para 100 gramos me da 102, 00:25:29
si peso 1000 gramos, que es un kilo, el error son un 2%, 20 gramos, me da 1020, ¿vale? 00:25:35
¿Ves la diferencia? No es lo mismo que me pese 2 gramos de más, que entonces en este caso sería el de 100-102, el de 1000-1002, a que me pese un 2% de más que es proporcional a lo que yo estoy midiendo. 00:25:42
¿Vale? Los aleatorios están presentes en todas las mediciones en mayor o menor medida, no tienen una causa asignable y no se pueden ni identificar ni medir con certeza, pero sí que se puede hacer estadística con ellos para cuantificarlos y ver un poco cómo nos están afectando. 00:25:57
¿Qué causas? Que no les estamos nosotros asignando una causa concreta 00:26:16
pero ¿por qué cuando hacemos dos medidas, aunque a priori estemos en las mismas condiciones 00:26:23
pueden dar ligeramente diferentes? Pues porque hay pequeñas fluctuaciones en la temperatura 00:26:29
hay vibraciones también que nosotros no percibimos pero que están ahí 00:26:34
irregularidades en los materiales, etcétera, etcétera 00:26:39
Entonces, bueno, esos errores están ahí y como veis aquí tenemos un gráfico similar a los anteriores y si esto de aquí es nuestro valor real, si tenemos errores aleatorios van a estar por encima o por debajo del valor real, indistintamente y más o menos repartidos. 00:26:43
si tenemos errores sistemáticos van a estar hacia un sentido 00:27:04
imaginaos el ejemplo, si yo peso 3 gramos de más 00:27:09
todas las medidas que yo dé van a estar 00:27:13
siempre van a ser un poquito mayores 00:27:16
3 gramos más que la medida real 00:27:21
en cambio los aleatorios, si yo estoy midiendo un pH o una masa 00:27:23
y estoy considerando errores aleatorios 00:27:28
una vez me va a dar 3,54 gramos 00:27:29
y a lo mejor la otra 3,53 y la otra 3,56 y la otra 3,52 van a estar alrededor del valor central de la media, 00:27:32
pero del valor de referencia, pero tanto por arriba como por abajo, ¿vale? 00:27:42
Entonces, afectan la precisión, se pueden tratar matemáticamente utilizando las distribuciones normales, ¿vale? 00:27:50
Mirad que tiene sentido, si yo, imaginaos que yo tengo aquí página 2, pues una medición de lo que hemos dicho, de un pH y el pH, el valor real, el que tiene la disolución, el valor de referencia, imaginaos que es 7,4. 00:27:59
Pues yo cuando haga las medidas, pues imaginaos, voy a tener, una vez voy a medir y va a dar 7,4, otra vez voy a medir y va a dar 7,3, otra vez voy a medir y va a dar 7,4 otra vez. 00:28:26
7,5, 7,5, 7,4, a lo mejor me da otro 7,6, 7,3, ¿no? 00:28:37
¿Qué es más probable? Que me den valores que estén muy cerca de 7,4, tanto hacia arriba como hacia abajo. 00:28:48
Luego, valores que se alejan del 7,4 es menos probable que me den. 00:28:56
Si yo voy midiendo, aquí sería muy raro que de repente yo midiese y me diese un 5. 00:29:00
Esto no va a pasar habitualmente. 00:29:06
Entonces, los errores se distribuyen siguiendo esta tendencia, digamos. 00:29:09
Aquí tenemos nuestro valor central, en este caso el 7,4, y yo la mayoría de las veces voy a medir 7,4, algunas veces voy a medir 7,5 en la misma proporción que mida 7,3. 00:29:15
Luego, menos veces voy a medir 7,6 y 7,2. Menos veces voy a medir 7,7 y 7,1. 00:29:31
¿Veis que esto es la probabilidad? Cada vez va siendo más pequeñita. 00:29:41
Ahora, ¿qué probabilidad hay de que yo mida un pH de 1? 00:29:44
Hay una probabilidad que es casi cero. 00:29:48
Acordaos que en estadística no existe el cero, 00:29:51
pero que mi distribución normal, si la dibujase bien, es simétrica 00:29:54
y tiende al más infinito y al menos infinito. 00:29:58
Y que la mayoría de los datos, el 95% estarían aquí 00:30:04
y el 99 en una cosa así, ¿no? Y el 99,9 por aquí. Entonces, ¿tiene sentido que yo pueda hacer uso de una distribución normal 00:30:08
cuando estoy hablando de errores aleatorios? Porque daos cuenta de eso, que es mucho más probable que me den valores que están cerquita, ¿no? 00:30:21
el 7,5 cerquita de mi media o de mi valor real del 7,4 a valores que estén muy lejos, entonces se distribuye de una manera normal. 00:30:29
Gracias a esta propiedad y a que yo sé cómo se comporta una distribución normal, que ya dijimos que la mayoría de los fenómenos 00:30:39
o muchos fenómenos habituales y fenómenos físicos y análisis que hacemos tienen este tipo de distribución, 00:30:47
vamos a poder cuantificar los errores aleatorios de alguna manera. 00:30:55
Y acordaos que también esto de aquí es la base de nuestros intervalos de confianza. 00:31:03
Nuestros intervalos de confianza, que nosotros sabemos que cuando estamos expresando un intervalo de confianza 00:31:08
estamos diciendo que tenemos nuestro valor más un parámetro, que es ds entre raíz de n, 00:31:14
y nuestro valor menos ts partido por raíz de n. 00:31:22
O sea, si yo tengo que mi media son 7,4 y t por s partido por raíz de n me sale 0,1, 00:31:28
por ejemplo, me lo invento, yo diría que mi valor es 7,4 más menos 0,1 00:31:40
o lo que es lo mismo, mi valor está comprendido entre 7,4 menos 0,1, 7,3, y 7,4 más 0,1, 7,5. 00:31:52
Puesto aquí la coma para no liar, la pongo arriba. Esto se basa también en que nosotros estamos diciendo que tenemos un valor central y alrededor de ese valor central de manera simétrica se nos están repartiendo estos valores. 00:32:05
Yo tengo el 7,4 aquí y aquí hay la misma probabilidad del 7,3 y del 7,5 y en este intervalo están todos mis datos. 00:32:41
Puedo asumir que mi dato está aquí dentro. 00:32:52
Entonces, nos queda ver a qué nos están afectando, que ya lo hemos dicho. 00:33:00
Los errores sistemáticos nos afectan a la exactitud. ¿Por qué? Porque si mi masa es 3 gramos y me está midiendo 0,1 gramos de más, yo no estoy dando un valor exacto, estoy dando un valor de 3,01. 00:33:10
Me estoy alejando del valor que realmente tendría que dar. Eso significa que estoy dando mis datos con una exactitud menor. 00:33:26
Errores sistemáticos 00:33:34
Siempre tienen el mismo sentido 00:33:36
La misma dirección 00:33:38
Lo llamamos sesgo 00:33:39
Pensad por ejemplo 00:33:41
Cuando algo está sesgado 00:33:43
¿Qué significa? 00:33:44
Una opinión que está sesgada 00:33:45
Un periódico que da una información 00:33:47
Que es poco parcial 00:33:51
Que es poco imparcial 00:33:54
Me refiero 00:33:58
Que tira hacia un lado 00:33:59
que dice cosas que no son objetivas, está sesgado, ¿no? Pues esto es lo mismo, cuando tenemos sesgo significa que nuestro valor está alejado de la realidad, podríamos decir, ¿vale? 00:34:02
Y los aleatorios nos afectan la reproducibilidad, que es la reproducibilidad y repetibilidad, ya los veremos, pero bueno, es uno con mayor variabilidad y otro con menos, pero es la capacidad de poder repetir un experimento y que nos dé unos resultados similares. 00:34:14
Entonces, cuanto mayor es la precisión, menores van a ser los errores aleatorios. Cuando yo tengo una medida muy precisa, se da la situación de que yo hago unas distintas medidas y todas me dan un valor muy similar, un valor muy cercano entre ellas. 00:34:36
Entonces, si tengo unos errores aleatorios muy grandes, si tengo mucho error aleatorio, ¿qué pasa? Pues que voy a tener los datos mucho más separados. Si los errores aleatorios son pequeñitos, los datos van a estar mucho menos separados entre ellos y, por lo tanto, tengo mayor precisión. 00:34:57
Entonces, los sistemáticos o determinados, que son sinónimos, es lo mismo, afectan a la exactitud y los aleatorios afectan a la precisión. 00:35:16
Podemos cuantificar la exactitud hablando del error relativo. ¿Qué es el error absoluto y el error relativo? 00:35:31
El error absoluto es la diferencia entre cada una de las medidas y el valor tomado como exacto. Para poder calcular esto, esto es todo un poco ambiguo, porque para que nosotros podamos calcular el error, primero tenemos que saber cuál es el dato que nos debería dar, el valor que es tomado como exacto, el valor de referencia. 00:35:39
Y esto, que ya lo veremos, se hace utilizando patrones, etc. Y si no se dispone de ese dato, se usa la media aritmética. Entonces, para una medida, el error absoluto es tan fácil como el dato que me ha dado menos el dato medio o el dato de referencia, el valor tomado como exacto. 00:36:01
Exacto. Entonces, para una medida concreta sería este, el valor menos la media, o el valor de referencia. Y para un conjunto, la media de esas medidas menos el valor de referencia. 00:36:20
¿Vale? ¿Qué pasa con los parámetros en general que son absolutos? Pues bueno, que al final no tenemos un indicativo muy visual de cómo de grande es el error 00:36:37
¿Por qué es esto? Pues porque yo puedo tener, imaginaos, un error absoluto, imaginaos que este parámetro que me da que el error absoluto es 7 00:36:51
Vale, pues no es lo mismo que esto sea 1000 y esto sea 993 y la diferencia es 7, a que esto sea 10, esto sea 3 y la diferencia es 7, ¿no? 00:37:01
Un error es mucho más grande que otro, va a depender del tamaño de mi medida, del valor. 00:37:14
Entonces, si relativizo ese parámetro y calculo el error relativo, lo que hago es el error absoluto, o sea, lo que he calculado aquí, dividido entre el valor que tomamos como exacto o la media y multiplicado por 100. 00:37:21
Aquí daos cuenta que esto tiene las mismas unidades que esto y entonces se me queda dimensional, ¿vale? 00:37:42
O sea, si yo aquí, por ejemplo, tengo, imaginaos que yo tengo, pues eso, que mi valor exacto, el que tomo como exacto, mu, es igual a 2,8 miligramos, por ejemplo. 00:37:50
Y que yo he hecho una serie de medidas o una medida y me sale que mi medida es, o mi media de medidas es, perdón, es igual a 2,9, por ejemplo. 00:38:20
¿Vale? Esto es igual a 2,9 miligramos. 00:38:38
Mi error absoluto, el error absoluto es el valor que yo he obtenido, este, menos el valor que se espera que sea real, o sea, 2,9 menos 2,8, 0,1. 00:38:46
¿En qué unidades? Miligramos, ¿no? Estoy restando de miligramos a miligramos, miligramos. 00:39:03
Ahora, ¿cuál es el error relativo? El error relativo sería mi error absoluto dividido entre el valor de referencia, o sea, 0,1 entre 2,8 y se expresa en porcentaje. 00:39:07
Así que es esto por ciento. Entonces, ¿cuánto tengo de error? Pues tengo 0,1 entre 2,8 y multiplicado por 100. 00:39:27
Me da un 3,5% de error, ¿vale? 00:39:49
Tres, voy a poner ya esto en grande, así. 00:39:54
Esto me da un error de 3,5%. 00:39:58
Ahora, vamos a poner otro caso. 00:40:03
Imaginaos que, a ver esto, ¿cómo lo puedo mover? 00:40:05
Ahí, vale. 00:40:14
¿Qué tengo? La media hora son, yo qué sé, 325 nanogramos, me da igual, o si queréis miligramos también, para comparar lo mismo, ¿vale? 00:40:17
Y la media que yo hago me sale, pues, 326, para que sea parecido, miligramos. Mi error absoluto es 326 menos 325, que es igual a un miligramo, ¿vale? 00:40:35
Yo esto lo veo a priori y digo, jolín, este de aquí tiene 0,1 miligramos de error y este tiene un miligramo, o sea, que este realmente es más exacto. Bueno, depende, ¿no? Porque aquí es un miligramo sobre 325 y aquí es 0,1 sobre 2. Pues habrá que ver eso, ¿no? 00:40:54
Entonces hago mi error relativo para relativizar esa medida y digo, vale, es mi error absoluto, o sea, un miligramo dividido, aquí esto lo he dicho que es miligramos, se va con miligramos y me queda adimensional, ¿vale? 00:41:11
Aquí tengo un miligramo dividido entre 325 miligramos y eso me da, y multiplicado por 100, claro, para hacerlo, porque si no me dan tanto por 1 y como lo doy en tanto por ciento, me da 1 entre 325 y multiplicado por 100 me da un 0,3%. 00:41:28
Me da un 0,3%. Aquí el miligramo se me va con miligramo y es adimensional, ¿vale? 00:41:58
Entonces, esto de aquí, que en error absoluto era mayor, en error relativo es menor. 00:42:10
Entonces, si yo refiero, relativizo respecto a mi valor, tengo un valor mucho más real. 00:42:16
Por eso se utiliza, igual que cuando vimos lo del coeficiente de variación o desviación estándar relativa, que nosotros tenemos nuestra S, nuestra desviación estándar, pero que luego, si queremos tener un dato más desviación estándar, 00:42:23
si queremos tener un dato más real podemos hacer nuestra desviación estándar relativa 00:42:48
que es nuestra desviación dividida entre la media, lo estamos relativizando a un valor 00:43:00
y si esto lo multiplicamos por 100 lo damos como porcentaje y entonces se llama coeficiente de variación 00:43:05
que es un término que se utiliza mucho por lo mismo, porque yo, si te digo, tiene un error de 1, pero de 1 sobre 10, que es un error muy grande, 00:43:14
de 1 sobre 100, que ya es más pequeño, de 1 sobre un millón, que es un error mínimo, ¿vale? 00:43:23
A ver, vamos a continuar por aquí. 00:43:32
Entonces, el error relativo nos permite comparar medidas y ver cuál de ellas es más precisa. 00:43:37
cuando queremos evaluar la precisión 00:43:41
tenemos nuestra desviación estándar 00:43:45
lo que acabamos de decir de nuestra desviación estándar relativa 00:43:48
nuestra varianza, que acordaos 00:43:51
esto que se os quede grabado a fuego 00:43:53
esa es desviación estándar o desviación típica 00:43:55
que son sinónimos 00:43:59
coeficiente de variación es la desviación estándar relativa 00:44:00
multiplicada por 100 00:44:04
la desviación estándar o típica entre la media y por 100 00:44:06
Y la varianza es S al cuadrado. O sea, si yo tengo mi desviación, la elevo al cuadrado y tengo mi varianza. Y si como dato tengo mi varianza, que es ese cuadrado, le hago la raíz y tengo mi desviación. 00:44:10
Y luego el rango también es un parámetro que me puede dar de una manera mucho menor, pero un indicativo de cómo dispersos están mis datos. 00:44:24
Lo que os digo siempre es que me parece lo más fácil de ver con las edades. Si el rango de edad de esta clase es de 20, significa que entre la persona más mayor y la persona más joven hay 20 años de diferencia. 00:44:32
Si es 40, es que entre la más mayor y la más joven hay 40 años. Y si es 5, es que es muy homogéneo porque todos estamos más o menos en la misma edad. 00:44:46
¿Qué pasa? Que nos da menos información porque yo no sé si hay a lo mejor una persona de 60 solamente y luego la mayoría de 20 y pico. 00:44:59
Pues hombre, el rango es de 20 a 60, son 40 años, pero solamente hay una persona de 60. 00:45:10
Entonces, por eso la desviación estándar y la varianza sí que me dan un indicativo mayor porque me cuantifican cuántas personas hay de cada edad. 00:45:15
Y se divide, se hace una media de esa, sería como una ponderación de cuánto afecta la edad de cada uno, cuánto se desvía de la media. 00:45:28
Entonces, lo último que quiero que veamos hoy, que yo creo que sí que nos da tiempo, aunque sea plantearlo, es, bueno, esto ya lo veremos más en profundidad, pero los parámetros de calidad de un método analítico, 00:45:42
Esto lo tenéis en el aula virtual con esta manita de aquí, bueno, igual no es una manita, con este icono, que lo tenéis, que eso significa que está en el glosario y que os podéis meter y ver las definiciones. 00:45:55
Entonces, los parámetros de un método analítico son la sensibilidad, la selectividad, el sesgo, la precisión, el intervalo de linealidad, que los vamos a ir viendo individualmente uno a uno. 00:46:11
Y de estos parámetros va a depender que el resultado obtenido por el método analítico y de la misma manera un instrumento se caracteriza por la sensibilidad y la precisión. 00:46:25
La precisión está relacionada con la sensibilidad y a mayor sensibilidad, menores variaciones, es capaz de apreciar y será más preciso un instrumento. 00:46:37
Entonces, esto lo vamos a ver muy bien y muy claro, ahora igual os suena un poco... cuando veamos las rectas de calibrado, ¿vale? 00:46:46
Cuando veamos la pendiente que tiene una recta de calibrado, vamos a ver claramente el parámetro de la sensibilidad, cómo se evalúa. 00:46:53
Entonces, un instrumento de medida es más sensible cuanto más pequeña sea la cantidad que puede medir, ¿vale? O sea, si yo tengo un instrumento que, vamos al tema de la balanza, que yo peso y me pesa de gramo en gramo, va a ser menos sensible que si me pesa de miligramo en miligramo, ¿no? 00:47:01
porque no va a notar ese cambio, no va a poder afinar tanto, digamos. 00:47:25
Una balanza que aprecia miligramos es más sensible que otra que aprecia solo gramos. 00:47:30
¿Por qué? Si yo tengo algo que pesa 5,5 gramos, 00:47:35
si lo peso en una balanza que solo aprecia gramos me va a poner 5 o 6. 00:47:39
En cambio, si lo pongo en una que aprecia miligramos me va a poner el 5,5. 00:47:42
Va a afinar más, tiene mayor sensibilidad. 00:47:48
Entonces, la sensibilidad con que se fabrican los aparatos depende de los fines a los que se destina. 00:47:52
Esto como siempre, cuanto más sensible es un instrumento va a ser muchísimo más caro. 00:47:57
Una balanza analítica va a ser muchísimo más cara que una granataria, igual que esto se aplica a casi todos los aspectos de la vida. 00:48:05
Cuando queremos algo de mayor calidad va a costar más dinero y no tiene sentido tampoco. Lo que os dice aquí no tiene sentido fabricar una balanza que aprecie miligramos para que la use un panadero, que va a estar pesando cantidades que no tienen que ser muy exactas y que además son masas relativamente grandes. 00:48:15
Tiene sentido una balanza que aprecie miligramos en nuestro laboratorio, ¿no? Por ejemplo. Tampoco tiene sentido que tengamos una balanza que aprecie miligramos en la báscula de pesarse de casa, en la de pesarte tú de peso 60 kilos. Hombre, pues que afine a… si te dice que pesas 60,5 kilos, muy bien, o 60,4, pero no tiene sentido que te diga que pesas 60,5432, ¿no? 00:48:34
Entonces, a partir de la sensibilidad del aparato, o sea, hasta cuándo llegan estas cifras, podemos conocer las cifras significativas de la medida. 00:49:03
Cuando se hacen operaciones con datos experimentales y estimamos la propagación de incertidumbres, 00:49:14
el resultado del cálculo no puede ser más preciso que el menos preciso de los números que forman parte de la operación matemática. 00:49:19
matemática. Vamos a ver esto. Si yo tengo una balanza que pesa gramos y otra que pesa miligramos 00:49:28
y he hecho dos medidas, una en cada una, y quiero restar una de la otra, no tiene sentido que yo dé 00:49:41
la precisión de miligramos porque es que la otra me ha dado precisión de gramos, me estaría inventando 00:49:49
las otras cifras. Entonces, tenemos unas reglas para estimar el error en las operaciones matemáticas, 00:49:53
para establecer la propagación de las incertidumbres. Esto ya es lo último que vamos a ver. Os voy 00:50:01
a explicar lo que significa cada letra de las que tenéis aquí. Tenemos un valor que 00:50:08
puede ser, vamos a poner aquí, yo os digo que tenemos, esto lo borro, y tenemos, por 00:50:14
ejemplo, qué sé yo, tenemos 5,3 más menos, me borra estos puntos que luego van a liarnos, 00:50:28
Vale, aquí, 5,3 más menos, pues yo que sé, 0,1 mililitros o litros o gramos o lo que sea, ¿vale? 00:50:41
En esta tabla que tenéis aquí, RF es esto de aquí, ¿vale? Resultado final de mi operación. 00:50:59
RF es, a ver, esto de aquí. 00:51:10
Y es la incertidumbre, ¿vale? Esto de aquí es I y esto de aquí es RF. En esta nomenclatura, ¿vale? 00:51:16
Entonces, si yo tengo 3 más menos 0,1 y 4 más menos 3,0 más menos 0,1 y 4,0 más menos 0,1. 00:51:33
Si yo quiero sumar estos dos datos, tendré que expresar la suma, 3,0 más 4,0 son 7,0, y ahora tendré que expresar aquí una incertidumbre, ¿vale? 00:51:53
Entonces, aquí esto es A mayúscula y esto es A minúscula, y esto es B mayúscula y esto es B minúscula. 00:52:10
Entonces, aquí lo que hay que tener claro y lo que hay que pensar es que cuando nosotros hacemos una propagación de incertidumbres nos da igual que estemos cuantificando, lo que nos importa es la relación matemática que hay. 00:52:25
Por ejemplo, aquí voy a sumar dos masas, voy a hacer la suma de 3,0 gramos más menos 0,1 gramos y 4,0 más menos 0,1 gramos, que me va a dar de resultado 7 gramos más menos una incertidumbre. 00:52:39
¿Cómo calculo yo esta incertidumbre? A partir de la incertidumbre de las medidas individuales, ¿vale? 00:52:59
Que sería lo que tenéis aquí como las a minúscula. 00:53:04
Entonces, en este caso, para dar el resultado final, yo digo, vale, 7,0, que es sumar 3,0 más 4,0, eso está claro, ¿no? 00:53:09
Que 3 y 4 son 7. 00:53:18
Ahora, ¿cómo expreso yo esta incertidumbre de aquí? 00:53:19
Pues lo que tengo que hacer es, para expresar la incertidumbre, tengo que hacer la raíz cuadrada de cada una de las incertidumbres al cuadrado. 00:53:27
En este caso tenía 0,1 y 0,1. 00:53:39
Tengo que hacer la raíz cuadrada de 0,1 al cuadrado más 0,1 al cuadrado. 00:53:48
Que eso no es muy intuitivo, ¿cuánto me da? 00:53:55
Pues si lo hago, yo tengo... 00:53:59
A ver que saque. No sé si tenéis la calculadora delante para hacer estos cálculos, pero tú tienes 0,1 al cuadrado más 0,1 al cuadrado, que te da 0,02. 00:54:00
la raíz cuadrada es 0,1414, ¿vale? Esto de aquí, esto me da de resultado 0,1414. 00:54:15
Como yo, mis intervalos de confianza, mis errores, mis incertidumbres las expreso con solo una cifra significativa, 00:54:33
se me quedaría en 0,1, o sea que mi resultado final sería 7,0 más menos 0,1 gramos, ¿vale? 00:54:42
Pero este 0,1 lo he calculado, no me ha salido automático de porque esto sea 0,1 y esto sea 0,1 esto también. 00:54:57
Me ha dado 0,14, me podría haber dado, pues en este caso son los dos 0,1, pero si lo hago con, por ejemplo, 00:55:05
Por ejemplo, imaginaos que cada uno tiene un error de 0,5, si yo hago la raíz cuadrada de 0,5 al cuadrado más 0,5 al cuadrado me da 0,7, ¿vale? Entonces el resultado final sería mi valor más menos 0,7, en el caso de que esto fuese 0,5, ¿vale? 00:55:11
El próximo día, ya después de Navidad, que traeremos ejercicios, lo veréis más fácil. Pero lo que tenemos que tener claro es que el resultado final que yo dé, este resultado final más menos la incertidumbre, va a depender de si yo estoy sumando y restando o si yo estoy multiplicando y dividiendo. 00:55:34
¿Vale? Caso de sumas y restas. Muy, muy habitual, por ejemplo, cuando nosotros hacemos una medida de una masa y luego, por diferencia, le restamos el recipiente que lo contiene. 00:55:53
Imaginaos, yo cojo un crisol con un producto concreto. Tomo esa masa, apunto el dato y la incertidumbre que tiene mi balanza. Después ya termino y peso ese crisol vacío. 00:56:07
ahora para yo saber cuánto tenía de producto 00:56:26
tengo que restar el de mi crisol con el producto 00:56:29
menos el de mi crisol 00:56:34
no sé si he hecho crisol, vidrio de reloj, me da igual 00:56:35
el final menos el inicial 00:56:38
ahí voy a tener que considerar para dar mi resultado final 00:56:40
con qué imprecisión estoy tomando cada una de mis medidas 00:56:44
y eso me lo va a dar, en este caso, si es una masa, la balanza 00:56:49
que yo lo puedo pesar en la misma balanza 00:56:52
lo que hemos dicho, que tenga un error de 0,1 miligramos o gramos o lo que sea, tendré que calcular cuánto está afectando a mi medida final, ¿vale? 00:56:55
Entonces, cuando son sumas y restas, se utiliza esta fórmula de aquí. Para el resultado, hago la suma o la resta normal, o sea, si tengo que mi masa final son 37 y mi masa inicial eran 35, 00:57:06
35 es 37 menos 35 son 2, eso como toda la vida. 00:57:19
Ahora, esto de aquí, el más menos i, lo calculo con esta fórmula. 00:57:23
¿Qué pasa si en vez de tener sumas y restas estamos calculando una concentración, una densidad? 00:57:29
Imaginaos que yo voy a preparar una disolución y cojo en mi balanza, peso una masa y esa masa tiene una incertidumbre. 00:57:36
Y luego me cojo mi matraza forada, que tiene un volumen concreto, que también tiene un error asociado, tiene una incertidumbre. 00:57:46
Entonces yo, si quiero calcular mi concentración, haré la masa que yo he pesado entre el volumen, por ejemplo. 00:57:58
Si quiero calcular los gramos por litro. 00:58:05
Ahora, la operación que hay ahí no es una resta, como cuando hago la masa inicial menos la final, es una división. 00:58:10
es un cociente, hago mi masa entre mi volumen. 00:58:16
Entonces, aquí mi incertidumbre se calcula con esta fórmula de aquí, ¿vale? 00:58:19
Que es mi resultado final, o sea, el masa entre volumen. 00:58:24
Y luego, por mi incertidumbre primera dividido entre el valor que yo he medido primero elevado al cuadrado, 00:58:28
más mi incertidumbre segunda entre el segundo valor al cuadrado. 00:58:39
Así con todos los que tenga y de eso hago la raíz cuadrada. 00:58:44
Por ejemplo, imaginaos que yo he pesado 5 gramos y que mi balanza tiene un error de 0,1. 00:58:49
Esto de aquí sería 0,1 entre 5 al cuadrado. 00:58:59
Ahora, he tomado un volumen que son, he tomado 100 mililitros y el error es también 0,2. 00:59:04
Pues esto sería 0,2 entre 100 al cuadrado 00:59:10
Si solo tengo esos dos parámetros 00:59:14
De esta suma hago la raíz cuadrada 00:59:17
O sea, lo elevo a un medio, que es lo mismo 00:59:20
Y esto lo multiplico por el resultado que me ha dado 00:59:22
O sea, si tenía 5 mililitros entre 100 00:59:26
Pues 5 entre 100 00:59:28
Que son 0,05 00:59:30
Lo tengo que multiplicar por lo que me haya dado esto de aquí 00:59:33
Y eso es lo que voy a poner yo en mi resultado final 00:59:36
5 entre 100 que son 0,05 00:59:40
más menos 00:59:43
0,05 por 00:59:44
lo que me haya dado aquí 00:59:46
puede parecer un poco lío 00:59:48
por como está puesta la nomenclatura 00:59:50
pero es muy fácil, es de verdad sumar y restar 00:59:52
entonces os lo dejo ahora 00:59:55
planteado que ya con esto acabamos 00:59:56
esta parte 00:59:58
y a la vuelta de navidad 00:59:59
que ya 01:00:02
refrescaremos 01:00:03
un poco porque estaremos 01:00:07
todos un poco que se nos habrá olvidado 01:00:08
y nos pondremos a hacer ejercicios 01:00:11
porque al final es como queda más claro 01:00:13
haciendo ejercicios 01:00:14
de esto 01:00:17
Materias:
Química
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