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Tutoría 28 enero 2025 Matemáticas Álgebra Parte 1 - Contenido educativo

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Subido el 29 de enero de 2025 por Carolina F.

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Fijaos, dice, esto es una expresión algebraica. 3ax más 2ai menos 4xi. ¿Por qué es una expresión algebraica? Pues porque mezcla letras con números. Y ya está. 00:00:01
Aquí nos dice un ejemplo. Tenemos un rectángulo y este lado vale x y este lado vale y. Y dice, pues la expresión para calcular el perímetro sería 2x más 2i. Y esto es el lenguaje algebraico. 00:00:15
¿Y cómo se calcularía el área? Pues x por y. O sea, en lugar de llamarlo b de base y h de altura o a y b, pues lo hemos llamado xy. Y dice, aunque aquí hemos puesto x por y, pues el signo de la multiplicación acostumbra a no ponerse. 00:00:31
Pero tenemos que tenerlo claro, ¿vale? Que aquí, entre el 2 y la x, hay un x, es un producto, ¿vale? 2 por x, y esto es un 2 por y. Y aquí tenemos otros ejemplos. 00:00:54
Lo que viene ahora también es importante saberlo, el sustituir, cuando ya sabemos el valor de la X o el valor de la Y, cómo podemos calcular el valor de la expresión algebraica, que pasa cuando tenemos que sustituir. 00:01:10
Y entonces nos pone el ejemplo anterior, dice, si el largo fuera 50 y el ancho 30, pues sabemos que X vale 50, Y vale 30 y lo sustituimos. 00:01:27
Si el perímetro era 2X más 2Y, pues la operación que hacemos es 2 por 50 más 2 por 30. 00:01:40
Y el área, pues sustituimos X por Y, pues sustituimos la X por un 50 y la Y por un 30. 00:01:47
Entonces, vamos a hacer esta actividad ahora mismo para practicar 00:01:54
Dice, calcula el valor numérico, o sea, el valor concreto, un número 00:02:03
Para estas expresiones, por ejemplo, el valor de 2x2 menos 3x más 4 00:02:07
cuando le damos a la X 00:02:20
el valor menos 1 00:02:23
vamos a empezar por el 00:02:25
apartado A 00:02:29
sabemos que esto es un 2 por 00:02:35
y en vez de una X pues ponemos 00:02:37
un menos 1 00:02:40
y aquí hay otro 00:02:41
por y otro 2 00:02:43
esto es un menos 00:02:45
esto es un 3 00:02:47
como es negativo 00:02:49
ahora lo liamos con los signos 00:02:52
3 por menos 1 00:02:54
más 4 00:02:56
entonces, aunque ya nos habíamos olvidado 00:02:58
de los números enteros 00:03:08
aquí los tenemos atrás 00:03:09
menos 4 00:03:11
y ahora este menos por menos 00:03:12
más, menos 4 00:03:16
más 3, más 4 00:03:18
más 3, ¿no? 00:03:23
si no me he equivocado, esta primera parte 00:03:26
da menos 4 00:03:33
y este menos con este menos 00:03:34
da más 00:03:37
O sea, la expresión 00:03:38
que aparece en el apartado A 00:03:52
vale 3 si cambio 00:03:55
la X por un menos 1 00:03:58
Si la cambio por un 1 me dará otra cosa 00:04:00
Si la cambio por un 7 me dará otra cosa 00:04:04
Venga, vamos a hacer el B 00:04:06
En el B aparece una X, aparece una Y y hay que cambiar 00:04:11
la X por un menos 1 y la Y por un 3 00:04:15
menos 6 00:04:17
menos 6 00:04:54
menos 7 00:04:56
menos 7 00:05:29
menos 8 00:05:31
menos 8 00:05:32
menos 8 00:05:58
teresa 00:06:00
este 00:06:02
matemática 00:06:03
segundo trimestre 00:06:09
primero 00:06:10
se hace 00:06:12
de seguido 00:06:14
es una parte 00:06:14
como es así 00:06:18
se sustituye todo lo que pudiste 00:06:21
pero ahora mismo 00:06:23
ahora mismo 00:06:25
según las partes de 00:06:27
cuando 00:06:29
cuando os enfrentéis 00:06:31
ahora a ecuaciones y sistemas 00:06:33
y todo eso, es muy importante 00:06:35
localizar los máses y los menos 00:06:37
porque todo lo demás 00:06:39
a esto se le llama término 00:06:41
este es un término, otro término y otro término 00:06:43
y el más y el menos 00:06:46
se quedan ahí hasta 00:06:47
el final, hasta que terminamos las reglas de los signos 00:06:49
por ejemplo 00:06:52
aquí, el 3 por menos 1 por 2 00:06:53
es esto 00:06:56
el 2 por menos 1 por 3 es este 00:06:56
y el 5 por 3 es este 00:07:02
vale, en esta parte estoy conservando todavía el más y el menos 00:07:08
lo que pasa es que ahora ya he hecho para el primer término sin problema 00:07:11
menos 6, y aquí podría haber puesto más 00:07:15
menos 6, cuando hacíamos los números 00:07:19
enteros, este más sería este, pero el resultado 00:07:23
de multiplicar 2 por menos 1 por 3 00:07:27
es menos 6 00:07:29
lo que pasa es que ya lo he hecho directamente 00:07:30
por eso me gusta unir 00:07:33
y el menos 1 00:07:34
también así 00:07:39
más 2 por menos 1 00:07:40
menos 2 00:07:45
menos 2 por más 3 00:07:46
menos 6 00:07:49
me preguntan que número multiplicado por 2 00:07:50
da menos 6 00:07:55
lo podéis mentalmente calcular 00:07:57
menos 3, la respuesta es fácil, menos 3 00:08:00
pero si nos enfrentamos a una ecuación 00:08:04
que lo plantea, pues ya hay que seguir 00:08:07
un procedimiento más complejo, dice 00:08:10
habría que escribir 2 por x igual a menos 6 00:08:13
voy a intentar escribir aquí 00:08:16
un poco en grande, voy a hacer el apartado A 00:08:20
dice 28x 00:08:23
igual a 2 00:08:26
bueno, pues el 28 00:08:29
está multiplicando 00:08:34
a la X 00:08:36
como se trata de que tenemos que dejar la X 00:08:37
sola 00:08:40
es el 28 00:08:40
que nos estorba 00:08:43
tenemos que dejar la X sola 00:08:44
a un lado del igual, no es lo mismo a la izquierda 00:08:47
que a la derecha, entonces 00:08:50
el 28 es el que estorba 00:08:51
como está multiplicando a la X 00:08:53
lo tengo que pasar dividiendo 00:08:56
o sea, el 2 no le toco 00:08:58
se queda donde está 00:09:00
la x se queda donde está, pero este 28 00:09:01
es el que me sobra, entonces como está 00:09:04
multiplicando, le paso dividiendo 00:09:06
y ya tengo 00:09:09
el resultado 00:09:14
esto se puede simplificar 00:09:16
pero si no lo simplificáis, siempre os he dicho que 00:09:19
da igual, esto se puede simplificar 00:09:22
a 1 partido de 14 00:09:24
y si usáis calculadora 00:09:25
pues lo expresáis como decimal 00:09:28
queda lo mismo 00:09:29
dividir 2 entre 28 00:09:31
que 1 entre 14 00:09:33
0,07 00:09:34
es el valor de X 00:09:49
entonces regla de oro 00:09:51
lo que está multiplicando se pasa dividiendo 00:09:56
del mismo tipo 00:09:59
es el ejercicio B 00:10:07
lo que está multiplicando 00:10:09
se pasa dividiendo 00:10:14
ejercicio B 00:10:15
muy bien 00:10:17
voy a copiar este 00:10:20
y ahora lo hago más grande 00:10:32
para que se vea la parte de aquí 00:10:33
entonces, esa fracción 00:10:39
hay que ponerla en el lugar 00:10:44
o bueno 00:10:45
no, lo podemos dejar, de momento lo dejamos así 00:10:46
vale, que en el apartado 00:10:50
B, que es lo que hay que 00:10:52
calcular, el valor de 00:10:54
entonces 00:10:56
el valor de la I 00:10:58
dejo la i donde está 00:10:59
lo del otro lado lo dejo exactamente 00:11:02
donde está 00:11:06
pero cuál es el número que me sobra 00:11:06
porque es el 13 00:11:10
y está multiplicando 00:11:12
luego cómo lo paso al otro lado 00:11:13
pues lo pongo aquí abajo 00:11:15
como ya tengo algo dividiendo 00:11:17
lo pongo aquí también 00:11:19
lo puedes poner abajo si quieres 00:11:23
pero tendrías que poner un 1 y un 14 00:11:30
y un 13 abajo 00:11:33
¿vale? como ya hay algo 00:11:34
aquí en un denominador, te lo pones 00:11:37
ahí también, el 3 00:11:39
y esto con la calculadora 00:11:40
¿podemos resolverlo un poco primero? 00:11:46
4.3.52 00:11:51
3.3.52 00:11:53
3.3.52 00:11:56
3.3.52 00:11:57
vale 00:11:58
¿quiereis calculadora? 00:12:00
claro, o de 00:12:03
¿puedo dejar? 00:12:04
hay por ahí, si queréis calculadora 00:12:07
hay que terminar en alguna parte 00:12:09
incluso podríamos 00:12:22
redondear a 0,06 00:12:25
en el otro 00:12:27
no lo multiplican 00:12:31
en 0,07 por 28 00:12:33
si no te da 00:12:35
los dos justos 00:12:37
en el primer ejercicio 00:12:38
¿en qué primer ejercicio? 00:12:40
estás haciendo la comprobación lo que sale 00:12:42
que se puede 00:12:51
dejar con decimales o lo puede 00:13:02
bueno, este corresponde 00:13:08
a una regla que había ahí en el mismo 00:13:41
en el mismo documento 00:13:43
fijaos donde está el igual 00:13:46
bueno, pues 00:13:50
las X tienen que estar 00:13:51
en un lado del igual, nada más 00:13:54
¿vale? 00:13:56
no puedo tener unas X a la izquierda 00:13:58
y otras a la derecha, es igual 00:14:00
no, no, no 00:14:01
entonces 00:14:04
lo podemos hacer de una vez 00:14:07
¿qué os parece? 00:14:10
vamos a dejarlas a la izquierda 00:14:13
entonces 00:14:14
el 20X lo mantengo 00:14:16
donde está 00:14:18
Pero esta X que la tengo a la derecha 00:14:18
Aquí tiene un signo más 00:14:22
Aunque no lo pone 00:14:25
No es negativa 00:14:26
No está acompañada de un menos 00:14:28
Es un más X 00:14:29
Entonces, lo que está sumando 00:14:31
Como la X esta 00:14:34
Pasa al otro lado del igual 00:14:35
Restando 00:14:37
Luego voy a escribir 20X 00:14:38
Menos X 00:14:41
la paso a restar 00:14:47
y ahora 00:14:49
de golpe voy a hacer 00:14:50
lo mismo con este 00:14:53
término, con el menos 2 00:14:54
como está restando 00:14:56
aquí a este lado viene igual 00:14:59
pues lo voy a pasar al otro sumando 00:15:00
vale 00:15:02
entonces este 2 00:15:04
que voy a escribir ahora es el que ya estaba 00:15:06
ese sería aquí 00:15:09
y este 2 de la izquierda que era menos 2 00:15:09
que estaba arrestando, lo paso sumando. 00:15:13
¿Vale? 00:15:21
¿Qué queda 20x? 00:15:22
20x, porque 00:15:27
tengo que dejar las x 00:15:28
o a la izquierda o a la derecha. 00:15:30
Y juntas. Entonces hemos 00:15:32
decidido que las vamos a dejar a la izquierda. 00:15:34
Luego este 20x se queda donde está. 00:15:36
20x menos x hay que 00:15:45
seguir. No hemos terminado. 00:15:46
Ahora lo hacemos. 00:15:48
Primero 00:15:51
Carolina, el 20x 00:15:51
lo hemos dejado ahí, pero entonces 00:15:55
esta x que estaba a la derecha 00:15:57
la hemos pasado a su lado 00:15:58
como estaba sumando pues la pasa a restar 00:16:00
y al mismo tiempo 00:16:02
este menos 2 que estaba aquí en la parte 00:16:04
donde vamos a dejar las x 00:16:07
lo pasamos al otro lado, donde van a estar 00:16:08
los términos 00:16:11
independientes 00:16:12
¿vale? 00:16:15
seguimos 00:16:17
20x menos x 00:16:18
es lo mismo que decir 00:16:20
20X, es un rayo 00:16:23
menos, aquí hay un 1 00:16:25
aunque no lo ponga 00:16:27
1 por X 00:16:28
¿vale? o sea 00:16:30
es 20X menos 1 por X 00:16:33
esto es 00:16:36
19X 00:16:36
eso es 00:16:38
cuando ves una X sola 00:16:47
es que es menos 00:16:49
no, porque el 20 es más grande 00:16:49
Y es positivo. 00:16:53
Vale, vale, vale. 00:16:55
Perdón por tu culpa. 00:16:56
Entonces, 19X es igual a 4. 00:17:00
Y esto queda... 00:17:08
Ahora, el 4 se queda aquí. 00:17:10
Y el 19, ¿cómo pasaba? 00:17:12
Dividiendo. 00:17:14
Dividiendo. 00:17:15
Y ya está. 00:17:20
¿Lo dejáis así? 00:17:21
O... 00:17:21
Pero coma 21. 00:17:22
A ver, a ver. 00:17:26
Sí. 00:17:32
Es la misma pregunta 00:17:32
que me ha hecho Carolina 00:17:52
pero ¿qué queríais haber hecho con esto? 00:17:54
Porque arriba también hay 00:17:56
28 meses 00:17:57
¿En la viga? 00:17:59
sí 00:18:01
pero 00:18:01
porque 00:18:02
tiene que tener un 00:18:05
por el que 00:18:18
arriba 00:18:19
arriba lo que he hecho ha sido pasar 00:18:21
dejarle aquí solo y pasar el número 00:18:23
al otro lado, porque aquí 00:18:25
tiene que quedarse en un lado o en otro 00:18:27
tiene que quedarse 00:18:29
mira, aquí tienes que tener 00:18:30
un solo término 00:18:32
tienes que tener un solo término 00:18:33
Bárbara 00:18:38
mientras tengas sumas y restas 00:18:38
no puedes pasar al otro lado 00:18:54
dividiendo y esas cosas 00:18:56
lo primero, tienes que tener 00:18:57
la X acompañada de un número 00:19:00
en un lado y un número en el otro 00:19:03
y los antes no puedes hacer 00:19:05
puedes hacerlo 00:19:07
a la derecha también 00:19:09
hay veces que conviene más 00:19:10
dejar las X a la derecha 00:19:15
pero vale, no en el A 00:19:16
la ecuación entre las 28 00:19:20
X igual a 2 00:19:25
pero aquí tienes 00:19:27
¿Por qué aquí en el otro lado? 00:19:30
En este. 00:19:37
¿Qué es el último? 00:19:37
Rebovino. 00:19:42
Para el pasar, ya dice, 00:19:45
pasar directamente el 20 al otro lado. 00:19:47
Y dejar la X sola. 00:19:50
Porque tengo aquí... 00:19:52
Vale, cuando tengo varios términos, 00:19:55
este menos y este menos, 00:19:57
no me permiten 00:19:59
hacer eso 00:20:02
o sea, no puedo coger y decir 00:20:02
¿qué es lo que harías tú? 00:20:06
decir, ya pasó el 20 al otro lado 00:20:07
pero ¿y qué hago con el menos 2? 00:20:10
este 00:20:12
dejarle ahí 00:20:12
este 2 le paso 00:20:15
para acá, o sea, ¿tú le estarías 00:20:18
el 20x? 00:20:22
no, lo que ella dice 00:20:24
es dejar el 20 00:20:25
y dejar la x solo 00:20:26
Que no entiendo por qué arriba pone 28X 00:20:28
y en la ecuación no se pone 00:20:31
28X es igual a 00:20:33
lo que sea, ¿vale? 00:20:35
Porque cuando 00:20:37
tú tienes 28X igual a 00:20:38
¿qué era? 00:20:40
A 2. 00:20:41
Pero es que no tienes, solamente 00:20:45
tienes un término. 00:20:46
No hay símbolo. 00:20:48
¿Quiénes son los términos? 00:20:50
Es que ha sido de cámara 00:20:54
que ha ido aumentando el nivel 00:20:57
tiene complejidad pero vamos estamos empezando y llevamos tres ecuaciones 00:20:59
vamos a por las de 6x igual a dos partidos de 3 más 2x voy a copiar 00:21:07
por ejemplo aquí en este a la izquierda tengo un solo término entonces podría perfectamente 00:21:38
coger este 6 y pasarlo 00:22:05
aquí dividiendo a todo 00:22:07
pero es que no lo voy a hacer 00:22:09
porque en estos momentos no me sirve 00:22:11
para nada, porque yo he agrupado 00:22:13
las X primero 00:22:15
entonces lo primero que vamos a hacer 00:22:16
es poner todos los términos 00:22:19
recordad que términos es lo que están 00:22:21
separados de sumas y de rest 00:22:23
vamos a poner todos los términos 00:22:25
que tiene el X a un lado 00:22:27
a la izquierda o a la derecha 00:22:28
mejor a la izquierda para 00:22:31
que sean positivos 00:22:32
Entonces, 6X y este menos 2X que está sumando le paso restando. 00:22:34
Y esto es igual a 2X. 00:22:48
¿Y ahora qué hacemos? 00:23:00
¿Cómo se sale esto? 00:23:02
6X menos 2X es igual a 2X. 00:23:03
Muy bien. 00:23:07
6X menos 2X es 4X igual a 2 tercios. 00:23:09
¿Y ahora pasa el 4 al otro lado? 00:23:19
¿Eso es? 00:23:20
Dividiéndolo. 00:23:21
Dividiéndolo. 00:23:22
¿Y ahora sería X igual? 00:23:22
se va a hacerle compañía 00:23:24
a un 3 00:23:27
¿el 16 con un gorro? 00:23:28
sí 00:23:45
claro, eso es lo que yo te digo de los decimales 00:23:45
¿en qué decimal delimitas? 00:23:49
claro, porque tú quieres después 00:23:52
comprobar que se cumple la igualdad 00:23:53
¿no? 00:23:55
si estoy poniendo la X por este valor 00:23:56
y ver que te ha salido bien el ejercicio 00:23:58
Sí, en este sí es fácil porque luego ya son todos 6 queridos. 00:24:01
Es donde corta, en el primer 6, pero cuando te salen distintos números como los otros... 00:24:05
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
9
Fecha:
29 de enero de 2025 - 17:21
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
24′ 14″
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