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TEMA 4 ENSAYOS MECÁNICOS EJERCICIOS RESUELTOS SESIÓN 3 - Contenido educativo

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Subido el 8 de abril de 2025 por Estefanía H.

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Este tema es muy interesante, por supuesto, porque se estudian las propiedades mecánicas de los materiales y esto está a la orden del día en diferentes empresas, diferentes laboratorios, diferentes controles de calidad. 00:00:00
Entonces, no me voy a meter mucho más para poder hacer los ejercicios, pero sí sobre todo que tengamos claro lo que son estos conceptos, lo que es la carga, que es la fuerza exterior aplicada sobre un material, esa va a ser la carga, que se mide en newton o kilogramos fuerza. 00:00:20
Y, bueno, el esfuerzo es la fuerza, como vimos, opuesta del material, que se opone a la carga, por tanto es la misma, pero del sentido contrario. En fin, no hay ejercicio sobre calcular el esfuerzo como tal, sino se basa más en los ensayos que ya se hacen. 00:00:52
Y tenemos también la tensión, ¿vale? Que la tensión, como vemos aquí, es el esfuerzo o esa fuerza que se aplica, esa carga que se aplica a un material por unidad de superficie, por el área, ¿vale? 00:01:13
Y este concepto o este parámetro, esta variable de tensión, sí nos la van a pedir, puesto que es lo que se obtiene también en los ensayos, ¿vale? De tracción, de incluso compresión, ¿vale? 00:01:29
como vimos aquí en el ensayo de tracción, ¿vale? 00:01:45
En el ensayo de tracción, como si os acordáis, pues se somete a una pieza 00:01:51
a estirarla hacia los dos extremos de forma lenta y continua, ¿vale? 00:01:57
Y esto está normalizado y está estandarizado hasta que se rompe el material, ¿vale? 00:02:07
Y estas son las probetas, ya lo vimos cómo se hacía ese ensayo y estas son las curvas que se obtienen, normalmente de tensión frente a la deformación. 00:02:13
Y cuando representamos tensión frente a deformación los materiales suelen dar unas gráficas que digamos que son también como su huella dactilar, como su comportamiento frente a esos ensayos de tracción que como están estandarizados se deberían de repetir independientemente del laboratorio, empresa, departamento que estemos, 00:02:27
siempre y cuando tengamos el mismo tipo de material y el mismo tipo de probeta, es decir, tendría que ser reproducible y de esa manera los materiales tienen ese límite de elasticidad, 00:02:52
límite de proporcionalidad, límite aparente de elasticidad o fluencia, límite de rotura, rotura efectiva. 00:03:06
Es decir, van a tener un tipo de gráfica donde van a comenzar con una deformación elástica al principio hasta su límite elástico, que es esta B de aquí. 00:03:11
Aquí lo pone como límite aparente de elasticidad o fluencia y que es en realidad su límite elástico. 00:03:29
Y a partir de este viene su comportamiento plástico. Vuelvo a recordar, elástico, tenemos que pensar en la goma elástica, que se estira y cuando la soltamos vuelve a su posición normal. Ese es un comportamiento elástico. 00:03:34
y luego tenemos, o deformación elástica, y luego tenemos la deformación plástica, que vamos a pensar en la plastilina, donde la deformamos, pero ella ya no vuelve a su posición o forma original, ya se queda así. 00:03:49
Ese es el comportamiento de deformación plástica. Entonces, esto es lo que nos van a pedir en los ejercicios. Calcular los diferentes puntos que se dan en las gráficas. 00:04:06
gráficas. También nos pueden pedir la tensión si aplicamos una fuerza X, nos pueden pedir la 00:04:20
deformación, nos pueden pedir el incremento de longitud que se ha producido en la probeta o nos 00:04:29
pueden pedir la longitud final, es decir, nos van a poder pedir diferentes parámetros, diferentes 00:04:36
variables y como ya sabemos qué fórmulas son y dónde se encuentran también esos puntos en las 00:04:42
gráficas pues ya veréis que va a ser muy sencillo es simplemente detectar qué camino seguir para 00:04:50
obtener el resultado. Entonces bueno aquí como veis la tensión que se produce en ese ensayo 00:04:57
de estiramiento es igual a la fuerza aplicada a partir de una unidad de superficie y esa deformación 00:05:06
que se produce en la probeta, ¿vale? Pues será, nos imaginamos una probeta que es un cilindro, pues 00:05:13
será la longitud final menos la longitud inicial, como veis aquí, partido de longitud inicial, ¿vale? 00:05:23
Esa es la deformación. Por tanto, ¿cómo podemos calcular el límite de elasticidad? ¿Vale? Que 00:05:28
está aquí, o módulo de elasticidad. Es una zona recta por debajo del límite elástico, no es el 00:05:36
límite elástico como tal, porque el límite elástico hemos dicho que está aquí, es ya cuando acaba su 00:05:45
comportamiento elástico, lo que llamaríamos aquí también límite aparente de elasticidad o fluencia 00:05:50
o también límite elástico, es este punto B. Entonces, el módulo de elasticidad también es, siempre hay 00:05:56
un comportamiento, es una zona recta, como vemos aquí, es un comportamiento proporcional, es decir, 00:06:04
la tensión va a ser proporcional a la deformación, cuanto más tensión, más deformación, o sea, así 00:06:11
proporcional en el sentido, vamos, dibujando una recta, ¿vale? Se cumple la linealidad, que no me 00:06:18
salía, con la ley de Hooke, que la tenemos aquí. Y esta es la ecuación, ¿vale? Ese módulo de 00:06:31
elasticidad, ¿vale? Va a ser la tensión que apliquemos en relación con la deformación o 00:06:39
partido esa deformación, ¿vale? O calculando la pendiente es ese incremento de tensión partido 00:06:48
el incremento de deformación, ¿vale? Y bueno, pues despejando en la ecuación la tensión 00:06:59
también puede ser, nos pueden dar el módulo de elasticidad por la deformación, ¿vale? 00:07:06
Bien, estos son, como hemos visto, luego, ¿cómo calcular? Perdonad, ¿cómo calculamos 00:07:12
también, hemos dicho el punto B, ¿vale? El punto B es el límite, vamos, es el límite 00:07:23
elástico, el límite aparente de elasticidad convencional o práctico de fluencia. Bueno, 00:07:37
¿cómo lo calculamos? Pues se va a trazar, trazaremos una paralela, ¿vale? A la recta 00:07:41
Nos tendrían que hacer un zoom de la zona de la gráfica y trazamos una paralela desplazada 0,002 de deformación. 00:07:49
La trazamos y donde corte por esa gráfica va a ser nuestro límite elástico. 00:08:07
Ahí tendremos nuestro límite elástico. 00:08:16
¿Sí? Luego lo veremos porque lo vamos a hacer. ¿Vale? Y el punto P, que es cuando acaba la proporcionalidad, bueno, es bastante difícil de determinar. Muchas veces también se vería aquí, dentro de la gráfica. ¿Vale? Pero bueno, en principio no lo pediremos. 00:08:18
Y luego también, esto es muy interesante, es la resistencia máxima a la atracción o la tensión de rotura. Es decir, a qué tensión nuestro material ya se va a romper de manera interna. 00:08:39
Eterna. Es decir, no vamos a ver cuándo se rompe, pero ya, o sea, ahí no se rompe, se rompe aquí en la rotura efectiva, que aquí se ve, en la U, se rompe aquí en la rotura efectiva, que también no lo pueden preguntar, a qué tensión o a cuántos newton o las medidas que nos den de tensión se rompe nuestro material. 00:08:56
Pues aquí, la rotura efectiva. Y la R, que es esta, ¿vale? Esta es la resistencia máxima a la tracción, es decir, lo máximo que puede aguantar de tensión hasta llegar a romperse, ¿vale? 00:09:21
Y entonces ahí ya digo que se rompe internamente y por eso veis que luego ya va en decadencia. Ya no se alarga como debe alargarse, ya no hay más tensión que se pueda aplicar porque se está rompiendo hasta que se rompe del todo. 00:09:39
Y esta es la fórmula, esa resistencia o tensión de rotura, tensión, acordaos, de la tensión es igual, lo que pasa es que aquí ponemos una R, es la fuerza máxima que podemos aplicar por unidad de superficie. 00:09:53
Es decir, es la misma fórmula que aquí. ¿Cómo veis? Lo que pasa es que esta, en vez de ser la tensión aplicada para estirar el material, frente al estiramiento, está igual. Sin embargo, es aquí, en este punto, quiero decir. Esta resistencia es lo mismo. Estamos hablando de esa tensión máxima. 00:10:08
¿Y la rotura afectiva cómo se calcula? ¿O es con la gráfica simplemente? 00:10:32
Es la gráfica, efectivamente 00:10:40
No hay fórmula 00:10:42
No hay fórmula 00:10:43
En la gráfica tendrían que ponerlo sencillo 00:10:44
Siempre vamos a, ya os lo recuerdo 00:10:49
No recordar porque no lo había dicho antes 00:10:52
Ya os lo comento, de traer una regla siempre 00:10:55
Cuando vayamos a hacer el examen 00:10:59
que yo os lo recordaré igualmente. Bueno, no pasa nada si se olvida la regla, ¿no? 00:11:02
Pero siempre es mucho mejor tener una regla, es decir, se puede hacer con un lápiz, para ver en qué puntos nos podemos mover. 00:11:08
Y no os preocupéis que, ya también os adelanto, que hará un examen, si los valores son aproximados, se dan por válidos, ¿vale? 00:11:17
Yo los doy por válidos. Es decir, si son 375 y me decís 370, yo sé que lo estáis haciendo bien. Otra cosa es que me dijeseis, no, son 600 y os habéis ido. Entonces, ahí hay un fallo en el cálculo, ¿no? Dentro de la gráfica. No se sabe muy bien dónde está el punto, ¿vale? 00:11:26
Pero vamos, sí, sí, efectivamente se ve en la gráfica. 00:11:44
Y luego también tenemos esta estricción, que no sé si vamos a hacer ejercicios sobre ella, pero bueno, la recordamos, que la estricción, como sabéis, es la contracción, es la disminución de ese área en materiales dúctiles. 00:11:48
Y entonces es el área inicial menos la final, porque en este caso la inicial es un área mayor, porque se va adelgazando el material, dividido entre la área inicial por 100. 00:12:06
Entonces, a mayor estricción, más ductil es el material 00:12:22
Y luego estas áreas, tanto esta como todas las demás áreas 00:12:32
O sea, los cálculos por unidad de superficie va a depender de qué superficie tenga 00:12:38
Es decir, qué figura geométrica tenemos en esa sección, en esa superficie 00:12:44
Puede ser un círculo, entonces como ya sabéis es pi por r al cuadrado, puede ser una superficie cuadrada, entonces es lado por lado, o puede ser un rectángulo que también es el lado mayor por el lado menor, ¿vale? 00:12:49
Entonces, esto, bueno, siempre hay que leer bien los problemas, ¿vale? Porque os dirán, pues estamos frente, hombre, un cable, pues un cable ya sabemos que es cilíndrico, ¿vale? Estamos frente a una probeta cuadrada, o sea, eso os lo va a decir, pero sí que es cierto que ya damos por hecho que se sabe esta geometría, ¿vale? Estas fórmulas de la geometría, ¿vale? 00:13:03
Y luego, bueno, nos podrían pedir el porcentaje de alargamiento, cuánto se ha alargado en proporción al inicio, ¿no? Entonces, bueno, pues ya está, hacemos el cálculo longitudinal menos longitud inicial partido longitud inicial por 100. 00:13:28
Ya tenemos aquí cuánto porcentaje se ha alargado nuestra probeta, ¿vale? Porque este porcentaje también es una medida de la ductilidad. Cuanto más porcentaje de alargamiento consigamos, más ductil es el material, ¿vale? 00:13:48
Bien, pues yo creo que hemos repasado las fórmulas, vale, ensayo de compresión, como veis la misma fórmula que para el ensayo de tensión, ¿de acuerdo? 00:14:06
Y luego la deformación la podemos sacar conforme decía el ensayo de tracción, perdonad si os marea tanto ir para arriba y para abajo. 00:14:22
Fijaos, aquí podemos despejar la deformación porque es tensión partido módulo de elasticidad, ¿verdad? 00:14:37
Podemos calcularlo así o también en caso de que nos den estos otros parámetros, la deformación se puede calcular como longitud inicial menos longitud final partido longitud inicial. 00:14:49
que es igual a ese incremento de longitud partido de la longitud inicial. 00:15:07
Este también es la deformación. 00:15:12
Fijaos, aquí en el ensayo de compresión va primero la longitud inicial, 00:15:14
porque la final va a ser más chiquitina. 00:15:19
Y en el ensayo de tracción, antes irá la longitud final, ¿vale? 00:15:22
Para poder calcular esta deformación. 00:15:27
Todos estos ensayos son a temperatura ambiente, ¿verdad? 00:15:34
Sí. 00:15:37
Vale. 00:15:40
Sí, tenemos la fluencia, que sí que cambiamos la temperatura, porque de eso se trata, ¿no? De ver cómo en los ensayos de fluencia, espérate, no sé si están... 00:15:41
¿Y el impacto? Dijiste que también podíamos variar la temperatura. 00:16:00
A ver, en este seguro, ¿vale? Porque además dependiendo de la temperatura, así va a salir una gráfica u otra, ¿vale? Cuanto mayor temperatura, más pronunciado, digamos, es esa fluencia, más rápido se va a llegar a la fractura, por decirlo, al fallo del material, ¿vale? 00:16:02
A mayor temperatura, entonces aquí se mantiene la temperatura constante y sí que se hace a una, o sea, dependerá de la temperatura que queramos estudiar. 00:16:27
¿Y me has dicho, perdona? 00:16:42
Sí, comentaste el impacto cuando se hicieron los ensayos. 00:16:45
El péndulo de Charpy, ¿no? 00:16:48
Sí, lo de los aceros de los barcos o no sé qué. 00:16:51
Ah, sí. Ah, sí, sí, sí. Efectivamente. Aquí. Bueno, el péndulo de Charpy también se hace a temperatura ambiente. Esta de aquí. ¿Vale? 00:16:54
Efectivamente, se hace temperatura ambiente normalmente en los laboratorios, es decir, aquí tenemos un péndulo de Charpy y se hace a temperatura ambiente. 00:17:08
Pero es cierto que cambiaría según la temperatura. Exacto. Efectivamente es así. 00:17:22
Y es como, ¿os acordáis de esa fractura frágil y esa fractura dúctil en la zona de transición? Que va a depender de la temperatura, efectivamente. 00:17:31
Dependiendo de esa temperatura se romperá de manera frágil o se romperá de manera dúctil y efectivamente se estudian los materiales dependiendo de la temperatura del ensayo para ver cómo se comportan en condiciones extremas. 00:17:44
El ensayo de impacto. Eso es. Lo que no sé es qué tipo de ensayo de impacto exactamente utilizarían para, o sea, no sé si es justo el péndulo de Charpy, ¿vale? Eso me lo voy a anotar también. 00:18:09
No sé si exactamente el péndulo de Charpy lo utilizarían en otro tipo de ensayo de impacto. Aquí hemos visto el péndulo de Charpy, que entiendo que es un ensayo de impacto, pero no sé si para esos otros entiendo que sí. 00:18:30
Lo que pasa es que tienen que meter todo el sistema, pues no sé, en esas condiciones. No he encontrado, tampoco es que haya buscado específicamente a diferentes temperaturas o en condiciones extremas. 00:18:52
¿os acordáis que no encontraba vídeos que me gustasen? 00:19:06
sigo igual, no me gustan 00:19:12
pero os voy a poner 00:19:13
un ensayo de flexión 00:19:16
y un ensayo de péndulo de Charpy 00:19:19
y busco información sobre cómo 00:19:21
llevan a cabo estos ensayos de impacto 00:19:25
a diferentes temperaturas 00:19:28
que ya digo que a lo mejor es con el método de Charpy 00:19:30
o tienen otro ensayo de impacto 00:19:33
Igualmente no os entraría para el examen, pero dejadme, porque resulta que lo tengo en la otra. 00:19:34
Voy a buscar directamente 00:19:45
Que tampoco se ve muy bien 00:19:48
Es que no son muy buenos los vídeos 00:19:52
Mirad 00:19:55
Aquí está este 00:19:57
Mirad que aquí me pone propaganda 00:19:59
Vale, no deja ver la pantalla 00:20:03
Yo soy youtuber 00:20:06
No lo escucháis, ¿verdad? 00:20:08
No cubría mi coche eléctrico 00:20:10
Yo tuve que decirles 00:20:12
Me voy a la mut... 00:20:14
A través de un péndulo de Tarte, como absorbe una energía que llamaba resiliencia. 00:20:16
No se escucha, ¿verdad? 00:20:22
No. 00:20:27
Vale. Bueno, tampoco hace falta escuchar más, ¿vale? 00:20:27
Mira, lleva una probeta, creo que es una probeta de latón lo que lleva. 00:20:33
Y como veis, tiene esa entalla que está en el centro, que si os acordáis podía ser en V o podía ser en U. 00:20:41
y la va a poner en el péndulo, ¿vale? Simplemente, o sea, es para que veáis un poco cómo es ese golpe, cómo va el péndulo, pero sin más, vosotros mismos podéis buscar, oye, y si veis alguno interesante, he visto otro, pero luego continúa con otros experimentos y no quería liaros. 00:20:48
En un material como es el bronce, nosotros tenemos que reconocer las dimensiones de este bronce, que son nuestros largos, son de 100 milímetros, que tenemos aquí, tenemos 4,5 milímetros, para ello nosotros tenemos que saber que para el martillo y para nuestra escala tenemos que tomar las dimensiones primero de la proeza, 00:21:07
Hay que tomar primero las dimensiones para ponerlo en el... 00:21:35
Ahí no se ve muy bien, pero aquí tenemos otro tipo de péndulo de Charpy que lo veréis, que es mucho más bonito que este, la verdad. 00:21:38
La entalla está en este lado, le da por el lado opuesto, y la entalla se queda aquí. 00:21:52
La mitad de la probeta tiene que llegar a la altura donde va a pasar el martillo 00:22:00
Que vendría siendo más o menos al centro 00:22:05
Vale, pone la probeta en el centro 00:22:09
Una vez que coordinamos esto, levantamos nuestro martillo 00:22:11
Que genera una energía de 25 Joules 00:22:14
Este martillo lo hace así 00:22:18
Que para eso está programado nuestra escala 25 Joules 00:22:19
Y levantamos nuestra hoja 00:22:22
Nuestra hoja queda extendida a los 150 grados 00:22:25
¿Qué quiere decir esto? Que una vez que traspase el martillo, traspase nuestra probeta, la energía que va a pasar hacia allá va a quedar registrada con nuestro indicador. 00:22:29
Se ven los pulios que van a necesitar el martillo para romper esa probeta. 00:22:40
Verificamos que la probeta se ha realizado y procedemos a la detonación. 00:22:48
Bueno, con ese golpe la rompimos. 00:22:58
¿Y ese fue el resultado? 00:23:00
Como ustedes vieron, no está en el sitio de 50 grados, quedan 45 grados, pero lo pasamos a nuestra escala que son de los 25 y 1. 00:23:01
Como veis es que no se ve muy bien. 00:23:12
A ver, y os quería mostrar también el ensayo de flexión, cómo se llega a hacer en una probeta de hormigón. 00:23:15
A ver si la encuentro, ensayo de flexión en hormigón. 00:23:24
esta no, que esa se rompe 00:23:40
jolín, ahora no la encuentro 00:23:51
bueno, ah mira, esta es 00:23:55
mirad 00:23:56
este está chulo 00:23:57
no hablan 00:23:59
veis que aquí 00:24:03
hay un apoyo, aquí hay otro apoyo 00:24:09
¿vale? y aquí está también 00:24:11
llevando a cabo una fuerza 00:24:13
¿veis? ¿veis como se está 00:24:15
agrietando? 00:24:17
de flexión 00:24:18
fijaos, ellos hacen ya las 00:24:32
medidas de esos 00:24:34
de esas grietas que se están produciendo. 00:24:36
Bueno, esto sería entonces un ensayo de flexión 00:24:55
para ver, bueno, pues cuánto soporta una viga de hormigón, ¿vale? 00:24:57
Porque imaginaos, por ejemplo, 00:25:04
tenemos un edificio y justo aquí va a haber otra viga con un peso específico, ¿no? 00:25:07
Queremos saber cuánto puede soportar justo este material sin tener ningún apoyo aquí. 00:25:15
Pues ya se sabe que soportaría esta carga, esta fuerza, ¿vale? Ahí ya, pues bueno, se rompería, ¿vale? 00:25:21
Bueno, pues si os parece, vamos a... a ver, ¿dónde tengo los ejercicios que los había bajado? 00:26:02
A ver, aquí, bueno, aparecen de nuevo. Vamos a hacer ejercicios. Fijaos, este digamos que es como el más completo, ¿vale? Que resume pues todos los, bueno, todos, no todos, o sea, luego te piden otras maneras de calcular y tal, pero bueno, que vamos a comenzar por este que es muy interesante y además tenemos la gráfica, tenemos la ampliación, todo. 00:26:12
Entonces nos dicen que a partir de la curva tensión-deformación correspondiente a la probeta de latón, tenemos cobre más zinc, por eso me he liado yo con el vídeo que he dicho latón que era bronce, porque la tenemos aquí en el ejercicio. 00:26:42
mostrar que se muestra en la figura 00:26:59
tenemos que determinar el módulo de elasticidad 00:27:03
el límite elástico para una deformación de 0,002 00:27:06
que ya se calcula así 00:27:10
le podemos decir al problema 00:27:13
si eso es lo que hay que hacer para calcular el límite elástico 00:27:14
luego la carga máxima que puede soportar una probeta cilíndrica 00:27:18
con un diámetro original de 12,8 milímetros 00:27:22
el cambio de longitud de una probeta original 00:27:26
y a qué tensión se produce la rotura efectiva 00:27:30
bueno, vamos a ir viendo una a una 00:27:33
¿vale? 00:27:37
sí que os comento 00:27:38
esta hoja tiene varios fallos 00:27:39
¿vale? 00:27:43
entonces 00:27:45
vamos a verla 00:27:46
y os comento dónde están los fallos 00:27:50
y bueno 00:27:52
Para que lo sepáis, igualmente intentaré, ya digo, corregirlos, pero bueno, en principio como esta es la hoja original, lo vemos juntos y ya está. 00:27:56
Mirad, el módulo de elasticidad. El módulo de elasticidad es la pendiente de la parte lineal o elástica de la curva. 00:28:13
O sea, tenemos esta curva. Primero vamos a ver qué pasa en este material, qué le pasa al latón. 00:28:21
Bueno, pues al latón lo que le pasa es que tiene un comportamiento elástico, ¿vale? 00:28:28
Podemos decir hasta donde pone el punto, ¿vale? 00:28:37
Tiene un comportamiento elástico, ¿vale? 00:28:44
Este trocito de aquí. 00:28:48
Y lineal. Y luego viene un comportamiento plástico bastante importante. Todo este de aquí. No nos están diciendo la P de proporcionalidad, no nos están dando tampoco la B, el límite elástico como tal, sino que ese lo vamos a tener que calcular. 00:28:51
¿Vale? Y entonces, al calcularlo, pues ya sabremos a partir de dónde es plástico. ¿Vale? Entonces, lo que nos piden es calcular el módulo de elasticidad. Y el módulo de elasticidad, habíamos dicho que era la pendiente o la porción inicial que podíamos calcular de la curva tensión-deformación. 00:29:16
Bueno, esta parte de aquí, es decir, esta parte de aquí, ¿vale? Que le hemos hecho zoom. Entonces, la pendiente de esta región lineal es el cambio en la tensión, ¿vale? Dividido por el cambio correspondiente en la deformación. 00:29:39
Si os acordáis, era tensión partido deformación, era incremento de la tensión partido incremento de la deformación, ¿vale? 00:29:55
Y entonces aquí nos dice que podemos tomar tensión 1 y E1 como cero, ¿vale? Y pues podemos tomar arbitrariamente los otros dos valores, es decir, podemos coger el valor de la tensión aquí y por tanto el valor de la deformación sería aquí, trazando una recta, ¿vale? 00:30:09
¿Vale? Entonces, aquí lo que toman es no 134 megapascales, sino 150, como veis aquí, y aquí ya hay un fallo, ¿vale? Y su correspondiente deformación de 0,0014, que no es esta, sino que es 0,0015. 00:30:33
Es decir, lo que han cogido es aquí, a 150 megapascales, y luego han bajado a 0,0015. 00:30:57
¿Vale? Entonces, 150 megapascales menos 0 partido 0,0015 de formación menos 0, pues nos da 150 partido 0,0015, 10 por 10 elevado a 4 megapascales. 00:31:10
pascales. Como veis aquí. Esto es lo que os decía, que el módulo de elasticidad es tensión partido 00:31:31
deformación y como no nos dan tensión, no nos dan deformación como tal, sino que tenemos que buscar 00:31:46
los incrementos de cada uno para calcularlo en forma dependiente. Y esto si nos vamos a la 00:31:56
bibliografía también sería el módulo de elasticidad bibliográfico del latón, o sea, coincide. 10 elevado, perdón, 10 por 10 elevado a 4 megapascales, ¿vale? 10,1 en este caso. 00:32:02
¿Sí? ¿Se entiende este? 00:32:17
Yo no veo el 0015 00:32:20
Aquí 00:32:22
0,0015 00:32:24
Pero la gráfica no 00:32:26
A ver 00:32:28
No la estoy entendiendo 00:32:29
Sí, mira, esto es 0,005 00:32:31
0,005 00:32:34
Hemos ampliado 00:32:36
Estamos súper súper ampliando 00:32:37
Este trozo 00:32:40
Entonces aquí tenemos 0,005 00:32:41
Si bajamos aquí es 0,004 00:32:43
0,003, 0,002, 0,001, ¿vale? Entonces 0,0015 estará aquí en medio, ¿vale? Si yo subo, jolín, es que me es muy difícil con el rato. 00:32:46
No, vale, vale, ya es que estaba tomando referencia a la pendiente, esta que se ha trazado al lado y no me cuadraba. Vale, vale, ya está. 00:33:06
Y aquí, vale, 150. Aquí y aquí. ¿Sí? 00:33:13
Vale, sí. 00:33:19
Vale, pues ya lo tenemos. Ahora nos dicen, vale, queremos también que calcules el límite elástico para una deformación de 0,002. Vale, es que es así, ¿no? Es decir, tengo que desplazarme 0,002 y trazar una línea paralela y donde corte ese será mi límite elástico. 00:33:20
vale, ¿dónde ha cortado? 00:33:43
en 250 00:33:46
megapascales, perdonad que 00:33:48
voy a subir, aquí ha cortado 00:33:50
¿veis? por eso os digo lo de la regla 00:33:53
que es importante 00:33:55
porque os va a ayudar muchísimo 00:33:56
pues ya está, ya lo tengo 00:33:58
¿vale? 00:34:00
es una deformación de tal 00:34:02
de 0,002 como se observa en la zona 00:34:04
ampliada, trazando una paralela 00:34:06
cortamos la curva, extrapolamos 00:34:08
al eje ordenado, así se obtiene 250 00:34:11
50 megapascales. Valor que coincide con el límite elástico del latón, si lo buscamos en la bibliografía. 00:34:12
Por eso comento que estas gráficas son como la huella dactilar de los materiales. Se conoce exactamente cómo se comportan. 00:34:21
Y ahora nos dice también la carga máxima que puede soportar una probeta cilíndrica. 00:34:34
cilíndrica, ya nos están diciendo 00:34:40
que su sección es un cilindro 00:34:43
es un círculo, perdón 00:34:45
con un diámetro original 00:34:47
de 12,8 milímetros 00:34:49
¿vale? 00:34:51
entonces 00:34:53
la carga máxima que puede 00:34:54
soportar 00:34:57
la carga 00:34:58
si veíamos en las definiciones 00:34:59
es una fuerza 00:35:03
¿vale? 00:35:05
Es decir, espérate, me voy a bajar. La carga máxima que puede soportar, ¿vale? Entonces, la carga máxima es una fuerza, como os digo, y como es la carga máxima que puede soportar, mirad, una proleta cilíndrica con un diámetro de tal, la carga máxima. 00:35:07
Es decir, aquí donde rompería, donde comenzaría a romper, esta es la carga máxima, fuerza máxima, resistencia máxima, tracción máxima, tracción de rotura, lo máximo que puede soportar. 00:35:34
O sea, cuando os digan máximo, ya tenéis que estar pensando, vale, estoy donde va a romperse, ¿vale? Entonces, volvemos, perdonad, aquí. Y tenemos la fórmula de la resistencia máxima a la tracción o tensión de rotura es igual a la fuerza máxima, carga máxima, ¿vale? 00:35:54
Lo que no quiero es que os liéis con tensión y cargas, ¿vale? 00:36:17
Porque tensión es la fuerza por unidad de superficie y carga es la fuerza aplicada, ¿vale? 00:36:21
Os pueden hablar de fuerza o os pueden hablar de carga, ¿vale? 00:36:30
Y es lo mismo, dependiendo del contexto, pues así lo vamos a calcular, ¿no? 00:36:35
Pero vamos, carga es fuerza y tensión es fuerza por unidad de superficie, ¿vale? 00:36:40
Y esta es también la resistencia, es la tensión máxima de rotura, la resistencia máxima que tiene, ¿vale? Entonces, se toma el valor de la resistencia, ¿que cómo lo sabemos? Pues por la gráfica, ¿vale? Como veis aquí, han cogido y han dicho, esta zona de aquí, si me voy a la gráfica, son 450 megapascales, ¿vale? 00:36:46
Vamos a trabajar en megapascales aquí, ¿vale? Pues ya tengo ese valor, 450 megapascales y despejando en esta, donde aquí tenemos la tensión máxima de 450 megapascales, ¿vale? Y la unidad de superficie obtenemos la fuerza máxima. 00:37:13
Siempre os daremos las unidades en las que queremos que se trabaje. En este caso, bueno, se ven en Newton, ¿vale? Entonces, tenemos que pasar porque, fijaos, vamos a buscarlo aquí para no equivocarnos. 00:37:33
Hay una conversión entre pascales y newton que estaba, a ver si recuerdo, hoy es un día de marear con las diapositivas, perdonad, a ver, donde teníamos la conversión, aquí, aquí, ¿veis? 00:37:54
Aquí tenemos que un pascal es un newton partido metro cuadrado. Y las tensiones, la tensión se expresa en pascales y las fuerzas se expresan en newton. 00:38:19
Os pueden dar megapascales, os pueden dar aquí milímetros, bueno, hay que saber que newton partido metro cuadrado es un pascal, ¿vale? Y por eso aquí cuando nos vamos al ejercicio, como la fuerza la tenemos que dar en newton, pues pasa los megapascales a pascales. 00:38:39
luego tenemos una sección cilíndrica 00:39:03
por tanto tenemos un círculo 00:39:08
y nos dan el diámetro 00:39:10
para calcular su superficie 00:39:11
es pi por radio al cuadrado 00:39:16
entonces como tenemos el diámetro 00:39:18
pues tenemos que pasarlo a radio 00:39:20
como ves aquí 00:39:24
12,8 partido 2 00:39:25
y como lo tiene en milímetros lo pasamos a metros 00:39:31
para poder darlo luego en newton 00:39:35
y todo esto al cuadrado 00:39:38
pi por radio al cuadrado 00:39:42
y aquí tenemos esa tensión máxima 00:39:44
pasada pascales 00:39:50
que si hacemos toda esta operación 00:39:51
cuando los hagáis en casa os tiene que dar esto 00:39:53
5,77 por 10 elevado a 4 00:39:56
¿Sí? Y ahora nos piden el D. Cambio de longitud de la probeta original. Esperad, vamos al enunciado. Dicen el cambio de longitud de la probeta original de una longitud de 254 milímetros, la cual se estira, se somete a una tracción de 345 megapascales. 00:39:59
Y ya me están diciendo que es el punto A del diagrama. O sea, aquí hay 345 megapascales. ¿Vale? Y tiene originalmente 254 milímetros. ¿Qué deformación tiene? 00:40:26
Me está pidiendo el cambio de longitud, pero para saber el cambio de longitud, si yo sé la original, tengo que saber la final, pero la final no la sé, ¿no? Pero sí sé cuánto se deforma, ¿vale? 00:40:47
Y eso, por eso me indica que es el punto A, que estamos aquí en 345 megapascales, bajo con la regla, ¿vale? Y esto exactamente va a dar, según el problema, 0,06, ¿vale? 00:41:02
0,06 de deformación, ¿vale? Ya tengo la epsilon, la deformación 0,06. Tengo la longitud final, tengo la tracción, la tensión que se ha aplicado, ¿vale? Y aquí lo tengo. 00:41:19
vale este es un poco lío porque lo hacen los cálculos de dos maneras diferentes nosotros 00:41:38
solamente lo vamos a hacer de una vale entonces olvidaos de esta parte de aquí primera sino que 00:41:46
vamos a realizarlo todos con los cálculos de esta manera de aquí vale donde si os acordáis la 00:41:53
La deformación era la longitud inicial menos la longitud final partido la longitud inicial. 00:42:02
¿Os acordáis? A ver si está aquí. 00:42:11
Vamos a los ensayos de tracción. 00:42:15
Aquí, ¿lo veis? 00:42:18
Longitud inicial partido, perdón, longitud inicial menos, 00:42:22
hay longitud final menos longitud inicial partido longitud inicial. 00:42:26
Esta es la deformación también. 00:42:30
Pues ya está. Ya lo tengo. ¿Por qué? Porque sé ese incremento de longitud. Sé que me han dado 0,06. ¿Vale? De incremento de longitud. ¿Vale? 00:42:34
¿Y esos 64,09 de dónde salían? 00:42:53
Ay, perdón, que estoy viendo esta. No, no, no, no hacer caso. Aquí. Esta. Es que lo calcula de manera estandarizada, según norma. Es decir, no coge los datos del problema, por eso digo que es muy lioso, ¿vale? No coge los datos del problema, sino coge los datos estandarizados según una normativa, ¿vale? Pero, no sé, ahí nos perdemos, ¿vale? 00:42:57
Sobre los datos, si tomamos la longitud original de la probeta, que nos da el problema, que es lo que nos interesa, ¿vale? Y perdonad porque me he ido aquí. Es esto por 254, que es la longitud inicial. 00:43:21
¿Y el 0,06? 00:43:38
El 0,06 es la deformación. Mira. O sea, nos piden cambio de longitud de la probeta original. Cambio de longitud. Me piden esto. ¿Cuánto ha cambiado la longitud? 00:43:40
Es decir, si yo tengo una probeta, de repente mido lo que, o sea, de repente la mido y luego la estiro y la vuelvo a medir, ¿vale? Y entonces… 00:43:58
Es decir, se encuentra en este punto. 00:44:38
¿Esa es la tensión? 00:44:41
Esa es la tensión, lo pone aquí, la cual es sometida a una tracción de 345 megapascales. 00:44:42
La tensión se da en pascales. 00:44:50
Ha sido sometida a una tracción o a una tensión de 345 megapascales. 00:44:55
Y de aquí sacas el dato de cuál es la deformación, que es 0,06. 00:45:04
Como sé la longitud inicial y sé la deformación, porque me han dado este dato y ya lo he inferido de la gráfica, puedo hacer ese cálculo con esta fórmula de aquí, con esto que teníamos aquí. 00:45:17
¿Lo ves ahora? 00:45:41
No, porque yo veo lo de la tensión, que son los 345 y no sé de dónde salen los 254. 00:45:42
Los 254 es un dato que te da el problema. Es longitud inicial. El cambio de longitud de una probeta original de longitud 254 milímetros. Tienes esta probeta y se estira esto. De la gráfica puedes coger este dato. 00:45:49
¿Vale? Y aplicando la ecuación, ¿vale? Obtenemos ese incremento. ¿Vale? ¿Sí? 00:46:11
No, porque a ver, no lo veo. Porque el incremento sería la, la, épsilon es la deformación. 00:46:33
Sí, épsilon es la deformación, claro, a ver, épsilon es la deformación, pero efectivamente, o sea, yo creo que quizás conforme lo explico puede ser que confunda con ese alargamiento, ¿vale? 00:46:46
Es ese alargamiento en función de la longitud inicial, ¿vale? O sea, épsilon es la deformación que se produce en el material, es decir, eso que se alarga de más con respecto a la longitud inicial que hay, ¿vale? 00:47:04
O sea, no es como, es decir, no es como te lo he comentado que es que tienes esto, luego lo estiramos un poquito, esto de aquí es realmente lo que te pide el problema, ¿vale? Y lo que podemos calcular es la deformación que se ha producido que es según la longitud inicial, ¿vale? 00:47:26
esa deformación como tal 00:47:51
o sea 00:47:57
es un parámetro que si lo ves 00:47:59
no tiene unidades 00:48:01
o sea, no es que tengamos que verlo como 00:48:02
la deformación en longitud 00:48:04
no, o sea, la deformación es un parámetro 00:48:06
como tal de cuánto se ha deformado 00:48:09
0,06 00:48:11
es su deformación 00:48:13
¿vale? porque es 00:48:15
ya digo, en relación 00:48:17
o sea, es incremento de longitud en relación 00:48:19
a la longitud que tenía 00:48:21
en un principio 00:48:23
¿Cuánto de más se ha deformado con respecto a lo que teníamos antes? 00:48:24
Es decir, eso luego puedes multiplicarlo por 100 y te dice, pues se ha deformado un 6%, a lo mejor así lo ves mejor 00:48:36
0,06, vale, ¿y cuánto en porcentaje se ha deformado? Se ha deformado un 6% el material 00:48:45
Pero lo estamos viendo de manera en deformación, pero a lo mejor lo entiendes mejor en porcentajes, entiende mejor el concepto, porque no es en longitud, no hay unos metros o unos milímetros en la deformación. 00:48:52
Vale, o sea, en este caso está representado como un tanto por uno, ¿no? 00:49:09
Sí, eso es, es como un tanto por uno, se deforma un 0,06, si fuese en porcentaje, como un 6%, pero no calculamos los porcentajes, eso en tanto por uno, si lo entiendes mejor, ¿vale? 00:49:12
Es decir, en relación a la longitud inicial, si se entiende así, perfecto. 00:49:25
Que esos serían los 254 que habéis dicho, ¿no? 00:49:32
o lo que sea 00:49:35
los 254 es la longitud 00:49:36
inicial 00:49:39
y la deformación 00:49:41
0,06 00:49:43
eso es 00:49:45
cuánto llega a deformarse 00:49:46
desde el inicio hasta 00:49:50
eso es, y lo que te pide 00:49:52
el problema es 00:49:54
cuánto 00:49:54
cuánto es ese 00:49:57
aumento de longitud 00:49:59
pero en longitud 00:50:01
¿Cuánta longitud más tiene ahora mi probeta que no tenía antes? ¿Vale? Es estiramiento. Eso es lo que te pide calcular. Aquí. ¿Vale? Por eso, pues se da en milímetros en este caso. 00:50:03
Lo han dado, ¿vale? Y como tiene más, mira, es que aquí de nuevo esto está fatal puesto. Pero bueno, hemos dicho, es un 6%, ¿no?, de deformación. Como es más de un 5%, es un material dúctil, se considera dúctil, ¿vale? 00:50:24
si esa deformación 00:50:49
está por encima del 5% 00:50:52
pero la cosa es que 00:50:54
en la gráfica lo vais a ver siempre 00:50:56
en tanto por uno, como decía vuestra compañera 00:50:58
o sea, va a ser un parámetro 00:51:00
de deformación 00:51:02
¿vale? 00:51:03
vamos con el último 00:51:09
¿a qué tensión aproximadamente se produce la ruptura efectiva? 00:51:10
¿ese me lo podéis decir 00:51:14
vosotros más o menos? 00:51:15
380-390 00:51:23
Eso es. Efectivamente, daría por válido tanto 380 como 390, porque sé que lo estáis midiendo justo donde tenemos que hacerlo. 00:51:24
Es ir haciendo problemas e ir viendo cuál es la variable que me están pidiendo con todas las ecuaciones que yo puedo aplicar. 00:51:40
¿Vale? Tenemos aquí otro, si queréis seguimos, hacemos este, porque luego, bueno, luego se siguen haciendo, vamos haciendo y si queréis, bueno, pues luego ya para el repaso, pues volvemos a retomar en una clase esta hoja. 00:51:50
Si queréis, ¿vale? A la vista de la siguiente gráfica, de nuevo tensión, deformación, es que aquí también hay un fallo. Obtenida en un ensayo de tracción, ¿vale? Esta es la huella dactilar de un material, no nos dicen cuál, ¿vale? 00:52:13
Nos piden, bueno, que expliquemos qué representan los puntos R y P, que es que encima esta es R, ¿vale? Y este es P. ¿Sí? ¿Me podéis...? ¿Quiere alguien decir qué es R? 00:52:30
La rotura interna. 00:52:49
Sí, donde se da esa rotura, ¿vale? Y R representa la tensión máxima a la que comienza a romperse. 00:52:53
O la resistencia máxima a la tracción. Es lo máximo que puede resistir el material hasta llegar a romperse. Y luego el punto P, que está aquí, este es el que comentábamos del punto del límite de proporcionalidad. 00:53:04
Es decir, a partir de aquí de él ya no es línea recta. 00:53:26
Entonces, en este caso es un poco lioso porque el módulo de elasticidad, o sea, está aquí, pone P, 00:53:35
Pero es que lo que yo creo es que se han equivocado y E es el punto P y P es el punto E, ¿vale? Pero bueno, nos tenemos que saber las definiciones y luego, la cosa es que como luego te piden calcular el módulo de elasticidad, ¿vale? 00:53:47
En este caso, olvidaos de que esto es P y aquí ponemos E, ¿vale? 00:54:13
El módulo de elasticidad, ¿cómo lo podríamos calcular? 00:54:19
Sabiendo que esto es tensión, esto es deformación, podemos coger las tensiones y deformaciones iniciales como cero, como lo hemos hecho antes, ¿no? 00:54:27
La tensión entre la deformación. 00:54:50
Eso es. 00:54:53
E es la tensión de 300 megapascales. ¿Y cuál es la deformación? Aquí. 0,15. Eso es, 0,15. ¿Vale? Aquí la tenemos. 00:54:54
como veis 00:55:14
pone que está 00:55:18
esa deformación en porcentaje 00:55:19
por eso 00:55:21
luego lo multiplica por menos 2 00:55:22
¿vale? 00:55:26
es decir, esto sería 00:55:28
0,0015 00:55:29
¿vale? 00:55:32
es decir, aquí pues eso 00:55:34
se está deformando 0,1% 00:55:35
0,2% 00:55:37
0,3% 00:55:39
que a lo mejor es un concepto que es más sencillo 00:55:40
de entender 00:55:43
¿vale? 00:55:45
pero por eso aquí 00:55:46
lo pasa 00:55:47
tanto por uno 00:55:48
y bien 00:55:51
justo 00:55:53
despejamos E 00:55:55
y nos da 00:55:56
200 milla pascales 00:55:58
ya está 00:55:59
no pasa nada 00:56:00
no hace falta pasarlo a más 00:56:01
¿vale? 00:56:02
sabiendo 00:56:04
que E 00:56:04
extensión 00:56:06
partido de formación 00:56:07
ya está 00:56:08
¿vale? 00:56:11
Luego nos pide, determine la carga máxima de trabajo, si la sección de la probeta es de 140 milímetros. 00:56:15
Carga, ¿qué decíamos que era carga? Fuerza. 00:56:29
Carga máxima, fuerza máxima, nos vamos máximo a la R, a la resistencia máxima, a la tracción. 00:56:40
De aquí, yo ya puedo saber algo, ¿verdad? ¿Qué puedo saber? ¿Qué dato puedo obtener? 00:56:50
La fuerza máxima, ¿no? 00:57:01
No, la fuerza no. 00:57:04
La deformación. 00:57:06
La deformación, sí. 00:57:07
Qué lío. 00:57:11
Ya, por eso es, tacos es hacer ejercicios. 00:57:13
Tenemos que practicar. 00:57:18
Tenéis que practicar, tenemos, tenemos, tenéis, tenemos, por eso lo vamos a ir haciendo, no os preocupéis, ¿vale? Fijaos, la tensión, ¿vale? La tensión máxima es esa R, la resistencia, si os acordáis, volvemos aquí, la R aquí, ¿veis? 00:57:19
La R me la da la gráfica, que es lo mismo que tensión. Tensión es fuerza partido unidad de superficie. Ya está, me da la tensión, pero me pide la carga. Y carga y fuerza es lo mismo. 00:57:43
¿vale? es lo que decíais 00:58:00
quiero que se quede claro 00:58:02
que carga es igual que fuerza 00:58:05
cuando hablen los problemas de carga máxima 00:58:07
es fuerza máxima 00:58:09
y tensión es fuerza por unidad de superficie 00:58:11
¿vale? 00:58:14
entonces aquí 00:58:15
me están dando la tensión 00:58:16
porque la puedo saber 00:58:20
¿no? 00:58:21
¿qué tensión máxima de rotura 00:58:22
tiene este material? 00:58:25
500 00:58:30
Eso es, ¿vale? Ya sabemos que tenemos tensión 500 megapascales y encima me está dando justo la sección, sección, superficie, ya me lo está dando, no tengo ni que calcularlo, no sé si es cuadrada o redonda, me da igual, no sé si lo dice arriba, nada, me da igual. 00:58:31
como sea, me da la superficie 00:58:53
140 milímetros cuadrados 00:58:56
y ya tengo esto, pues tengo que despejar 00:58:58
en la ecuación 00:59:00
tengo la ecuación 00:59:01
y vamos despejando 00:59:04
de nuevo aquí 00:59:07
tiene un fallo, porque en vez de ser 00:59:10
450 es 00:59:12
500, o sea lo que voy a hacer es 00:59:14
es que no quería tocar 00:59:16
el material del profe 00:59:18
pero voy a subir uno 00:59:20
aunque ponga modificado por mí 00:59:22
porque es que si no os va a liar esto un montón 00:59:23
aquí es 500 00:59:26
pero no pasa nada porque lo estamos viendo juntos 00:59:28
500 00:59:30
por 10 elevado a 6 00:59:31
porque pasamos a pascales 00:59:35
porque de nuevo recordamos 00:59:38
fuerza en newton 00:59:40
tenemos que hablar de pascales 00:59:41
y de metros 00:59:43
por tanto 00:59:44
pasamos megapascales a pascales 00:59:46
figuras que aquí pone 500 por 10 elevado a 6 00:59:50
por 00:59:53
porque despejamos de la 00:59:54
de la ecuación 00:59:57
porque queremos saber la carga máxima 00:59:59
la fuerza y va a ser 01:00:00
la tensión o la resistencia 01:00:02
máxima de atracción por superficie 01:00:04
la superficie son 140 01:00:07
metros cuadrados 01:00:09
¿vale? 01:00:12
tenemos 140 01:00:13
milímetros cuadrados pero 140 01:00:14
metros cuadrados son 140 01:00:17
por 10 elevado a menos 6, ¿vale? Y esto nos da en newton, esta es la fuerza. Hay que manejar, 01:00:19
como veis ahora, lo del paso de metros a milímetros en cuadrados, en megapascales, pascales, hay 01:00:31
que tenerlo esto bien claro, pero como vamos a ir haciendo ejercicios no pasa nada. ¿Y 01:00:38
¿Y cuándo se hace efectiva la rotura? ¿A qué tensión? 01:00:44
A 4,20, 4,30 megapascales. 01:00:56
Eso es, efectivamente. ¿Y qué deformación habrá conseguido? ¿Tendrá en porcentaje? ¿Cómo viene ahí? 01:00:59
0,8. 01:01:08
Eso es. ¿Vale? Cuando se ha deformado 0,8% el material, fijaos que al final es poquito, claro. 01:01:10
bueno, pues ya se rompe 01:01:20
o sea, ahí es donde 01:01:25
en los ensayos, en los vídeos vemos que hace 01:01:26
clac, ¿vale? o al estirar 01:01:29
hace clac, ¿vale? 01:01:31
o al comprimir hace clac 01:01:33
esa es la U 01:01:34
ahí es donde, pum, acaba ya su gráfica 01:01:36
¿sí? 01:01:40
y en esa R 01:01:41
para poder visualizarlo 01:01:42
empiezan a haber grietas internamente 01:01:45
¿vale? 01:01:47
¿Tenemos tiempo para uno más? ¿Os parece? Vale, tenemos este ensayo. A ver qué nos dice. Dice una probeta de sección circular. ¿Vale? La tengo aquí. ¿Os acordáis cómo se calculaba el área de un círculo? 01:01:53
¿Y por R al cuadrado era? 01:02:14
de 10.000 newton, ¿vale? Te dice, se deforma elásticamente, ¿vale? A tracción hasta que 01:02:47
alcanza una fuerza de 10.000 newton, ¿vale? Fijaos, esto que nos está dando, ¿qué es? Bueno, 01:02:56
nos está dando el diámetro, nos está dando la longitud inicial y nos está diciendo que la fuerza 01:03:04
hasta el límite elástico 01:03:10
o sea, hasta alcanzar 01:03:13
el límite elástico es 10.000 newton 01:03:16
¿vale? 01:03:18
ahí se produce un alargamiento 01:03:21
en ese momento 01:03:23
¿vale? de 0,1 milímetro 01:03:25
¿vale? se produce un alargamiento 01:03:27
es más 01:03:30
es 0,1 01:03:31
milímetros más larga 01:03:34
¿vale? es ese incremento 01:03:36
de longitud 01:03:38
¿sí? 01:03:38
y nos dicen 01:03:40
si se aumenta la fuerza en la probeta 01:03:44
empiezan ya las deformaciones plásticas 01:03:47
es decir, aquí estamos todavía 01:03:50
en su comportamiento elástico 01:03:53
y vamos aumentando esa fuerza 01:03:56
esa carga que vamos dándole 01:04:01
de tracción, estamos haciendo aquí tracción también 01:04:03
hasta alcanzar una fuerza de rotura 01:04:08
de 15.000 newton 01:04:12
y se pide 01:04:14
tensión de rotura 01:04:17
tensión de trabajo en el límite elástico 01:04:18
y módulo de elasticidad 01:04:20
la fuerza de rotura 01:04:22
de 15.000 newton 01:04:24
o sea 01:04:26
estamos como 01:04:28
nos dan muchos datos 01:04:29
de por aquí 01:04:32
hasta 10.000 newton 01:04:33
y luego llega aquí 01:04:35
y es la fuerza de rotura 01:04:38
de 15.000 01:04:40
con su comportamiento plástico 01:04:41
vale 01:04:45
tensión de rotura 01:04:47
vale, la tensión de rotura 01:04:49
me piden 01:04:54
pues ya está 01:04:55
esta es la tensión de rotura 01:04:56
la R 01:04:58
¿tengo la fuerza máxima? 01:04:59
sí, me la está dando el problema, ¿verdad? 01:05:01
15.000 newton 01:05:04
cuando se rompe 01:05:05
y tengo el área 01:05:07
No la tengo, pero la puedo calcular, ¿vale? La puedo calcular porque sé el diámetro y, por tanto, sé el radio y ya lo tengo, 3,14 centímetros cuadrados, ¿vale? Pues ya está, aplico la fuerza, tensión de rotura o la R, podríais poner perfectamente, ¿vale? 01:05:10
La fuerza de rotura, perdón, la tensión de rotura que nos piden es la fuerza de rotura partido la superficie. Esa fuerza de rotura que son 15.000, fuerza de rotura 15.000 newton. Por eso os digo que os pueden hablar de fuerza o de carga. 01:05:34
Y es lo mismo. Y esto da 4.774,6 newton partido centímetro cuadrado. Bueno, en este caso lo ha dejado de centímetro cuadrado el problema. 01:05:51
No os preocupéis que os diríamos calcular la tensión en tantas unidades. Como veis aquí dice, estos valores deben expresarse en pascales. 01:06:07
O sea, ¿quién ha dado la solución? Pues, bueno, pues no ha querido seguir, ¿no?, para dar los empascales, pero habría que haberlos pasado. Bueno, pues vosotros en casa lo podéis hacer, ¿vale? 01:06:19
¿Vale? Tensión de trabajo, o sea, la tensión en el límite elástico. ¿Vale? Yo me voy, la tensión en el límite elástico. Tensión en el límite elástico. Tensión va a ser lo mismo, fuerza por unidad de superficie. ¿Vale? Ya está. 01:06:33
fuerza por unidad de superficie 01:06:55
en el límite elástico 01:06:57
pues si tengo la fuerza en el límite elástico 01:06:59
y ya la superficie la he calculado 01:07:01
pues ya lo tengo 01:07:03
la tensión en el límite elástico 01:07:04
pongo la fuerza en ese momento 01:07:06
y ya lo tengo 01:07:08
¿vale? 01:07:09
y ahora me dicen también el módulo de elasticidad 01:07:12
¿vale? 01:07:16
pues el módulo de elasticidad 01:07:18
esta es la fórmula 01:07:19
¿vale? 01:07:25
extensión partido deformación 01:07:26
¿Y puedo saber la deformación? Pues sí, la puedo saber porque me dan la longitud inicial y me dicen cuánto de más se ha alargado. Es decir, me dan ya ese incremento del alargamiento. 01:07:29
Pues ya está, lo pongo aquí arriba. 01:07:44
Si os acordáis que hemos visto la ecuación antes. 01:07:47
Ya está, 0,01 partido 10. 01:07:52
Aquí da igual las unidades siempre y cuando pongáis las mismas. 01:07:55
En la parte de arriba de la fracción y en la parte de abajo, porque como no tiene unidades. 01:07:59
Vale, ya tengo la deformación. 01:08:08
Ah, pero es que encima ya había calculado la tensión. 01:08:10
en el límite elástico. ¿Veis? Lo habíamos calculado antes, esa tensión en el límite elástico. 01:08:13
Como veis, es una manera también de ir aprendiendo los conceptos justo donde se tienen que utilizar. 01:08:24
Pues ya está, son 3.183,1 newton partido centímetro cuadrado, que debería pasarse a pascales, 01:08:33
partido 0,001 01:08:41
como dice aquí 01:08:43
para el cálculo del módulo de elasticidad 01:08:49
pueden darte 01:08:51
esa tensión 01:08:53
y esa tensión es la del 01:08:54
valor del límite elástico 01:08:57
este es un poquito más 01:08:58
hay como un concepto 01:09:10
más nuevo de aquí de tensión 01:09:12
pero bueno 01:09:14
¿queréis que hagamos otro? 01:09:15
o podemos hacer uno de 01:09:19
dureza 01:09:21
¿qué preferís? 01:09:23
seguir con estos, hacemos uno de dureza 01:09:27
son muy sencillos 01:09:29
los de dureza 01:09:32
fijaos, vamos a hacer uno de dureza 01:09:32
¿vale? y ya así 01:09:36
el próximo día repasamos los de 01:09:37
tracción con este 01:09:39
fijaos, mirad, la dureza de Eprine 01:09:40
bueno, para los de dureza 01:09:43
lo que tenemos son 01:09:46
las fórmulas que ya vimos en su momento 01:09:48
que cada ensayo de dureza 01:09:52
tenía su fórmula. 01:09:54
¿Vale? 01:09:58
Brinell, pues tiene esta. 01:09:58
Vickers, tiene esta. 01:10:03
¿Vale? 01:10:06
Y ya está, porque short, 01:10:07
bueno, esto es 01:10:09
el módulo de Charpy, 01:10:10
perdón, el péndulo de Charpy, 01:10:12
que ahora mismo 01:10:15
tendré que buscar ejercicios donde están. 01:10:15
En esta hoja no hay, del péndulo. 01:10:18
¿Vale? 01:10:21
Pero short se calcula aquí. ¿Os acordáis que había durezas que se veían directamente en pantalla, que eran Rockwell y short? Short también se ven en pantalla. 01:10:21
Y luego Brinell y Vickers las tenemos que calcular. Con esta fórmula Brinell y con esta otra Vickers. Y son, aunque parezca un chorizo gigante, son muy fáciles. 01:10:46
Al final se repiten, fijaos aquí está 3D mayúscula, o sea, se repiten los conceptos. Vamos a ver, esta de Brinell, esa D mayúscula es el diámetro, si os acordáis teníamos un indentador y el indentador podía ser una esfera o podía ser una pirámide, etc. 01:11:04
Fijaos, el intentador en brine tiene un diámetro mayor y un diámetro menor cuando la ves en vista superior. Hay que tener en cuenta ese diámetro mayor y ese diámetro menor para meterlo aquí. 01:11:29
Aquí voy, diámetro de la bola y carga del ensayo y diámetro medio de la huella, que es esa D pequeñita y profundidad de la huella. 01:11:46
Bueno, aquí es que esto realmente es lo que va a dejar huella, ¿vale? Por eso pone lo de la D minúscula, que es la vista superior, pero es lo que realmente cuando se hunde va a dejar huella, ¿vale? 01:12:06
Entonces, teniendo la D mayúscula, la D minúscula, la F, los metemos y ya sacamos la fórmula, que es lo que hay aquí. 01:12:21
Dice, una pieza de acero se ha sometido a un ensayo de dureza Brinell. El diámetro de la bola, D mayúscula, es 10 milímetros. Y el diámetro de la huella resultante, la D minúscula, meto la bolita, lo que vemos es 4,75 milímetros. 01:12:27
La carga que hemos aplicado, la fuerza que hemos aplicado fue de 3000 kilogramos fuerza, pues hay que dar la dureza y expresarlo en kilogramos partido milímetro cuadrado. 01:12:43
¿Veis qué os dice? ¿Cómo expresarlo? Pues ya está, metemos aquí cada uno de los parámetros, de las variables, la carga aplicada, aquí serían 3.000, 2 por 3.000, el diámetro de 10 aquí y de, o sea, 10, 10, 10 y aquí 4,75, ¿vale? 01:12:58
Y pi, y el número pi, ¿vale? Si metemos todo eso y lo hacemos en la calculadora, nos saldría este número, 159. Y de hecho aquí no hay que modificar ninguna unidad porque me lo da en milímetro y me lo da en kilogramos fuerza, ¿vale? 01:13:26
Tan sencillo como voy a ver qué me dan, voy a ver qué necesito, ¿vale? Igual para Vickers, Vickers es esta de aquí, muy sencilla, una constante 1,8543 por la fuerza que aplicamos partido la huella, el diámetro de la huella, ¿vale? 01:13:46
A ver si lo define igual como diámetro de la huella. Aquí. No, son las aritméticas de las diagonales en este caso. Esperad. Sí. Pero son las diagonales, pero en este caso el penetrador es una pirámide. Después se miden las dos diagonales. Sí. Vale. 01:14:08
Bueno, aquí tengo que ver, igualmente es un parámetro que os darán, si son las diagonales que se miden en el indentador o son las diagonales de la huella, que se deja porque al final es una pirámide, que esa es la diferencia entre Brinell y Vickers, es igual, son indentadores que se hunden y dejan una huellita, una huella, Brinell es una esfera, Vickers una pirámide. 01:14:35
vale 01:14:57
entonces ya está 01:14:59
me vengo aquí al problema 01:15:02
y me están dando 01:15:03
desea hallar la dureza 01:15:05
Vickers en una plancha de acero 01:15:08
para ello se la somete a una carga 01:15:10
a una fuerza de 200 kilogramos fuerza 01:15:11
la media dinmética de las diagonales 01:15:18
del ensayo es de 01:15:20
o sea 01:15:22
la D es 0,65 01:15:23
milímetros, obtener el valor 01:15:26
de la huella, pues lo metemos aquí 01:15:29
la fuerza 200 01:15:30
y aquí 0,65 01:15:32
¿vale? 01:15:34
al cuadrado 01:15:38
pues esos 200 01:15:39
partido 01:15:41
1,2 01:15:42
algo 01:15:47
dará o 3 01:15:47
es igual a 878 01:15:49
kilogramos partido milímetro 01:15:51
cuadrado, ¿vale? 01:15:53
súper sencillo 01:15:54
Idioma/s:
es
Materias:
Química
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Autor/es:
Estefanía Hurtado
Subido por:
Estefanía H.
Licencia:
Reconocimiento
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Fecha:
8 de abril de 2025 - 17:16
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
1h′ 16′
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