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Subido el 29 de diciembre de 2024 por Nayara E.

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Hola, soy Nayara y en este vídeo voy a explicar el cálculo de una matriz inversa 2x2. 00:00:00
Para empezar, para poder calcular la inversa de una matriz, tiene que cumplir dos condiciones. 00:00:06
Que sea una matriz cuadrada y que su determinante sea diferente de cero. 00:00:12
Vale, hemos dicho que vamos a calcular la matriz determinante. 00:00:16
Para calcular la matriz determinante, tenemos que multiplicar las diagonales, 00:00:20
primero esta y luego esta, siempre siguiendo ese orden, 00:00:25
y restar estas diagonales y vemos que nos da distinto de cero, entonces sí podemos calcular la inversa. 00:00:28
Luego también he dicho en la primera condición que tiene que cumplir que sea una matriz cuadrada 00:00:36
y como es de 2 por 2 siempre va a ser una matriz cuadrada. 00:00:41
Una vez calculada la determinante, cogemos nuestra matriz y hacemos dos cambios. 00:00:45
Cambiamos de posición estos dos números y siempre tienen que ser los de esa diagonal 00:00:50
y cambiamos de signo los otros dos números, entonces nos quedamos con esto. 00:00:54
Una vez hemos realizado estos dos cambios, utilizamos esta expresión, esto significa inversa, es la expresión de la inversa, 00:01:01
y ponemos que es igual a 1 partido por el determinante, que es menos 14, lo tenemos aquí, menos 14, que lo hemos calculado antes, 00:01:09
por la matriz que hemos obtenido a través de los dos cambios que hemos hecho, y entonces lo aplicamos. 00:01:16
Para poder calcular esto tenemos que hacer este número por cada uno de los números dentro de la matriz 00:01:23
Bueno, entonces hemos multiplicado este número por cada uno de los números de la matriz 00:01:32
Aquí podemos ver el proceso y obtenemos este resultado 00:01:38
Este sería el resultado que obtenemos, la matriz inversa de esta 00:01:42
Y entonces, en resumen, hemos visto que a través de calcular la determinante, hacer algunos cambios y aplicar esta fórmula, podemos obtener la matriz inversa de una matriz 2x2. 00:01:48
Vale, para entenderlo mejor tenemos aquí más ejemplos 00:02:05
Estos ejemplos los hemos hecho a través de la fórmula que hemos explicado antes 00:02:10
Que es la inversa por 1 partido por el determinante de la matriz 00:02:15
Y por la matriz tras realizar los dos cambios que recordamos que era 00:02:20
Cambiar de posición estos dos números, esa diagonal 00:02:24
Y cambiar de signo a los números de la otra diagonal 00:02:28
Vale, entonces tenemos el primer ejemplo, esta matriz 00:02:31
calculamos un determinante 00:02:35
que el determinante se calculaba 00:02:37
multiplicando esta diagonal 00:02:39
menos esta diagonal 00:02:41
y siempre siguiendo ese orden 00:02:43
que nos da 10 00:02:45
luego realizamos los dos cambios 00:02:46
cambiamos de posición 00:02:50
estos dos números 00:02:51
esa diagonal 00:02:53
y la otra diagonal cambiamos de signo 00:02:54
a los números 00:02:57
entonces luego aplicamos la fórmula 00:02:58
y obtenemos 00:03:00
la inversa 00:03:02
Después tenemos el otro ejemplo que hemos hecho lo mismo, tenemos esta matriz, calculamos su determinante, esta diagonal la restamos por la otra diagonal y nos da 14 00:03:04
y luego aplicamos los cambios, cambiamos los números de esta diagonal de posición y los de la siguiente diagonal de signo. 00:03:20
En este caso vemos que nos encontramos con un número negativo, pero no hay problema, cambiamos de signo, simplemente lo convertimos en positivo y aplicamos la fórmula 1 entre el determinante por la matriz una vez realizados los cambios y obtenemos esta matriz inversa. 00:03:30
Vale, por último, lo primero de todo, gracias por ver el vídeo y las fuentes que he utilizado han sido ejemplos míos inventados y un vídeo de internet de Macet Cursos donde he cogido esta fórmula y la he aplicado. 00:03:50
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Subido por:
Nayara E.
Moderado por el profesor:
Carlos Borja Hernández Algara (borja.hernandez.algara)
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
6
Fecha:
29 de diciembre de 2024 - 15:21
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CALATALIFA
Duración:
04′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
448.45 MBytes

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