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Inecuaciones_segundo_grado_2 - Contenido educativo

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Subido el 5 de noviembre de 2024 por Laura S.

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Vale, hacemos este otro ejemplo de inequación, ¿vale? 00:00:00
Porque tenemos el signo de desigualdad de segundo grado. 00:00:03
Entonces lo primero vamos a pasarlo todo a un miembro, al de la izquierda, y dejamos en el otro cero. 00:00:07
Entonces sería x cuadrado menos 8x menos 15 menor o igual que cero, ¿vale? 00:00:11
Entonces ahora resolvemos la ecuación de segundo grado, de segundo grado asociada. 00:00:18
Es decir, x cuadrado menos 8x menos 15 igual a cero. 00:00:38
Por tanto, x es igual a menos b más menos b al cuadrado menos 4 por a, ah, perdón, me equivoqué, esto está restando, pasa sumando, ¿vale? 00:00:43
Vale, esto pasa sumando, esto pasa sumando 00:01:03
Y esto es sumar 00:01:08
Partido de 2 por 1 00:01:09
8 más menos la raíz de 4, vale 00:01:11
Partido de 2 es igual a 8 más menos 2 00:01:20
Partido de 2, entonces me quedan como solución 00:01:23
5 y 3, vale 00:01:26
Estas son las soluciones de mi ecuación 00:01:30
Vale, entonces ahora hacemos un boceto gráfico de la situación. 00:01:32
Vale, entonces tenemos que esto de aquí es una parábola. 00:01:48
Una parábola donde la A vale 1 positiva, por tanto es cóncava hacia arriba, las ramas van hacia arriba. 00:01:54
Vale, entonces con esto y con los puntos de corte puedo dibujarme la situación. 00:02:03
1, 2, 3, 4, 5. 00:02:09
Corta en el 3 y en el 5. 00:02:11
y luego va las ramas hacia arriba, es decir, hago algo así, ¿vale? 00:02:14
En este caso me interesa cuando es negativa, entonces, si yo me vengo por aquí, para estos puntos es positiva, 00:02:21
porque si yo tomo por ejemplo el x igual a 1, va arriba, me va a tocar arriba, ¿vale? 00:02:30
en un valor positivo, en el 15, en el que sea, entonces aquí es positiva para estos puntos. 00:02:35
aquí en el x igual a 3 ya vale 0 00:02:40
y del 3 al 5 en este intervalo 00:02:43
vale, que aquí hay infinitos puntos 00:02:45
pues 3,1, el 4, 4,1 00:02:47
vale, es negativa 00:02:49
es decir, en este intervalo 00:02:51
mi parábola está hacia abajo 00:02:52
es negativa, que es lo que me interesa 00:02:55
y luego a partir del 5 00:02:57
pues en el 6 ya va hacia arriba 00:03:01
a mí me interesa esta parte 00:03:03
entonces, la solución 00:03:05
sería x perteneciente 00:03:07
al 3 incluido, porque también me interesa que valga 0, por eso se pone corchete, al 5 incluido, es decir, todos los puntos que están en este intervalo verifican mi inequación, ¿vale? 00:03:09
Esta que es la misma que esta, entonces vamos a hacer una comprobación como hice en el otro caso, si yo cojo un punto de este intervalo voy a coger el 4 que es el más sencillo para que no tenga decimales, 00:03:21
Entonces, cojo el 4 y sustituyo en mi ecuación, sustituyo aquí, ¿vale? 00:03:36
En esta 00:03:46
Entonces, sustituyo la x por 4 y voy a ver si esto efectivamente es menor o igual que 0, ¿vale? 00:03:46
Menor que 0 concretamente 00:03:52
Entonces, sería 4 al cuadrado menos 8 por 4 más 15, ¿vale? 00:03:53
Esto es menor o igual que 0, me lo pregunto 00:04:01
esto es 16, menos 8 por 4, 32, más 15, esto es menor o igual que 0, vale, por tanto esto sería 31 menos 32, menor o igual que 0, pues sí, esto da menos 1, 00:04:03
efectivamente es negativo, vale, entonces sería, realmente sería aquí, haría, pero bueno, eso da igual, para el boceto nos daba igual, 00:04:21
entonces efectivamente si es negativa 00:04:36
entonces x igual a 4 es un punto 00:04:38
no podemos hacer esto con todos los puntos 00:04:41
porque son infinitos 00:04:43
para ver que efectivamente funciona 00:04:44
pues ya estaría 00:04:46
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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Autor/es:
Laura Sanchez Diaz-Pintado
Subido por:
Laura S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
10
Fecha:
5 de noviembre de 2024 - 21:02
Visibilidad:
Clave
Centro:
CP INF-PRI-SEC SUAREZ SOMONTE
Duración:
04′ 50″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
619.14 MBytes

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