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Dudas base 2 - Contenido educativo

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Subido el 28 de enero de 2025 por Maria Luisa S.

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vale, este tercer ejercicio 00:00:00
ya es más interesante 00:00:04
me dan una base 00:00:05
ahí te he puesto las soluciones, pero vamos, lo hacemos 00:00:08
me dan una base 00:00:09
y me dice, escribe este vector 00:00:11
el vector 3, 10 00:00:13
que se entiende que está en la base canónica 00:00:14
si no ponemos nada está en la base canónica 00:00:17
como combinación de los vectores 00:00:19
de la base menos 00:00:21
1, 4 y 2, 3 00:00:23
pues lo que quiere decir 00:00:26
es lo siguiente, y es que el vector 00:00:27
3, 10 00:00:29
lo quiero escribir como combinación 00:00:31
de un cierto número 00:00:34
lambda 1 00:00:36
por el primer vector 00:00:38
más otro cierto número 00:00:40
por el vector 2, 3 00:00:45
si hacemos el producto escalar 00:00:49
multiplicando el escalar 00:00:53
por cada uno de estos vectorcitos 00:00:55
y también hacemos suma de vectores 00:00:56
me queda y luego igualamos 00:00:58
componente a componente 00:01:00
queda 3 es igual a lambda 1 00:01:01
por menos 1 más 2 lambda 2 00:01:04
y 10 es igual 00:01:11
a lambda 1 por 4 00:01:14
que mal escribo aquí, más 00:01:20
3 lambda 2, ¿vale? 00:01:23
Esto es un sistemita, ¿vale? Un sistemita 00:01:30
3 menos lambda 1 más 2 lambda 2 00:01:32
y 10 igual a 4 lambda 1 00:01:38
más 3 lambda 2. 00:01:43
Aquí me faltaban dos, que si no, eso es. 00:01:47
Este sistema, yo que sé, multiplicas arriba por 4 y lo sumas 00:01:50
o despejas lambda 1 y lo sustituyes abajo. 00:01:53
Bueno, la cuestión es que si lo resuelves 00:01:57
te queda lambda 1 y te queda lambda 2. 00:01:59
que aquí son A y B 00:02:04
que es 1 y 2 00:02:07
¿eso qué quiere decir? 00:02:09
que si yo cojo el vector 1 00:02:12
lo cojo una vez 00:02:15
y a continuación pongo dos veces el vector 2, 3 00:02:17
va a salir este vector V 00:02:22
¿vale? 00:02:24
eso es lo que quiere decir 00:02:26
dice, ¿cuáles son las coordenadas del vector V 00:02:28
en esa base, bueno pues las coordenadas 00:02:32
del vector v en la base b 00:02:35
son exactamente 1, 2 00:02:36
y se pone así 00:02:39
que ya no son la base canónica 00:02:40
normalmente cuando es la base canónica 00:02:43
no se pone nada, si te fijas siempre usamos 00:02:45
3, 10 00:02:47
o 5, 7 y eso damos por hecho 00:02:49
que es la base canónica 00:02:51
cuando aquí aparezca una letra 00:02:52
lo que quiere decir es que ya no está en la base canónica 00:02:55
sino que está expresado 00:02:57
el vector como combinación lineal 00:02:59
de otros vectores y te tienen que dar la base, claro, ¿vale? 00:03:01
Bueno, pues este es un poquito más corto, pero sí que es cierto 00:03:06
que a mí este ejercicio pues ya me gusta, ya es para entender un poquito 00:03:09
que es una base, ¿vale? Una base son dos vectores 00:03:13
que generan cualquier vector, son linealmente independientes 00:03:17
y generan todos los vectores. Encontramos siempre un lambda1 y un lambda2 00:03:21
que dibujan todos los vectores del R2, cualquier par de vectores 00:03:24
que no sea con la misma dirección, son base en R2. 00:03:29
En R3 la cosa cambia, ¿vale? 00:03:32
Y encontrar esas coordenadas es simplemente encontrar esa combinación lineal, 00:03:36
ese lambda 1 y ese lambda 2. 00:03:39
Y en vez de escribir las cosas así, porque es un poco rollo, 00:03:41
pues escribimos las coordenadas así, las componentes. 00:03:45
Las componentes de un vector son solo eso. 00:03:48
Bueno, espero que te sirva. 00:03:51
Yo creo que ya no he puesto más ejercicios aquí. 00:03:53
Ahora voy a ver los otros que me has pedido, 00:03:55
que son ya de producto escalar 00:03:57
y de construir vectores 00:03:59
imponiendo condiciones 00:04:00
un besito 00:04:02
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
María Luisa Santana Pontes
Subido por:
Maria Luisa S.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
5
Fecha:
28 de enero de 2025 - 20:38
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ SARAMAGO
Duración:
04′ 05″
Relación de aspecto:
17:9 Es más ancho pero igual de alto que 16:9 (1.77:1). Se utiliza en algunas resoluciones, como por ejemplo: 2K, 4K y 8K.
Resolución:
1920x1008 píxeles
Tamaño:
274.95 MBytes

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