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VÍDEO CLASE 1ºC 1 de marzo - Contenido educativo
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A ver, en esta hoja de problemas que hemos hecho ya muchos relacionados con los movimientos verticales, el ejercicio 8 ya es un tiro oblicuo, ¿de acuerdo? Vamos a repasar un momentito para poder hacer el problema, ¿entendido?
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¿Vale? Venga, a ver, recordad que el tiro oblicuo o tiro parabólico, tiro oblicuo o tiro parabólico, una cosilla, esto ya lo podéis aprender bien, ¿eh? Porque en el examen va a entrar uno de estos tipos, ¿vale? En todos los exámenes que hagáis, de recuperación, de prueba corta, de evaluación, ¿de acuerdo? ¿Vale?
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Venga, entonces, ¿qué te pasa? Digo de recuperación de cuando sea la conveniente, vamos, cuando sea la tercera evaluación. En todos los elementos que hagáis, pruebas cortas, evaluación, recuperación, van a entrar uno de estos. Más vale que lo aprendáis ya directamente, ¿de acuerdo?
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A ver, recordad que se trata de un movimiento en el que se traza una parábola, es decir, podemos tener, imaginaos, un cuerpo que lo que hace es una cosa como así. También podría darse el caso de que se lance desde una determinada altura, de manera que no hace ya una parábola exacta, pero también es una trayectoria parabólica.
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Es decir, tenemos una trayectoria parabólica, ¿de acuerdo? Recordad también que lo vimos el otro día, que como se trata de una composición de movimientos, tenemos que considerar lo que pasa en el eje X, que es un movimiento rectilíneo uniforme,
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Y en el eje Y tenemos un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, pero realmente es un movimiento vertical hacia arriba.
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Entonces, vamos a recordar las expresiones y las vamos a aplicar al problema, ¿de acuerdo?
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Venga, entonces, en el eje X tenemos, mirad, esto, que es el espacio recorrido en el eje X, ¿de acuerdo? Va a ser igual a la velocidad que tiene en este eje, pero que al ser constante va a ser igual a la velocidad inicial en X.
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Es decir, esta es la expresión que tenemos que considerar para el eje X, ¿de acuerdo? ¿Vale? Venga. Y para el eje Y, las ecuaciones de un movimiento vertical hacia arriba, es decir, por un lado, V, pero claro, ¿qué V? Como estamos en el eje Y, vamos a llamarla V sub Y, igual a V sub 0Y, ¿de acuerdo?
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menos g por t, ¿entendido?
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¿Vale? Bien, y luego
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la i, ¿a qué es igual?
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a v sub 0 por t menos un medio de g por t cuadrado, pero sería
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v sub 0 y por t menos un medio
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de g por t cuadrado. Aquí lo que vamos a hacer es
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voy a ponerla así normalmente es como la vamos a
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a utilizar, pero vamos a indicar aquí I0 porque a veces aparece esta I0, como en el
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caso anterior que estamos diciendo, el caso de aquí. ¿Vale? Bueno, pues estas serían
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las ecuaciones que tenemos que considerar, tanto esta como esta. Entonces, ¿qué es
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lo que suelen preguntarnos? Lo que nos suelen preguntar, como ya dije el otro día, son
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Por un lado, la altura máxima y por el otro lado, el alcance. Entonces, esto va a ser igual siempre, es como muy mecánico, ¿entendido? Si esto lo sabemos y lo tenemos ya grabado en la cabeza, pues va a ser muy fácil resolver el problema.
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Nos lo planteen como nos lo planteen, porque ya veremos ahora enunciados que ya parece que enrevesan un poquito las cosas.
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A ver, la altura máxima, ¿cuándo alcanzamos la altura máxima? Pues vamos a hacer el dibujito para que lo veáis.
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A ver, mirad, cuando, por ejemplo, aquí, imaginaos que la altura máxima es aquí.
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Cuando llega aquí a la altura máxima, si vamos dibujando los distintos vectores que nos representan la velocidad,
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aquí, fijaos, en la altura máxima, lo voy a poner un poco exagerado ahí,
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Esto sería la velocidad. ¿Qué significa con la altura máxima? Que la velocidad en i vale 0. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? Entonces, os he dicho que hay un truquillo que es, si yo consigo una condición, esa condición va a ir relacionada con la fórmula.
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en qué fórmula se encuentra la velocidad inicial en esta de aquí en esta
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que estoy señalando la primera del eje y está es decir tendríamos que poner v su
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igual a v 0 y menos reporte de acuerdo de manera que ponemos la condición que
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la velocidad inicial bueno la velocidad en y es cero la
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velocidad inicial en y la puedo calcular como ya lo ponemos ahora y aquí que
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estamos obteniendo aquí tenemos una expresión que me relaciona
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la velocidad inicial en y con el tiempo esta presión a ver yo no quiero que
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aprender en memoria porque no me la sé ni yo para que lo que tenemos que saber
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es esto lo que tenemos que saber es esta condición de acuerdo vale y la aplicamos
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al problema entendido vale venga a ver esto por un lado y que hago este es el
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tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima tiempo invertido en
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alcanzar la altura máxima todo el mundo de acuerdo y entonces si ya quiero
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calcular esa altura máxima que tengo que hacer pues me voy a la expresión cual la
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de la y está entendido lo veis o no vale es decir y igual hay un 0 más v 0 por v
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0 y por t menos un medio de g por t cuadrado pero qué tiempo pongo este este
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de aquí de acuerdo pero primero tengo que obtenerlo con esta condición todo
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mundo se entera si vale eso es la primera cosa que me
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a preguntar vamos a ver ahora otra que es el alcance
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qué es el alcance pues realmente es el valor de la equis máximo que se puede
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alcanzar es decir mirad aquí si yo hago este movimiento esto está x de aquí esto
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es el alcance el valor de la equis y el valor de la equis como lo tengo como v
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sub 0 x y por t esta expresión para el eje x todo el mundo lo entiende me vais
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siguiendo a todos o no si vale realmente estoy haciendo como una especie como de
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esquema mental para poder hacer bien los problemas de lo que vimos el otro día a
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ver vamos a pasar de página ahí bueno pues a ver pero aquí fijaos este tiempo
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es el mismo de antes mirad vamos a ver yo antes lo que he
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hecho ha sido poner la condición de velocidad inicial y velocidad perdón
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velocidad y igual a cero pero aquí es decir el tiempo que se tarda en ir de
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aquí aquí no va a ser el mismo tiempo con el que se tarda en ir de aquí a
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aquí que es el tiempo que yo tengo que poner aquí lo veis o no tengo que
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calcular otra vez otro tiempo lo veis es el tiempo invertido en realizar todo el
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recorrido lo veis todos o no sí vale pues ahora venga como lo calculó
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pues venga a ver aquí qué ocurre qué pasa con la y estos son las y estos son
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las x a ver qué pasa aquí con la y cuánto vale 0 no y vale 0 pues me voy con
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esta condición lo veis o no vale me voy con esta condición a qué ecuación a esta
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De manera que yo con esta condición pongo cero igual a I sub cero, en este caso si partimos del suelo también valdrá cero, ¿vale? Más V sub cero I por T menos un medio de G por T cuadrado.
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Y este tiempo es el que, fijaos que al final, si a mí me dan la velocidad inicial, el ángulo, me dan la y sub cero, va a ser una ecuación de segundo grado en t, ¿lo veis? De manera que yo resuelvo el valor de la t y el tiempo que salga aquí va a ser el tiempo que voy a tener que poner, ¿dónde? ¿En qué expresión? En esta.
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Exactamente. Tiempo invertido en realizar todo el recorrido. Todo el recorrido. ¿De acuerdo? ¿Lo veis o no? ¿Vale?
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¿Y por qué se puede hacer esto? Pues por lo que os comenté el otro día, que el tiempo invertido en realizar todo el recorrido es igual al tiempo en el eje X y al tiempo en el eje Y. ¿Lo veis? Con lo cual yo puedo hacer todo este cambalaje, es decir, pasar este tiempo de aquí a aquí. ¿Entendido? ¿Vale? ¿Está entendido esto?
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Bueno, pues visto esto, vamos a pasar a hacer algunos problemillas que tenemos por aquí. A ver si vamos haciendo el truquillo. Vamos a coger los de la primera hoja, que aparece un par de ellos, y a ver si luego sois capaces de hacer los de la segunda hoja y luego los corregimos en clase. ¿Vale? A ver. ¿Ya? ¿Nos ha quedado la idea clara? Vale, bueno. Pues vamos entonces al ejercicio número 8 que está aquí. ¿Vale? Venga, lo vamos a leer.
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Lo veis todos, ¿no? Dice, con velocidad de 200 metros por segundo y ángulo de lanzamiento de 37 grados, se lanza un proyectil. Se pide el alcance máximo que alcanza en la horizontal.
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Y luego dice, si en la mitad de su camino existe una colina de 800 metros de altura, choca con ella, pues vamos a ver qué tenemos que hacer con esto, ¿vale?
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Vamos a ver primero el apartado A. El alcance máximo. Bueno, primero vamos a anotar los datos. A ver, vamos a poner aquí, ejercicio 8.
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Los datos que me dan son que la velocidad inicial es 200 metros por segundo y que el ángulo alfa es 37 grados, ¿de acuerdo?
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Vale, me está preguntando, en primer lugar, el alcance, es decir, el valor de X.
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Fijaos, ¿cómo tenemos que trabajar? Pues a ver, tenemos que trabajar de la siguiente manera.
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Si a mí me preguntan X, primero voy a poner la ecuación para saber qué tengo que buscar, ¿de acuerdo?
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Ponemos entonces X igual a V sub 0X por el tiempo.
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Tengo que calcular varias cosas.
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Primero, tengo que calcular v sub 0x, que es lo primero que me encuentro aquí.
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¿De acuerdo?
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¿Cómo calculamos v sub 0x?
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Pues a ver, fijaos, si nos hacemos un dibujito, que conviene siempre hacerse dibujitos.
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A ver, mirad, esto se lanza con una velocidad, vamos a ponerla aquí, esta de aquí, que sería la velocidad inicial.
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¿De acuerdo?
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¿Vale o no?
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Venga, esta sería la velocidad inicial.
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Que es de 200 metros por segundo
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¿Todo el mundo lo entiende?
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¿Sí? Vale
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Ahora, voy a poner aquí todos los colorcillos del mundo
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A ver
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No sé si lo veis ahí con distintos colores
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Sí, bueno, a ver
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Y ahora esta V0 yo la voy a descomponer
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En V0X
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Por un lado
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Y en V0Y por otro
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¿De acuerdo?
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A ver, cuando me dan este ángulo
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Este ángulo normalmente
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Salvo que nos diga lo contrario
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Se refiere a este, el que forma este vector velocidad inicial con el eje x. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Vale? ¿Me vais siguiendo? ¿Todos? Vale. ¿Cómo puedo calcular entonces v sub 0x? Pues ala, venga, vamos a ver.
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V sub cero x lo puedo obtener, mirad, yo tengo aquí, voy a sacarlo de aquí, un triángulo rectángulo en el que esto es v sub cero, esto es v sub cero x y esto es alfa, ¿vale?
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Si yo digo coseno de alfa, ¿por qué cojo el coseno? Porque el coseno es la función trigonométrica que me relaciona la hipotenusa con el cateto contiguo que es este, v sub cero x que es lo que yo quiero encontrar, ¿de acuerdo?
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¿De acuerdo? Venga, entonces coseno de alfa es v sub 0x entre v sub 0, de donde v sub 0x es igual a v sub 0 por coseno de alfa. Esto, ¿eh? ¿De acuerdo? Es lo que tengo que utilizar para obtener el valor de v sub 0x. ¿Entendido? ¿Todo el mundo se entera? ¿Sí? Venga.
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Es muy facilito si me hacéis caso, si os perdéis pensando en vuestras cosas, entonces, vale.
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Bueno, venga, vamos a calcular entonces v sub cero x para nuestro caso, v sub cero por coseno de alfa, es decir, v sub cero que es 200 metros por segundo por coseno de 37.
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¿Entendido? Bueno, pues esto hacéis los cálculos y nos sale 159,72 metros por segundo. Esta es la velocidad inicial en X. Ya tenemos esta parte, esta de aquí. Ahora me falta el tiempo.
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Venga, ¿cómo calculo el tiempo?
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Recordad lo que hemos visto antes.
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¿Cómo calculo el tiempo?
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A ver, ¿cómo lo calculo?
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A ver, esto va a ir, va a hacer todo esto, ¿no?
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Y recordad que yo tengo que calcular, es decir, a ver, voy a poner aquí, voy a dibujarlo aquí.
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Yo tengo que calcular este valor de equis.
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Es decir, me tengo que ir aquí, hasta el final del todo.
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¿Qué ocurre aquí al final del todo con la i?
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La i vale 0.
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Luego cojo la condición que i vale 0 y me voy a la ecuación donde aparezca esa condición, la i.
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¿De acuerdo?
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¿Veis el truco, digamos, para el caminito que hay que seguir?
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Pues venga, sería i sub 0 más v sub 0 i por t menos sub medio de g por t cuadrado.
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¿Todo el mundo de acuerdo?
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Pues ahora sustituimos, venga, sería 0 igual a 0 más v sub 0i. v sub 0i no lo hemos calculado. ¿Lo podemos calcular? Pues igual que hemos calculado v sub 0x, puedo calcular v sub 0i.
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Lo voy a poner por aquí, sería V0 por el seno de alfa, 200 metros por segundo por el seno de 37 y esto sale 120,36 metros por segundo.
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Ya tenemos aquí 120,36 que lo podemos sustituir por el tiempo menos un medio de 9,8, 4,9 de cuadrado.
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¿De acuerdo?
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Y ahora fijaos en una cosita.
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Vamos a ver qué es importante.
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Que lo entendáis.
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¿Me vais siguiendo todos?
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¿Sí?
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Vale.
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Venga, voy a poner aquí 0 y voy a sacar aquí factor común a la t.
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¿Vale? Que es 120,36 menos 4,9t. ¿Vale? A ver, esto lo podría poner aquí o el poner igual a cero aquí, ¿eh? Da lo mismo. Pero bueno. A ver, mira, esto significa dos cosas. Además, tienen sentido físico.
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A ver, esto significa que o bien la t es 0, ¿sí o no? O bien este paréntesis es 0. Es decir, estas dos cosas significan, ¿no? Realmente es una ecuación de segundo grado que tiene dos resultados.
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Pero es que t igual a 0, ¿qué significa? Me voy al dibujito. A ver, me voy al dibujito de aquí. t igual a 0 está en algún sitio al principio, es decir, este valor de t igual a 0 es cuando todavía no ha salido aquí el proyectil, ¿de acuerdo? ¿Vale? Tiene su sentido, es decir, es cuando estamos en el origen de coordenadas, ¿vale?
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¿Vale? Ponemos aquí, origen de coordenadas de nuestro sistema de referencia, no ha salido todavía, ¿de acuerdo? Y ahora, ¿puedo sacar este tiempo? Porque este tiempo que sale aquí ahora corresponde a cuál? Al tiempo que se trata de llegar aquí, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos?
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Entonces, lo calculamos. Venga, que será igual a 120,36 entre 4,9. Bueno, pues esto sale 24,56 segundos. 24,56 segundos. Ya tenemos el tiempo que nos hace falta para sustituir en la X.
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¿Todo el mundo se ha enterado? ¿Sí? ¿Veis o no? Vale, venga, y ahora me voy a la ecuación de la X, que es V0X por T.
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V0X, a ver, V0X habíamos calculado que es 159,72. Pues ponemos 159,72 metros por segundo por el tiempo, que es 24,56 segundos.
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segundos y segundos se simplifica y nos queda a ver qué nos sale esto
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3 922 por 10 elevado a 3 metros de acuerdo lo veis todos o no si vale
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recordad que el sistema internacional se trabaja en metros las unidades de
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distancia longitud de acuerdo 2 vale ha quedado claro primera parte del problema
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Vamos ahora con la segunda, que hay que pensar un poquito. Sí, estos problemas si están kilómetros hora, los pasamos a metro por segundo, ¿de acuerdo? Igual que los de encuentro y persecución que estaban kilómetros por hora, podemos trabajar con ellos así, si está todo que cuadra, es decir, el tiempo en horas, la distancia en kilómetros, la velocidad en kilómetros por hora, esto lo vamos a pasar todo al sistema internacional, ¿de acuerdo?
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Bueno, pues venga, vamos ahora con la segunda parte del problema. Vamos a leerlo otra vez. Dice, si en la mitad de su camino existe una colina de 800 metros de altura, ¿choca con ella?
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A ver, vamos a pensar. A ver, mirad, hace, vamos a poner aquí nuestro sistema de referencia, hace una cosa como esta, ¿vale? Y vamos a suponer que la colina está aquí, porque dice a mitad del camino, ¿no? Justamente cuando se puede calcular la altura máxima, ¿no?
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Entonces, imaginaos que la colina llega hasta esta altura, que esto fuera los 800 metros.
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Si hace esta trayectoria, ¿qué ocurre? Que se va a chocar con ella, ¿no? ¿Sí o no?
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Si la trayectoria es, por ejemplo, esta otra, entonces la sobrepasa y no choca con ella, ¿lo veis?
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¿Sí o no? Entonces, ¿qué tenemos que hacer? Porque como dije a mitad de su camino,
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aquí calcularíamos cuál es la altura máxima, ¿lo veis?
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Entonces, una vez que calculemos la altura máxima
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Tenemos que ver si esa altura máxima es mayor que 800 o menor que 800
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Si es menor que 800, entonces se va a chocar con ella
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Si es mayor que 800, va a sobrepasar la colina
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¿De acuerdo?
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Pues es lo que tenemos que hacer, calcular la altura máxima
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¿Todo el mundo se ha enterado?
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Vale, pues vamos a seguir entonces
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¿Qué tengo que hacer para calcular la altura máxima?
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A ver, efectivamente, aquí vamos a poner, por ejemplo
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aquí arriba aquí es bueno pero qué velocidad no toda la velocidad pues la
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ciudad existe pero no existe velocidad ni la que no existe velocidad pero
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velocidad en x si existe lo veis todos o no sí vale bueno pues entonces con la
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velocidad en y que puedo hacer poner esta expresión en la que está esta
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velocidad en y y calculamos el tiempo que se tarda en alcanzar la altura
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máxima de acuerdo es decir pero igual a v 0 y que lo teníamos por ahí a ver
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habíamos calculado que era 120 con 36 120 con 36 menos 98 corte todo el mundo
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entiende lo que estoy haciendo? ¿Sí? Venga, será 120,36 entre 9,8. Y aquí, ¿qué obtenemos?
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El tiempo que se tarda en llegar aquí arriba. ¿De acuerdo? Venga, y este tiempo sale 12,28.
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12,28 segundos. Bueno, pues venga, ya tengo el tiempo que se tarda aquí. ¿Qué puedo
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hacer calculó la altura máxima es decir y ahí máxima vale
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si ponemos y no ponemos también podríamos trabajar con haches pero las
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haches lo único que hace es confundirnos lo único que tenemos que hacer es
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calcularlo todo con las coordenadas y de acuerdo como siempre venga sería igual a
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a y sub cero más v sub cero y por t menos un medio de g por t cuadrado.
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Vale, pues venga, ¿cuál será la altura máxima?
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Hola.
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Hola, ¿la ve bien?
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¿Está en casa?
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¿Viene a decirme todo?
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Sí.
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Gracias.
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Venga, a ver, y sub cero es cero, ¿de acuerdo?
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Vale, venga, cero más v sub cero y.
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V0I que hemos dicho que era 120,36. ¿Vale? Por el tiempo, ¿cuál? 12,28 menos un medio de 9,8 por 12,28 al cuadrado.
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¿Todo el mundo lo ve? Bueno, pues esto sería la altura máxima, la altura máxima que es 739,1 metros. Esto es lo que nos sale de altura máxima, es decir, a ver, hacemos otra vez el dibujito para comprender qué ha pasado aquí.
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Resulta que este trocito de aquí, esta altura máxima, esto, esto es 739,1 metros
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Pero resulta que nos dicen que la colina está, vamos a ponerlo ahí, más grande, ahí, ahí
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A 800 metros, ¿qué va a hacer? Se va a chocar, ¿de acuerdo?
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Sí o no, entonces el proyectil choca contra la colina
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¿Todo el mundo se ha enterado?
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¿Sí? Vale.
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A ver, ¿en casa también nos hemos enterado?
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A ver, ¿nos hemos enterado? ¿Sí o no?
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Sí.
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Vale, bueno.
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Pues hala, muy bien.
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¿Habéis entendido el problema cómo es?
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Fijaos, luego al final todos son muy mecánicos.
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Simplemente, bueno, puede haber variaciones y demás.
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Hay alguno por ahí en la otra hoja que es un poco enreda el problema.
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pero bueno si tenemos claras todas estas condiciones y todas estas cosas pues
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salen entendido vale bueno pues venga vamos con el siguiente a ver si nos da
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tiempo yo creo que sí a ver bajo en el 9 a ver este
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este 10 es el que digo que es un poco enreda que lo vamos a dejar para después
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de a todos los cargos vale vamos a ver este
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El famoso cañón Berta de la Primera Guerra Mundial tenía un alcance máximo ángulo de 45 grados de 100 kilómetros, despreciando la resistencia del aire, calcular la velocidad del proyectil al salir por la boca del cañón y la altura máxima del proyectil.
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Aquí nos dan otros datos, pero tenemos que seguir pensando lo mismo. La estructura del problema en nuestra cabeza es la misma, aunque nos den otros datos. ¿De acuerdo? Vale. Entonces, vamos a hacer el dibujito. Venga, a ver. Y va a ver si vamos entendiendo esto de qué va. ¿Vale?
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Venga, a ver, vamos a ver. Nos dice, por un lado, vamos a ver, vamos a hacer el dibujito. No nos dice que se lance desde un abismo ni nada por el estilo, luego presuponemos que se lanza desde el suelo, ¿vale? Entonces, va a hacer una cosa como esta, ¿no?
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Nos hacemos el dibujo. Y a ver, lo que nos dice es que el alcance máximo es de 100 kilómetros. ¿Qué nos está dando? Nos da la X, es decir, el espacio que hay desde aquí hasta aquí. Esta X. ¿De acuerdo? ¿Lo veis? Y nos dice que es 100 kilómetros. ¿Vale?
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Por un lado. Por otro lado, me dicen que el ángulo es de 45 grados. Pues entonces, esto, alfa, 45 grados. ¿Vale? Venga. Y ahora, a ver, ¿dónde voy? Aquí. Dice, despreciando la resistencia del aire, suponiendo, claro, el aire también es una resistencia, pero normalmente se desprecia, en este caso, por ejemplo.
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Dice, la velocidad del proyectil al salir por la boca del cañón. ¿Quién está preguntando? La velocidad inicial, es decir, esta velocidad inicial. ¿Vale? ¿Qué hacemos? Venga, ¿qué hacemos con esto? A ver, ¿cómo lo planteamos?
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A ver, el planteamiento es el mismo
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¿Me den X o me lo pregunten?
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¿No?
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¿Sí o no? Es decir, yo tengo que poner
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Claro, porque a mí si me dan 100 kilómetros tendré que ponerlo en algún lado
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Tendré que utilizar ese dato, ¿no?
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A no ser que sea un dato fantasma
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Y que no sirva para nada, pero generalmente van a valer todos los datos
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Luego entonces, a ver
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X va a ser igual a
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V0X por T
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¿Vale? Es decir, yo de aquí que sé
00:28:53
Sé esto, pero no sé
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Mucho más, porque
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v sub cero x a que va a ser igual no es igual a v sub cero por el coseno de alfa como hemos dicho antes
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pero es que tampoco se v sub cero sin embargo se alfa lo veis es decir yo sé vamos a dejarlo ahí
00:29:07
para que vayamos viendo un poquito y ubicándonos un poco 100 kilómetros que los tengo que pasar a metros
00:29:17
Por cierto, 100.000, ¿no? 10 elevado a 5 metros. Bueno, yo sé que 10 elevado a 5 es igual a V0X, es decir, V0 por coseno de 45 por el tiempo.
00:29:24
Yo aquí no tengo ni V0 ni T. Eso lo tengo que dejar ahí y luego pensar un poquito más qué vamos a hacer, ¿de acuerdo? ¿Sí? Vale.
00:29:43
¿Hasta aquí está clara la idea?
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Ahora, a ver, v sub cero está claro que yo así no lo puedo sacar de ninguna manera,
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pero el tiempo, ¿lo puedo sacar de alguna manera?
00:30:01
¿El tiempo, este qué es? ¿Qué tiempo es este?
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A ver, el tiempo que se tarda en hacer todo el recorrido, es decir, llegar aquí, ¿no?
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¿Sí? Entonces, ¿este tiempo qué hago con el tiempo?
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Venga, ¿cómo lo podría calcular?
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Si es que puedo calcularlo, plantearlo de alguna manera.
00:30:18
Exactamente, exactamente.
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¿Aquí qué ocurre? Que la y vale 0. ¿Qué os tengo dicho? Que cuando tengo una condición, cojo la ecuación en la que aparezca esa condición. Es decir, la y vale 0, me voy a y igual a y sub 0 más v sub 0 y por t menos un medio de g por t cuadrado. ¿Veis comprendiendo todo eso o no?
00:30:25
Parece un poco de lío, pero de aquí tenemos que salir
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¿Entendido?
00:30:50
¿Lo veis? Vamos planteando todas las ecuaciones
00:30:51
Si está todo bien planteado
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Al final esto es un enredo
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Que se desenreda, ¿entendido?
00:30:58
¿Vale? A ver
00:31:00
Venga, entonces, la y ¿cuánto le hemos dicho que vale?
00:31:01
Igual la y sub 0
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0 también
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Más v sub 0 y
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Que es v sub 0 por coseno
00:31:10
De 45
00:31:14
por el tiempo
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menos 4,9
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por t al cuadrado.
00:31:19
¿Lo veis todos o no? ¿Qué me ha salido
00:31:21
aquí?
00:31:23
Seno, seno.
00:31:28
Aquí es 3, perdón.
00:31:28
Sí, aquí. Vale.
00:31:30
Gracias. ¿Estáis atentos? Bien.
00:31:32
Venga, v sub 0
00:31:35
por el seno
00:31:36
de 45.
00:31:38
Se me ha medio borrado. Ahí.
00:31:41
Porque es v sub 0. Muy bien, Alejandro.
00:31:43
Venga.
00:31:46
A ver, ¿dónde? No, aquí no. Aquí es el coseno porque es el v sub 0x. Se me ha ido la cabeza con el coseno que he visto antes.
00:31:46
Pues seno de 45 en el caso del v sub 0y. ¿De acuerdo? Voy a apuntarlo aquí. Mira, v sub 0y igual a v sub 0 por el seno de alfa. Eso es.
00:31:56
Muy bien, Alejandro. ¿Estás atento? Estupendo. Venga. Entonces, ¿qué me ha salido? Fijaos. Vamos a mirar las dos ecuaciones.
00:32:05
Aquí tengo la incógnita que es v sub cero y por otro lado tengo t. Tengo una ecuación con dos incógnitas y aquí, a ver, ¿qué ecuación tengo en este caso? Tengo otra vez v sub cero y tengo t que aparece aquí de cuadrado y t.
00:32:11
¿De acuerdo? Es decir, cojo estas dos ecuaciones y se trata de resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. ¿Entendido? Pero aquí va a ser muy fácil porque esta ecuación de segundo grado es una ecuación de segundo grado un poco así reguleras. ¿Por qué?
00:32:31
¿Por qué? Porque si yo saco de aquí factor común, pongo 0 igual a, por ejemplo, t que multiplica a v sub 0 seno de 45 por un lado, Gonzalo atiende que la pantalla está aquí, menos 4,9 por t, ¿lo veis?
00:32:47
¿Veis? Me sale lo de antes, t igual a 0, que no me sirve para nada, que es un valor que sí que tiene un sentido físico, pero no me sirve. Y otra que es que v sub 0 por el seno de 45 menos 4,9t es igual a 0. ¿Lo veis? ¿Sí o no?
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Entonces, a ver, voy a arreglar esto un poquito
00:33:28
V0
00:33:32
Seno de 45
00:33:32
Igual a 4,9t
00:33:35
¿Vale?
00:33:38
Y aquí puedo hacer un poco
00:33:40
Lo que quiera, es decir
00:33:41
A ver, puedo
00:33:43
O despejar el tiempo
00:33:45
De aquí, por ejemplo
00:33:47
Y sustituir ahí arriba
00:33:49
O despejar
00:33:51
V0, lo que más rabia me dé
00:33:53
¿Entendido?
00:33:55
¿Queda claro?
00:33:57
Y tiene que salir lo mismo. Hagamos lo que hagamos. ¿Está entendido? Vale. Bueno, aquí no sé cómo, no me acuerdo cómo lo he despejado. Para seguir así todos los cálculos igual y no tener que estar aquí con la calculadora. A ver, hemos aquí despejado el tiempo. El tiempo lo despejaba de aquí arriba.
00:33:58
¿Qué tal? Uy, perdona, que se me va todo. Se puede despejar el tiempo de aquí arriba, ¿eh? ¿De acuerdo? Y sustituir abajo. O sea, podemos hacer lo que queramos, posibles variaciones. Despejar la V0 de aquí o el tiempo de aquí o el tiempo de aquí o el V0 de aquí y sustituir en la otra. ¿De acuerdo? A ver, lo que he hecho ha sido coger de esta, voy a poner aquí una llamadita, de esta, he despejado aquí el tiempo. ¿De acuerdo? Se puede hacer así.
00:34:18
A ver, vamos a poner aquí una llamadita. Y he despejado el tiempo de esta de aquí arriba. Ya digo que se puede resolver como queráis. Será 10 elevado a 5 entre V0 coseno de 45. 10 elevado a 5 entre V0 coseno de 45. ¿De acuerdo? ¿Vale?
00:34:44
Y luego he sustituido en esta, de aquí. Al sustituir queda, mirad, v sub cero, seno de 45, ya esto son matemáticas, ya no hay más cosas de física, ya es cuestión de resolver.
00:35:05
Donde pone t, ponemos 10 elevado a 5 entre v sub cero con seno de 45, ¿vale?
00:35:20
Bien, aquí ¿qué me ha quedado al final? Pues una ecuación que es la que está v sub cero.
00:35:27
V sub 0 lo paso para acá, ¿vale? ¿Lo veis todos? A ver, V sub 0, este V sub 0, a ver si me seguís, lo paso para acá, me quedaría V sub 0 al cuadrado igual a 4,9 por 10 elevado a 5, esto de aquí, y el seno de 45 lo paso para acá.
00:35:31
seno de 45 por coseno de 45 esto lo voy a poner así no vaya a parecer que sale
00:35:53
otra cosa vale lo visto 2 o no y luego ves un 0 será
00:36:03
la raíz cuadrada de todo esto que tenemos aquí montado 49 por 10 elevado a
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5 seno de 45
00:36:14
Por seno de 45. ¿Me vais siguiendo todos o no? Sí, vale. Bueno, pues este V0 sale, después de todo, 989,9 metros por segundo. Esta es la velocidad. ¿Entendido? Que es lo que me pregunta. ¿Lo veis todos o no? ¿Ha quedado claro? ¿Nos ha quedado claro a todos?
00:36:19
A ver, y ahora, vamos a ver, que no nos perdamos. La altura máxima del proyectil, ¿vale? A ver, esto es la primera parte, ahora faltaría la altura máxima del proyectil. Venga, nos quedan nada más que dos minutillos, voy a simplemente a invitaros para que lo vayáis viendo.
00:36:41
Y os voy a decir también los ejercicios que quiero que vayáis haciendo para... Ya no tenéis exámenes, ¿no? Sí, todavía sí. Bueno, sí, claro, tenéis todas las semanas exámenes, lo siento, vale. ¿Podéis hacer algún apartadillo, aunque sea este por lo menos? Por lo menos mirarlo, por lo menos este.
00:37:03
Pues eso, que me digáis cuándo queréis la recuperación.
00:37:19
Bueno, os indico un momentito y hablamos de la recuperación.
00:37:24
A ver, mirad, la altura máxima, ¿cómo la calculamos?
00:37:27
Como siempre, poniendo que la velocidad inicial, perdón, la velocidad en y arriba del todo es cero.
00:37:30
¿De acuerdo? Ya está, eso es fácil de calcular.
00:37:36
¿Entendido? Déjame terminar.
00:37:38
Os sabréis hacer, el próximo día lo terminamos, mañana, ¿vale?
00:37:41
Lo termináis, lo miráis por ahí a ver si nos sale, ¿de acuerdo?
00:37:44
Si alguno tiene tiempo, que vaya mirando también los ejercicios que hay de giro parabólico en la otra hoja, que también los hay. ¿De acuerdo? Si alguno tiene tiempo y ganas. Bueno, pues venga, a ver, vamos a ir quitando esto y me vais diciendo...
00:37:47
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- Mª Del Carmen C.
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- 1 de marzo de 2021 - 18:09
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