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PROBLEMAS: ÁREA DEL TRIÁNGULO - Contenido educativo

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Subido el 27 de mayo de 2020 por M.dolores N.

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Buenos días a todos 00:00:00
Bueno, puesto que algunos de vosotros habéis tenido dificultades a la hora de calcular los problemas del tema 10 00:00:02
Voy a grabar este vídeo para explicaros un poquito cómo los tenéis que hacer 00:00:09
Bueno, voy a empezar con el 7 de la página 175 00:00:16
Como veis, en el 7 tenéis un polígono, un rectángulo 00:00:20
Y dentro del rectángulo hay varias figuras, entre las cuales podemos ver tres triángulos, ¿vale? 00:00:28
Pues bien, os pide que calculeis la superficie o el área de la zona con flores, ¿no? 00:00:35
Que es la de los triángulos, de la zona del césped y luego la superficie total, ¿vale? 00:00:44
Pues para hallar todo eso, primero tenemos que saber cuánta superficie ocupan los triángulos, ¿vale? 00:00:52
Y como tenemos tres, yo les he puesto triángulo A, triángulo B y triángulo C para diferenciarlos, ¿vale? 00:01:01
Pues bien, vamos a calcular en primer lugar el área del triángulo A, ¿vale? 00:01:09
Triángulo A 00:01:24
Vale, pues bien 00:01:25
¿Cómo sé yo cuál es la base y cuál es la altura de ese triángulo? 00:01:27
Pues tenemos que tener en cuenta las longitudes 00:01:34
Que nos dan para poder saber eso 00:01:37
Vale, a ver 00:01:41
Vamos a suponer que la base del triángulo es esta 00:01:42
¿Vale? Del primer triángulo 00:01:47
Y que la altura es esta 00:01:48
¿Vale? 00:01:50
Pues bien 00:01:51
Vemos que aquí la altura del rectángulo total es 4 metros 00:01:51
Y que aquí el triángulo empieza en la mitad más o menos 00:01:58
Pues si dividimos 4 entre 2 nos da la mitad 00:02:02
¿Vale? La base sería 2, ¿no? 00:02:06
2 metros 00:02:15
¿Verdad? 00:02:16
Por tanto, altura no, base 00:02:17
Hemos dicho que esa sería la base 00:02:23
Base, triángulo a 2 metros 00:02:26
La altura, que sería esta 00:02:31
¿Cómo calculamos la altura de ese triángulo? 00:02:39
Pues bien, aquí tenemos que la base del rectángulo total es de 10 metros 00:02:42
Y aquí la altura de este triángulo es 7,5 00:02:47
Por tanto, si restamos 10 menos 7,5 00:02:52
Nos da la altura de ese triángulo 00:02:55
Altura, 10 menos 7,5 es igual a 2,5, ¿no? 00:02:58
Pues ya tenemos la base del triángulo y la altura del triángulo, ¿vale? 00:03:14
De S, del A 00:03:19
Pues bien, ahora solo nos queda aplicar la fórmula del área del triángulo 00:03:20
Que es base por altura, dividido entre 2, ¿no? 00:03:29
Pues si la base es 2 metros 00:03:34
Y la altura es 2,5 00:03:37
2 por 2 por 2,5 00:03:40
¿No? 00:03:43
Y luego hay que dividir eso entre 2 00:03:44
Aquí, bueno 00:03:46
Aquí sabéis, lo había explicado 00:03:48
En algún momento en clase 00:03:51
Que si tenemos 00:03:52
Un número 00:03:54
En el numerador 00:03:56
Y el mismo número en el denominador 00:03:58
Se eliminarían 00:04:00
¿Vale? 00:04:06
Porque 2 entre 2 es 1, ¿vale? 2,5 entre 1 es 2,5. Y como hemos multiplicado metros por metros, tenemos metros cuadrados, ¿vale? 00:04:07
Área siempre en metros cuadrados. Pues vale, el área del triángulo A es 2,5 metros cuadrados. ¿Por qué? 00:04:18
Hemos hallado la base, que es 2 metros, hemos hallado la altura, que es 2,5 metros, hemos aplicado la fórmula del triángulo, 00:04:27
va a ser por altura entre 2, 2,5 metros cuadrados, ¿vale? Si lo hacemos, 2,5 por 2 es igual a 5 entre 2, 2,5, ¿vale? 00:04:34
2,5 metros cuadrados, triángulo A, 2,5 metros cuadrados, ¿vale? Bien, ahora vamos a calcular el área del triángulo B, ¿vale? 00:04:44
Y aquí hacemos lo mismo, suponemos que esta es la base, ¿vale? Igual que en el otro, pues lo mismo, 4 entre 2, puesto que es la mitad, 4 entre 2, 2 metros, base, 2 metros, ¿vale? 00:05:09
¿Cuál es la altura? Pues aquí vemos que más o menos la longitud de la altura del triángulo sería la mitad que es la base del rectángulo total, por tanto la mitad de la base, 10 dividido entre 2 es 5, ¿no? 00:05:34
5 metros, por tanto, altura triángulo B es igual a 5 metros, ¿vale? 00:05:55
Bien, vale, pues ahora lo mismo, tenemos la base de triángulo B, tenemos la altura de triángulo B, ¿no? 00:06:10
Ahora solo quedaría aplicar la fórmula, triángulo B, ¿vale? 00:06:22
Base por altura dividido entre 2 00:06:28
Y tenemos que la base es 2 metros 00:06:35
La altura es 5 metros 00:06:37
Y hay que dividirlo entre 2 00:06:39
Y aquí lo mismo, cuando tenemos el mismo número en el numerador y en el denominador 00:06:41
Se pueden eliminar los dos 00:06:45
Nos quedaría 5 metros cuadrados 00:06:46
Porque hemos multiplicado metros por metros 00:06:50
Por tanto tenemos metros cuadrados 00:06:52
¿Vale? 00:06:54
5 metros cuadrados 00:06:56
A ver, esto, si no queréis aplicarlo así 00:06:57
Lo podéis hacer, 5 por 2 es 10, entre 2 es 5, ¿vale? 00:06:59
5 metros cuadrados sería el triángulo B, ¿vale? 00:07:03
Más o menos, pues con el resto tenéis que hacer igual, ¿vale? 00:07:09
Ahora tenéis que calcular el triángulo C, ¿vale? 00:07:14
¿Qué sería? 00:07:20
Base por altura, y estas tenéis las dos. 00:07:32
Base por altura, las tenéis, no tenéis que calcular nada aparte. 00:07:35
¿Vale? 2,8 por 7,5 entre 2, ¿no? 00:07:38
Y esto os da, si lo hacéis, os va a dar 10,5, ¿vale? 00:07:58
Metros cuadrados 00:08:06
Pues bien, ya tenemos 00:08:07
El área del triángulo A 00:08:10
El área del triángulo B 00:08:14
El área del triángulo C 00:08:16
Para saber el área ocupada por las flores, sería el área que ocupan los tres triángulos, por tanto hay que sumar, ¿no? 00:08:19
Sumamos para obtener área de las flores, es decir, área de los triángulos. 00:08:29
2,5 más 5 más 10,5 nos da 18 metros cuadrados 00:08:37
¿No? Ocupa el área de las flores 00:08:56
Por tanto, ¿vale? Para saber cuánto ocupa el césped 00:09:00
Hay que restar el área del rectángulo 00:09:07
Que sería base por altura 00:09:11
40 metros cuadrados 00:09:13
¿Vale? 00:09:15
Menos el área que ocupan las flores 00:09:17
Que sería 18 metros cuadrados 00:09:19
¿Vale? 00:09:21
¿Entendido? 00:09:26
Entonces eso nos daría 00:09:28
Si lo restamos, ¿vale? 00:09:30
Nos daría 22 metros cuadrados 00:09:33
Ocupa el área del césped 00:09:36
¿Por qué? 00:09:41
Porque el área total es un rectángulo 00:09:42
Base por altura 00:09:45
10 por 4 00:09:47
10 por 4, 40 metros cuadrados sería el área total, porque es la de un rectángulo. 00:09:48
Y para obtener el césped, restamos la base total menos la base que ocupa el área total, perdón, 00:09:55
menos el área que ocupan las flores, que hemos dicho que nos da 18 metros cuadrados, ¿no? 00:10:05
Por tanto, 40 menos 18 es igual a 22 00:10:09
Es decir, que al final 00:10:15
Lo voy a poner aquí para que quede más claro, ¿vale? 00:10:18
El área de las flores 00:10:24
Hemos hecho el área de los tres triángulos 00:10:30
Y nos da 18 metros cuadrados 00:10:33
El área total 00:10:39
Puesto que es un rectángulo 00:10:41
Base por altura, ¿vale? 00:10:43
Y hemos dicho que nos da 40 metros cuadrados. 00:10:48
Y por tanto, el área del césped, pues restamos área total, 40, menos área de las flores, menos 18, es igual a 22 metros cuadrados. 00:10:54
¿Vale? Y este sería el resultado de este problema. 00:11:08
Espero que lo hayáis entendido. 00:11:13
Autor/es:
María Dolores Navarrete Pérez
Subido por:
M.dolores N.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
68
Fecha:
27 de mayo de 2020 - 13:08
Visibilidad:
Clave
Centro:
CP INF-PRI SAN ISIDORO
Duración:
11′ 16″
Relación de aspecto:
1.78:1
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