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Ejemplo factorización con Ruffini - Contenido educativo

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Subido el 9 de julio de 2024 por Jesús Pascual M.

4 visualizaciones

Ejemplo factorización con Ruffini

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Bien, vamos a realizar estos dos ejemplos haciendo lo que hemos dado en clase solamente. 00:00:01
Quiero decir, eso se puede hacer más rápido con la ocasión del segundo grado, pero eso lo daré en la próxima clase. 00:00:08
Entonces, bueno, pues lo que tenemos que hacer primero es coger el término independiente y vemos los divisores. 00:00:17
En este caso, como es 1, los divisores son más 1 y menos 1. 00:00:24
Y esos son los números que tenemos que probar al hacer Ruffini 00:00:27
Tenemos 1, menos 1, menos 1 y 1 00:00:33
Y aquí tenemos el 1 y menos 1 con el que hay que probar 00:00:39
Empezamos con el 1 00:00:43
A ver, esto va a ser raíz 00:00:44
¿Por qué? Porque si yo sumo los coeficientes 00:00:46
1 menos 1 menos 1 es 1 00:00:48
La suma es 0 00:00:50
Por lo tanto, este va a dar 00:00:50
entonces hacemos Ruffini 00:00:52
1, 1, 0, 0 00:00:55
menos 1, menos 1 y 0 00:00:58
y me da 0, perfecto 00:01:01
ahora volvemos a probar con el 1 00:01:04
vemos la suma, 1 menos 1 y vuelve a dar 0 00:01:06
con lo cual volvemos a probar con el 1 00:01:09
tenemos 1, 1 00:01:13
1, 1 y 0 00:01:21
y aquí ya habíamos terminado pero bueno 00:01:24
cogemos el compuesto que hay aquí 00:01:28
si quitamos 1, pues menos 1 00:01:32
así que haciendo 1 menos 1, 0 00:01:34
1 sale 0 00:01:36
entonces las tres raíces son 00:01:37
1, 1 y menos 1 00:01:40
ponemos 00:01:42
raíces 00:01:43
1, 1 y menos 1 00:01:45
podríamos poner 1 doble 00:01:47
y menos 1 00:01:50
pero bueno, así es más rápido 00:01:52
y luego, ¿cuál es la factorización? 00:01:54
pues cambiamos 00:02:00
Tenemos dos unos, hacemos pues x menos 1 al cuadrado y tenemos un menos 1, pues le damos el signo a más 1 y eso es la facilidad. 00:02:01
Bien, vamos al siguiente ejemplo. 00:02:15
Aquí hay que tener cuidado porque con Ruffini aquí tenemos x4 y aquí x cuadrado, entonces nos faltan los espacios de x cubo y de x. 00:02:20
Recordamos que se rellenan con 0, porque es como si tuviéramos 0x³ y 0x 00:02:28
De modo que ponemos 1, 0, menos 5, 0 y 4 00:02:35
¿Qué números son los que tenemos que mirar ahora? 00:02:46
Pues los divisores del término independiente, que es 4 00:02:52
Que serían más menos 1, más menos 2 y más menos 4 00:02:56
Empezamos por los más sencillos. 00:03:02
Concretamente con el 1. 00:03:05
A ver, ¿cuál es la suma de todos los coeficientes? 00:03:07
1 menos 5 más 4 da 0. 00:03:11
El 1 va a valer. 00:03:13
Pues lo probamos. 00:03:15
1, 1, 1, 1, menos 4, menos 4, menos 4, menos 4 y 0. 00:03:17
Nos da. 00:03:26
Sigamos. 00:03:28
¿el 1 va a dar ahora? no, porque si yo sumo los coeficientes 00:03:28
tengo 1 y 1, 2 00:03:33
menos 4 sería menos 2 00:03:35
menos 4, menos 6 00:03:37
eso no va a dar 00:03:39
por lo tanto el 1 ya lo descartamos 00:03:40
seguimos con el menos 1, que es el siguiente 00:03:42
¿va a dar? sí 00:03:45
porque si yo sumo los 00:03:47
pares y los restos sin pares 00:03:49
me da 0, el 1 va a dar 00:03:51
pero si no, da igual 00:03:53
si no queréis hacer esta comprobación que es un poco más compleja 00:03:55
que la anterior 00:03:57
Directamente seguimos 00:03:58
1, menos 1, 0, 0, menos 4, 4 y 0 00:04:00
El 1 da, el menos 1 da 00:04:07
Siguientes raíces 00:04:08
Nos quedarían 2 y menos 2 00:04:11
Vamos a probar 00:04:13
Bueno, el menos 1 puede seguir siendo raíz 00:04:15
El 1 ya no hay más 00:04:18
Vamos a ver el menos 1 00:04:19
Si sumamos positivo y positivo 00:04:20
Aquí negativo, la suma no nos da 0 00:04:23
El menos 1 no va a valer 00:04:25
Si aún así no nos dio ese, podemos comprobarlo 00:04:27
Menos 1, 1, menos 1, menos 1, 1 00:04:30
Y esto da menos 3 que no da 00:04:34
Por lo tanto, borramos o seguimos con la siguiente 00:04:36
1, 0, menos 4 00:04:40
Y probamos con el 2 00:04:44
A ver, 1, 2, 2, 2 00:04:46
Perdón, me he espistado 00:04:51
Quiere decir 4 y 0 00:04:52
Y de ese modo, pues sí que nos da 00:04:59
Y ahora cogemos el opuesto que tenemos aquí 00:05:04
Aquí hay un 2, cogemos un menos 2 y ponemos 1 menos 2 y 0 00:05:06
Y ya tenemos todas las raíces 00:05:10
Las que nos han dado esta, esta, esta no 00:05:13
Porque no nos dio esta y esta 00:05:15
De ese modo, las raíces son 1, menos 1, 2 y menos 2 00:05:20
¿Y cuál es la factorización? 00:05:30
Pues x menos 1 por este 1 de aquí 00:05:36
x más 1 cambiando el signo por este menos 1 00:05:38
x menos 2 por este 2 00:05:41
y x más 2 por este menos 2 00:05:45
En todo momento cambiamos el signo 00:05:48
Vamos a ver esto un poco mejor 00:05:51
Y ya hemos terminado 00:05:53
Autor/es:
Jesús P Moreno
Subido por:
Jesús Pascual M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
4
Fecha:
9 de julio de 2024 - 18:11
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LA ESTRELLA
Descripción ampliada:
Ejemplo factorización con Ruffini
Duración:
06′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
49.98 MBytes

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