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4º ESO - TECNO. Simplificación por Karnaugh: Problema con 3 entradas y 2 salidas. - Contenido educativo

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Subido el 4 de febrero de 2021 por Juan Ramã‼N G.

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Problema que plantea un sistema de 3 entradas y dos salidas y pide la función simplificada para cada una de las salidas.

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Vamos a coger este de cuatro, venga. Un circuito digital, consta de cuatro entradas y dos salidas. ¿Qué quiere decir que yo tenga dos salidas? Cuando yo tengo dos aparatos que controlar, el ejercicio lo tengo que multiplicar por dos. 00:00:01
Tengo que hacerme dos tablas de verdad, tengo que hacerme dos mapas de TARNO, uno para cada salida, y tengo que hacerme dos funciones lógicas, uno para cada salida. 00:00:18
Es decir, es lo mismo, multiplica los dos. Pero para ahorrarme el trabajo, lo que voy a hacer es una única tabla con dos variables aquí, z y w, por ejemplo. 00:00:29
Y me voy a poner aquí los valores para la otra. Es como tener dos tablas. A todos los efectos es como tener dos tablas. 00:00:38
pero te ha ahorrado escribir 00:00:44
todos estos ceros y unos que están a la izquierda 00:00:46
¿entendéis? 00:00:48
entonces, cuando haga este ejercicio 00:00:50
cuando haga este ejercicio 00:00:51
lo que voy a tener es una tabla 00:00:54
de verdad, con las opciones 00:00:56
de las entradas, y como esas opciones 00:00:58
van a afectar a dos sistemas 00:01:00
con dos salidas 00:01:03
pues, voy a tener dos salidas 00:01:04
pero cada una la tengo que tratar 00:01:07
de forma independiente, con lo cual es como hacer 00:01:08
dos ejercicios de una 00:01:10
y no me complico 00:01:12
¿Vale? ¿Está claro? 00:01:13
Entonces, no os calentéis cuando veáis un sistema con dos salidas 00:01:16
Son dos ejercicios, punto 00:01:19
Me voy a hacer directamente la tabla de verdad 00:01:21
¿De acuerdo? 00:01:25
Las cuatro entradas no me dicen lo que son 00:01:27
Y las salidas tampoco me dicen lo que son 00:01:29
Pero sí que me dice cuándo tiene que valer uno la salida 00:01:32
Es decir, cuándo tengo que activar la salida 00:01:36
Que es lo que yo necesito 00:01:38
Por tanto, cuatro entradas y dos salidas 00:01:39
¿Cómo queréis que les llame? 00:01:43
Z1, Z2, ZY 00:01:45
ZY, perfecto 00:01:47
vale, ahora tengo cuatro variables 00:01:51
¿cuántos ceros tengo que poner? 00:01:53
vale, y ahora voy a hacer una cosa 00:02:00
y es que me voy a poner las rayas horizontales 00:02:02
porque no me quiero torcer 00:02:05
como tengo dos variables 00:02:06
ahora aumento el problema 00:02:07
y no me quiero equivocar 00:02:09
con lo cual le voy a hacer esto 00:02:11
para asegurarme 00:02:12
que pongo los datos en su sitio 00:02:15
¿vale? 00:02:17
¿Lo veis, no? Y esto, fijaos, lo voy a poner así, para que se vea claramente que son dos tablas. 00:02:23
Dos tablas. Venga. Pues vamos a ver qué nos dice. A ver cómo rellenamos esas dos salidas. 00:02:31
Que ya no sabemos lo que son. No sabemos si son interruptores, si son sensores. 00:02:46
No sabemos si las salidas son motores, o luces, o alarmas de sonido. 00:02:50
Pero nos dice que una de las salidas, por ejemplo la Z, va a ser la primera, va a tomar el valor lógico 1, o sea, activar, cuando haya mayoría de entradas a 1, ¿vale? 00:02:56
Este lo voy a poner a 1 cuando tenga más entradas a 1 que a 0. 00:03:09
La voy a rellenar, esta primera columna, cuando tenga mayoría de 1 en las entradas. 00:03:18
este está cero claramente, este está cero claramente, este está cero claramente, ¡AQUÍ 00:03:22
HAY EMPATE! 00:03:27
Este está cero, hay empate. 00:03:28
Aquí hay empate. 00:03:32
Aquí tengo mayoría de unos. 00:03:33
¿Sí o no? 00:03:34
A uno. 00:03:35
Aquí hay mayoría de ceros, aquí hay empate. 00:03:36
Aquí hay empate. 00:03:39
Aquí hay mayoría de unos, aquí tengo empate. 00:03:41
Aquí hay mayoría de unos, aquí tengo empate, ¿vale? 00:03:46
Entonces, solamente he puesto los unos donde tengo mayoría de unos en las entradas. 00:03:54
El empate no es mayoría de unos, es empate. 00:04:05
Porque además, la otra variable se activa si hay igual número de entradas a uno que a cero, es decir, cuando hay empate. 00:04:11
Por lo tanto, la otra de la derecha me va a indicar cuando hay empate. 00:04:22
¿Cuánto hay empate? Cuando tengo 2 y 2, sean los que sean. 00:04:26
Estos 2 y 2, empate. 00:04:29
Estos 2 y 2, empate. 00:04:31
Estos 2 y 2, empate. 00:04:33
2 ceros y 2 unos en la central. 00:04:35
¿Lo veis o no? 00:04:37
Vale, ya tengo mis dos ejercicios. 00:04:39
Voy a hacer mis dos mapas de Carnot. 00:04:42
¿Vale? 00:04:46
Voy a hacer mis dos mapas de Carnot. 00:04:47
Ya tengo representado mi sistema. 00:04:48
No tengo ni puñete de idea de qué representa, pero alguien lo sabrá. 00:04:50
El tío que ha definido este problema lo sabrá. 00:04:54
nosotros somos unos curritos, ¿vale? Y a mí el jefe me ha dicho que tengo este sistema 00:04:56
que no sé qué es y que tengo que controlarlo. Pues vamos a ello. Tengo dos mapas de Carnot, 00:05:01
uno para la Z y otro para la W. Dos problemas, dos tablas. Estas son dos tablas, no es una, 00:05:07
son dos, pero me ha dado trabajo. Son dos tablas, son dos mapas de Carnot y me saldrán 00:05:15
dos funciones, una para la Z y otra para la W. Venga, vamos para la forma de la Z. Ponemos 00:05:22
aquí la Z y vamos a hacer nuestro mapa de Carnot, que es un mapa de Carnot de dos formas, 00:05:28
A, B, C y D. ¿Vale? Y ahora me traspaso las dos tablas. A ver, hay una forma de hacerlo 00:05:38
rápido. Yo puedo ir casilla a casilla comprobando si es 0 o 1, pero como solo tengo dos valores, 00:05:48
voy a mirar en la primera columna que tengo más ceros o más unos. Voy a coger lo que 00:05:56
menos tensa, que son los unos, ¿vale? Porque quiero trabajar poco. Entonces, cojo este 00:06:01
primer uno, cuidado, no dejéis ninguno, claro. 0-1-1-1, le doy a su pasilla, 0-1-1-1, y esto 00:06:06
es un 1. 0-1-1-1, A, B, C y D, ¿no? 0-1-1-1, ¿sí o no? Porque este 1, que es el que he 00:06:16
cogido es 0-1-1-1, ¿vale? Cojo el siguiente 1, 1-0-1-1, me voy a la casilla 1-0-1-1, me 00:06:27
voy al otro 1, 1-1-0-1, 1-1-0-1 y me voy a la última que es 1-1-1-1 y le pongo 1. Ya 00:06:38
Ya he traspasado mis 4 unos. Tengo 3, 4 y 5. 0, 1, 1, 1. 1, 0, 1, 1. 1, 1, 0, 1. 1, 1, 1, 0. 1, 1, 1, 0. ¿Vale? 5 unos. 00:06:51
Comprobar que tenéis tantos unos aquí como están en la columna. Y ahora, ¿a cuánto están el resto? A cero. 00:07:14
¿Veis que rápido me va a rellenar? Si tengo que ir de 16, 1 por 1, si este no es 6, 1, me vuelvo loco. Pero si cojo lo que menos tengo y luego relleno el otro valor, aquí lo mismo, 1, 2, 3, 4, 5, tengo 6, 1, por lo tanto tengo 10, 0. 00:07:23
Voy a traspasar los unos de la segunda columna, ¿vale? 0, 1, 0, 1. 0, 1, 1, 0. 1, 0, 0, 1. 1, 0, 1, 0. 1, 1, 0, 0. ¿Correcto? 00:07:45
1, 2, 3, 4, 5, 6 00:08:19
vale, pues vamos a hacer 00:08:27
las funciones, le vamos a hacer los globos 00:08:30
globos en este 00:08:33
pues voy a tener 00:08:35
un globo de 2 00:08:38
un globo de 2 00:08:41
un globo de 2 00:08:45
y otro globo de 2 00:08:50
fijaros que hay un 1 que pertenece a todos 00:08:53
¿lo veis? 00:08:56
hay un 1 que pertenece a todos 00:08:58
me da igual 00:09:00
me da igual 00:09:01
que uno de los unos esté en todo el ojo 00:09:03
y ahora les voy a poner un nombre 00:09:06
en este caso la Z 00:09:10
la Z es 00:09:13
voy a empezar por el azul 00:09:18
tengo este uno y el de abajo 00:09:19
por lo tanto 00:09:23
la A y la B no van a cambiar 00:09:24
y de la C y la D 00:09:27
el que cambia cuál es 00:09:33
el C 00:09:35
el D no cambia 00:09:36
el azul será la B 00:09:40
¿Vale? ¿Lo veis? 00:09:41
Estoy haciendo lo mismo que antes 00:09:44
Vamos a por el verde clarito 00:09:45
En la fila tengo 00:09:47
Si me da 00:09:51
Y luego, las dos 00:09:59
C y D 00:10:01
Las tengo también a mí 00:10:03
En el verde oscuro 00:10:12
Tengo A y B 00:10:13
Y después 00:10:17
El que se me va es la D 00:10:21
Y el rojo 00:10:23
Serán 00:10:29
La A desaparece y me queda la B 00:10:32
La B, la C y la E. 00:10:35
En este caso no hay ningún negado. 00:10:40
Porque justo los que se repiten son siempre uno. 00:10:43
¿Vale? 00:10:46
Es algo raro. 00:10:47
Cuando veáis esto sospechad. 00:10:47
Ponéis así la cara como los chinos. 00:10:49
¿Vale? 00:10:51
Sospecháis. 00:10:52
¿Por qué? 00:10:53
¿Por qué? 00:10:54
Porque lo normal es que haya negado. 00:10:55
¿De acuerdo? 00:10:58
Pero en este caso efectivamente no lo sabéis. 00:10:59
Bueno, pues ya tengo la función simplificada para mi columna Z. 00:11:02
Y ahora voy a hacer lo mismo para la W. Cuidado, porque la W tiene un pequeño problema. 00:11:07
Me faltan colores para empezar. 00:11:15
¿Vale? Entonces voy a poner todos del mismo color. 00:11:20
Pues como todos los globos son de uno, no puedo hinchar ningún globo, ¿lo veis? 00:11:23
Ningún globo se puede hinchar. Con lo cual, esta función, cuando esto ocurre, no se puede simplificar. 00:11:35
lo que yo voy a obtener es la función canónica, ¿vale? Es la misma que la función canónica. 00:11:45
Y cada uno de estos unos va a tener las cuatro variables. No voy a cargarme ninguna porque 00:11:52
no puedo cambiar puesto que solo hay un uno. Voy a meterle las cuatro variables. Por lo 00:11:57
tanto, en la W, voy a coger los unos, este uno tiene anegado, renegado, cd, renegado, 00:12:01
más este uno tiene a negado b, c negado d, este uno tiene a negado b, c denegado, este a b, c negado, denegado, a b, veis lo que estoy haciendo, estoy cogiendo las cuatro variables que corresponden al uno, 00:12:11
Y estoy poniendo negadas. Este de aquí será A, B negado, C negado, D. A, B negado, C negado, D. Y el último, a ver si me cae aquí, será A, B negado, C negado. 00:12:43
Si os fijáis, es una función canónica 00:13:01
Tengo una suma 00:13:09
Y cada sumando tiene las cuatro variables 00:13:10
Y de hecho 00:13:13
Puedo comprobar 00:13:15
Que son los mismos que me saldrían 00:13:16
Si yo cojo, por ejemplo, este 1 que es el primero 00:13:18
Y digo 00:13:20
0011 00:13:21
¿Veis? Pongo las variables a 0 00:13:23
En el siguiente 00:13:27
0101 00:13:28
¿Lo veis? Me saldría igual 00:13:30
Que la función canónica 00:13:34
¿Por qué? Porque aquí el mapa de Carnot no me ha ayudado absolutamente nada ya que no puedo hacer grupos. 00:13:36
El mapa de Carnot me ayuda a hacer grupos grandes, lo más grandes posible. 00:13:43
Cuanto más grande, más me ayuda. 00:13:48
Cuanto más grande es el grupo, menos variables. 00:13:55
Fijaros, el grupo de 1 tiene 4 variables. 00:13:58
El grupo de 2 tiene 3 variables. 00:14:03
si tuviera un grupo de 4 solo me van a salir dos variables y si tuviera un grupo de 8 solamente tendría una variable en ese grupo 00:14:06
el nombre solo tendría una variable, ¿de acuerdo? 00:14:17
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
JUAN RAMÓN GARCÍA MONTES
Subido por:
Juan Ramã‼N G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
87
Fecha:
4 de febrero de 2021 - 20:47
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ANTONIO GAUDI
Duración:
14′ 23″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
165.52 MBytes

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