Ejercicio 4, EXAMEN FINAL 1ª Evaluación - Contenido educativo
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Vale, vamos con el ejercicio 4, que dice de la siguiente manera.
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Un electrón es lanzado con una velocidad de 2 por 10 elevado a 6 metros por segundo
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paralelamente a la línea de un campo eléctrico uniforme de 5000 voltios partido metro.
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Determine. Bueno, lo primero, como no nos dicen direcciones, yo voy a tomar la que me interese a mí,
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que en este caso va a ser la del eje X, pero vamos, que podría ser cualquiera.
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Entonces yo pinto el campo eléctrico que es uniforme, esto es un ejercicio de campo eléctrico uniforme,
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en la dirección del eje Y, y como nos dicen, paralelamente a la línea del campo,
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pues la velocidad va a ir también en esa dirección y es un electrón, que nos lo dicen claramente, ¿vale?
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Y nos dice la distancia que ha recorrido el electrón cuando su velocidad se ha reducido a 0,5 por 0,6 metros por segundo, ¿vale?
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Entonces, bueno, lo primero que yo haría en este tipo de problemas siempre es hacer esto.
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Es cierto que yo os di esta expresión de la aceleración es igual a Q por E entre la masa, ¿vale?
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Pero es importante que lo hagáis, es decir, la fuerza total que siente el electrón va a ser la masa por la aceleración,
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Q por S igual a masa cero de la aceleración
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Son tres pasos, ¿vale?
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Y lo ponéis
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Yo aquí lo que he supuesto
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Ha sido como estoy suponiendo
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Que el campo va en la dirección positiva del eje X
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Porque he querido yo
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Porque me facilita la vida
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O no me dice nada
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Pues realmente es igual a 5000
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Y
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¿Vale?
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Donde el módulo
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Pues es ese que viene ahí
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Entonces esto es un poco lo que pongo aquí
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Cuando pongo E
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Pues pongo el módulo de
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O sea, módulo de E por I
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¿Vale?
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Y luego la carga es negativa, por lo tanto esto que no se nos olvide, que la carga es 1,6 por el elevado a menos 19, que nos dicen aquí valor absoluto de la carga de electrón, pero el valor es menos.
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Entonces nos sale que la aceleración es menos 8,79 por el elevado a 14 y ya estaría, ¿vale?
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Entonces luego ya decimos, ¿vale? Pues la aceleración es constante y el movimiento es rectilíneo debido a que tanto la aceleración como la velocidad están en la misma dirección.
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Es decir, el hecho de que la aceleración vaya en la misma dirección que la velocidad indica que no se va a cambiar la dirección de la velocidad en ningún momento y, por lo tanto, como velocidad es paralelo a la trayectoria, tangente a la trayectoria, pues va a ser un movimiento siempre en la misma dirección, es decir, un movimiento rectilíneo, ¿vale?
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por lo tanto es un MRU
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entonces, ¿cómo podemos
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hacer esto? a ver, se puede hacer aplicando la ecuación
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esta que os dije que la deduje a partir de las
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de la relación
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de energías de V al cuadrado
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es igual a V sub 0 al cuadrado más 2 a S
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también se puede hacer así, es un poco más rápido
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pero bueno, yo lo he querido hacer aquí con las dos
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ecuaciones propias de la cinemática de MRU
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que son la de la velocidad
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y la de la posición
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que ahora lo vamos a ver, entonces
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empiezo con la de velocidad
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Recuerdo, siempre importante presentarla de manera vectorial
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Luego expresarlo con sus coordenadas
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E indicar claramente que al final como estamos en un movimiento rectilíneo
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Pues la velocidad final en el eje Y es 0
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Tanto la inicial como la final y la aceleración en el eje Y es 0
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De hecho aquí ya lo vemos que solamente tiene componente X
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Porque el vector unitario es la Y
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Entonces nos quedamos solamente con las componentes X
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Que son 0,5 por 10 elevado a 6
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2 por 10 elevado a 6
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porque son los valores que nos dan
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y menos 8,79 por el elevado a 4
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porque la componente
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esto no es el módulo, es componente
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x, como veis la componente x
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tiene signo negativo
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no es positiva
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por t
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reordenamos
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esto lo pasamos para allá porque lo que nos interesa es sacar
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la t, pasamos esto para acá
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y hacemos la resta y luego pues
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esto está multiplicando, lo pasamos dividiendo y nos sale que
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el tiempo que tarda
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en alcanzar esa velocidad es 1,7
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por y elevado a menos 9 segundos, el electrón.
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Y ahora lo que quiero saber, sabiendo que es el tiempo,
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¿qué distancia recorre?
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Entonces, voy a utilizar esta de aquí.
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Lo mismo, las coordenadas y van a ser en cero,
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porque es un movimiento en una única dirección,
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por lo tanto, va a ser cero.
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Entonces, x igual a x sub cero más v sub cero x por t
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más un medio de ax por t al cuadrado,
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donde esto, de nuevo, son coordenadas, no módulos.
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Entonces, lo que me interesa es la X
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Porque yo puedo suponer que parto de una situación en la que la posición es 0
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Es decir, la X inicial es igual a 0
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Y aquí lo que importa es la X
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Donde aquí la velocidad va a ser el 0,5 por 10 elevado a 6 metros por segundo
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Este muchos de vosotros lo planteasteis bien
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Luego los cálculos, pues bueno, pero más o menos lo planteasteis bien
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Entonces lo que me interesa es esa X
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Entonces digo, bueno, pues x sub cero, perdonad, x sub cero, bueno, esta es la ecuación, x sub cero más v sub cero x por t más un medio de a sub x por t al cuadrado, x sub cero es cero, la velocidad inicial que es dos por diez elevado a seis y que como solo tiene componente x, pues es esto, por uno con siete por cero elevado a menos nueve, que es el tiempo del desplazamiento que aparece aquí, más un medio por la aceleración con el signo menos, importante porque la coordenada, uy, perdonad, vale,
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Porque la coordenada, se me ha movido todo, a ver si consigo volverlo a colocar en su sitio, sí, ¿vale? Porque la coordenada sí que puede ser negativa, ¿vale? Y de hecho, pues eso, si lo miramos aquí, de nuevo, repito, es la componente x es menos 8,79 por el elevado a 14, ¿vale?
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y 1,7 por 10 elevado a menos 9 al cuadrado.
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Hacemos la cuenta y nos sale 2,13 por 10 elevado a menos 3 metros,
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que es la distancia de recorrido del electrón por electrón cuando su velocidad se ha reducido a 0,5 por 10 elevado a 6.
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Aquí está la primera parte.
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Y la segunda era facilísima porque nos dice,
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variación de energía potencial que ha experimentado el electrón en ese recorrido.
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Igual que he hecho en el resto de ejercicios, como la única fuerza que influye en el movimiento es una fuerza conservativa,
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que es la fuerza eléctrica, variación de energía cinética es igual a menos variación de energía potencial.
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Es decir, la variación de energía potencial es igual a menos variación de energía cinética,
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que es menos energía cinética final menos energía cinética inicial.
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Nada, cambio los signos. Aquí lo único que he hecho es, pues, menos un medio de la masa por la velocidad del cuadrado
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y luego menos por menos más un medio por la masa por la velocidad inicial del cuadrado.
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Sustituyo que los datos los tenemos todos y nos sale que la variación de energía potencial es 1,7,
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por eso le vamos a dar menos 18, Julio. Esto será muy fácil.
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Y bueno, ya con esto paro para ir al ejercicio 5.
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- Materias:
- Física
- Niveles educativos:
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- Bachillerato
- Segundo Curso
- Autor/es:
- María Ortega Cruz
- Subido por:
- Maria O.
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- Fecha:
- 8 de diciembre de 2024 - 19:57
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- IES RAFAEL ALBERTI
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