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2Bto - 01 - Matrices - 01 - Definición - Contenido educativo

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Subido el 13 de septiembre de 2020 por Beatriz N.

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Hola. Hola. Este es el primer vídeo del tema de matrices, que es el primero de los temas que vamos a ver este curso, 00:00:05
en el que vamos a comenzar definiendo qué es una matriz y vamos a hablar de la igualdad de matrices. 00:00:17
Bueno, así a grandes rasgos, antes de que vayamos al grano y lo definamos formalmente, 00:00:23
hablamos de matrices cuando hablamos de conjuntos de números en matemáticas que tenemos dispuestos en forma de tabla, ¿vale? 00:00:28
Cuando están dispuestos en forma de tabla, tenemos una serie de líneas horizontales que en la nomenclatura de las matrices le llamamos filas, mientras que tenemos también por aquí una serie de columnas para referirnos a los números según su disposición vertical. 00:00:35
Bueno, el uso que nosotros le vamos a dar a las matrices va a ser un poco para facilitarnos la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, como veremos en el tema 3 de nuestra programación. 00:01:05
Si bien os he puesto por aquí al lado una imagen, para que veáis que las matrices tienen muchos más usos en lo que es en la tecnología, etc. 00:01:16
Uno de los usos que tienen, por ejemplo, es para almacenar los datos referidos a una imagen, porque ya sabéis que una imagen no es más que una tabla de píxeles, 00:01:26
lo que en ingeniería se llama matriz de píxeles, en la que cada uno de esos píxeles, cuando la imagen se va a transmitir o se va a representar en un monitor, consta cierto valor numérico que nos hace referencia al color del píxel. 00:01:34
En este caso, como la imagen es en blanco y negro, para facilitarlo un poco, simplemente hay valores entre 0 y 1 que nos indican la claridad o lo oscuro que es el píxel. 00:01:53
Un poco para que os hagáis una idea de qué uso tienen las matrices, para qué sirven. 00:02:05
Una vez que ya más o menos tenemos un poco más claro el concepto, vamos a definir formalmente una matriz. 00:02:10
En matemáticas decimos que una matriz de dimensión m por n es un conjunto de números cuyos elementos están dispuestos en m filas y n columnas, ¿de acuerdo? 00:02:17
Vamos a ver, los elementos de una matriz para nosotros van a ser siempre números reales, ¿de acuerdo? 00:02:31
Cuando hemos dicho que la matriz tiene dimensión m por n, es que hacemos referencia primero a un número determinado de filas, 00:02:41
que es el primero de los números que se da, y después un número de columnas que forman esa matriz. 00:02:50
Si os dais cuenta aquí, la matriz genérica que yo tengo aquí representada está nombrada por una letra mayúscula, ¿vale? 00:02:56
Esto siempre es así, ¿vale? Y entre paréntesis tendríamos la tabla de números dispuestos en filas y columnas, ¿de acuerdo? 00:03:03
Cada uno de estos números ahora los estoy representando con la letra A minúscula, haciendo referencia a la matriz a la que corresponden, 00:03:11
y una serie de subíndices que ahora después os voy a explicar qué significan. 00:03:18
Para nombrar abreviadamente a una matriz, vais a ver que muchas veces es bastante tedioso volver a escribirla entera, 00:03:22
entonces hacemos referencia a la letra mayúscula con la que la hemos nombrado, ¿vale? 00:03:30
Pero, bueno, la nomenclatura que se usa para hablar de matrices de forma más abreviada 00:03:35
incluye dentro de un paréntesis el elemento, ¿vale? 00:03:42
El elemento genérico con i y j como subíndices que hacen referencia a todas las filas que van hasta m, 00:03:47
en caso de i hasta m y en caso de j hasta n, ¿vale? 00:03:54
¿Qué quiere decir esto de I y J? Pues bueno, que son los índices genéricos que hacen referencia a la fila, el primero, y la J a la columna, ¿vale? 00:03:58
Creo que lo vais a entender mejor con este ejemplo que tenemos aquí. 00:04:07
Mirad, en este ejemplo tenemos una matriz llamada A que está formada por una serie de elementos dispuestos en forma de tabla. 00:04:13
Si os dais cuenta, A tiene cuatro filas, ¿vale? Y a su vez tiene tres columnas. 00:04:20
Por eso decimos que A es una matriz cuatro por tres, ¿vale? Cuatro sería el M de antes y tres sería N. 00:04:28
El número de filas y columnas, esto es muy importante, nos indica la dimensión de la matriz. 00:04:38
Va a haber muchas veces que hagamos referencia a la dimensión de una matriz, ¿de acuerdo? 00:04:43
¿Vale? Que no es más que hablar pues de cuántas filas y cuántas columnas consta. Por último, cuando nos hacemos referencia a un elemento de una matriz, es decir, a cada uno de los números, pues también tenemos forma de localizarlos y de situarlos. 00:04:47
Mira, si yo por ejemplo quiero que me indiquéis, en un momento dado, en la pizarra, lo que sea, quiero que me indiquéis qué valor ocupa esa posición, si os dais cuenta ese número está en la fila 4, porque es la cuarta fila si empiezo por arriba, y en la primera columna. 00:05:04
Por eso, hacemos referencia a él como el elemento A sub 4 1, primero la fila, después la columna. 00:05:29
El elemento que está en la posición de la cuarta fila, la primera columna, es 7. 00:05:39
El elemento A sub 4 1 es 7. 00:05:44
Si yo quisiera hacer, por ejemplo, referencia a otro elemento, por ejemplo, este, 00:05:47
me doy cuenta de que es un elemento que está en la fila 3, columna 2. Escribo los subíndices y ya puedo hacer referencia a ese elemento. 00:05:54
Por último, vamos a hablar de la igualdad de matrices. Esto es algo bastante sencillo. 00:06:08
Si en cualquier momento os encontráis con dos matrices que tengan la misma dimensión, 00:06:14
podremos afirmar que son iguales siempre y cuando los elementos que están en el mismo sitio sean iguales. 00:06:18
¿Para qué vamos a usar esto? Pues si os dais cuenta, esto es probable que lo usemos para plantear pequeñas ecuaciones. 00:06:26
Si yo quiero que estas dos matrices sean iguales, pues necesito que estas dos expresiones, por ejemplo, sean iguales 00:06:35
y esta sea igual a esta o esta también sea igual a esta. 00:06:40
Subido por:
Beatriz N.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
147
Fecha:
13 de septiembre de 2020 - 17:05
Visibilidad:
Público
Centro:
Sin centro asignado
Descripción ampliada:


Duración:
06′ 53″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
70.13 MBytes

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