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Campo Gravitatorio Física - Contenido educativo

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Subido el 25 de agosto de 2023 por Pedro Ricardo S.

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Ejercicio de Evay de Física. Campo Gravitatorio, Subtítulos, texto resaltado

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Hola, en este vídeo vamos a resolver un ejercicio de EBAU de 2022, concretamente de julio. 00:00:00
El enunciado dice, si a un satélite geoestacionario de masa 500 kg obtenga el radio de la órbita 00:00:08
descrita por dicho satélite. 00:00:13
Para empezar con el ejercicio, el apartado A, como está en órbita sabemos que la fuerza 00:00:15
gravitatoria debe de ser igual a la fuerza centrípeta, lo que es lo mismo, lo sustituimos 00:00:21
por sus expresiones, que ya lo hemos visto anteriormente, y es igual a la masa por la 00:00:27
velocidad de la órbita entre el radio. 00:00:34
Estas expresiones, la masa del satélite se nos va, y por otro lado tenemos que la velocidad 00:00:38
orbital es igual a 2pi entre t, que es el periodo, por el radio de la órbita. 00:00:44
Si combinamos estas dos expresiones, tenemos que el radio de la órbita es igual a la raíz 00:00:51
cúbica de g por m entre 4pi al cuadrado por el periodo de la órbita del satélite al 00:00:58
cuadrado, sustituyendo los datos, que los tenemos todos, porque la constante de gravitación 00:01:10
universal nos la dan en el enunciado, la masa de la Tierra nos la dan en el enunciado 00:01:19
también, 5,97 por 10 a la 24 partido por 4pi al cuadrado por el periodo de la órbita, 00:01:24
que nos dice que el satélite es geoestacionario, por lo cual es el periodo de la Tierra en 00:01:37
segundos. 00:01:42
Todo esto nos da que el radio de la órbita es 4,22 por 10 a la 7 metros. 00:01:46
En el apartado b nos dice, calcule la energía que habría que suministrarle al satélite 00:01:56
para que pasase a orbitar en una órbita de radio 3 veces mayor que la anterior. 00:02:00
Pues tenemos que aplicar el principio de conservación de energía entre ambas órbitas, es decir, 00:02:06
la energía mecánica de la órbita A más la energía que tengamos que aportar va a 00:02:11
ser igual a la energía mecánica en la órbita B, que es la que nos pide el ejercicio, por 00:02:17
lo cual la energía que tenemos que aportar es la diferencia entre ambas energías. 00:02:23
Recordemos lo que era la energía mecánica, que era la energía cinética más la energía 00:02:32
potencial, que se podía resumir entre un medio menos un medio de g por m por m partido 00:02:38
de radio. 00:02:51
Entonces, la energía aportada es igual a la energía mecánica en B, que es un medio 00:02:52
por la constante, por la masa de ambos cuerpos, que las tenemos, entre el radio, que en este 00:03:03
caso es 3 veces el radio inicial. Y todo esto menos la energía mecánica en A, que lo pongo 00:03:21
aquí abajo, menos un medio, que sería la misma expresión, lo único que cambia en este 00:03:34
caso es el radio de la órbita, que es el radio que teníamos en un principio, que hemos 00:03:42
calculado en el apartado A. Y todo eso, si lo calculamos, nos dice que la energía a 00:03:50
aportar es 1,57 por 10 a la 9 J. Acordaros de poner siempre las unidades. 00:04:00
Y con esto hemos acabado el ejercicio. Gracias y un saludo. 00:04:10
Idioma/s:
es
Autor/es:
Pedro Sanjuán
Subido por:
Pedro Ricardo S.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
6
Fecha:
25 de agosto de 2023 - 18:34
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC EL CATÓN
Duración:
04′ 15″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
11.49 MBytes

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