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Trabajo Matemáticas Mauro Pérez - Contenido educativo

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Subido el 3 de enero de 2025 por Mauro P.

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Hola, soy Mauro Pérez Aparicio y hoy vamos a aprender a cómo hallar la matriz inversa de una matriz. 00:00:01
Primero tenemos que tener claro qué es una matriz inversa. 00:00:07
Bien, pues igual como indico en esta fórmula de aquí, la matriz inversa, que es esta de aquí, a elevado a menos uno, 00:00:11
es la matriz que multiplicada por una matriz normal, bueno, suma una matriz multiplicada por su inversa, 00:00:18
obtenemos la matriz identidad. 00:00:25
La matriz inicial tenemos que recordar que es 1, 1, 0 y 0 00:00:27
En este caso es una matriz de 2 por 2 00:00:33
Si fuera de 3 por 3 sería distinta 00:00:34
Bien 00:00:36
En este caso vamos a hallar la matriz inversa de 6, 1, 4 y 4 00:00:38
Y la vamos a hallar a base de una fórmula 00:00:46
En la fórmula tenemos que tener claro que queremos hallarla a través de esta fórmula 00:00:48
Bien, esta es la fórmula que queremos hallarla 00:00:56
Y esto nos indica que la matriz inversa es igual a 1 partido por la determinante 00:01:07
Ahora explico cómo hallamos la determinante 00:01:15
Bien, antes de nada tenemos que hallar la determinante 00:01:18
¿Cómo hallamos la determinante? 00:01:23
Pues, igual que tenemos aquí la matriz 00:01:25
La vamos a poner aquí para que sea más fácil 00:01:28
Tenemos que multiplicar estos números de aquí 00:01:35
Y lo que tengamos 00:01:38
Un menos 00:01:41
Y multiplicamos también 00:01:44
Estos números de aquí 00:01:47
Multiplicamos en cruz 00:01:48
Y esto 00:01:50
Lo que nos da es 00:01:59
Nuestra determinante 00:02:01
Que en este caso 00:02:03
Es igual a 20 00:02:06
Bien 00:02:12
Ya tenemos nuestra determinante 00:02:13
Ahora ya estamos muy cerca de que se termine el ejercicio 00:02:16
ya que desde esa manera se hace muy fácil 00:02:22
la de 2x2 00:02:24
una vez ya con la determinante 00:02:25
simplemente tenemos que hacer unos cambios 00:02:27
en la matriz original que tenemos 00:02:30
que son estos 00:02:32
nuestra matriz original es esta 00:02:33
6, 1, 4 y 4 00:02:35
bien, pues esto hay que absorberse de memoria 00:02:37
tenemos que intercambiar 00:02:39
el 6 con este 4 00:02:41
de esta manera 00:02:44
6, 4 00:02:46
y esto lo vamos a dejar igual 00:02:47
pero el único cambio que vamos a modificar 00:02:49
es que vamos a cambiar ese signo. En este caso es 1 y 4. Menos 1 y menos 4. Si fuera menos 4 aquí, pues pondríamos un 4 aquí. 00:02:51
Bien, y esta es la matriz que vamos a usar para hallar la inversa. Ahora ya podemos aplicar la fórmula directamente. 00:03:02
Como hemos visto aquí, de nuestra matriz, a menos 1, a partido de menos 1 es igual a 1 partido de 20. 00:03:11
Pues ahora lo único que vamos a hacer es multiplicar cada número y lo sustituimos con la matriz que acabamos de transformar. 00:03:29
Y aquí ya podríamos terminar el ejercicio, pero ya que estamos vamos a desarrollarlo. 00:03:53
Un quinto más un quinto. 00:04:14
Y aquí ya, no sé si os parece en cámara, obtenemos nuestra matriz inversa. 00:04:27
Esto luego se puede obtener en decimales, pero no es necesario. 00:04:33
Y ya con esto podríamos dar por terminado el ejercicio y podríamos señalar que esto es nuestra matriz inversa. 00:04:35
Y ya está. Muchas gracias por ver el vídeo. 00:04:44
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Mauro
Subido por:
Mauro P.
Moderado por el profesor:
Carlos Borja Hernández Algara (borja.hernandez.algara)
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
2
Fecha:
3 de enero de 2025 - 17:46
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CALATALIFA
Descripción ampliada:
BIBLIOGRAFÍA:SUSIPROFE(YOUTUBE)
Duración:
04′ 47″
Relación de aspecto:
1.04:1
Resolución:
1066x1022 píxeles
Tamaño:
427.19 MBytes

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