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Probabilidad clase 6 - Contenido educativo

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Subido el 30 de marzo de 2022 por Pablo Jesus T.

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Vamos a hacer nuestro primer diagrama de árbol, que es de la extraordinaria de 2021. 00:00:02
En una urna hay dos bolas blancas y cuatro bolas negras. Se extrae una bola al azar. 00:00:21
Si la bola extraída es blanca, se devuelve a la urna y se añade otra bola blanca. 00:00:26
Si es negra, no se devuelve a la urna y a continuación se vuelve a extraer una bola al azar. 00:00:31
Bien, lo primero que hay que hacer en todos estos ejercicios, en todos, es decidir cuáles son los sucesos que ocurren. 00:00:38
No sé si ayer ya hablamos un poquito de ello. 00:00:47
Para eso tiene que quedar clarísimo imaginar que voy a hacer el experimento. 00:00:49
Bien, y aquí los sucesos que son claramente son extraer una bola y luego extraer otra bola. 00:00:57
Y vamos a decidir que sea blanca o negra. 00:01:05
En general, a mí me gusta poner A y B, pero por ejemplo, los que lo han corregido este ejercicio en la EBAU, 00:01:09
luego lo veremos, pues en vez de A y B, pues lo llaman B1 y N1 y B2 y N2, 00:01:19
donde B significa blanca y N, negra. 00:01:29
Por supuesto, B y N son sucesos, 00:01:32
son incompatibles, pero más que incompatibles o además de incompatibles es que es la negada, 00:01:42
Es decir, o es blanca o es negra. Por eso yo lo voy a llamar A y A negada, repito, aunque ellos lo llaman B y N. 00:01:52
Yo lo voy a llamar siempre A y N. 00:02:02
Bien, entonces de lo que se trata es de empezar a construir las posibilidades que hay. 00:02:04
Lo primero que haré será calcular P de A y P de no A. 00:02:11
Es decir, la probabilidad de que al extraer la bola de la urna sea blanca o no sea blanca, es decir, sea negra. 00:02:18
¿Entendido? 00:02:26
Venga. 00:02:27
Contamos bolas. 00:02:30
¿Cuál es la probabilidad de que sea blanca? 00:02:32
Dos. 00:02:36
¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca? 00:02:37
Porque hay dos blancas y cuatro negras. 00:02:40
Ahora, de aquí van a salir dos ramos. 00:02:43
Que van a decirnos qué pasa en la segunda extracción. 00:02:48
Quiero que construyáis, no lo voy a construir yo, aquí, lo voy a construir yo aquí, el experimento, ¿no? 00:02:53
Nosotros teníamos al principio dos bolas blancas y cuatro negras. 00:03:06
¿Qué pasa si extraigo una blanca? 00:03:13
Que se devuelve y además se añade otra. 00:03:18
Con lo cual tendríamos esta urna. 00:03:22
¿Sí o no? 00:03:24
Mientras que si se saca negra, ¿qué urna tendría? 00:03:26
A ver, las dos blancas seguirían estando y tres negras porque se ha acabado. 00:03:33
¿Todo el mundo entiende que eso es la probabilidad? 00:03:41
Bien, pero para que ocurra esto, ¿qué tiene que haber para esa parte? 00:03:45
Que haya salido blanca. 00:03:49
Por tanto, lo que va a salir de esas dos ramas, 00:03:51
que no quiero enseñarlo porque quiero que lo hagáis vosotros, 00:03:54
tiene que ser condicionado a que ha salido A. 00:03:58
A ver cómo lo escribís el A. 00:04:01
Bueno, pues aquí lo tenemos. 00:04:15
Probabilidad de salir blanca la primera extracción, dos sextos. 00:04:21
Probabilidad de salir blanca la segunda extracción, 00:04:26
sabiendo que la primera 00:04:28
ha salido blanca 00:04:30
3 epi 00:04:31
solo tenéis que mirar las urnas 00:04:34
que he dibujado, habéis copiado las urnas 00:04:36
¿no? 00:04:38
si no copiáis las urnas a lo mejor os cuesta entender 00:04:39
por supuesto, por cierto 00:04:42
¿esto qué suma? 00:04:46
1, tiene que sumar 1 00:04:48
y aquí también tiene que sumar 00:04:49
si he sacado negra 00:04:52
¿cuál es la probabilidad de salir blanca? 00:04:56
Si miráis la urna, 2 quintos. 00:05:00
Mientras que de salir negra, ¿y cuánto tiene que sumar esto también? 00:05:04
Ahora hacemos la regla del producto. 00:05:11
Ahora hacemos la regla del producto. 00:05:14
Es decir, P de A por P de B condicionado a. 00:05:16
Y eso es, por las fórmulas que pusimos, la probabilidad de la intersección. 00:05:21
si yo multiplico esto por esto 00:05:27
me da la intersección 00:05:31
que salga la primera blanca 00:05:35
por la probabilidad de que salga la segunda blanca 00:05:38
sabiendo que la primera ha salido blanca 00:05:41
significa probabilidad de que haya salido la primera blanca 00:05:44
y la segunda blanca 00:05:47
y multiplicáis 00:05:51
pues queda un C 00:05:55
luego lo he puesto todo con denominador 00:05:57
105 simplemente para las cuentas 00:05:59
a ver si lo vais entendiendo 00:06:04
aquí que ha pasado 00:06:06
que ha salido negra 00:06:08
por lo tanto veo 00:06:10
que pasa con la segunda bola 00:06:11
sabiendo que ha salido negra 00:06:13
pero esto no se trata de aprendérselo 00:06:16
que hasta podríamos porque es una plantilla 00:06:18
se trata de entenderlo 00:06:20
y por supuesto una vez que tengo esto 00:06:24
¿cuánto tiene que sumar? 00:06:28
1, las 4 probabilidades tienen que sumar 00:06:30
también me gustaría 00:06:33
que os deis cuenta que aquí 00:06:35
¿quién está? 00:06:37
hay intersección B 00:06:39
hay intersección no B 00:06:40
no hay intersección B 00:06:43
y no hay intersección no B 00:06:45
que es lo mismo que hemos visto 00:06:47
en nuestro diagrama de B 00:06:49
y es lo mismo que hemos visto 00:06:51
en nuestra tabla de contingencia 00:06:53
es decir 00:06:56
todos los problemas son 00:06:57
distintas maneras de escribirlo 00:06:59
pero en el fondo son las mismas 00:07:01
de hecho sería intercambiable 00:07:03
yo ahora que tengo estos números 00:07:05
podría hacer un diagrama de Venn 00:07:07
con estas probabilidades 00:07:09
o viceversa, con un diagrama de Venn 00:07:10
podría presentarlo como una hoja 00:07:13
como un diagrama de Arlo 00:07:15
¿entendéis? 00:07:17
bien 00:07:19
claro, si tú quieres 00:07:19
lo que pasa es que sí que es cierto que hay unos más claros 00:07:26
que otros para hacerlo 00:07:28
¿entiendes? 00:07:30
esto en el fondo es una plantilla 00:07:31
todos los problemas en los que haya dos sucesos 00:07:34
y haya dentro de cada suceso 00:07:38
dos posibilidades 00:07:42
se puede hacer con esta plantilla 00:07:43
y obtenemos estas cuatro cosas 00:07:45
¿es necesario hacer una 00:07:49
labor completo 00:07:53
para contestar a un ejercicio de la EVAO? 00:07:56
por supuesto que no 00:07:58
pero yo lo voy a hacer siempre el árbol completo 00:07:59
¿por qué? 00:08:02
porque si hacéis el árbol completo 00:08:03
tenéis la explicación de todo 00:08:05
y ya podemos calcular todo 00:08:07
¿habrá datos que no utilicemos? 00:08:08
bueno 00:08:12
pero ahí está todo 00:08:12
¿entendido? 00:08:14
o sea que yo lo enseño así y yo lo voy a resolver así 00:08:16
y al que no los quiere escribir 00:08:19
perfecto 00:08:21
luego hablo sobre eso 00:08:22
porque yo lo que os he dicho 00:08:23
es que lo que sí que exijo 00:08:25
es que esto, por ejemplo 00:08:29
por poner un ejemplo 00:08:31
pues sea, tenga sentido 00:08:32
sea lo que queremos calcular, ¿entendido? 00:08:35
si solamente ponéis 00:08:38
este número y delante no va esto 00:08:39
es un C, eso se ha quedado 00:08:41
claro, ¿verdad? 00:08:43
muy bien, pues ya tenemos 00:08:45
la tabla 00:08:46
y ahora que tenemos la tabla, que por cierto 00:08:48
la tenía puesta aquí arriba 00:08:51
en general 00:08:53
o sea, el diagrama en árbol va a ser 00:08:55
siempre, siempre 00:08:57
Así, ahí os he puesto 00:08:58
Además de dónde sale 00:09:01
Claro, para que sepáis la fórmula 00:09:03
Lógicamente lo que os he dicho es que se multiplica 00:09:05
En un diagrama en árbol se van multiplicando las cosas 00:09:07
¿Entendéis? 00:09:10
Muy bien 00:09:12
Vale, pues vamos a contestar a las preguntas 00:09:12
¿Cuál es la primera pregunta? 00:09:16
¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas extraídas 00:09:20
Sean de distinto color? 00:09:23
¿Cuál es la probabilidad 00:09:25
de que las dos bolas extraídas sean de distinto color. 00:09:27
Para poder hacer este ejercicio, a fin de cuentas, 00:09:32
lo que a nosotros nos va a quedar es P de algo 00:09:35
igual a, si esto o esto está mal, 00:09:38
cero. 00:09:44
¿Entendido? 00:09:47
Bien. 00:09:49
Que lo que hay que ver es cómo diríais, 00:09:50
utilizando conjunciones y proposiciones, 00:09:53
el apartado A en castellano 00:09:56
no podemos hacer el ejercicio 00:09:58
si no sabemos expresar 00:10:01
el apartado A 00:10:03
como una mezcla de proposiciones 00:10:04
utilizando conjunción 00:10:07
¿quién quiere decirme en castellano 00:10:09
sin utilizar sucesos 00:10:12
sin utilizar nada? 00:10:13
pues que la primera bola sea 00:10:16
o la primera sea negra y la segunda negra 00:10:17
muy bien 00:10:21
ahora eso lo vamos a escribir con sucesos 00:10:22
Porque como ya lo has dicho tan clarísimo, nadie puede decir que no sabe escribirlo. 00:10:27
Venga. 00:10:33
¿Tú ya lo has escrito, Alejandro? 00:10:38
A ver, te lo digo así. 00:10:40
Venga, pues dímelo. 00:10:42
A y no B. 00:10:44
¿Cómo A y no B? 00:10:46
A y no, o intersección no B. 00:10:47
Ah. 00:10:49
Intersección. 00:10:56
Ahí. 00:10:57
Muy bien. 00:10:58
Eso es lo que es. 00:11:00
P de A intersección no B 00:11:01
Unión no A intersección B 00:11:03
Vale 00:11:06
Que esto incluso hasta os permitiría 00:11:07
No ponerlo 00:11:10
Pero ahora estos dos, ¿qué son? 00:11:10
Sucesos incompatibles 00:11:15
Como siempre 00:11:17
Entonces, tercera axioma de Kolmogorov 00:11:19
¿A qué es igual esto? 00:11:22
¿Eh? 00:11:25
¿Urro? 00:11:26
Sería igual a la suma de las probabilidades 00:11:28
entonces 00:11:34
si no ponéis la línea de arriba 00:11:37
os lo permitiría 00:11:39
pero hay que poner la línea de abajo 00:11:42
¿vale? 00:11:43
creo que sabéis poner la línea de arriba 00:11:46
también, así que ¿por qué no lo hacéis? 00:11:49
y ahora esos dos números 00:11:51
¿qué les pasa? 00:11:52
que los tenemos hechos 00:11:57
de ahí 00:11:58
pues miramos y lo hacemos 00:11:59
¿entendido? 00:12:01
ya está 00:12:08
he tenido que hacer alguna fórmula 00:12:08
o alguna cosa 00:12:11
no, porque ya las he hecho antes 00:12:12
cuando he hecho el árbol 00:12:14
entonces ya no tengo ahora 00:12:15
primero hago el árbol y después miro 00:12:17
no tengo que estar calculando 00:12:20
en el apartado 00:12:22
bien, por cierto, calculadoras 00:12:24
quiero que me escribáis 00:12:27
las probabilidades 00:12:31
con cuatro decimales 00:12:32
redondeado 00:12:35
¿cuánto es eso? 00:12:36
0,45,71 00:12:45
redondeado, ¿verdad? 00:12:47
muy bien, pues esa es la contestación 00:12:49
que yo espero 00:12:52
por cierto 00:12:53
en general 00:12:55
es la manera normal de dar una probabilidad 00:12:58
porque al ponerlo así además 00:13:00
se ve que está aquí 00:13:02
entre 0 y 1 00:13:03
no, no, porcentaje no 00:13:05
porcentaje 00:13:08
he encontrado un ejercicio 00:13:10
que te piden el porcentaje 00:13:13
pero yo no 00:13:14
de hecho hay muchos puristas que dicen que se lo dan 00:13:15
en porcentaje no es correcto 00:13:18
pero a mi me da igual 00:13:20
vale 00:13:22
así que no lo damos en porcentaje 00:13:29
pero vamos, no le voy a quitar a nadie puntos 00:13:33
por dejarlo en fracción 00:13:35
o por ejemplo 00:13:37
en la EBAU 00:13:39
los que lo corrigen, este ejercicio le han puesto 00:13:40
con 5 decimales 00:13:43
sin embargo 00:13:46
el siguiente que vamos a hacer 00:13:47
le han puesto con 3 00:13:48
¿por qué uno con 5 y otro con 3? 00:13:50
Porque en el fondo da igual. 00:13:54
No, yo utilizo 4 especialmente porque luego... 00:13:56
Pero vamos, que si alguien me lo da con 3 o con 5, 00:14:04
o me lo deja en fracción, no le voy a quitar ningún punto. 00:14:07
Eso sí, si alguien me lo pone en decimales, 00:14:11
y me lo pone truncado en vez de redondeado, 00:14:14
entonces sí que le quito 0,25. 00:14:16
¿Entendido? 00:14:20
Pero vamos, que es lo de menos. 00:14:23
Bueno, vamos con la segunda pregunta. 00:14:25
Y aquí vamos a dar dos teoremas. 00:14:27
Para hacer la pregunta B vamos a dar teoría, dos teoremas. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera bola extraída fuera negra sabiendo que la segunda ha sido blanca? 00:14:30
vuelvo a decir lo mismo 00:14:43
quiero empezar 00:14:45
porque me digáis 00:14:47
que pongo ahí dentro 00:14:48
¿cuál es la probabilidad 00:14:50
de que la bola extraída 00:14:54
fuera negra 00:14:55
sabiendo 00:14:56
que la segunda 00:14:57
ha sido blanca? 00:14:59
como pone sabiendo que 00:15:01
inmediatamente sé que se trata 00:15:02
de un problema de 00:15:05
condicionar 00:15:06
lo que es sabiendo que 00:15:08
se pone a la derecha 00:15:11
¿Qué es lo que sabemos? 00:15:12
Que la segunda ha sido blanca 00:15:15
¿Con qué letra lo indicamos eso nosotros? 00:15:17
¿Qué nos pide? 00:15:21
Que la primera fuera negra 00:15:24
Es decir 00:15:26
Eso 00:15:26
Bueno 00:15:29
Pues entonces la gente lo puede hacer diferente que yo 00:15:30
Pero si me ponen P de A negada 00:15:34
Condicionada a B igual 00:15:36
Y al número correcto 00:15:38
Un 10 00:15:39
aunque no haga 00:15:40
que lo va a hacer igual que yo 00:15:42
lo único que he escrito de otra manera 00:15:44
bueno, ¿y eso a qué es igual? 00:15:45
bueno, pues aquí es donde viene la teoría 00:15:52
el teorema de Valles 00:15:54
bueno, por cierto 00:16:00
Valles es con B y con Y 00:16:02
que no se confunda nadie con 00:16:04
Valles es con B y con Y 00:16:07
hay una 00:16:11
de estadística que 00:16:12
firma en Twitter con Valles 00:16:17
Ana 00:16:19
que enseña muchas cosas interesantes de estadística 00:16:19
si alguno piensa estudiar alguna carrera que esté relacionada con eso 00:16:26
que la siga en Twitter 00:16:30
muy bien, Teorema de Valles 00:16:32
sí, pero ahora déjame que te lo explique con el Teorema de Valles 00:16:36
el Teorema de Valles yo no lo voy a contar como los libros 00:16:46
el Teorema de Valles yo lo voy a contar así, mirad que fácil 00:16:50
Eso es verdad o es mentira. 00:16:59
Es la propiedad conmutativa de la... 00:17:05
Si ahora, tal y como le ha dicho Curro, o no sé quién, o Alejandro, 00:17:12
tenemos una fórmula para calcular eso, ¿eso a qué es igual? 00:17:17
A P de A por P de B condicionado a, ¿sí o no? 00:17:21
La fórmula de sus dependientes que pusimos el otro día. 00:17:25
Pero también, si las dos cosas son iguales, ¿a qué será igual? 00:17:31
a P de B 00:17:35
por P de A condicionado a B 00:17:37
¿sí o no? 00:17:39
y así es como normalmente 00:17:40
dan el teorema de Valles 00:17:43
incluso tampoco lo dan así, lo dan despejado 00:17:45
yo no lo voy a despejar 00:17:48
¿ahí cuántas cosas hay? 00:17:50
cuatro 00:17:52
pero en general me darán 00:17:53
tres y tendré que calcular 00:17:54
una 00:17:59
y entonces ahí despejo 00:18:00
¿para qué voy a despejar? 00:18:02
siguiente cosa 00:18:06
Yo ahí puedo poner negada o no negada 00:18:07
A discreción 00:18:11
Sí, que puedo poner en todas las A negada 00:18:13
Y la fórmula es cierta 00:18:18
En todas las B negada 00:18:19
Y la fórmula es cierta 00:18:21
En todas las A y en todas las B negada 00:18:22
Y la fórmula es cierta 00:18:25
Lo que no puedo poner es una negada y en las otras A es no 00:18:26
Por supuesto 00:18:30
Eso lo entendéis, ¿no? 00:18:31
En particular nos va a servir para la fórmula esta 00:18:34
Si yo lo cojo así 00:18:37
Ah, perdón 00:18:40
Porque ese dato le tenemos 00:18:43
Es que se me ha olvidado un file 00:18:45
P de no A condicionada B está ahí 00:18:47
P de no A condicionada B está ahí 00:18:50
No, no la tenemos en el arco 00:18:55
Por eso hemos tenido que calcularlo de manera indirecta 00:18:57
Y hay que hacer cálculo 00:19:01
Si hubiera estado ahí 00:19:03
Pues ya habíamos terminado 00:19:04
vale, entonces 00:19:06
cogiendo eso que está ahí en rojo 00:19:09
¿a qué va a ser igual P de no A 00:19:10
condicionado a B? 00:19:13
cuidado 00:19:21
que hay un negado 00:19:21
pero para que veáis que no hay que 00:19:22
ni que aprenderse, se ponen las dos 00:19:25
con intersección en medio 00:19:27
se ponen las dos 00:19:29
con intersección en medio 00:19:31
y abajo se pone la que está a la derecha de la barra 00:19:32
a lo que está condicionado 00:19:36
o sea que eso es igual a eso 00:19:38
¿entendido? 00:19:40
¿el numerador? 00:19:45
NOA intersección B 00:19:48
¿lo tenemos? 00:19:50
¿cuánto es? 00:19:52
¿cuál es la probabilidad de NOA intersección B? 00:19:55
4,15 00:19:58
4,15 00:20:00
¿y el denominador lo tenemos en algún sitio? 00:20:03
¿está PDB en algún sitio? 00:20:07
¿está PDB en algún sitio? 00:20:10
No, pues tenemos que calcularlo de manera indirecta con otro teorema. 00:20:13
Y ya terminamos. 00:20:21
Teorema de la probabilidad total. 00:20:23
Que tampoco lo voy a escribir como viene en los libros. 00:20:26
Y que también ya os lo he contado. 00:20:31
No os he contado que se llamaba teorema de la probabilidad total. 00:20:33
¿Qué dice el teorema de la probabilidad total? 00:20:37
Porque lógicamente para calcular P de B, ¿qué tendremos que sumar? 00:20:40
P de A intersección B más P de no A intersección B. 00:20:52
Es decir, decíamos el otro día con los amigos, ¿no? 00:20:55
Para saber los amigos de quién hice, de Capote y Ernesto. 00:21:00
Es la probabilidad de los que son a la vez amigos de Capote y de Ernesto, 00:21:09
más la probabilidad de los que no son amigos de Ernesto y sí de Capote, ¿no? 00:21:12
Así obviamente tendré los amigos de Capote. 00:21:17
no la vais a ver así en ningún libro 00:21:20
veréis una fórmula con unos sumatorios 00:21:23
y unas cosas muy complicadas 00:21:25
que se basan en sustituir esas dos sumas 00:21:26
por lo de arriba 00:21:29
¿entendéis? 00:21:31
pero como yo no quiero ni escribirlo 00:21:34
para mí, ¿qué quiero calcular? 00:21:36
PDB 00:21:38
pues PDB será donde aquí haya B 00:21:39
donde en la derecha haya B 00:21:42
¿dónde hay en la derecha B? 00:21:44
en la primera y la tercera 00:21:48
En la primera y la tercera. 00:21:51
¿Ves que hay B en la primera y en la tercera? 00:21:53
Pues la suma, un séptimo más cuatro quinceavos. 00:21:56
Y esto se hace con la calculator. 00:22:07
Cuidado con poner paréntesis en el denominador. 00:22:10
Ahora con vuestras magníficas calculadoras que se ve la cuenta entera es más difícil equivocarse. 00:22:14
Pero cuidado porque antes la gente se equivocaba al hacer esta cuenta. 00:22:19
También puedo calcular esto aparte. 00:22:23
Esto lo puedo calcular aparte y ya poner la fracción, lo que queráis. 00:22:25
Cuatro decimales. 00:22:29
0,40, 90 y... 00:22:38
0,40, 90 y... No, lo has hecho mal. 00:22:40
0,75, 12. 00:22:45
¿Cero con? 00:22:48
0,75, 12. 00:22:49
0,75, 12. 00:22:51
6, 5, 1, 2. 00:22:53
Ah, 65. 00:22:55
0,65, 12. 00:22:57
Vale. Pues ya está. Vale. 0,652. Y ahí está PDB. Vale. Que he hecho la suma. Lo único 00:23:01
que no he puesto todo con el mismo denominador. Y ya hemos acabado. ¿Alguna pregunta? Mirad. 00:23:23
Como veis, por cierto, veis ahí que pone distribuciones, uno, dos, tres, cuatro, cinco. 00:24:14
Esas son todas las frases del tema que nos falta. 00:26:09
Vamos con este. Este os lo voy a dejar para casa. 00:26:14
Y es que os lo voy a dejar para casa, le vamos a empezar a hacer aquí hasta el cuarto, 00:26:19
pero es que es idénticamente igual. 00:26:25
es que no puede haber uno más parecido 00:26:27
y este es Madrid modelo 2022 00:26:31
ya haremos más que sean más diferentes 00:26:34
pero este es que es 00:26:36
quiero decir 00:26:38
si habéis entendido como hemos hecho el anterior 00:26:39
pues este 00:26:42
es que es igual 00:26:44
es que es igual 00:26:46
son distintos números 00:26:48
una urna contiene 00:26:51
7 bolas blancas 00:26:53
y 12 bolas negras 00:26:54
Se extrae al azar una bola de la urna 00:26:56
Y se sustituye por dos del otro color 00:26:59
Si saco una blanca, meto dos negras 00:27:02
Y si saco una negra, meto dos blancas 00:27:10
Ahora se vuelve a extraer otra bola 00:27:13
Pues nada, se pide la probabilidad de que la segunda bola sea blanca 00:27:15
Pues al hacer el árbol, el árbol es idéntico 00:27:21
Lo único que tenéis que cambiar son los números. 00:27:26
El árbol es idéntico. 00:27:30
Lo único que tenéis que cambiar son los números. 00:27:32
Este, como habéis visto, ha caído en el modelo de Madrid 2022. 00:27:38
El modelo de Madrid... 00:27:44
Ven. 00:27:56
Que esté un poco desorientado puede empezar por hacer el árbol exactamente igual que antes. 00:27:59
Pero sin números. 00:28:04
Porque el árbol se puede escribir completo sin números. 00:28:05
A ver si os va quedando claro las cosas que os voy pidiendo 00:28:08
Lo primero, lo primero de todo es que es A y que es B 00:28:24
O si alguien quiere llamar blanca y negra 00:28:27
B1 y N1 y B2 y N2, es un problema 00:28:31
Si no, A y no A, B y no B 00:28:36
Y hacemos el árbol 00:28:40
A ver si hacemos el árbol 00:28:42
yo haría el árbol antes de poner los números 00:28:52
incluso 00:28:59
eso he dicho que no lo han visto 00:29:00
en el examen 00:29:18
la delante tiene que venir 00:29:19
se ha hecho incluso las urnas 00:29:21
esto en una mesa 00:29:28
de segunda bachillerato es una puñetera 00:29:42
de verdad 00:29:44
luego lo habrán hecho 00:29:46
los que no estáis ahora 00:29:48
pues se busca quien lo ha hecho 00:29:49
y se dice oye la próxima vez 00:29:54
bueno 00:29:56
Ya tenéis hecho el árbol 00:30:00
Daniel, ¿lo tienes hecho? 00:30:02
Sí 00:30:07
Primero has puesto lo que es A y lo que es B, ¿no? 00:30:07
Sí 00:30:13
¿Tres A? 00:30:13
Tres, trae primero la bola y que se hable 00:30:15
¿Y B? 00:30:17
Si ahora simplemente os ponéis a copiar los números 00:30:22
Pues no habéis aprendido nada 00:30:25
A ver si 00:30:26
Si los números que habéis puesto son diferentes 00:30:33
Solo el que le haya dado tiempo a pensarlo 00:30:36
como dice Daniel 00:30:43
que ha hecho él 00:30:46
pues tenía los números diferentes 00:30:47
Daniel 00:30:50
ah, pues hay que hacerlo 00:30:50
a ver, el álbum hay que aprendérselo de memoria 00:30:55
y hay que entenderlo 00:31:03
aquí que ha salido 00:31:04
ha salido A, ¿no? 00:31:05
por tanto, en el siguiente paso 00:31:09
sabemos que ha salido A 00:31:11
va detrás A, ¿y qué veo? 00:31:13
las probabilidades B y no B 00:31:15
¿entendéis? 00:31:16
y aquí es la intersección 00:31:19
Si sale blanca 00:31:21
¿Cuántas bolas blancas quedan? 00:31:30
6, ¿no? 00:31:34
Pero como he metido 2 negras 00:31:36
Ahora en vez de 12 hay 14 negras 00:31:38
Por supuesto, ¿cuánto tienen que sumar estos 2 números? 00:31:40
¿Y estos 2? 00:31:45
¿Y estos 2? 00:31:47
¿Y estos 4? 00:31:48
Por eso 00:31:50
Podéis ver 00:31:55
Eh... 00:31:58
Podéis ver 00:32:01
esto que estoy poniendo aquí 00:32:02
para terminar 00:32:04
con 00:34:11
perdón 00:34:14
con los resultados 00:34:16
¿qué pedían? ¿qué era lo primero que pedían? 00:34:20
que que la segunda 00:34:24
sea blanca, ¿eso qué es? 00:34:27
PDB, ¿no? 00:34:30
¿cómo haría PDB? 00:34:32
¿qué tendría que sumar para tener PDB? 00:34:33
pues PDB 00:34:36
150 partido por 380 00:34:37
O 15 treinta y ocho agos 00:34:55
O 0, 39, 47 00:34:58
¿Entendido? 00:35:01
¿Qué es lo segundo que me pide? 00:35:04
Que la segunda bola extraída sea 00:35:09
De distinto color de la primera 00:35:11
Alejandro antes lo ha hecho perfecto 00:35:15
Y es exactamente igual que antes 00:35:17
¿Qué sería? 00:35:18
Primera blanca y segunda negra 00:35:21
Más primera negra y segunda blanca 00:35:28
Y la tercera pregunta, ¿cuál es? 00:35:31
Primera negra, sabiendo que la segunda fue blanca 00:35:41
Eso que está ahí en morado 00:35:45
¿Está en la tabla? 00:35:48
¿Está en el árbol? 00:35:50
Como no está en el árbol 00:35:52
Teorema de Bayes 00:35:53
¿Y el denominador qué pasa ahora con respecto al ejercicio anterior? 00:35:56
que ya lo hemos calculado 00:36:02
y antes lo hemos tenido que calcular 00:36:06
¿ves que hay unas cosas en morada? 00:36:08
si a mí 00:36:11
cualquier alumno 00:36:12
en el examen me pone lo que está en morado 00:36:14
un bien 00:36:16
¿entendido? 00:36:18
sin hacer algo ni sin leche 00:36:21
ahora 00:36:22
si lo que está dentro de aquí 00:36:24
no está bien 00:36:26
es un c, aunque el número de la derecha 00:36:28
esté bien 00:36:30
¿queda claro? 00:36:31
yo no exijo que se tenga que hacer con el árbol 00:36:33
aunque yo soy vuestro profesor 00:36:36
y lo normal es que hagáis lo que yo os explico 00:36:37
el problema es que para poner 00:36:39
lo que está en morado 00:36:53
habría que tener 00:36:54
o bien un montón de fórmulas 00:36:56
o la tabla 00:36:58
que no es del mío 00:36:59
¿habéis copiado los números? 00:37:02
sí 00:37:05
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
232
Fecha:
30 de marzo de 2022 - 22:57
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
37′ 06″
Relación de aspecto:
3:2 El estándar usado en la televisión NTSC. Sólo lo usan dichas pantallas.
Resolución:
1440x960 píxeles
Tamaño:
160.19 MBytes

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