Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Operaciones sobre graficas de funciones

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 23 de abril de 2013 por David D.

377 visualizaciones

Se muestra el resultado de hacer f(x)+k, f(x+k) y kf(x) siendo f(x) funciones básicas

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

A continuación vamos a ver el efecto que tiene sobre la gráfica de una función la suma de una cantidad a dicha función. 00:00:07
Para ello disponemos de una función básica f de x y otra r de x que será el resultado de sumar k a f de x y variaremos k entre menos 5 y 5 para ver lo que ocurre. 00:00:13
En primer lugar tomamos como función una recta f de x igual a x. 00:00:25
Quizá no haya quedado muy claro. 00:00:36
Repitamos el proceso pero con otra función. 00:00:39
En esta ocasión tomamos como función básica la parábola f de x igual a x al cuadrado. 00:00:41
Parece que la gráfica se desplaza verticalmente en según el valor de k, ¿no? 00:00:52
Comprobémoslo con otra función. Ahora utilizamos la hipérbola 1 partido por x. 00:00:59
Parece que se confirma nuestra teoría. 00:01:09
Una prueba más. En esta ocasión la función es la raíz cuadrada de x. 00:01:13
Efectivamente, ya queda muy claro, sumar una cantidad a una función desplaza su gráfica verticalmente tantas unidades como indique dicha cantidad 00:01:16
Ahora vamos a ver cuál es el efecto producido si en lugar de f de x más k dibujamos f de x más k, ayudándonos de las mismas funciones 00:01:31
Empezamos por la recta, parece que ocurre lo mismo que en el caso anterior 00:01:42
Veamos qué pasa con x elevado a 2 00:01:52
Pues no, ahora parece que se desplaza horizontalmente y no verticalmente 00:01:55
Con una recta, el resultado de desplazar vertical u horizontalmente es el mismo 00:02:06
Pero aquí hemos podido comprobar que el desplazamiento es lateral 00:02:11
Asegurémonos con la hiperbola 00:02:14
Efectivamente, el desplazamiento es lateral 00:02:17
Otra prueba más con la raíz cuadrada de X 00:02:26
Y queda totalmente claro 00:02:30
Si K es positivo, el desplazamiento es hacia la izquierda y si es negativo, hacia la derecha 00:02:38
Ahora vamos a ver el efecto producido por la multiplicación de un número por una función 00:02:42
De nuevo f de x será una función básica, r de x el resultado de multiplicar k por f de x 00:02:48
Pero en esta ocasión k empieza valiendo 1 y lo aumentamos hasta 3 y luego desde 1 vamos acercándonos a 0 00:02:54
Empezamos con la misma recta, f de x igual a x 00:03:01
¿Alguna conclusión? 00:03:05
Hagamos lo mismo con la función x cuadrado 00:03:12
Intentemos sacar conclusiones. 00:03:20
Si k es mayor que 1, la gráfica parece contraerse, y si k está entre 0 y 1, parece que se expande. 00:03:22
Veamos si esto es cierto con la función f de x igual a 1 partido por x. 00:03:30
Sí parece cierto, ¿no? 00:03:38
Vamos a asegurarnos con la función raíz cuadrada de x, que parece que se ve mejor. 00:03:41
Comprobado. 00:03:49
Multiplicar una función por un número mayor que 1 contrae la gráfica, y si el número está entre 0 y 1, la expande. 00:03:50
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Autor/es:
David Díaz
Subido por:
David D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
377
Fecha:
23 de abril de 2013 - 23:57
Visibilidad:
Público
Centro:
Sin centro asignado
Duración:
04′
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
5.64 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

Comentarios

Para publicar comentarios debes entrar con tu nombre de usuario de EducaMadrid.

Comentarios

Este vídeo todavía no tiene comentarios. Sé el primero en comentar.


EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid