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Teorema de Tales - Contenido educativo

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Subido el 12 de mayo de 2020 por Yolanda A.

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En este vídeo vamos a enunciar el teorema de Thales. 00:00:01
Es un teorema sobre el que se fundamenta toda la semejanza. 00:00:06
Entonces, este teorema dice así. 00:00:14
Necesitamos dos rectas que se corten en un punto. 00:00:16
Ya sabemos que no se cortarían más de uno. 00:00:22
Vamos a llamar a esas rectas R y S. 00:00:26
El nombre es lo de menos, simplemente es por ponerle nombre. 00:00:28
y al punto en el que se cortan le llamamos O. 00:00:31
Vamos a dibujar tres rectas paralelas entre sí. 00:00:35
La recta A da igual a qué distancia esté en una de otra, 00:00:45
la recta B y la recta C. 00:00:53
¿De acuerdo? 00:01:00
Ya veis que están a distancias distintas. 00:01:01
Bien, vamos a nombrar los puntos donde se cortan las rectas ABC 00:01:04
con la recta R y con la recta S. Voy a utilizar colores. Este es el punto A, este va a ser el punto B y este va a ser el punto C. 00:01:10
En la recta S les vamos a llamar de manera similar. A', B', C'. Así tendremos el mismo nombre con el apóstrofe para puntos homólogos. 00:01:20
Bueno, pues lo que dice Tales es que existe, bueno, esta longitud y esta longitud no son iguales, no lo son, pero sí tienen una relación y es que son, este segmento, va a haber una relación entre los segmentos, va a haber más de una. 00:01:38
Ahora, este segmento y este segmento se encuentran en una proporción que va a ser la misma a la que se encuentran este segmento y este segmento, ¿de acuerdo? 00:01:57
Entonces, ¿cómo escribimos esto? A ver si lo escribo bien, mirad, AB, las proporciones ya sabéis que se escriben mediante la igualdad entre dos razones. 00:02:21
La razón entre estas dos longitudes, esto no son las longitudes, tengo que ponerles el símbolo del segmento. 00:02:37
AB partido de BC va a ser igual que A' B' partido de B' C' en segmento. 00:02:49
Esta es una de las relaciones que hay entre ellos. 00:03:11
La proporcionalidad entre estas longitudes, sea la que sea, se mantiene entre estas, ¿de acuerdo? 00:03:14
Eso no quiere decir que esta longitud sea igual que esta, de hecho no lo es, ni que esta longitud sea igual que esta. 00:03:23
Tenemos otra relación. Ahora lo que vamos a hacer es que aquí están igualadas por la recta en la que se encuentran. 00:03:29
Pero obviamente entre esta y esta hay una relación que es la misma que hay entre esta y esta. 00:03:38
Y esa es la otra relación que hay entre ellas. 00:03:41
Que además se extiende a este otro segmento, al 0A y al 0A'. 00:03:45
Y tenemos lo siguiente. 00:03:53
Entonces ahora vamos a tener una igualdad entre tres razones, 00:03:56
donde vamos a tener en primer lugar, lo que vamos a hacer es que 00:04:02
lo que está multiplicando pasa dividiendo, lo que está dividiendo pasa multiplicando. 00:04:09
Me va a quedar AB, A'B', esta razón, la razón entre estas dos longitudes, es igual a la razón entre estas dos, que será BC partido de B'C', y tendremos OA partido de OA'. 00:04:13
relación de proporcionalidad entre los segmentos que están en la misma una recta y la otra recta, ¿vale? 00:04:55
Y proporcionalidad entre los segmentos que define cada una de las rectas paralelas en R y S. 00:05:12
Autor/es:
Y. Alcántara
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
82
Fecha:
12 de mayo de 2020 - 13:28
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
05′ 23″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
268.55 MBytes

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