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Repaso examen tercera evaluación - Contenido educativo

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Subido el 11 de junio de 2024 por Juan De D.

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Buenas tardes, ¿qué tal? 00:00:06
Hola, bien. 00:00:12
¿Tenéis el examen en la aula virtual? 00:00:15
Sí, lo único que no me ha dado tiempo a hacerlo. 00:00:17
Bueno, está lo mismo, vamos a hacerlo ahora, vamos a verlo. 00:00:20
Vale, esos son los dos primeros y ya. 00:00:23
Puedo cambiar la figura, en vez de poner un cilindro puedo poner una esfera o puedo poner lo otro que teníamos, que era una esfera, cilindro. 00:00:26
Pues no me acuerdo ahora mismo 00:00:37
Eran tres 00:00:41
Sí, eran tres, espera, cilindro y 00:00:42
Y el cono 00:00:46
Y cubo, el cono, el cono, es verdad 00:00:48
Sí 00:00:50
Y luego teníamos tres también 00:00:50
Que eran cubo 00:00:52
Cubo, ortoedro, o sea, la caja de zapatos 00:00:53
Tenemos la pirámide 00:00:57
Pues ahí puedo poner 00:00:59
Pero vamos, el examen va a ser así 00:01:02
Vale, vale 00:01:05
Ese es el esquema del examen, entonces vamos a ver un poco, vale para repasar. 00:01:06
Juan, acuérdate de grabar. 00:01:14
Gracias, ya lo acabo de poner ahora. 00:01:16
Ya está, vale, vale. 00:01:18
Venga, vamos a ir haciéndolos, se ve la pizarra, ¿no? 00:01:20
Sí. 00:01:29
Este sería un primer problema del examen, parecido a este, sería hacer un dibujo, ¿no? 00:01:31
entonces uno podría tener una torre de 10 metros de altura está sujeta por un 00:01:38
cable de seguridad fijar al sol a 5 metros de la base de la 00:01:45
torre calcular la longitud del cable tienes que hacer el dibujo acordaos 00:01:49
si lo queréis intentar el hacerlo ahora si no lo habéis hecho ya pues lo corrí 00:01:54
yo este lo he hecho, porque no me acordaba de nada, le he hecho así de prisa y corriendo 00:02:04
Tenías que hacer el dibujo de la torre. 00:02:09
Sí, es como un triángulo, pero no un triángulo. 00:02:11
Fijaros solo. 00:02:14
O sea, un cable. 00:02:16
Y la torre mide 10 metros. 00:02:23
Esto sería la torre, ¿no? 00:02:28
Sí. 00:02:32
Una torre. 00:02:33
Dibujáis una torre, si queréis, con ventanas o como queráis. 00:02:34
La pregunta es la longitud del cable. 00:02:38
Pueden preguntar también la longitud de la torre o cualquier cosa, ¿no? 00:02:40
Nos están pidiendo la L, esta longitud. 00:02:45
Yo la llamo L. 00:02:48
la longitud del cable, pues aquí tienes que hacer pitágoras. 00:02:49
Sí, a mí me da 25. 00:02:55
Como L es la hipotenusa, tenemos 15, L es la raíz cuadrada de 10 al cuadrado más 5 al cuadrado. 00:02:56
Esto es la raíz cuadrada de 125, esto es 100 y esto es 25. 00:03:15
Entonces, ¿cuánto va en la... sale? 11,2 redondeando, ¿no? 00:03:22
11,2 metros 00:03:41
Sí, bueno, 11,18 00:03:42
Redondeando, ahora viendo una que otra, ¿vale? 00:03:47
O sea, si a la longitud del cable 00:03:52
Pues un ejercicio como este, pues caerá 00:03:56
Hemos hecho unos cuantos ahí en clase 00:04:01
Y este, otro 00:04:06
¿De acuerdo? 00:04:10
Pitágoras 00:04:15
un ejercicio puramente de pitágoras 00:04:15
vamos a ver el ejercicio 2 00:04:18
bueno 00:04:26
aquí tendríamos 00:04:50
el enunciado que serían 00:04:53
dos apartados 00:04:55
este sería el ejercicio 00:04:56
calcula el área 00:05:11
y el perímetro de las siguientes 00:05:16
figuras, el apartado A 00:05:19
sería este 00:05:24
calcula el área y el perímetro de un rectángulo 00:05:26
de 6 y 8 centímetros 00:05:30
Aquí tienes que aplicar la fórmula del rectángulo 00:05:32
Venga, puedes intentarlo 00:05:43
El área es lado por lado 00:05:46
Lado por lado 00:06:13
Calcular 00:06:17
Acordaos de poner el cuadrado aquí 00:06:23
No se os olvide las unidades 00:06:35
Ese es el área 00:06:38
Sí, 48 00:06:40
Lado por lado 00:06:43
Venga, el perímetro 00:06:44
Que es 00:06:46
La suma de los lados 00:06:48
calcularlo, 28, sería 2A, 2 por A más 2 por B, sería 2 por 6 más 2 por 8, sería 12 más 16, sería 28 centímetros, 28 centímetros, 00:06:50
Este sería el ejercicio 2A. Vamos a ver el 2B. Voy a pegar el dibujo. Bueno, pues aquí tenemos el apartado B, sería calcular el área y el perímetro de un rombo que tiene diagonales de 10 y 24 centímetros. 00:07:39
En vez de este, puedo poner un trapecio. 00:09:01
Pero bueno, una figura. 00:09:15
Aquí tienes que utilizar la fórmula del área. 00:09:21
El área se puede calcular ya directamente, ¿no? 00:09:25
Utilizando la fórmula. 00:09:32
Bueno, pues el área, ¿cuál sería? 00:10:10
Diagonal mayor por diagonal menor, dividido 2. 00:10:18
El área sencilla, 24. 00:10:34
124 00:10:45
120 centímetros 00:10:45
cuadrados 00:11:30
Bueno, pues calcular el 00:11:33
perímetro, nos falta 00:11:38
la L, ¿no? 00:11:40
¿Lo tenéis ya? 00:11:44
Yo se lo tengo, pero no sé 00:14:07
si lo tengo bien 00:14:08
26, pero no sé si lo tengo 00:14:09
¿El perímetro? 00:14:17
Sí, pero no sé si lo tengo bien, creo que no lo he hecho bien 00:14:18
¿Has calculado la L? 00:14:21
Sí, bueno, he hecho la L 00:14:23
y la L me ha dado 26 00:14:24
Sí 00:14:27
La L no está bien 00:14:28
Por eso, creo que no 00:14:31
Tienes que hacer aquí Pitágoras, ¿no? 00:14:32
Sí 00:14:51
12 es la mitad de 24 00:14:52
Ah, vale, con la mitad, entonces 5 con 8 00:15:00
Y 5 00:15:03
La mitad de 10 00:15:04
Entonces sí, 5 con 8, la L 00:15:05
A ver, hazlo otra vez 00:15:09
¿No? 00:15:10
Tienes que hacer Pitágoras 00:15:12
L es la hipotenusa 00:15:13
Sí, así lo he hecho yo también 00:16:02
y me da 34 00:16:04
y luego la raíz cuadrada de 34 00:16:06
¿no? 00:16:09
Ah, vale 00:16:25
perdón, es que he puesto 10 al cuadrado en vez de 12 00:16:26
que me he confundido al poner el número 00:16:29
Este es el lado 00:16:30
por lo tanto el perímetro ¿cuánto vale? 00:16:37
4 por L ¿no? 00:16:55
52 centímetros 00:17:05
¿se entiende? 00:17:06
Sí, sí, es que yo me he confundido al poner 00:17:47
en vez de 12 he puesto 10 00:17:52
Por eso no me salía, me he confundido al poner la cantidad, el número. 00:17:54
Pero la mitad de una diagonal... 00:17:59
Claro, es la mitad de cada número, y elevado al cuadrado. 00:18:01
Ahí tenemos, vamos a ver el siguiente, queremos calcular, bueno, pues calcular el área del perímetro de la siguiente figura compuesta. 00:18:06
Aquí tenéis tres figuras, ¿no? 00:19:06
Sí, hay que hacer la de cuadrado por un lado, la otra, y luego la media esfera, sí. 00:19:10
Bueno, vamos a calcular solamente el área 00:19:16
Vamos a quitar el perímetro 00:19:30
Aunque se puede calcular el perímetro también 00:19:35
Dejamos el área 00:19:39
El cuadrado me da 400 metros 00:19:53
El 2 es un semicírculo 00:20:44
El semicírculo me da 157 metros cuadrados 00:21:03
Dividido 2 00:22:12
El radio 00:22:41
Sí. El radio, cuidadito, que es 10. 57 metros cuadrados. Metros cuadrados. Nos queda el 00:22:44
triángulo. Vamos a subir un poco esto. El área es... Base por altura dividido por dos. 00:23:43
Pero hay que hacer pitágoras antes. No, no falta. La altura en un triángulo rectángulo 00:24:27
es uno de los catetos 00:24:37
vale, vale 00:24:39
la altura ya la tenemos 00:24:46
porque es un cateto 00:24:48
es un triángulo rectángulo, la altura coincide con 00:24:49
con un cateto 00:24:53
pues ciento setenta 00:24:55
centímetros, metros, perdón 00:25:00
cuadrados 00:25:03
por la altura 00:25:05
que es veinte 00:25:07
dividido por ciento setenta 00:25:08
metros cuadrados 00:25:15
entonces, en la total 00:25:17
en la total 00:25:19
la suma de las áreas. 00:25:22
Así. 00:25:26
400 00:25:26
más 157 00:25:31
más 170. 00:25:36
727 00:25:41
metros cuadrados. 00:25:41
Este sería el área total 00:25:46
de la figura. 00:25:47
727 metros cuadrados. 00:25:52
¿De acuerdo? 00:26:05
Sí. 00:26:08
Tres figuras simples. 00:26:08
Calcular el área de cada una. 00:26:11
Cuidadito con lo del radio 00:26:13
porque el radio es 10. 00:26:14
esta única dificultad mejor que la mitad del diámetro es el rato el 10 00:26:16
venga vamos a por el siguiente aquí tenemos un un palo de pípedo 00:26:24
y nos pide calcular el área del volumen 00:27:11
intenta hacerlo esto sería la vez 00:27:29
7 esto es 6 00:29:07
Y esto es 8. 00:29:11
¿Cómo vais? 00:31:32
¿Lo sacáis? 00:32:27
¿Lo tenéis ya o no? 00:32:42
292 cuadrados. 00:32:45
Ese es el área. 00:32:56
El área de las caras, ¿no? 00:32:59
Tenemos dos de cada. 00:33:02
Tenemos estas caras de aquí que son iguales, estas dos. 00:33:03
El suelo y el techo son iguales. 00:33:07
Voy a poner aquí numeritos también. 00:33:14
Voy a poner que esta es la 1, 1. 00:33:29
L por H. 00:33:35
L por B. 00:33:39
Bueno, voy a ponerlo como lo he puesto aquí, L por B, vamos a poner que esto es la 1, L por H y B por H, aquí está la 3. 00:33:39
Bueno, el volumen, ¿sabéis qué es? 00:34:19
Sí, el volumen de la limeta, 336 centímetros. 00:34:24
Vamos a multiplicar lo al lado, metro cúbico, esto sería un poliedro, área y volumen de un poliedro, en este caso tenemos aquí un orto de lado. 00:34:29
Bueno, pues vamos al siguiente, esto sería la pregunta 3, vamos a la pregunta 4, bueno, si ven las medidas, calcula el área y el volumen del cilindro, que veis en el mar. 00:35:06
¿Qué es la fórmula? 00:36:07
La fórmula es 2 pi r al cuadrado más 2 pi r por Tura, ¿no? 00:39:13
¿Era así? 00:39:20
Eso es. 00:39:20
O sea, esto sería el área de cada tapa, como hay dos, 00:39:22
o sea, 2 por pi por r al cuadrado. 00:39:29
Esto es pi por r al cuadrado. 00:39:32
Y esta tapa es pi por r al cuadrado. 00:39:34
y luego el área lateral 00:39:37
es un rectángulo 00:39:41
que tiene 00:39:43
un lado H 00:39:47
y el otro lado sería 2πr 00:39:49
porque es como si extendemos esto 00:39:51
desenrollamos el círculo 00:39:53
al desenrollar el círculo 00:39:56
nos queda una línea de 2πr 00:39:58
de longitud 00:40:00
que es la longitud de un círculo 00:40:01
entonces hay que calcular 00:40:04
2π por r 00:40:09
pero r vale 2 00:40:11
R vale 2 00:40:12
por 2 al cuadrado 00:40:14
más 2 00:40:17
por pi por 2 00:40:19
por 5 00:40:21
y esto lo tienes que calcular 00:40:22
me da 00:40:24
125,6 cm2 00:40:26
el área 00:40:29
8 por pi más 00:40:30
20 pi 00:40:32
que esto nos quedaría 00:40:35
28 pi 00:40:37
28pi, que es igual 00:40:39
significa que es por 3,14 00:40:42
¿Qué os da? 00:40:44
No sé si... 00:40:50
87,26 00:40:54
Ah, no, me da 125 00:40:55
A lo mejor he multiplicado mal 00:40:58
A ver, 2 por pi por 2 al cuadrado 00:41:00
O sea, 4 por 2, 8pi 00:41:05
Y esto sería 00:41:09
2 por 2, 4 00:41:11
Por 5, 20 00:41:15
20 pi 00:41:17
Si he multiplicado más 00:41:20
8 pi más 20 pi, 28 pi 00:41:21
28 pi 00:41:23
es 87,26 00:41:25
centímetros, ¿no? 00:41:27
200 cuadrados 00:41:39
Sí, cuadrados 00:41:39
Voy a calcular el volumen 00:41:40
El volumen ya sabéis que es el área de la base 00:41:42
Área de la base por la altura 00:41:44
Volumen 00:41:47
Área de la base por la altura 00:41:51
El área de la base es 00:41:53
pi por el cuadrado, pero es un círculo 00:41:56
por la altura, por h 00:41:58
h vale 5 00:42:04
o sea que esto sería 00:42:12
pi por 2 al cuadrado 00:42:14
por 5 00:42:19
o esto sería 00:42:22
20 por pi 00:42:24
62,83 00:42:27
centímetros cúbicos 00:42:38
de la base por la altura, ¿está? 00:42:46
Sí, sí, yo lo he hecho así también 00:43:35
lo único que voy deprisa 00:43:37
multiplicando y me he confundido 00:43:38
el pi recordado 00:43:41
área de la base por la altura 00:43:43
calcular la media, moda mediana 00:43:45
y desviación estándar en los siguientes casos 00:44:09
tenemos calcular la media, moda mediana 00:44:11
y desviación estándar 00:44:30
en los siguientes casos 00:44:32
la media, ¿no? 00:44:33
si no me he equivocado al sumar 00:46:08
y eso me da 8 00:46:11
dividido por 9 00:46:12
la media es 8 00:46:36
de una serie de datos 00:47:04
la moda, el dato que más se repite, ¿no? 00:47:11
Sí, el cuatro 00:47:18
El cuatro, se repite dos veces 00:47:21
Una y dos, dos veces 00:47:23
La mediana 00:47:27
El siete 00:47:29
Acordaos que tienen que estar ordenados de menor a mayor 00:47:39
Los datos, si no, no vale 00:47:43
Tienen que estar ordenados 00:47:46
Tres, cuatro, cuatro, cinco, siete, nueve, doce, trece y quince 00:47:48
Entonces, ¿cuál es el dato? 00:47:51
Son nueve datos, ¿no? 00:47:54
Sí, es impar 00:47:55
Entonces es el siete 00:47:56
El que está en el medio, justo, ¿no? 00:47:58
Aquí está, de medio. 00:48:04
19 entre 2, 4 y medio. 00:48:08
4 del quinto. 00:48:12
Ahí está. 00:48:14
Nos queda calcular la sigma. 00:48:16
Vamos a calcular sigma al cuadrado primero. 00:48:19
La varianza. 00:48:23
¿Os acordáis que la varianza era el dato menos la media al cuadrado dividido por n menos 1? 00:48:27
O sea, era 3 menos 8 al cuadrado más 4 menos 8 al cuadrado. 00:48:33
Bueno, aquí vamos a multiplicar por 2, porque como tengo 2, 4 más 5 menos 8 al cuadrado 00:48:49
al cuadrado. Más siete menos ocho al cuadrado. Más nueve menos ocho al cuadrado. Más doce 00:49:00
menos ocho al cuadrado. Otra vez que hacer. Más trece menos ocho al cuadrado. Más quince 00:49:16
al cuadrado, partido n-1, partido 9-1, esto lo que tenéis que hacer, es decir, 5 al cuadrado 00:49:31
25, más, esto sería 4, 16, 32, más 9, esto es 3, esto sería más 1, más 1, más 16, 00:50:07
Vamos a ver, 25, esto hemos dicho que era 15 menos 8, que es 7, más 49, dividido 8, y esto es 15. 00:50:33
19,75, 4,44. 00:51:23
4,44, esa es la desviación estándar, la desviación, digamos, de la media, la desviación media de los datos, ¿vale? 00:51:51
Vale, vale. 00:52:18
aquí nos han dado unos pocos datos y lo podemos calcular así vamos a ver el apartado b que es 00:52:19
cuando dan una tabla 00:52:29
no puedo copiar la tabla 00:52:30
no, me va a dejar copiárselo 00:52:52
a ver, no, no me deja 00:53:43
bueno, pues la 00:53:49
la copio aquí 00:54:15
voy a hacer una tabla 00:54:20
voy a poner x y 00:54:47
f y 00:54:49
bueno, aquí tenéis la tabla 00:54:52
vamos a ver aquí que ponemos 00:55:39
0, 1, 0, 1, 2 00:55:41
4 y 5 00:55:45
aquí ponemos 00:55:50
141 62 31 14 1 y vamos a ver cómo calculamos la media bueno el número de datos si sumáis 00:55:54
aquí los datos y queda 250 sumen los datos n es igual a 250 vale aquí vamos a hacer el piso 00:56:24
es ir sumando 141 le suma y 62 203 203 31 234 más 14 248 00:56:41
250 ahora tienes que hacer x subí por f vamos a multiplicar vamos a sumar los datos esto es 00:57:04
la suma de todos los datos x subí por f subí 3 tenemos que multiplicar y luego sumar 00:57:19
multiplicando x y por eso su primera columna por segunda columna que os queda 00:57:29
Lo hacéis. 0, 62, 62, 42, 4 y 5. Hemos multiplicado la primera columna por la segunda para sumar todos los datos que tenemos. 00:57:44
Y aquí vais a sumar xy por fy. Sumáis la columna y os queda 175. Por lo tanto, la media ya la podemos calcular. La media es sumatorio de xy por fy partido n. 00:58:09
en este caso sería 00:58:42
175 00:58:44
dividido 00:58:45
250, sale 00:58:48
0,7 00:58:54
esta es la media 00:58:55
la suma de todos los datos dividido el número de datos 00:58:57
esa es la media 00:59:00
la moda es 0 00:59:07
es el dato que más se repite, 141 veces 00:59:12
la mediana 00:59:18
sería 00:59:23
125 sería 0 también 00:59:25
la mitad de los datos sería 00:59:29
el 125 aquí tenemos ciento cuantos datos luego el 125 está en el cero y nos queda la sigma nos 00:59:31
queda aquí hacer otra columna que sería f y por x y al cuadrado esto es decir sigma es la raíz 00:59:44
cuadrada de sumatorio de f por x y al cuadrado partido n menos la media al cuadrado no tenemos 01:00:27
calcular esto f por x y al cuadrado es decir la primera columna al cuadrado por la segunda x y 01:00:38
al cuadrado por ese sí y si lo hacéis la primera columna al cuadrado cero por cero la segunda 01:00:46
sería 1 al cuadrado es 1 por 62 62 2 al cuadrado es 4 4 por 62 124 3 al cuadrado es 9 9 por 14 01:01:03
126 4 al cuadrado 16 por una 16 y 5 al cuadrado de 25 por una ya tienes que sumar esta columna 01:01:25
que es x sub i por x sub i al cuadrado 01:01:41
y os queda, si sumáis, 353 01:01:43
353 01:01:48
¿cuánto vale la desviación estándar? 01:01:52
esto va aquí, la raíz cuadrada 01:02:01
va aquí, mentira 01:02:02
es la raíz cuadrada 01:02:05
de 353 01:02:07
dividido n 01:02:10
que es 250 01:02:13
menos 0,7 01:02:15
al cuadrado 01:02:20
la media es 0,7 01:02:22
f sub i por x sub i al cuadrado 01:02:26
es este valor 01:02:28
que es el sumatorio 01:02:30
de esa columna 01:02:31
y n es el número de datos 01:02:32
esto es el número de datos que tenemos 01:02:35
250 01:02:37
bueno, pues hacer este cálculo 01:02:38
y ahí me sale 01:02:41
raíz cuadrada 01:02:53
de 0,922 01:02:55
hacerlo 01:03:00
sale 0,96 01:03:11
y ya tenemos la deviación estándar 01:03:24
aquí tenéis que hacer 01:03:34
4 columnas, podéis hacer la f sub i 01:03:40
para calcular la 01:03:43
la mediana 01:03:45
¿se han entendido las columnas? ¿cómo están hechas? 01:03:46
sí, sí 01:03:58
multiplicando x sub i por f sub i 01:03:59
multiplicáis la primera columna por la segunda 01:04:01
que lo que estáis haciendo en realidad es sumar 01:04:03
los datos que tenéis 01:04:05
todos los datos que tenéis, claro, tenéis 01:04:06
141 ceros 01:04:09
tenéis 62 unos 01:04:11
31 doces 01:04:13
eso lo tenéis que ir sumando 01:04:15
multiplicando 01:04:16
y luego la última columna es 01:04:18
multiplicar la penúltima por 01:04:20
por x sub i 01:04:23
volvéis a multiplicar la columna por x sub i 01:04:24
y tenéis la última 01:04:28
62 por 2, 42 por 3 01:04:29
4 por 4 y 5 por 5 01:04:35
y esto es el examen 01:04:39
muy bien Juan 01:04:46
así que practicar 01:04:47
si, porque yo por ejemplo 01:04:48
Bueno, primero se me había olvidado total y tengo que volver otra vez a practicar todo eso. 01:04:51
Tengo que quitar ahora los ejercicios que hemos hecho en clase, ¿no? 01:04:56
Con eso ya es suficiente. 01:05:03
Y con esto que hemos hecho hoy y los ejercicios que me han dado para casa, 01:05:07
con eso ya preparéis el examen. 01:05:12
El examen que es el próximo martes a las 7. 01:05:17
¿No es así? 01:05:20
Sí. 01:05:21
Vale. Bueno, pues nada. 01:05:22
estudiar un poquillo 01:05:23
y es fácil, yo creo, ¿no? 01:05:26
Sí, bueno, es practicar un poco ya. 01:05:29
Es practicar. 01:05:31
Tienes una semana para practicar. 01:05:32
Sí. 01:05:34
Ya más o menos sabes cómo va a ser. 01:05:35
Vale, vale. 01:05:37
Muy bien, pues nos vemos el... 01:05:38
Venga, gracias, Juan. 01:05:39
Venga, hasta luego. 01:05:41
Venga, hasta luego. 01:05:42
Hasta luego. 01:05:43
Sí, sí, gracias. 01:05:50
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan de Dompablo Fantova
Subido por:
Juan De D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
109
Fecha:
11 de junio de 2024 - 19:55
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
1h′ 06′ 04″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
705.11 MBytes

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