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U1006 Teorema de Pitágoras

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Subido el 18 de marzo de 2020 por Antonio Javier R.

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Llegamos al último apartado de esta unidad. Se llama teorema de Pitágoras y dentro de él veremos tres teoremas, el de Pitágoras, el del cateto y el de la altura. 00:00:00
Los tres van a partir de la misma figura. 00:00:15
Un triángulo rectángulo formado por los lados A, B y C. 00:00:20
B y C son los lados que forman el ángulo recto, que se llaman catetos. 00:00:27
Y A es el lado que está enfrente del ángulo recto, que se llama hipotenusa. 00:00:35
Si colocamos un foco de luz en el ángulo recto, los lados B y C se proyectarían sobre el lado A. 00:00:40
B' sería la proyección de B y C' sería la proyección de C. 00:00:53
Pues en estas circunstancias el teorema de la altura nos dice que el cuadrado de la altura es igual al producto de las dos proyecciones. 00:01:01
Por ejemplo, ahí tenemos un triángulo del cual nos dan sus dos proyecciones. B' vale 3,6 y C' 6,4. Si quiero calcular la altura, debo multiplicar las dos proyecciones. 3,6 por 6,4 que nos sale 23,04. 00:01:11
Ese sería el valor de h al cuadrado 00:01:39
Como yo quiero la h, calculo la raíz cuadrada 00:01:43
Y la raíz cuadrada me sale 4,8 metros 00:01:46
Teorema del cateto 00:01:50
Partimos de la misma figura 00:01:56
Y ahora nos dicen que el cuadrado de un lado es igual al producto del lado opuesto por la proyección 00:01:59
Es decir, b al cuadrado es igual a a por b' y c al cuadrado es igual a a por c'. 00:02:07
En este triángulo, quiero calcular el valor de b y de c. 00:02:16
b al cuadrado es a por b'. 00:02:29
La a vale 10 y b' vale 3,6. 00:02:32
Con lo cual b al cuadrado es igual a 36. 00:02:38
Su raíz cuadrada es 6. 00:02:43
Vamos con el C. C al cuadrado es igual a A por C'. Es decir, 10 por 6,4 que nos da 64. Y su raíz cuadrada vale 8. 00:02:45
Y el último, el teorema de Pitágoras. Como decía antes, B y C forman ángulo recto y se llaman catetos. 00:03:08
Y el lado opuesto, que es la A, se llama hipotenusa. 00:03:17
Pues el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. 00:03:22
Es decir, A al cuadrado es igual a B cuadrado más C cuadrado. 00:03:28
Si tenemos un triángulo rectángulo de catetos 6 y 8 metros, para buscar la hipotenusa aplicaríamos el teorema. 00:03:37
A al cuadrado es igual a 6 al cuadrado más 8 al cuadrado. Eso nos da 100, con lo cual la hipotenusa abadría la raíz cuadrada de 100, que son 10 metros. 00:03:46
De los tres teoremas, este es el más importante. Cuando tres números, como el 3, el 4 y el 5, cumplen el teorema de Pitágoras, se llaman ternas pitagóricas. 00:04:06
pitagóricas. Y curiosamente, aunque parece una propiedad muy complicada, existen infinitos 00:04:23
números que lo cumplen. ¿Por qué? Porque si multiplicas 3, 4 y 5 por el mismo número, 00:04:31
todo lo que nos salgan serán también ternas pitagóricas. Por ejemplo, 3 por 2, 6, 4 por 00:04:40
2, 8, 5 por 2, 10. También sería la terna pitagórica. 00:04:46
Subido por:
Antonio Javier R.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
277
Fecha:
18 de marzo de 2020 - 14:23
Visibilidad:
Público
Centro:
CPR INF-PRI-SEC NTRA. SRA. DEL BUEN CONSEJO
Duración:
04′ 52″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
36.27 MBytes

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