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PROBLEMAS DE REPARTOS INVERSAMENTE PROPORCIONALES - Contenido educativo

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Subido el 13 de enero de 2021 por Ana O.

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PROPORCIONALIDAD . REPARTOS

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Hemos visto cómo se tienen que resolver los ejercicios de repartos inversamente proporcionales, pero ahora vamos a ver ejercicios y así vamos cogiendo el truco y experimentando ya, poniendo en práctica cómo se resuelven. 00:00:00
Entonces tengo el primer enunciado. En un juego se reparten 210 puntos de forma inversamente proporcional al número de fallos cometidos. Gerardo ha cometido 4 fallos, Rubén 6 y Sara 12. 00:00:11
¿Cuántos puntos les corresponden a cada uno? 00:00:22
Claro, en este ejercicio, mira, dice que se reparten de forma inversamente proporcional. 00:00:24
Pero no haría falta que lo dijeran, porque si estoy en un juego y Gerardo tiene cuatro fallos, Rubén seis, 00:00:27
está claro que cuantos más fallos, menos puntos te llevas. 00:00:33
Y quien tenga menos fallos, se lleva más puntos. 00:00:36
Entonces, en este ejercicio, aunque no lo dijeran, nosotros tenemos que ser capaces de comprender 00:00:39
que es un ejercicio de reparto inversamente proporcional. 00:00:43
Que quien menos fallos tenga, se lleva más puntos. 00:00:47
Entonces, ¿cómo se resolvía? Bueno, pues planto a los tres personajes, Gerardo que ha tenido cuatro fallos, Rubén seis y Sara doce. Y como yo quiero repartir más puntos a quien tiene menos fallos, es un ejercicio de reparto inverso y por lo tanto en vez de tratar cuatro, seis y doce, voy a tratar los números un cuarto, un sexto y un doceavo. 00:00:50
Y a partir de aquí ya hago el reparto. Entonces el primer paso era, sumo estas tres fracciones, un cuarto más un sexto más un doceavo, yo ya lo he hecho aparte y da un medio, ¿vale? Esto tenéis que saber hacerlo, es un medio. 00:01:12
Esta es la parte de la suma. El siguiente paso era división. Reparto 210 puntos entre esa suma. 210 entre un medio, para que me quede claro que esto es una división de fracciones, pues 210 es lo mismo que 210 entre 1. 00:01:23
¿Os acordáis? Si tengo un número que no es una fracción, pues lo pongo dividido entre 1 y ya es una fracción. 00:01:37
¿Cómo se dividía en fracciones? Multiplicando en cruz 210 por 2, que es 420, y 1 por 1 que es 1. 00:01:42
Y 420 entre 1 que da 420. Perfecto, ya he hecho el paso de la división. 00:01:48
Y el último paso era la multiplicación. 420 es el premio que le corresponde a cada 1 en función del valor que aporte. 00:01:53
Entonces Gerardo, que era un cuarto, pues un cuarto por 420 es como 420 entre 4 da 105 puntos. Rubén, que era un sexto, un sexto por 420 es como 420 entre 6 que son 70 puntos. Y Sara, que era un doceavo el valor que aportaba, un doceavo por 420 es como 420 entre 12 y sale 35 puntos. 00:02:00
Y fijaos que el que menos fallos ha tenido, que era Gerardo, le han salido más puntos y Sara, que era la que más fallos había tenido, le salen menos puntos. Y además fijaos en esto, por ejemplo, Rubén había tenido la mitad de fallos que Sara y le han salido el doble de puntos que a Sara. 00:02:23
O sea que veo que el reparto es proporcional, pero de manera inversa, aquí en menos fallos, más puntos. Y Gerardo, que había tenido la tercera parte de fallos que Sara, porque Sara había fallado el triple, pues Gerardo ha tenido el triple de puntos que Sara. 00:02:40
O sea que el reparto está bien hecho y como comprobación, pues si queréis lo sumo, sumo los puntos que le he dado a todos y efectivamente he repartido 210 puntos de manera inversamente proporcional a ellos. 00:02:55
Otro ejemplo. Se quieren repartir 180 caramelos entre Lidia, Ernesto y Rodrigo, de modo que la menor tenga más caramelos y el mayor menos. 00:03:05
Claro, aquí es donde veo que es un reparto de forma inversa porque son caramelos y a la que tiene menos años le quieren dar más caramelos 00:03:14
y al que es mayor y tiene más años le dan menos porque, bueno, al fin y al cabo tampoco necesitará tantos caramelos. 00:03:20
Si sus edades son respectivamente 3, 4 y 6 años, ¿cuántos caramelos se les reparte a cada uno? 00:03:26
Bueno, pues tengo Lidia, Ernesto y Rodrigo que tienen 3, 4 y 6 años. Pero hago un reparto, no le doy más caramelos a quien tenga más años, sino al revés, ¿no? A la más pequeñita le doy más caramelos y al mayor le doy menos. Así que no voy a trabajar con estos números, sino con un tercio, un cuarto y un sexto. 00:03:30
Y ya sigo los pasos. Primer paso, sumo todos los valores, los sumo, lo tenéis que sumar y da tres cuartos. Segundo paso, divido el premio, en este caso 180 caramelos, entre la suma, 180 entre tres cuartos, para que se vea que es una división de fracciones, ya sabéis, 180 entre 1, multiplico en cruz y me queda 180 por 4, que es 720, entre 1 por 3, que es 3, y 720 entre 3 es 240, ¿vale? 00:03:49
Pues ahora, último paso, multiplicación. 240 por cada valor aportado. Un tercio por 240 es como 240 entre 3, 80 caramelos para Lidia. 00:04:14
Un cuarto por 240 es como 240 entre 4, 60 caramelos para Ernesto. Y Rodrigo, un sexto por 240, 40 caramelos. 00:04:24
Perfecto, he repartido más caramelos a la que tenía menos años, menos caramelos al que tenía más, y para comprobarlo, si sumo 80 más 60 más 40, 00:04:33
efectivamente son los 180 caramelos que quería repartir. Y un último ejercicio. Se deben repartir 220 euros a los finalistas de una carrera 00:04:42
de forma inversamente proporcional. Calcula el dinero que le corresponde a cada uno. En estos tres ejercicios han dicho que es de forma inversamente 00:04:51
proporcional, pero yo creo que aunque no lo dijeran, tendríamos que entenderlo. Por ejemplo, en una carrera, pues uno queda, los finalistas son el primero, 00:04:58
el segundo y el tercero, y obviamente el primero, aunque su número es menor, que es el 1, es el que más mérito tiene, habrá que darle más premio al 1 y menos premio al 3, ¿verdad? 00:05:05
O sea, yo tengo el primero, 1, segundo, 2 y tercero, 3, pero es que una carrera se premia llegar el primero, aunque su valor es el más pequeño, su premio debería ser mayor, 00:05:17
Y el tercero es el que ha quedado peor de los tres. Entonces, aunque su número sea mayor, le doy menos premio. En mi opinión, no sería necesario que dijeran que el reparto es inversamente proporcional. 00:05:26
Pero bueno, lo dicen, así que en vez de 1, 2, 3, trabajo con 1 partido de 1, 1 partido de 2 y 1 partido de 3. Hago la suma y da 11 sextos. Ahora hago la división, 220 euros de premio entre 11 sextos, convierto 220 en una fracción, 220 entre 1, multiplico en cruz, 220 por 6 es 1.320, 1 por 11 es 11 y hago esta división que da 120. 00:05:38
Y último paso, la multiplicación. 120 por 1 entre 1 es 120 euros, que se lleva el primero. 120 por 1 medio es como 120 entre 2, 60 euros, que se lleva el segundo. Fijaos que el segundo, que su número es el doble, que el primero, se lleva la mitad. 00:06:01
Y el tercero que es 120 por un tercio pues se lleva 40 euros que es la tercera parte de lo que se lleva el ganador, el primero, así que el reparto sería así y para comprobarlo pues sumo 120 más 60 más 40 lo que se han llevado todos y efectivamente da 220 euros que era el premio total. 00:06:16
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento
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Fecha:
13 de enero de 2021 - 10:14
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
06′ 35″
Relación de aspecto:
1.61:1
Resolución:
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Tamaño:
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