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Funciones Adrián Gómez - Contenido educativo
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Espero que te guste. Un saludo
Adrián Gómez
Adrián Gómez
Buenos días Enrique, vamos a presentar mi compañero David Cuerdo y yo el proyecto de investigación relacionado con las funciones logarítmicas.
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Bueno, en esta presentación vamos a hablar sobre sus principales características, su dominio y recorrido, los extremos, sus cortes con los ejes, las asíntotas y derivadas,
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periodicidad y simetría, concavidad, convexidad y puntos de inflexión, aplicación práctica y bibliografía.
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Introducción. Para empezar, ¿qué es un logaritmo? Bueno, pues un logaritmo es el proceso de hallar el exponente al cual fue elevada la base para obtener un número.
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Por ejemplo, logaritmo de 10 de 1000 es igual a 3. ¿Por qué? Porque 10 elevado a 3 al cubo da 1000.
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Ahora, ¿qué es una función logarítmica?
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Bueno, pues es una fórmula que si la aplicamos vamos a averiguar a qué está elevada nuestra incógnita.
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Sus principales características son que si a es mayor que 1, la función va a ser creciente.
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Si a está entre el 0 y el 1, es decreciente.
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Y el rango son todos sus números reales.
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Aquí tenemos algunos ejemplos, por ejemplo, 2 elevado al cubo es igual a 8.
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Pues entonces, logaritmo de 2, 8 es igual a 3.
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Dominio y recorrido.
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Primero, los límites en el dominio de las funciones logarítmicas resultan del hecho de que es imposible tomar el logaritmo de un número negativo, ya que el dominio es una fusión de todos los valores. El dominio de esta función es menos 1 más infinito. Y por otra parte, las funciones logarítmicas no tienen límite en el rango, son todos los números reales.
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Extremos. Bueno, pues en la base, si es la base mayor que 1, caso de la imagen izquierda, a medida que tomamos valores mayores en el eje X, los valores del eje Y se van haciendo más grandes también.
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Por eso es decreciente. En el caso de la base está en el intervalo 0 con 1, imagen derecha, a medida que tomamos valores mayores de la asfixia X, los valores en el eje Y se van haciendo más pequeños.
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Por eso es decreciente.
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Cortes con los ejes. Bueno, primero vamos a hablar sobre el corte respecto al eje X.
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Como podemos observar, en la parte de arriba de la imagen tenemos esta función.
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Si la resolvemos, vamos a ver que el resultado es menos 1.
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El procedimiento es este que te hemos dejado por aquí.
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Y ahora vamos a comentar el corte con el eje Y.
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En la función de la gráfica, si hacemos X igual a 0,
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obtenemos el punto del corte con el eje y resolviendo esta fórmula que te hemos
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dejado por aquí da menos 1. Podemos observar que la gráfica corta en los
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puntos menos 1 en el eje x y menos 1 también en el eje y. Asíntotas y ramas
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asintóticas. Bueno pues las funciones logarítmicas tienen dos tipos de ramas
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infinitas. Una rama parabólica y una asíntota vertical. Las funciones
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logarítmicas no están acotadas. Eso quiere decir que no tienen ni puntos de
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comienzo ni fin, son infinitas en el plano. Periodicidad y simetría. Las funciones logarítmicas
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no tienen ningún tipo de simetría, ya que si observamos una representación gráfica de este
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tipo de funciones no vamos a encontrar ningún parecido entre los distintos cuadrantes formados
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por los ejes. Esta función tampoco presenta periodicidad, puesto que si observamos estas
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gráficas ningún segmento se repite. Hemos dejado aquí una foto de una función simétrica para que
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veas cuál es su aspecto. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. En la función de la izquierda
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la recta tangente es cualquier punto, es decir, la verde, siempre queda por encima de la función y en
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la recta derecha la recta tangente siempre queda por debajo de la función. Los puntos de inflexión
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son aquellos que hacen f de x es igual a cero. Aplicación práctica. Leyes de Weber-Feschner. Es
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la que relaciona la sensación percibida con la intensidad de un estímulo físico. Estos estímulos
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físicos pueden ser de muy diferentes tipos, sonido, iluminación, sabor. Otro ejemplo práctico, imagina
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un grupo de dos pájaros volando junto al cielo. Si ahora un nuevo pájaro se uniera a ellos,
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probablemente no tendrías problema alguno en distinguirlo.
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Sin embargo, si el grupo inicial de pájaros fuera de 12
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te costaría trabajo distinguir
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cuándo se ha unido un nuevo dando lugar a 13 pájaros.
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Decibelios.
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Ya que nos permite la comparación de dos cantidades de presión sonora
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tensión o potencia eléctrica entre otras
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también nos permite representar grandes cantidades
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a través de números pequeños.
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Aquí hemos dejado dos gráficas
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de acuerdo con las aplicaciones prácticas. Bueno, las fuentes de información han sido todas estas y muchísimas gracias por haber escuchado esta presentación. Adiós.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Adrián Gómez y David Cuerdo
- Subido por:
- Adrián G.
- Moderado por el profesor:
- Enrique Morillo del Río (enrique.morillo1)
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 23
- Fecha:
- 12 de marzo de 2023 - 21:41
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ISABEL LA CATOLICA
- Duración:
- 05′ 22″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 43.35 MBytes
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