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Construcciones basicas geometría 01

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Subido el 25 de octubre de 2017 por Elena G.

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Vamos a hacer algunas construcciones básicas, para lo cual vamos a coger en primer lugar la escuadra y el cartabón y las colocamos en posición de paralelas. 00:00:00
La mano izquierda, en caso de ser diestros, sujeta el cartabón y la escuadra es la única que se desliza y se mueve, por tanto, esta mano permanece fija, la mano izquierda. 00:00:14
En caso de ser zurdos es con efecto espejo, sería la derecha la que sujetaría el cartabón y la escuadra sería manejada por la mano izquierda. 00:00:27
En este caso voy a usar la derecha. De esta forma es como manejo la escuadra y el cartabón, deslizando la escuadra sobre la hipotenusa del cartabón y dibujando siempre sobre la hipotenusa de la escuadra. 00:00:38
Así hago paralelas y para hacer perpendiculares, simplemente manteniendo siempre la mano izquierda atornillada, por decirlo de alguna manera, al cartabón, lo que hago es girarla sobre el otro cateto, la giro, es decir, la tenía en esta posición y ahora la voy a girar y al girarla, evidentemente, lo que se me producen son líneas perpendiculares a las anteriores. 00:00:54
Continúo siempre dibujando sobre la hipotenusa de la escuadra, que es siempre la superficie, la longitud que utilizo para dibujar 00:01:24
Es decir, de esta manera hago para hacer paralelas y para hacer perpendiculares giro sobre el otro cateto y lo coloco de esta manera 00:01:35
La siguiente construcción básica que vamos a aprender es para hacer una mediatriz 00:01:43
Una mediatriz, pues como sabemos, es una línea recta que divide a un segmento en dos partes iguales 00:01:48
Entonces voy a trazar un segmento cualquiera, este, en el que voy a hacer la mediatriz 00:01:54
Para hacer la mediatriz, cojo el compás y pincho en el vértice del segmento un extremo del compás 00:02:00
y con una apertura de un poco más de la mitad de lo que es la longitud del segmento 00:02:07
voy a trazar un arco por la parte superior y un arco por la parte inferior del segmento al que estoy trazando la mediatriz. 00:02:13
Y con la misma apertura del compás, sin modificarla, voy a pinchar en el otro extremo del segmento al que estoy trazando la mediatriz 00:02:22
y trazo otro arco por la parte de arriba y otro arco por la parte de abajo. 00:02:32
De tal modo que ahora tengo dos puntos de intersección, uno y dos, de ambas construcciones de arcos que me he valido. 00:02:36
Ahora simplemente ya puedo hacer una línea recta uniendo esos dos puntos. 00:02:45
Esa línea recta que estoy obteniendo es la mediatriz que me ha dividido en dos partes iguales mi segmento. 00:02:51
Ahora a continuación voy a aprender a hacer una bisectriz. 00:03:00
Voy por ejemplo a hacer la bisectriz del ángulo de 30 grados que es uno de los ángulos que están en el cartabón. 00:03:05
Dibujo el ángulo de 30 grados, prolongo bien para que me salga perfectamente el vértice de mi ángulo de 30 grados 00:03:19
y ya tengo obtenido claramente el vértice, voy a trazar el arco que me define ese ángulo 00:03:32
para lo cual pincho en el vértice del ángulo y trazo un arco 00:03:40
Ahora ese arco va a cortar en dos puntos a los lados del ángulo. 00:03:48
Vuelvo a coger el compás y pincho en el punto de intersección de este arco que acabo de dibujar con uno de los lados del ángulo. 00:03:56
Pincho ahí y con una apertura un poquito mayor, con que sea un poquito mayor de la mitad de esta distancia que separa a los dos lados del ángulo es suficiente. 00:04:08
Trazo un arco y sin alterar la apertura del compás pincho en el otro punto de intersección entre el arco y el lado del ángulo y hago una nueva construcción auxiliar que es ese otro arco. 00:04:21
Y ahora simplemente tengo que unir el punto de intersección de esos dos arcos que acabo de hallar con el vértice del ángulo al que quiero hacer la bisectriz y efectivamente la línea que obtengo es una bisectriz, una línea que separa, que divide a un ángulo en dos partes iguales. 00:04:36
La siguiente construcción auxiliar que vamos a hacer es un triángulo equilátero. Un triángulo equilátero, como sabemos, es un triángulo que tiene los tres lados iguales. Para hacerlo voy a dibujar un segmento cualquiera que sería la base del triángulo equilátero que estoy buscando. 00:04:58
Y ahora, esto es bastante fácil, ya que, como sabemos, un triángulo equilátero es el que tiene los tres lados iguales. Bueno, pues si tiene los tres lados iguales, podemos llevar esa medida con el compás, cogemos ese valor, este es el valor de la longitud de los lados del triángulo equilátero que estoy buscando. 00:05:17
Entonces ahora es muy sencillo, simplemente pincho en un extremo del segmento, trazo un arco, que es una construcción auxiliar de la que no voy a valer, y trazo otro arco. 00:05:41
Y ahora uno, los puntos, ese punto que acabo de venir ahí, que acabo de encontrar, ese es el vértice del triángulo equilátero que estoy buscando. 00:05:52
Ahora uno el extremo del segmento que tenía anteriormente con ese punto de corte, lo uno, ya tengo otro de los lados del triángulo y ahora el último que es simplemente uniendo esos otros dos puntos también. 00:06:02
Obviamente el triángulo que he obtenido tiene los tres lados iguales. 00:06:17
Voy a aprender ahora cómo sumar ángulos a partir de los ángulos conocidos en las reglas. 00:06:22
como sabemos estos dos ángulos miden 45 y este mide 90 00:06:29
eso lo sé puesto que en los triángulos tiene que sumar 180 00:06:34
este sé que vale 90 00:06:39
entonces como este es un triángulo isósceles 00:06:41
cada uno de estos dos tienen que valer lo mismo 00:06:43
que sería la mitad de 90 que es lo que me falta hasta 180 00:06:45
la mitad de 90 entre 2 son 45 00:06:48
luego estos dos ángulos miden 45 00:06:51
y aquí en este caso también tienen que medir 180 00:06:53
este vale 90 y ahora tengo que repartir 90 entre sí 00:06:57
como este es la mitad de este, la única manera posible de combinación sería que este midiera 60 y este 30 00:07:01
bueno, pues por ejemplo voy a obtener un ángulo de 75 grados 00:07:08
evidentemente 75 grados sería el ángulo de 30 más el ángulo de 45 00:07:13
cojo el ángulo de 30, cojo el ángulo de 45, los pego, es decir, lo que estoy haciendo es sumarlos 00:07:20
sumar su valor y ahora nada más tengo que dibujar los lados de ese ángulo resultante. 00:07:26
Este ángulo que he obtenido es, lo voy a trazar el arco, ese ángulo que he obtenido es un ángulo que vale 75 grados. 00:07:38
Pongo su valor, que siempre se pone de esta manera, en frente del vértice del ángulo 00:07:47
Y ahora, por ejemplo, vamos a hacer la operación contraria. En vez de sumar, voy a obtener un ángulo restando. Quiero, por ejemplo, obtener el ángulo de 15 grados. Se me ocurre que el de 15 grados lo podría sacar a partir del de 60 y restándole, en este caso le resto, el de 45. 00:07:53
Si yo resto al de 60, que es el más grande, 1 de 45, obtengo un trocito más pequeño que vale la diferencia, es decir, 15. 00:08:12
Para hacer esto sobre el papel, nada más tendría que, en primer lugar, empezar dibujando el ángulo de 60 grados en el papel. 00:08:21
Cuando ya tengo el ángulo de 60 grados, ahora en este caso como lo que quiero es restar, pues apoyo el de 30, lo apoyo en uno de los lados del ángulo de 60, lo apoyo y dibujo el otro, este es el de 45, entonces 60 menos 45 me queda un trozo ahí pequeñito, ese valor de ese ángulo nuevamente lo vuelvo a dibujar pintando, trazando el arco, ese ángulo que he obtenido es un ángulo de 15 grados. 00:08:31
que lo he obtenido restando. 00:09:01
Tenemos entonces tres operaciones posibles que podemos hacer aquí con ángulos. 00:09:03
Aquí tendríamos la suma de ángulos, aquí tendríamos la resta de ángulos 00:09:07
y aquí tendríamos la división de ángulos. 00:09:10
Subido por:
Elena G.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
1887
Fecha:
25 de octubre de 2017 - 13:36
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SAN ISIDRO
Duración:
09′ 15″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
541.61 MBytes

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