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Resolver problemas de digital - Contenido educativo

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Subido el 28 de septiembre de 2020 por Jose M. P.

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Resolución de un problema de electrónica digital y su simplificacón empleando diagrama de Karnaugh

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Bueno, vamos a empezar a grabar este vídeo a ver cómo se hacen tablas de verdad, diagramas de carnado, etc. 00:00:00
Entonces, la historia va a suponer este problema. 00:00:07
Una caja llega a un sitio donde le esperan tres sensores. 00:00:10
Los tres sensores, tanto el A como el B como el C, responden de la siguiente forma. 00:00:14
Si hay claridad, mandarán un 1 y si hay oscuridad, mandarán un 0. 00:00:20
Están colocados en estas posiciones. 00:00:24
Entonces la idea es que hay un brazo de robot aquí 00:00:25
Que le va a decir, tenemos que hacer el programa para que el brazo de robot este se active 00:00:29
Uno será on, cero será off 00:00:35
Y el brazo de robot tiene que ser capaz de moverse y coger las cajas que sean largas y estrechas 00:00:39
Es decir, como esta que aparece en el dibujo 00:00:48
Entonces esta caja taparía, por ejemplo, esta que aparece en el dibujo taparía a A, con lo cual A sería oscuridad un 1, y aquí dejaría estas al aire, le da la luz 0, perdón, le da la luz claridad 1 y claridad 1, y esta oscuridad 0, ¿vale? 00:00:50
Para las tres, claridad 1, oscuridad 0. Bien, podríamos coger esta caja, pero claro, también nos encontraremos, en este caso, esta caja estará representada por estos puntos. 00:01:08
serán A, A, oscuro, 0, 1, 1. 00:01:20
Pero le vamos a decir al problema lo siguiente. 00:01:29
Va a coger las cajas largas y las cajas pequeñas. 00:01:31
Bien, pequeñas. 00:01:41
Estas cajas, cajas largas y cajas pequeñas. 00:01:43
Este va a ser el problema que vamos a resolver. 00:01:45
Bien, cajas largas tenemos estas. 00:01:50
Tenemos esta que acabamos de ver aquí. Pero claro, también esta caja sería si viniese la caja, digamos, en esta posición. 00:01:51
Pero supongamos que viene la caja en esta posición. Si viene la caja en esta posición, ya la cosa cambia, 00:01:59
porque ahora si la caja viene en esta posición, sería la caja así colocada, entonces la caja colocada en esta posición, 00:02:07
¿A qué taparía? Taparía a, vamos a ver quién taparía, a, b, c. Taparía a c, con lo cual c será 0, tapado 1. Bien, taparía a b, no la taparía porque está por encima, un 1, y a tampoco la taparía, quedaría un 1. 00:02:14
¿Qué pasa? Que la caja también puede venir en esta posición. Si viene en esta posición, la caja, digamos, hacia arriba, ¿vale? Aquí a quien va a tapar la caja va a ser AB. No sé si podéis ver el dibujo. Taparía AB. Entonces, en este caso, la caja ABC sería, taparía AB, pero no taparía AC y tampoco taparía AA. 00:02:33
Vale, esto es en cuanto a cajas, cajas largas, ¿de acuerdo? 00:02:58
Ahora vamos a ver qué ocurriría con las cajas pequeñas. 00:03:06
Una caja pequeña, pues sería de este estilo, no lo estoy haciendo en grande, la verdad, 00:03:08
pero una caja pequeña sería algo así. 00:03:14
Entonces, si una caja es pequeñita, ¿a quién va a tapar? 00:03:16
Pues va a tapar a ninguno de los tres. 00:03:19
Aquí estaría el sensor B, aquí estaría el B, aquí estaría el A, y aquí estaría, y por aquí quedaría, ¿vale? Así, y aquí por aquí quedaría el sensor C, con lo cual no tapa ninguna. 00:03:21
Entonces, las cajas pequeñas, A, B, C, reciben claridad por todas partes. 00:03:36
Esto es para cajas pequeñas y esto es para cajas largas. 00:03:43
Bien, vamos a representar ahora la tabla de verdad, ¿vale? 00:03:53
Empezamos, vamos a ponerla aquí, espero que se vea bien, bueno, A, B, C. 00:03:58
Como hemos dicho otras veces, como son tres variables, F es el brazo robot, 00:04:05
como son tres variables, son 2 elevado al cubo, que son 8. 00:04:10
Entonces, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 00:04:16
1, 2, 3, 4. 00:04:23
1, 2, 3, 4. 00:04:26
Y ahora, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2. 00:04:28
Ya tenemos aquí todas. 00:04:31
Bien, pues estas son las cajas que coge. Empezamos con esta. 011. 011 la coge. El brazo robot on. 110. 110 la coge. Muy bien. 00:04:32
1, 0, 1 00:04:47
1, 0, 1, también la coge 00:04:51
¿De acuerdo? 00:04:54
Entonces, lo que estamos haciendo aquí es la tabla 00:04:56
Verdad 00:05:01
Bien, tabla de verdad 00:05:04
Y todo lo, bueno, ahora tenemos la caja pequeña 00:05:06
1, 1, 1, la coge 00:05:08
Y todo lo demás, no los coge 00:05:10
Todos los demás casos, no los coge 00:05:12
Con lo cual vamos a hacer el diagrama de Carnot 00:05:14
El diagrama de Carnal quedaría algo así, TAB, y quedaría 0, 0, siempre se rellena igual, 0, perdón, 0, 1, 1, 1, 1, 0, siempre se rellena igual, si no, no sale el truco, bien, 0, 1, y ahora vamos a representarlo, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, voy a presentar los 1 solamente, que son menos, 00:05:16
1, 0, 1. 1, 0, 1. 1, 1. 1, 1, 0. 1, 1, 1, 0. 1, 1. Y esta que también coge el 1, 1, 1. 00:05:41
Todo lo demás son ceros. Bien. Vamos a hacerlo tomando unos. 00:05:57
Bien. Empezamos con los grupos. ¿Qué grupo podemos hacer? 00:06:06
¿Podemos hacer un grupo de 8? No. ¿Grupos de 4? No, porque no me deja este tipo de grupos de 4. Entonces, lo que me va a dejar es hacer grupos de 8, no podemos. ¿Grupos de 4? Tampoco podemos, porque no hay un grupo de 4 que tenga una forma así o así, ¿vale? 00:06:08
No tendríamos uno así, o así, o así, o bien así, porque recuerdo que esto se puede dar la vuelta. 00:06:26
Esta parte estaría enroscada con esta. 00:06:37
Bien, no tenemos ninguno de esos, con lo cual nos tenemos que ir a grupos de dos. 00:06:41
Y a ver si con grupos de dos conseguimos colocar todos los unos. 00:06:44
Uno podría ser este, otro grupo de dos podría ser este, y otro grupo de dos podría ser este. 00:06:47
¿Ya he metido todos los doses? 00:06:54
O sea, perdón, todos los unos, pues ya está. 00:06:56
Ahora empezamos con este. Vamos a ver este grupo. 00:06:59
Este grupo está representado, voy a ponerlo aquí, A, B y C. 00:07:02
Está representado por el 0, 1, 1. 0, 1, 1. Bien, 0, 1, 1. 00:07:10
Ahora, este 1 es el 1, 1, 1. 1, 1, 1. Bien, ¿cuál cambia? 00:07:21
este. ¿Y cómo están en positivo? Es decir, en uno los dos. Pues me quedaría B, puerta 00:07:28
AND, que se representa con un puntito. Vamos con este grupo. Me lo llevo aquí. A, B y 00:07:34
C. Este es el 1, 1, 0. 1, 1, 0. Y esto es el 1, 1, 1, 1. ¿Cuál cambia? Este. Pues entonces 00:07:41
Entonces nos quedamos con que son A y B. 00:07:56
Ahora vamos con este, con el grupo, con este último grupo. 00:07:59
Vamos a ponerlo por aquí, a ver si no lío demasiado. 00:08:04
A, B y C. 00:08:08
Bien, ¿qué grupo sería este? 00:08:10
Este estaría representado por el 1, 0, 1, 1, 0, 1 y el 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1. 00:08:12
Bien, ¿cuál cambia? 00:08:23
Este, pues me queda A y C. Vale, pues ahora, una vez que hemos hecho esto, se unen los grupos con puertas OR. Me quedaría B y C más A y B más A y C. 00:08:24
Vale, estos son puertas AND, recuerdo que los puntitos son puertas AND, y estos son puertas OR. 00:08:43
¿Cómo quedaría el circuito? Lo voy a hacer aquí, a ver si se consigue ver. 00:08:54
Bien, este circuito, me voy aquí para hacerlo. 00:09:00
Quedaría B y C, que se unen en una puerta, AND. 00:09:03
B y C se unen en una puerta, AND. 00:09:08
A y B que se unen en una puerta AND 00:09:14
Y A y C que se unen en una puerta AND 00:09:16
Vale, este es un poco más lioso 00:09:24
Vamos a subirlo por aquí 00:09:26
Saltamos 00:09:27
Saltamos 00:09:29
Y se unen en una puerta AND 00:09:31
Ahora, por ejemplo, estos dos se unen en una puerta OR 00:09:36
Y ahora, estos dos a su vez, este grupo con este se unen en una puerta OR 00:09:41
y esta sería la salida 00:09:53
este circuito si lo programamos 00:09:55
cumpliría, haría que el robot 00:09:57
hiciese lo que nosotros queremos 00:09:59
vale, ahora nos vamos a ir con las 00:10:01
vamos a hacerlo tomando un, tomando ceros 00:10:02
tomando 00:10:04
ceros, bien, tomando ceros 00:10:06
no puedo hacer grupos de cuatro 00:10:09
vale, los grupos son igual que los de uno 00:10:10
grupos de ocho tampoco 00:10:13
porque no hay ocho ceros, grupos de cuatro tampoco 00:10:14
puedo hacer grupos de dos, ¿cómo sería? 00:10:16
este 00:10:19
este 00:10:19
y este. Bien. Entonces, vamos a empezar tomando el primer grupo, este grupo, ¿vale? Empezando 00:10:21
con ese grupo, A, B y C, este, este grupo, ¿vale? Este 0 está representado por el 1, 00:10:33
0, 1, 0, 0, 1, 0, 0 y este está representado por el 0, 0, 0, 0, 0, 0. ¿Cuál cambia? Este. 00:10:39
Me quedaría B negado, porque son ceros, más C negado. 00:10:48
Tomando ceros se empieza con los puertas OR. 00:10:55
Y ahora se le da la vuelta y se pone lo contrario. 00:10:57
B más C. 00:11:00
Lo que está negado es innegable. 00:11:02
Vale, seguimos. 00:11:05
Vamos con este grupo, por ejemplo, con este. 00:11:06
¿Qué estaría representado por el 001? 00:11:10
0, 0, 1 y por el 0, 0, 0 00:11:13
este es el que cambia, me quedaría A más C 00:11:20
se le da la vuelta, se cambia y quedaría A más C 00:11:24
vale, y ahora me queda este grupo 00:11:30
que está representado por el 0, 1, 0 00:11:32
0, 1, 0 y por el 0, 0, 0 00:11:36
este cambia y me quedaría 00:11:42
perdón, aquí me he confundido, es a más b 00:11:44
me quedaría negado 00:11:48
y negado se cambia y me quedaría 00:11:51
a más c. Bien, ahora 00:11:56
¿qué se hace con esto? Se une por puertas, or, y aquí 00:12:00
lo que vamos a hacer es poner siempre, en este caso paréntesis, porque 00:12:03
nos aclara un poco, verlo 00:12:07
como en matemáticas. Ahora, haríamos el circuito, a ver si cabe en este espacio tan reducido, haríamos B con C, B con C en una puerta OR, bien, A con B en una puerta OR, y A con C en una puerta, vamos a hacerlo hacia abajo, que aquí me cabe peor, saltamos, en una puerta OR. 00:12:12
Ahora, esto los vamos a agrupar en una puerta AND, bien, y ahora estos con estos en otra puerta AND, bien. 00:12:43
Este utiliza una, dos, tres, cuatro, cinco puertas, este utiliza una, dos, tres, cuatro, cinco, son equivalentes, los dos igual de complicados, entonces podríamos elegir hacer el circuito de un modo u otro. 00:13:00
Idioma/s:
es
Autor/es:
Pérez Castrejón, José Manuel
Subido por:
Jose M. P.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
72
Fecha:
28 de septiembre de 2020 - 20:31
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SAN ISIDORO DE SEVILLA
Duración:
13′ 12″
Relación de aspecto:
1.76:1
Resolución:
1270x720 píxeles
Tamaño:
221.21 MBytes

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