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Resolución de problemas con ecuaciones 1 ESO (2) - Contenido educativo

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Subido el 23 de marzo de 2020 por Pablo De A.

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Clase online el 20.03.2020 con 1EE del IES Conde de Orgaz. Resolución de problemas con ecuaciones.

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Bueno, pues vamos a empezar con compartir y entonces vamos a ver el documento de aquí, Má barras, barras de Singapur. 00:00:04
Bueno, ya os digo que en el vídeo de ayer lo tenéis muchísimo más extendido, pero simplemente deciros que la metodología que estamos utilizando, Hernán y Luna, 00:00:15
que sois los que me habéis dicho que no habéis estado ayer, es la siguiente. 00:00:25
Cuando utilizo esta metodología, es una metodología mixta, una parte me la he inventado yo, pero bueno. 00:00:31
Cuando utilizo esta metodología lo que hago es que si yo tengo dos barras juntas, 00:00:38
significa que esto se suma con esto y si tengo debajo otra barra que ocupa todo el espacio, 00:00:44
significa que es el total, ¿vale? Entonces, el doble de 2 y 42, y abajo, ¿qué es lo que tendría? Pues la suma del doble de 2 más 42, ¿vale? 00:00:52
Todo con palabras, no he puesto ningún número, voy a poner un número, venga, ¿cuánto es el doble de 2, Hernán? ¿Me lo puedes decir, por favor, Hernán? 00:01:05
Bueno, si no puedes, Hernán, que me lo diga Luna. 4 es el doble de 2. Fenomenal. Y donde pone 42, pongo 42. 4 más 42 son 46. ¿Vale? Esto es una cosa muy sencilla. Vamos a darle un poquito de gracia al tema. 00:01:15
Tengo una clase de 32 alumnos, tengo 30 aprobados y quiero saber cuántos suspensos hay. 00:01:37
Pues el total de alumnos son 32 y hay aprobados y hay suspensos. 00:01:44
Me dicen que tengo 30 aprobados. ¿Conozco el número de suspensos? No, el número de suspensos va a ser X. 00:01:50
Bueno, pues es 32. Pues 30 más X es igual a 32. 00:01:58
Y ya está. Resuelvo la ecuación. ¿Y cuántos suspensos tengo si tengo 30 probados y 32 en clase? 00:02:03
Pues es evidente que tengo dos. Y esa es la solución que me tiene que dar. 00:02:09
Por tanto, cuando yo lea el enunciado de un problema, lo que tengo que hacer es buscar un total y luego las cosas que tengo que sumar. 00:02:13
Habrá momentos en los que no tenga un total. Tengo un total, me lo salgo o algo por el estilo, pero no me importa. 00:02:22
Yo lo que pueda sumar junto lo sumo, me da el total y abajo pongo el total. Eso es lo que voy a hacer de momento. Bueno, pues voy a empezar ya con el ejercicio que tenemos que hacer ahora, que es el ejercicio 48, ¿me equivoco? 00:02:27
¡Ostras! Ayer he estado bastante más vivos, ¿eh? 00:02:50
Chicos, ¿me escucháis? 00:02:55
Hola. 00:02:58
Bueno, ¿era el 48 el que teníamos que hacer? 00:03:00
Vale, pues venga. 00:03:04
Me imagino que lo habéis hecho, conociéndoos. 00:03:06
Bueno, pues vamos a ver qué es lo que pasa aquí. 00:03:09
Bueno. 00:03:13
A ver. 00:03:16
El ejercicio me dice... A ver, el 48 está en la página... 125, ¿vale? Me dice, un padre reparte 6.500 euros entre sus dos hijos. ¿Cuánto dinero recibe cada uno si al menor le da la tercera parte que al mayor? 00:03:17
Por ejemplo, si al mayor le diera tres, ¿cuánto le daría al menor si a uno de ellos le diera la tercera parte que al otro? Es decir, si al mayor le hubiera dado tres, ¿cuánto le daría al menor? 00:03:35
Hola, ¿me escucha alguien? Sí, Iván ya está presente. Mensaje privado para usted. Ah, vale, muy bien. Se está enfocando al... No, no me funciona el micrófono. Bueno, Iván, ánimo. Te puedes comprar uno en Amazon. Los repartidores todavía trabajan, con problemas, pero trabajan. 00:03:56
Bueno, entonces os cuento. Si a mí me dan tres euros y a ti te dan la tercera parte, pues evidentemente a ti te toca un euro. Es decir, es mi dinero dividido entre tres. Eso es lo único que tiene de complicado este ejercicio. 00:04:24
Entonces vamos a Singapur, ecuaciones y restos. Vale. Un padre reparte 6.500 entre sus dos hijos. ¿Cuánto dinero recibe cada uno si al mayor...? Bueno, ¿tengo algún total aquí? Perfecto. El total del dinero que ha repartido el padre son 6.500 euros. ¿Y entre quién lo ha repartido? Vale, pues una parte para el mayor y otra para el menor, ¿no, Hernán? 00:04:39
dinero para el hijo mayor, dinero para el hijo menor 00:05:12
en las barras estas de Singapur 00:05:17
lo que tiene el mismo color 00:05:19
luego vais a ir viendo que son equivalentes 00:05:20
si el amarillo más el naranja es igual a azul 00:05:23
pues el azul, ¿por qué? 00:05:25
pues porque ocupa todo el espacio 00:05:27
lo cual no significa que esta barra sea igual que esta 00:05:29
porque sean igual de largas 00:05:32
todo lo contrario 00:05:33
esto no pasa absolutamente nada 00:05:34
bueno, pues entonces dinero para el hijo mayor 00:05:36
dinero para el hijo menor 00:05:39
Y en total repartimos 6.500 pavos. Bueno, pues ya está. Entonces, ¿qué información me han dado también? Venga, ¿alguien me sabe decir qué información adicional tengo? Vale, ¿y qué tengo que hacer para calcular la tercera parte de algo? 00:05:40
O multiplicar por un tercio o dividir por tres la tercera parte del hijo mayor y la tercera parte. 00:06:03
Y ahora, para escribir alguna que otra cuenta, porque ya no tengo más información, pues lo que hago es que pongo el dinero para el hijo mayor y un tercio por el dinero para el hijo mayor. 00:06:23
Lo que os decía antes, si al hijo mayor le hubiera dado tres euros, al hijo menor le hubiera dado un tercio por el dinero para el hijo mayor, es decir, un euro. Pero no le ha dado tres euros, no sabemos cuánto. Simplemente sabemos que aquí tocan 6.500 pavos. 00:06:32
Bueno, pues ahora ya he utilizado toda la información que me dan en el problema. ¿O me queda algo más? Ya está, ¿no? Bueno, pues vamos a seguir, mostrar filas. 00:06:50
Entonces, x más un tercio de x es igual a 6.500. Ya he puesto todos los números que tengo. Los 6.500 de aquí son los 6.500 de aquí, el dinero para el mayor son x y el dinero para el hijo menor es un tercio multiplicado por x. 00:07:04
y todo, si lo sumo, x más un tercio de x son 6.500 y ya escribo la ecuación. 00:07:25
x más un tercio de x es igual a 6.500. 00:07:33
A ver, os quiero explicar esto que he escrito aquí, ¿vale? 00:07:35
x más un tercio de x igual a 6.500 es lo mismo que escribir esto que tengo aquí. 00:07:40
Lo que pasa es que, mirad, si yo le doy a la fracción, fijaos lo que yo tengo que escribir para escribir todo esto. 00:07:45
Esto es casi como programar, ¿vale? Es un lenguaje de programación un poco extraño 00:07:51
Entonces, cuando hacemos cosas así en ordenador 00:07:56
Normalmente lo que nos viene bien es utilizar este tipo de barras cruzadas, ¿vale? 00:08:01
Y entonces con eso, pues, llegamos a... podemos escribir lo que queríamos escribir 00:08:06
Entonces, la ecuación que me queda es 00:08:11
x más x entre 3 igual a 6500 00:08:14
Perfecto. ¿Y ahora qué es lo que tengo aquí? Pues lo que tengo aquí es una ecuación en la que tengo denominadores. Y como tengo denominadores, ¿qué es lo primero que hago? 00:08:19
Alguien que me lo diga, por favor, si no, no sigo. Cuando tengo una ecuación en la que tengo denominadores, ¿qué es lo primero que hago? Vale, ¿y cómo los quito? 00:08:33
Perfecto. ¿Y cuál es el mínimo común múltiplo de los denominadores? Perfecto. Multiplico por 3, que es el mínimo común múltiplo, ¿vale? Fenomenal. Entonces, ¿qué es lo que me queda? Pues donde tenía x, tengo 3x, y donde tenía 3 por un tercio por x, ¿cuánto es 3 por un tercio? 00:08:44
Es lo mismo que 3 entre 3. No os olvidéis que la barra significa lo mismo que la división. Vale, pues 1 por x que se queda en x. 3x más x son 4x, 19.500 en el otro lado porque he multiplicado todo por 3. Divido por 4 y me sale este número de aquí. Venga. 00:09:08
Ahora, dudas, sugerencias. Correcto. Ten en cuenta que los números que están debajo de la raya o a la derecha de una raya de estas, ¿vale? Es lo mismo que si estuvieran dividiendo. Esto sería 1 entre 3 por x. 1 entre 3 y luego por x. No es 3 por x. No. O sea, esto no está dentro de un paréntesis. 00:09:31
A ver si soy capaz de explicártelo. ¿Cómo tendría que escribir esto? Esto es mucho más complicado de escribir de lo que yo pensaba. Aquí tendría que poner un paréntesis y aquí tendría que poner un paréntesis. A ver si me sale lo que yo quería escribir. No, esto no es. No es. Olvídate. Olvídate. 00:10:09
Bueno, más cosas, chicos. Sí, por favor. ¿A qué hemos llamado X? No, ¿no sabes? Bueno, pues yo estoy aquí para ayudarte, no te preocupes. 00:10:29
Lo primero, ¿qué es lo que me están preguntando? ¿Cuánto dinero recibe cada uno? Por tanto, tengo que decir cuánto dinero le doy al mayor y cuánto dinero le doy al menor. 00:10:54
¿Entendido? Vale. El dinero para el hijo mayor es X. Fíjate, simplemente sigo hacia abajo y veo la X aquí, ¿verdad? 00:11:02
Vale, el dinero para el hijo menor será un tercio por X, ¿no? 00:11:11
Que es lo mismo que X entre 3. 00:11:16
¿Alguien tiene el micrófono muy alto y se oye mucha gente? 00:11:19
Gracias. 00:11:23
Es lo mismo que cojo el dinero que he calculado para este y lo divido por 3, 00:11:25
porque es la tercera parte, ¿no? 00:11:30
Pues 4.875 y luego el hijo menor tiene el dinero del mayor dividido entre 3. ¿Vale? Bueno. ¿Más dudas, familia? Bueno. Pues entonces, el siguiente ejercicio que teníamos que hacer era el 94 de la página 130. 00:11:32
Yo voy a ocultar cosas ahora para que sigamos el proceso lógico y vamos a seguir. Bueno, me imagino que habéis tenido pocos problemas porque como vosotros sois bastante autosuficientes, pero me gustaría comentar si habéis tenido algún problema adicional cuando acabemos este ejercicio. 00:12:08
Vamos a intentar hacer la clase lo más entretenida posible, ¿vale, chicos? Bueno, estoy ocultando filas y aquí estoy ocultando filas también. Vale, fenomenal. Bueno, pues ya voy a compartir. A ver, voy a compartir. Diego ya está dentro. Bueno, enhorabuena y bienvenido. Compartir su pantalla. Comparto mi pantalla y aquí estoy. 00:12:29
Vale. Este problema es delicadito. Tiene su miga, ¿vale? Vale. Lucía, querida, ¿qué es lo que no has entendido? Porque lo que no has... Ay, perdón. Espera un segundito, que no he dado a compartir todavía. Disculpad. Ya está. Que yo lo estoy viendo, pero vosotros no. 00:12:58
Dime, Lucía, explícamelo con tus palabras, que es muy importante. Dime. Vale. Alguien que haya sido capaz de entenderlo, ¿me puede decir cuál es la palabra más importante de este enunciado? ¿O la palabra que hay que saber y si no la sabemos, no vamos a saber hacerlo? ¿Sí? 00:13:28
Y consecutivo. ¿Quién ha dicho consecutivo? Luna, enhorabuena. Claro que sí. ¿Qué son dos números consecutivos, Lucía? Eso es, el que va uno detrás de otro. 00:13:52
Vale, si yo te digo el número 67, ¿cómo calcularías su consecutivo? Sumándole uno, ¿verdad? Pues bueno, lo primero que he hecho ha sido simplemente escribir lo que me están diciendo. 00:14:13
Un número y su número consecutivo, un número más un número consecutivo, vale 65 la suma. Hasta ahí espero que podamos haber llegado casi todos. Y entonces, ¿me dan algún dato adicional? Pues mira, me están diciendo que este es un número y que este es su consecutivo. 00:14:30
Entonces, el número consecutivo, ¿cómo me has dicho, Lucía, que lo podía calcular? Pues aquí tengo un número, le sumo el número más 1 y me da 65. Por ejemplo, si yo te digo, el 2, su consecutivo es el 3, ¿cuántos suman el 2 y el 3 juntos? ¿Cuántos 2 más 3? 5, ¿no? Bueno, pues aquí me están diciendo que en vez de sumar 5, suman 65. Ya está, es muy sencillo. 00:14:49
Entonces, ¿tengo algún dato adicional, chicos? 00:15:24
Ya tengo, que son dos números consecutivos. 00:15:29
Ya tengo que la suma es 65. 00:15:32
¿Tengo algo más? 00:15:34
No tengo nada más, ¿verdad? 00:15:38
Pues mirad, ahora lo que tengo que hacer es poner números y letras, ¿no? 00:15:40
Pues al número lo llamo x. 00:15:47
Al número lo llamo x y aquí donde tengo el número más 1 pongo x más 1. 00:15:54
Y esto vale 65. 00:15:59
Ya me he quitado de comillas, ya he quitado todas las palabras y solamente he puesto letras. 00:16:01
Y números, x más x más 1 es igual a 65. Y esta será la ecuación que voy a tener que resolver. x más x más 1 es igual a 65. 00:16:05
Lucía, ¿dudas? ¿Ya está? Bueno, pues voy a continuar. Fenomenal. Bueno, pues resuelvo. x más x más 1, simplemente he quitado el paréntesis, es igual a 65. Vale. 00:16:22
Aquí tengo x más x, aquí tengo 2x más 1, ¿no? 00:16:42
Y todo esto es igual a 65. 00:16:46
Bien, tengo las x y a todas a un lado. 00:16:49
¿Qué es lo que tengo que hacer? 00:16:52
Pasar todos los números al otro lado. 00:16:53
Es decir, tengo que quitar este 1 de aquí. 00:16:56
¿Cómo quito el 1 de ahí? 00:16:59
Todos a la vez, por favor. 00:17:01
Eso es. 00:17:05
Resto 1. Gracias. 00:17:06
2x más 1 menos 1 es igual a 65 menos 1. 00:17:09
Y resto 1. 00:17:13
Hago cuentas. 00:17:15
2X más 1 menos 1, este con este se me va. 00:17:17
2X es igual a 65 menos 1, que son 64. 00:17:20
X es igual a 32. 00:17:26
Dos tipos van a un restaurante, se encuentran 64 pizzas y nos toca 32 a cada uno, ¿vale? 00:17:29
Vale, pregunta, ¿qué es lo que me pide el ejercicio? 00:17:39
Vale, ¿me piden cuántos números? 00:17:52
Uno. Aquí hay una S de plural, ¿eh? Chicos. Números. Pues números. Dos números. Tengo el 32. ¿El 32 cuál es? Pues este que tengo aquí. ¿Cuál tengo que calcular? 00:17:55
el consecutivo, que es, si el número es x, el consecutivo es x más 1. Pues si x vale 32, a ver, mostrar, el primer número es 32 y el segundo número es 33. 00:18:12
¿Cuánto es 32 más 33? Pues ya está, liquidado, familia. ¿Qué tal lo veis? Bueno, entiendo que no es especialmente complicado, 00:18:29
Pero el concepto este de consecutivo, pues bueno, ya sabéis que a los matemáticos les gusta de vez en cuando poner cosas un poco raritas. Entonces, cuando te dice dos números consecutivos, es como si te digo, por ejemplo, en un corral hay siete gallinas. ¿Cuántas patas hay? Pues hombre, tienes que saber que una gallina tiene dos patas. 00:18:41
Pues hay cosas que están en el enunciado y que tienes que saber y no te las van a explicar. Como que una gallina tiene dos patas, que haremos problemas de patas de gallinas. Y sí, sí, de cabezas, de patas, de... a ver, ¿cuál es el ejercicio? Son vacas y... creo que son vacas y gallinas el ejercicio. Y luego hay otro de cebras y de avestruces. Son típicos. En mi época era de conejos y de gallinas. 00:19:03
Bueno, repito, entonces, aquí nadie te ha explicado qué es un número consecutivo, es algo que tienes que saber. Bueno, pues no siempre lo sabemos, ¿vale? Bueno, pues vamos a hacer el 95, que si no me equivoco es el siguiente, no, el 98. Sí, por favor, dime. El 94, sí, vamos. A ver, yo he llamado al número, lo he llamado x, y al consecutivo lo he llamado x más 1. 00:19:34
Si al número consecutivo... A ver, ¿cuál es el número consecutivo de 2, Jimena? Es 2 más 1, ¿no? Pero fijaos en lo siguiente. Si hubiera llamado x al número consecutivo, ¿este número cuál sería? No. Olvídate del resultado. 00:20:09
Fijaos, imaginaos que aquí decido, aquí pongo el número consecutivo, lo llamo x, ¿vale? 00:20:33
A ver, voy a ponerlo bien, vale. 00:20:43
Pues entonces, al número consecutivo lo he llamado x, pues aquí pongo x, ¿no? 00:20:46
¿Aquí qué tendría que poner? x menos 1, ¿vale? 00:20:50
Los ejercicios se pueden resolver de mil maneras distintas. 00:21:00
Pero bueno, lo normal es, y mi consejo es, intentar restar lo menos posible porque la resta siempre se nos da peor que la suma, ¿vale? Bueno, pues voy al 98, venga. 00:21:03
Era el 98, ¿verdad? Hay alguien que está ahí hablando con todo el mundo, que quite el micrófono, por favor. Vale, el 98, me voy a comprar, ¿vale? Pues entonces, como me voy, yo tengo un problema con la vida, que no me dejan salir de casa. Por favor, dime el problema con el 98. Vale, pues no te preocupes porque lo vamos a hacer ahora. 00:21:17
Vale, ¿alguien puede leerlo en alto? Carlos, por favor, ¿puedes leer en alto el ejercicio? Bueno, hemos leído el enunciado. Bueno, que sepáis que lo que vosotros decís no queda grabado. Desafortunadamente no aparece toda la participación que tenéis en clase. 00:21:44
Pero bueno, en fin, con lo que yo digo, deberíais de tener suficiente con el vídeo. Bueno, pues digo, entonces, un kilo de patatas, la cuarta parte de un kilo de manzanas, me he gastado 10 pavos, 3 kilos de manzanas, 8 kilos de patatas. ¿Esto de qué va? ¿De qué va? ¿De qué voy a comprar? ¿De cuántos kilos de patatas he comprado? En realidad, ¿qué es lo que me está pidiendo el ejercicio? 00:22:18
Bueno, precios. Pero, hijo mío, que te han cobrado 10 euros por 3 kilos de patatas y 8, perdón, 8 kilos de patatas y 3 kilos de manzanas. ¿Cuánto te han cobrado por cada uno? ¿Vale? Imaginaos que os habéis ido a la compra y llegáis y os dicen, ostras, pues dime cuánto te has gastado. Bueno, pues se trata de cuánto he gastado. 00:22:44
Entonces, he pagado 10 euros. 00:23:15
Si he pagado 10 euros... 00:23:17
Ay, disculpadme que no he puesto la... 00:23:19
Que no he puesto la... 00:23:21
No he compartido, ¿vale? 00:23:22
Vale, sí... 00:23:26
Ya tengo aquí el enunciado otra vez. 00:23:28
Entonces, me dice, un kilo de patatas cuesta la cuarta parte de un kilo de manzanas. 00:23:30
¿Qué total tengo aquí? 00:23:34
10 pavos es lo que me he gastado, ¿no? 00:23:38
¿Y en qué me lo he gastado? 00:23:40
En 3 kilos de patatas... 00:23:48
y tres kilos de manzanas, perdón, y ocho kilos de patatas, ¿vale? Esto es lo que me dice el enunciado. 00:23:50
Bueno, vamos a ver si encontramos alguna relación entre estas cosas, porque yo sé que estos son diez pavos, 00:24:02
pero de este no sé nada y de este no sé nada, de momento. Vamos a ver. 00:24:09
Si Isabel ha pagado diez euros por tres kilos de manzanas y ocho kilos de patatas, ¿cuánto cuesta un kilo de patatas? 00:24:13
¿Qué más relaciones tengo? ¿Tengo alguna relación entre los precios? Bueno, voy a escribir esto un poco más elegante. El precio de 3 kilos de manzanas es 3 por el precio de 1 kilo de manzanas y el precio de 8 kilos de patatas es 8 por el precio de 1 kilo de patatas. 00:24:20
¿Y qué me dicen del precio del kilo de patatas? Que es la cuarta parte del kilo de manzanas. Entonces, donde pone las patatas, puedo poner un cuarto del kilo de manzanas. Cuarta parte del precio. A ver, ¿qué es lo que no entiendes? No, el todo no vale. 00:24:45
¿Este paso de aquí? ¿Este paso es el que no entiendes? 00:25:15
A ver, si yo compro tres kilos de manzana, ¿cuánto me cobran? 00:25:21
Pues tres veces el precio de un kilo de manzanas, ¿no? 00:25:25
Tres por el precio de un kilo de manzanas. 00:25:28
¿Cuánto cuestan ocho kilos de patatas? 00:25:31
Pues ocho por el precio de un kilo de patatas. 00:25:33
Espero que... ¿Perdón? ¿Que cómo vamos a averiguarlo? 00:25:36
Bueno, ya verás que vas a saber averiguar absolutamente todo. 00:25:43
Porque ahora tienes el precio de un kilo de manzanas, ¿lo conozco? No. ¿Pero conozco el kilo de patatas? Sí. El kilo de patatas es una cuarta parte del precio de un kilo de manzanas, ¿no? ¿Lo ves? Vale, pues dejadme que ponga una cuentecita antes de hacer equis y demás cosas. 00:25:46
Mirad, ¿qué es la cuarta parte de algo? Un cuarto por ese algo, un cuarto por el precio de un kilo de manzanas, ¿no? Ocho por, abro paréntesis, un cuarto por el precio de un kilo de manzanas. Vale. 00:26:09
¿Tengo alguna información adicional? ¿He puesto ya toda la información aquí en mis barras? 00:26:27
Sí, ya no puedo hacer absolutamente nada más. Pues vamos a poner números y letras. 00:26:33
A ver, 3 por el kilo de un precio de manzanas, precio de un kilo de manzanas. 00:26:38
¿Conozco cuánto vale el kilo de manzanas? 00:26:44
No, ¿verdad? 00:26:49
Pues al precio del kilo de manzanas, como no sé cuánto vale, no le puedo poner un número, le voy a poner una letra. 00:26:51
Y lo llamo x. 3 por x. Y aquí tengo que poner 8 por un cuarto por x. Ya sé que esta cuenta os va a sonar rara, ya lo sé, ya lo sé. 00:26:57
Mirad, 8 por un cuarto por x, ¿cuánto es esto? Voy a poner aquí, esto como se hace, fórmula. Vale, voy a poner 8. 00:27:10
Este es el editor de ecuaciones, ¿vale? Es una cosa que no es nada fácil. Ahora pongo aquí una fracción, 8 por un cuarto, un cuarto, y aquí pongo x. Un segundito, por favor. 00:27:19
8 por 00:27:40
un cuarto por x 00:27:43
Ah, espera, que es que tengo que hacer 00:27:44
una cosa antes de poner 00:27:57
un paréntesis 00:27:59
No, una llave, que este tenía una llave 00:28:00
Que cada sistema de ecuaciones 00:28:03
de resolver ecuaciones 00:28:05
es un poco distinto, de escribir ecuaciones 00:28:07
en editor de texto es un poco distinto 00:28:09
Esto es lo que he escrito, ya sé que lo de las 00:28:10
barras cruzadas estas queda un poco raro 00:28:13
pero he escrito 8 por un cuarto por x 00:28:15
Recordad que cuando tengo una x, el puntito de la multiplicación no lo tengo que poner, ¿vale? 00:28:17
Vale, y ahora la pregunta, disculpadme. 00:28:22
Bueno, vale, pues fenomenal. 00:28:35
Para eso están estas clases, para que aprendas a hacerlo y que lo hagas con seguridad. 00:28:39
Bueno, pues entonces fijaos, aquí tengo 8 por 1 dividido entre 4 y multiplicado por x. 00:28:44
¿Cuánto es 8 por 1? 00:28:50
Todavía sigue siendo 8, no lo han cambiado, ¿no? 00:28:53
¿no? 8 entre 4, Carlos, venga, ya está. ¿Quieres que te oímos hablar? Ah, pues alguien está ahí hablando de fondo, pensaba que eras tú, discúlpame. Pues es lo que he hecho, 8 entre 4 es 2, entonces ¿qué me queda? 3x más, o sea, la barra amarilla más la barra naranja, 3x más 8 por un cuarto x más 10, voy a escribir esto entero si queréis, en forma de 00:28:55
fracción como si lo estuviera haciendo en la pizarra sería 3x más esto igual a 10, ¿vale? 00:29:32
Para que os quede claro cómo es. 8 entre 4 son 2. A ver, ¿tú cómo multiplicarías estos dos números? 00:29:43
Tienes dos fracciones, ¿no? ¿Qué denominador tiene el 8? Un 1, ¿verdad? Multiplico lo de arriba, 00:29:55
8 por 1, 4 por 1, 8 barra 4, ¿no? Yo te hago la cuenta. Aquí ya sé que tenéis problemas, por eso no me importa detenerme. Este tipo de cosas no las explicamos bien, porque no son fáciles para vosotros, yo creo. 00:30:04
Esto es lo mismo que esto. A ver si lo hago bien. Vale. Esto que he escrito aquí es lo mismo que esto. ¿Lo ves o no lo ves? ¿Sí o no? Boquita pequeña. Pues te tendrás que aclarar. 00:30:23
Pero si yo tengo que multiplicar un número por una fracción, multiplico los numeradores y multiplico los denominadores. Este 8 de aquí es lo mismo que si tuviera... A ver, te lo voy a poner de esta manera a ver si lo ves. Espérate, no, no lo voy a poner así. Voy a ponerlo así. 00:30:45
Por eso son tan importantes las fracciones, porque al final, a ver, esto sería lo mismo que poner esto, le tengo que poner aquí una llave, otra llave, escribir matemáticas con el ordenador ya veréis cuando vayáis haciendo cosas que es una auténtica locura, ¿vale? 00:31:04
Vale. Esto es lo mismo que esto. 8 por un cuarto, ¿cuánto es? 8 entre 1 por 8 unavos, digamos, unidades, por 1 entre 4, ¿no? Un cuarto. Multiplico los numeradores. 8 cuartos, ¿no? Por x. ¿Y cuánto es 8 cuartos? Es lo mismo que 8 entre 2, 2x. ¿Vale? 00:31:25
Dime, por favor. Y así, un segundito, Carlos, ¿eh? Y así todo, y así absolutamente todo. Por favor, ¿cuánto es? Por supuesto, por supuesto, por supuesto. 00:31:55
Porque la X que tienes aquí no sería lo mismo que poner X entre 1. 00:32:20
¿Le puedo meter un denominador porque me dé la gana? 00:32:29
Pues mira, lo voy a poner. 00:32:32
A ver. 00:32:37
A ver si de esta manera... 00:32:38
Porque yo ya os digo, yo entiendo que esta es la parte que más os cuesta a vosotros. 00:32:40
Pues porque no os lo hemos explicado. 00:32:46
Bueno, tendría que ponerle un por aquí. 00:32:48
Aunque no me gusta ponerlo, pero venga, voy a ponerlo. 00:32:50
¿Habéis visto qué raro es todo esto, no? 00:32:53
Bueno, pues ya os acostumbraréis. 00:32:57
¿Vale? El 8 lo puedo poner como 8 entre 1. 00:33:00
Un cuarto lo escribo como un cuarto y el x también lo podría escribir como x entre 1, ¿no? 00:33:03
Bueno, pues multiplico los numeradores. 00:33:07
8x entre 4. 00:33:10
Y luego divido números x. 00:33:12
Como no tengo ninguna x para dividir, pues se queda igual. 00:33:14
3x más 2x igual a 10. 00:33:17
Bueno, no, la x no está en ningún denominador. La x está suelta. Mirad, cuando un número está suelto, el 3 por ejemplo, no está en ningún denominador. Si acaso está en este numerador. 00:33:18
A ver, ¿cómo era esto? Incentar, objeto, fórmula y voy a poner aquí una fracción. 3 sobre 1. ¿Esto es lo mismo que esto? ¿O no? El 3 no está en ningún denominador. Está en un numerador de una fracción que hemos llamado fracción tonta, que es la que tiene el denominador 1. 00:33:42
bueno, voy a continuar 00:34:12
creedme que no considero que sea tiempo perdido explicaros todo esto 00:34:15
en absoluto, 3x más 2x igual a 10 00:34:19
5x es igual a 10 00:34:22
y ahora 5 tipos van al restaurante 00:34:24
y se encuentran 10 pizzas, ¿a cuántas pizzas toca cada uno? 00:34:28
x es igual a 2, es decir, divido entre 5 00:34:31
¿y cuál es el resultado? 00:34:34
¿qué es lo que me está pidiendo el ejercicio? ¿y qué es lo que he calculado? 00:34:42
¿Y qué es el valor de X? Vale, pero ¿qué representa? Representa el kilo de manzanas, ¿no? Por tanto, ¿qué es lo que tengo que hacer? La cuarta parte del precio de un kilo de manzanas. 2 entre 4, 0,5. Vale. 00:34:49
Vale. Chicos, este problema parece una tontería, pero tiene bastante, bastante miga, ¿eh? Bueno, ¿teníamos el 99 también para hacer o me equivoco? ¿Este era ya el último? Vale, bueno. Pues mirad, vamos a hacer otro. Vamos a hacer el 95, ¿vale? 00:35:14
¿Vale? Venga, quiero el 95 de la página 130, por favor. ¿Este qué diferencia tiene con respecto a todos los anteriores que hemos hecho? ¡Excelente! Tengo tres números en vez de dos números. 00:35:39
Entonces, ¿cuántas barritas voy a tener? 00:36:07
Pues en la parte de arriba tendré tres barritas, ¿no? 00:36:10
Y la barra de abajo, pues ya veré qué hago con ella. 00:36:15
Si es que tengo una, tengo dos, no sé, en la parte de abajo qué es lo que tendré. 00:36:18
Bueno, pues ya voy a compartir. 00:36:23
Compartir. 00:36:26
Ya estoy aquí. 00:36:27
Bueno, venga. 00:36:29
Determina tres números consecutivos cuya suma sea 66. 00:36:31
A ver, ¿quién tenía problemas con los números consecutivos? ¿Eras tú, Jimena, tal vez? ¿O me equivoco? Bueno, pues uno de los que tenga problemas. Por favor, decidme tres números consecutivos. 00:36:35
¿Vale? Si yo te digo el primer número, ¿cómo calculas los siguientes? 00:36:54
No, no es X. A ver, si yo te digo 7 y te digo, dime sus dos números consecutivos. 00:37:03
Sumo 1 y al consecutivo le sumo 1, ¿no? 00:37:13
Vale, pues mirad. Esto parece... ¿Habéis visto alguna vez el vídeo este de los hermanos Marx? 00:37:18
Que hay uno que dice, ¿la parte contratante de la primera parte será la parte contratante de la primera parte? ¿O no lo habéis visto? Bueno, os lo buscaré y os lo pondré, ¿vale? Esto parece como un, ay, ¿cómo se dice? Ay, un trabalenguas, eso es. 00:37:26
Pues mirad, tres números consecutivos. Pues tengo el número, tengo el número consecutivo y tengo el consecutivo del consecutivo, ¿verdad? ¿Lo entendéis? Vale, pues tengo el número, el número consecutivo y el consecutivo del consecutivo. 00:37:40
Y luego me dice, oye, que la suma vale 66. Vale, pues ya he escrito toda la información que tengo. ¿Tengo más información? No tengo más. Ahora, ¿qué es lo que tengo que hacer? Decir, bueno, pues ¿qué relación hay entre el número y el número consecutivo? ¿Cómo? ¿Más alto, Lucía? Vale, pues si tengo un número y el número consecutivo, pues fijaos lo que puedo escribir. 00:37:57
Puedo escribir que aquí tengo un número y que aquí tengo un número más uno. ¿Entendido? Y en el consecutivo del consecutivo, pues lo que tengo es el número consecutivo más uno. Esta es la parte contratante de la primera parte, ¿vale? 00:38:26
¿Vale? Eso es. Venga, pues ahora voy a refinar un poquito más. Aquí tengo el número. Aquí tengo el número más uno. ¿Y el número consecutivo quién es? Es este, ¿no? Es el número más uno. Pues pongo el número más uno, más uno. Y ya está. Por supuesto. Por supuesto, por supuesto y además estará fenomenal. 00:38:47
fenomenal. Lo que pasa es que, creedme, lo que estoy haciendo es disgregarlo al máximo. 00:39:18
Disgregarlo al máximo. Porque lo que quiero es que penséis simplemente. Bueno, x, x más 00:39:24
1 y x más 1 más 1. ¿Entendido? Y lo sumo y me vale 66. A ver, ¿a quién he llamado 00:39:32
x? Pues al primero de los números, ¿no? ¡Hala! Pues ya está, liquidado. ¿Qué os 00:39:40
parece? Qué bonito, ¿eh? Este es el típico problema, ya os digo, de ecuaciones, de los 00:39:49
primeros problemas de ecuaciones que hacemos siempre, ¿vale? Y entonces, ¿qué me queda? 00:39:59
Que x más x más 1 más x más 1 más 1 es igual a 66. Y ahora, pues nada, acertijos 00:40:03
en la noche se llama el capítulo, si no me equivoco, del Señor de los Anillos, ¿no? 00:40:11
No, del Hobbit. ¿Puede ser? No. Acertijos en la oscuridad. Cuando se encuentra Bilbo con Gollum. ¿No habéis leído el libro? Todos habéis visto la peli, pero... Bueno, pues vamos a hacer acertijos. 00:40:15
Pues venga, deshago este paréntesis de aquí, pues pongo x más 1 porque no pasa absolutamente nada y ahora pongo aquí x más 1 más 1 todo dentro de paréntesis, pues mira, si es que no hace falta poner nada, más 1 más 1 y todo esto es igual a 66 y ahora con un poquito de orden y un poquito de cariño, hoy ya soy capaz de hacer absolutamente todo. 00:40:34
Voy a poner aquí un espacio también. Vale. Bueno, pues venga, voy sumando x. ¿Cuántas x tengo aquí? Una, dos y tres. Pues tengo tres x, ¿no? Desastre. El objetivo es calcular los tres números. 00:41:02
Si no, cuando yo resuelvo una ecuación, lo que estoy haciendo es calcular X. 00:41:34
Pero cuando estoy calculando X, ¿qué estoy calculando? Pues el primer número. 00:41:44
Y luego, pues ya como tengo toda mi lógica aquí escrita, pues es muy sencillo. 00:41:49
Luego tengo que calcular el número consecutivo, pues el número más 1. 00:41:54
Y luego tengo que calcular el consecutivo del consecutivo, es el número consecutivo más 1. 00:41:57
Pues lo mismo que el número más 1 más 1. Pues venga, por ahí puedo tirar. 00:42:01
Vale, hago cuentas. 1, 2, 3x y 1, 2 y 3, ¿no? 3x más 3 igual a 66. Vale, ¿qué tengo que hacer ahora? ¿Quién ha dicho dividir entre 3? José, José, todavía no hemos llegado ahí. 00:42:04
Sí, divido solamente cuando tengo x a un lado y números a otro lado, ¿vale? Este 3 menos 3 se me va a convertir en 0, entonces me queda al final que 3x es 66 menos 3, que son 60 y ahora ya divido entre 3, o lo que es lo mismo. 00:42:28
Tres tipos van a un restaurante y se encuentran 63 pizzas, ¿no? 00:43:06
¿Cuánto come cada uno? Pues 63 entre 3. 00:43:12
Entonces, ¿cuál es el primer número? 00:43:20
Vale, y entonces ya tengo el primer número. 00:43:28
¿Cuál es su consecutivo? 00:43:30
¿Y el consecutivo del consecutivo? 00:43:32
Pues ya está, el primer número es 21. 00:43:37
El segundo número es 22. 00:43:40
Aquí voy a poner segundo. Sí, por favor. Sí, sí, me he equivocado, sí. Ahora mismito lo corrijo. Vale, fenomenal. Muchísimas gracias, chicos. Esto quedará para la posteridad. 00:43:43
y ya está 00:44:06
y hasta aquí quería llegar hoy 00:44:08
me han sobrado 00:44:11
bueno, nos han sobrado 5 minutos 00:44:13
hemos ido despacito, pero mirad 00:44:14
para mí ha sido fundamental 00:44:16
que nos hayamos metido con el 00:44:18
cuál era en el que hemos hecho tantas 00:44:20
vueltas, este de aquí, ¿vale? 00:44:23
esta parte de aquí 00:44:25
lo tenéis que tener clarísimo, ¿eh? 00:44:26
a partir de aquí, vamos, va a funcionar todo 00:44:28
fenomenal, cómo manejar los números 00:44:30
con las fracciones y demás 00:44:32
y luego, aquí tengo 00:44:34
un montón de números que son uno consecutivo del otro, don't panic, como dirían en inglés. Número, número consecutivo, el consecutivo del consecutivo, el número más uno, 00:44:36
el número consecutivo más uno, el número más uno más uno, y así seguimos absolutamente todo. ¿Vale? Entonces, lo único que os pido es que lo miréis con cariño y con cuidado 00:44:47
de este ejercicio de aquí y 00:44:59
esta tarde os pondré 00:45:01
ya la tarea para 00:45:03
para revisar 00:45:05
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
78
Fecha:
23 de marzo de 2020 - 21:22
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
45′ 13″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
159.94 MBytes

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