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pag.7apuntes est difer: "Estudiantes bachillerato" - Contenido educativo

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Subido el 24 de noviembre de 2020 por Jose S.

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Vamos a hacer otro ejercicio de la página 8 de los apuntes de estadística inferencial. 00:00:00
En concreto es un ejercicio, el apuntado E, que es un ejercicio que es sobre el tema de la proporción muestral. 00:00:09
El estadístico de trabajo con la proporción muestral. 00:00:21
Bien, sabemos por el teorema central del químice, como hemos explicado antes, que la proporción muestral en una muestra de tamaño n, la proporción muestral es una normal de parámetros p raíz de p por q partido por n. 00:00:26
¿De acuerdo? ¿Y quién es p? La proporción. 00:01:06
poblacional 00:01:13
Q es 1 menos P 00:01:15
y N es el tamaño 00:01:18
de la bolsa 00:01:20
¿vale? ¿de acuerdo? 00:01:21
y vamos a esto, vamos a leer el problema 00:01:24
dice, se sabe que el 40% 00:01:26
de los estudiantes de segundo de bachillerato 00:01:28
de una determinada provincia 00:01:30
son aficionados al fútbol 00:01:32
si se elige una 00:01:34
muestra de 200 00:01:38
estudiantes 00:01:40
¿cuál es la probabilidad de que el porcentaje 00:01:41
el aficionado de dicha muestra oscile entre 35 y 40. Es decir, ¿cuánto vale n en este 00:01:44
caso? Estamos hablando de que se sabe que el 40% de los estudiantes de segundo de bachillerato 00:01:52
de una determinada provincia son aficionados al fútbol. La proporción de aficionados 00:01:57
al fútbol es del 40%, lo que en términos de probabilidad se traduce en 40 entre 100, 00:02:04
Que es 0,4 00:02:13
Esta es la proporción 00:02:16
La proporción medida entre 0 y 1 00:02:17
¿De acuerdo? 00:02:24
Que es nuestra P 00:02:26
¿Vale? 00:02:28
Hemos indicado en el ejercicio anterior 00:02:30
Que la P no se introduce en porcentajes 00:02:32
Sino en proporción 00:02:34
¿De acuerdo? 00:02:36
En la proporción 00:02:38
En la razón de proporción 00:02:39
¿Vale? 00:02:41
Entonces, ya conocemos P 00:02:43
Conoceríamos Q 00:02:47
Porque Q ¿cuánto va a valer? 0,6. Q será igual a 0,6. Y N me está diciendo que vale, se toma una muestra de 200 estudiantes. Así que N vale 200. 00:02:48
¿De acuerdo? 00:03:09
P es 0,4 00:03:12
Y raíz de P por Q partido N 00:03:15
Habría que hacer raíz de 0,4 por 0,6 00:03:22
Dividido 200 00:03:28
¿Qué vale? 00:03:30
Esto es una normal de parámetros 00:03:32
0,4, 0,035 00:03:35
Lo hacéis vosotros, ¿de acuerdo? 00:03:39
Ya hemos ganado, ya tenemos, digamos, controlada a esta proporción de aficionados al fútbol, ¿vale? 00:03:48
Es decir, lo que viene a decir esto es, el teorema central del límite es, si tomas una muestra de tamaño 200, 00:04:02
esto es ya un experimento aleatorio, el hecho de elegir una muestra, 00:04:11
Y te fijas en el número de aficionados que hay en dicha muestra, eso es un experimento aleatorio que viene regido por una normal de estos parámetros. Esto es lo que dice el teorema central del límite para la proporción. ¿Me seguís o no? Levantad la mano, ¿me estáis siguiendo o no? 00:04:15
Bien, entonces, ahora vamos a lo que nos piden. Ante nosotros tenemos un problema de probabilidad de variable aleatoria continua y distribución normal con estos parámetros. 00:04:36
Ya te digo, ¿no? 00:05:00
Y te dice ahora, ¿cuál es la probabilidad de que el porcentaje de asincionados de dicha muestra oscille entre 35 y 45? 00:05:02
¿Qué te piden? 00:05:11
Te están pidiendo la probabilidad de que, bueno, 35% es, en términos de porcentaje, decíamos que es 35 entre 10, 0,35. 00:05:12
¿De acuerdo? 00:05:27
sea menor que p gorro 00:05:27
y menor que 0,45 00:05:32
este es el intervalo 00:05:35
cuya probabilidad está pidiendo 00:05:37
el suceso aleatorio 00:05:40
¿de acuerdo? ¿se entiende? 00:05:41
y ya estamos ante un problema de probabilidad 00:05:43
de variable normal 00:05:45
¿qué hay que hacer para calcular esto? 00:05:47
tipificar 00:05:52
estamos 00:05:53
con una normal 00:05:54
de estos parámetros y me piden esto 00:05:56
Permitidme 00:05:58
No me van a pedir nada más 00:06:01
Vale, pues borro 00:06:03
Calculamos 00:06:04
Tipificamos 00:06:18
0,35 menos nu partido sigma 00:06:25
Menos nu 00:06:35
Menos 0,4 00:06:36
Menos que 00:06:38
Ahora que es una normal 00:06:42
0,1 00:06:45
Tipificamos 00:06:46
Mediante la fórmula 00:06:52
Z es igual 00:06:55
x menos nu partido sigma 00:06:57
¿de acuerdo? 00:07:00
entonces, aquí es una 00:07:01
pongo z porque ya es una normal 00:07:04
0,1 00:07:06
y aquí menor que 00:07:06
0,45 00:07:09
menos 0,1 00:07:12
bien, esto es igual a 00:07:17
menos, me piden esto 00:07:23
y bien, esto ya 00:07:25
lo tenemos más que explicado 00:07:32
en los ejercicios 00:07:34
¿puedo darlo por explicado? ¿lo termináis vosotros? 00:07:35
¿O lo hago porque estamos grabando? 00:07:38
Venga, lo hago porque estamos grabando 00:07:40
Sería 00:07:43
Igual a 00:07:47
Tenemos la campana de mouse 00:07:49
De la normal 0,1 simplificada 00:07:56
Me están pidiendo 00:07:58
Probabilidad 00:08:00
Del área encerrada 00:08:01
Entre esta gráfica 00:08:04
Y el intervalo 00:08:05
Menos 1,43 00:08:07
Y 1,43 00:08:08
¿De acuerdo? 00:08:11
Bien, pues entonces esto es 00:08:19
P sería esta área menos esta otra, ¿sí o no? Así que es P de que Z sea menor que 1,43 menos P de que Z sea menor que menos 1,43. 00:08:20
Bien, esta probabilidad la obtenemos de forma directa mediante las tablas 00:08:39
Pero esta no, porque este valor es negativo 00:08:45
Y las tablas solamente trabajan para valores positivos, ¿se recuerda? 00:08:51
Entonces, tenemos que hacer un arreglo 00:08:56
Vamos a ver qué arreglo hacemos 00:08:59
Pues, tengo aquí el valor 00:09:02
Menos 1,43 00:09:15
y quiero calcular esta área 00:09:18
vemos que es exactamente igual 00:09:21
que este, o sea que este suceso 00:09:24
es igual que el suceso 00:09:27
p de que z sea mayor 00:09:30
que 1,43 00:09:31
lo sustituyo, ¿de acuerdo? 00:09:33
bien 00:09:49
pero este suceso 00:09:50
todavía no viene 00:09:53
ya no tenemos positivo 00:09:54
pero todavía no viene recogido en las tablas 00:09:55
porque el suceso 00:09:59
es del tipo z mayor o igual que 1,43 00:10:01
Y en las tablas vienen recogidas las probabilidades de los sucesos en los que z es menor o igual. 00:10:03
Vimos que eran intervalos desde menos infinito a un valor k determinado positivo. 00:10:12
Eso es lo que recogen las tablas de la normal 0,1. 00:10:17
Bien, entonces ¿qué hacemos? 00:10:20
Pues, sencillamente, esta área es igual a 1 menos esta otra. 00:10:22
¿Sí o no? 00:10:29
Pues lo sustituimos. 00:10:29
P por un lado este 00:10:31
Y este de aquí lo sustituyo por 1 00:10:34
Menos P de que Z sea menor que 1,43 00:10:40
Menos 00:10:44
¿De acuerdo? 00:10:45
Esto lo dan las tablas 00:10:53
Esto lo dan las tablas 00:10:55
Entre otras cosas es el mismo valor 00:10:56
¿Vale? 00:10:58
Que incluso podríamos operar aquí 00:10:59
Se suma 00:11:01
Así que es 00:11:03
de que z sea menor que 1,43 00:11:07
menos 1 00:11:09
¿se entiende lo que he hecho? 00:11:12
quita el signo menos 00:11:16
cambia el signo a lo que hay dentro del paréntesis 00:11:18
menos 1 más esto 00:11:20
y aquí pone p de esto 00:11:22
más p de lo mismo 00:11:24
por lo tanto es 2 por p de lo mismo 00:11:26
¿vale? 00:11:28
y aquí lo miras en las tablas 00:11:29
y sustituyes 00:11:34
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
76
Fecha:
24 de noviembre de 2020 - 17:32
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
11′ 38″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
892.36 MBytes

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