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Indeterminación infinito menos infinito - Contenido educativo

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Subido el 25 de mayo de 2021 por Víctor V.

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Bueno, hemos visto ya algunas indeterminaciones, por ejemplo, la de infinito partido por infinito, 00:00:00
que se resuelven dividiendo por x elevado a la máxima potencia. 00:00:06
Hemos visto cero partido por cero, que se resuelve factorizando y simplificando. 00:00:11
En general hay casos en los que hay que hacer otra cosa. 00:00:16
Y vamos a ver ahora infinito menos infinito, que se resuelven operando, 00:00:19
si es una resta de fracciones algebraicas, o multiplicando por el conjugado. 00:00:23
Entonces, empezamos ahora con esto 00:00:28
El límite cuando x tiende a infinito de raíz de x más 1 menos raíz de x 00:00:32
Si la x tiende a infinito, significa que la x se hace cada vez más grande 00:00:37
La raíz de x más 1 será también cada vez más grande 00:00:40
Y eso es infinito menos infinito 00:00:43
Eso es una indeterminación 00:00:45
Es decir, que a veces saldrá una cosa y a veces saldrá otra 00:00:47
Estas indeterminaciones se resuelven multiplicando por el conjugado 00:00:49
Pero claro, si multiplico por el conjugado 00:00:53
¿Qué tengo que hacer también? 00:00:55
Dividir por el conjugado 00:00:56
el conjugado de raíz de x más uno menos raíz de x es 00:00:58
raíz de x más uno más raíz de x, entonces multiplico arriba 00:01:01
y multiplico abajo, al multiplicar arriba me queda 00:01:05
la raíz de seban, me queda x más uno menos x, que es uno 00:01:09
y abajo me queda raíz de x más uno más raíz de x, y ahora esto 00:01:14
si la x no es más infinito, esto de aquí abajo 00:01:18
esto tiene infinito, y me quedaría uno entre infinito 00:01:22
y eso es cero. Vamos ahora con este otro. Límite cuando x tiende a uno de uno partido 00:01:26
por x cuadrado menos uno menos uno partido por x menos uno. Si tiende a uno la x, sustituimos 00:01:32
y me queda uno entre cero menos uno entre cero, que eso es infinito menos infinito, 00:01:38
que es una indeterminación. ¿Y qué hacemos? Operamos. El común denominador es x cuadrado 00:01:44
menos 1. Entonces aquí, aquí arriba, tengo que multiplicar por x más 1, puesto que aquí, para 00:01:52
pasar de aquí, aquí he multiplicado por x más 1. 1 menos x y menos 1 me queda menos x. Y ahora 00:02:00
sustituimos la x por 1 y me quedaría menos 1 entre 0. Pongo menos 1 entre 0 entre corchetes para 00:02:08
indicar que es algo que se aproxima a menos 1 entre algo que se aproxima a 0. Y ese cociente, 00:02:15
en cualquier caso es infinito. Si yo pongo infinito sin un signo, puede ser más o menos infinito. 00:02:20
Lo dejamos así. 00:02:26
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
294
Fecha:
25 de mayo de 2021 - 10:02
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
02′ 29″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
49.35 MBytes

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