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2024 Junio B3 - Contenido educativo

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Subido el 13 de noviembre de 2024 por Laura B.

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Bueno, pues este es un ejercicio de explicar un poquito qué pasa. 00:00:01
Se propaga en el plano XI, a ver si me deja aumentar este, a ver, este, eso. 00:00:07
En el plano XI, con una velocidad V0 constante de 100 metros por segundo, 00:00:19
O sea que v sub cero es constante, son cien metros por segundo en el sentido negativo del eje x. 00:00:24
O sea que así, metros por segundo. 00:00:34
Y nos dice que en el origen, a partir del x igual a cero, hay una región del espacio donde hay un campo eléctrico, 00:00:42
un campo eléctrico, de 8 por 10 elevado a menos 9, newton por colombio, en el sentido negativo del eje y, también, menos, perdón, del eje x, o sea que con la y. 00:00:51
Vale, y nos dice que es así como lo indica la figura 00:01:08
Vale, vemos que las flechas coinciden con que va en el sentido negativo del eje, bien, del eje X 00:01:15
Describa el tipo de movimiento que seguirá el electrón una vez se haya introducido en el espacio 00:01:25
En esta región del espacio y discuta cuál será la velocidad final del electrón 00:01:30
Vale, entonces 00:01:34
Sabemos que 00:01:36
Las zonas positivas siguen las líneas de campo 00:01:38
O sea, si tú dibujas un 00:01:41
Porque 00:01:43
Si yo tengo un campo que va así 00:01:46
¿Por qué sabemos que va 00:01:49
O sea, ¿por qué decía que es así? 00:01:51
Porque yo defino que el campo 00:01:53
Es así 00:01:55
Poniendo una carga 00:01:57
Pequeñita 00:01:58
Positiva 00:02:00
Y viendo que hace 00:02:02
¿Vale? Esta carga sentiría una fuerza que la lleva a irse 00:02:04
Por eso el campo es saliente 00:02:09
¿Vale? Entonces las líneas de campo indican cómo se mueven las cargas positivas 00:02:11
Es decir, que en este campo que yo tengo en esta región 00:02:17
¿Vale? Si yo pongo ahí una carga positiva 00:02:21
Si esta carga en vez de ser un electrón fuera un protón 00:02:27
y entra en esta región, pues va a verse influida por este campo 00:02:31
y va a sentir ese campo, que es como un campo gravitatorio, ¿vale? 00:02:37
O sea, que va a hacer que se mueva como las cosas caen, ¿vale? 00:02:44
Tú cuando dejas aquí una pelota en caída libre, ¿vale? 00:02:48
¿Qué pasa? Que el campo gravitatorio, en este caso, es atractivo, va hacia la Tierra, 00:02:53
entonces tú lo dejas aquí y solito baja, ¿vale? Porque sigue la línea del campo. 00:03:00
Bueno, pues tú dejarás aquí el protón, él iba a acelerarse cada vez más siguiendo la línea del campo. 00:03:04
¿Y qué pasa cuando es un electrón en este caso? 00:03:11
Claro, esto con masas no lo podemos ver porque no tenemos masas negativas, 00:03:17
pero una carga negativa hace lo contrario de lo que pide la línea del campo 00:03:21
si una carga positiva tendería a ir hacia allá 00:03:32
eso es lo contrario, es lo que quiere hacer el electrón 00:03:36
el electrón cuando entra en este campo 00:03:40
siente que quiere ir hacia el otro lado 00:03:43
por lo que os decía que normalmente los campos es porque 00:03:47
que para producirlos así, homogéneos, pues se hace con un condensador. 00:03:51
Entonces tenemos aquí planos cargados, uno negativo y otro positivo. 00:03:58
Tú pones aquí un electrón y claro, el electrón sigue la línea de campo, 00:04:02
la línea de campo va de positivo, sale el positivo y se mete en el negativo, ¿no? 00:04:05
Porque sale del positivo, porque del positivo siempre salen y se meten en negativo. 00:04:09
Vale, entonces en recto sale el positivo y se mete en el negativo 00:04:14
Vale, esa es la línea de campo 00:04:21
¿Y qué hace la carga positiva? 00:04:24
Pues claro, se ve repelida por la carga positiva 00:04:27
O sea, que se quiere ir del lado izquierdo y se ve atraída por el lado derecho 00:04:29
Donde están las cargas negativas 00:04:35
Así que efectivamente va a hacer exactamente lo mismo que hacer campo 00:04:36
Va a ir para la derecha 00:04:39
Pero si pusiera un electrón, no quiere hacer esto porque él se siente bien con su carga positiva aquí, que quiere quedarse porque se siente atraído por esto, y en cambio se siente repelido por la carga negativa, así que el electrón hace lo contrario de la línea de campo, ¿vale? Esto es importante. 00:04:41
Entonces, si entra un electrón en esta región, ¿qué va a pasar? Pues que por aquí va a tener un MRU, porque no hay ninguna fuerza que actúe sobre él, entonces va a tener una velocidad constante, porque no hay nada que actúe sobre él. 00:05:01
No nos preguntan qué pasa aquí, nos preguntan qué pasa cuando entra en el campo E, pero bueno, por aquí entraría velocidad constante, quiere decir que cuando llegara aquí seguiría teniendo la velocidad sub cero, ¿vale? 00:05:25
Porque es un MRU, no hay ninguna fuerza, pues sigue actuando con su velocidad constante. 00:05:39
Pero, ¿qué pasa cuando entra aquí? 00:05:48
Pues que tú lo has lanzado con una velocidad, pero hay un campo y quiere hacer lo contrario de ese campo. 00:05:53
El ejemplo que puedo poneros, que no es igual, pero bueno, es lo que más se puede parecer, 00:06:01
es si yo tiro una pelota, por ejemplo, desde una altura de un metro. 00:06:07
Tiro una pelota para arriba, con una velocidad sub cero, para arriba. 00:06:11
Pero yo tengo un campo que va así, claro, aquí, ¿qué pasa? Pues que la pelota al entrar en el campo, o sea, al sentir el campo, va a ir frenando cada vez la velocidad hasta que la velocidad se haga cero, ¿vale? 00:06:15
y luego va a volver a bajar para acá. Lo mismo le va a pasar a la carga negativa que entra. Va a 00:06:37
entrar con una velocidad inicial, que sería como esta velocidad de salida, va a llegar, 00:06:45
va a ir disminuyendo su velocidad hasta llegar a un punto y que a ese punto la velocidad será 00:06:51
cero, velocidad 00:06:59
yo que sé 00:07:00
prima 00:07:02
será cero 00:07:04
y luego ya va a sentirse 00:07:06
va a sentir 00:07:09
que el campo, que quiere hacer lo contrario 00:07:13
del campo, o sea aquí también 00:07:15
ella entra hacia la izquierda 00:07:17
pero por la acción del campo 00:07:19
pues va 00:07:21
frenando, porque este campo a ella 00:07:23
no la hace acelerar 00:07:25
le hace frenar 00:07:27
Porque no quiere seguir las líneas de campo, ya os lo digo por lo de antes. Vale, entonces iría hasta una determinada X, ¿vale? Ahí separaría y luego volvería aquí a ir acelerando hasta que llegaría aquí y luego saldría, ¿vale? 00:07:28
¿Vale? ¿Qué pasa con el caso de la pelota? Si os dais cuenta, si lo habéis hecho el año pasado o el anterior, la velocidad con la que vuelve, ¿vale? 00:07:53
O sea, después de subir y bajar la velocidad con la que vuelve, que sería la velocidad final, es igual el módulo, ¿vale? Es igual el módulo porque ha recorrido una distancia que es la misma en los dos sentidos. 00:08:10
entonces aquí se ha parado, lo podéis calcular, pero es la misma. 00:08:26
Entonces, bueno, pues la velocidad final que va a sentir aquí sería velocidad final igual a 100 i metros por segundo, 00:08:33
porque sería un módulo igual, pero con sentido contrario. 00:08:44
Bueno, vuelvo a explicarlo, a ver un resumen, entonces, ¿qué va a pasar con el electrón? Pues que va a seguir a velocidad constante hasta que no entre en la región donde hay campo, porque si no hay fuerzas que actúen sobre él, ni campos ni nada, no cambia su velocidad, 00:08:52
Entonces, pues va a seguir con su velocidad constante hasta que llegue al inicio del plano, bueno, del semiplano este. 00:09:18
Cuando llega aquí, por la acción del campo, va a sentir una aceleración, ¿vale? 00:09:29
Porque acordaos que al final la E es parecida a la G, ¿vale? 00:09:36
Entonces es como que siente una aceleración que le hace, o sea, no es igual porque esta es exactamente una aceleración en que hay que tener en cuenta la masa, también habría que vivir por la masa, pero bueno, en el sentido de ser que sí que va a tener un efecto de acelerar, en este caso negativamente. 00:09:43
¿Qué quiere decir acelerar negativamente? 00:10:04
Que hace en contra de lo que él 00:10:08
Si él viene moviéndose hacia la izquierda 00:10:11
Como este campo indica que va hacia la izquierda también 00:10:15
Y el electrón quiere hacer lo contrario de la línea de campo 00:10:20
Pues la aceleración que sentiría 00:10:23
Es una aceleración hacia la derecha 00:10:26
Entonces si tú tienes una velocidad inicial que va hacia la izquierda 00:10:30
Y una aceleración que va hacia la derecha, lo que va pasando es que se va frenando, ¿vale? Se va frenando hasta que se hace una velocidad igual a cero y después, pues esta aceleración que sigue actuando porque es como un campo gravitatorio, o sea, siempre está actuando, le aceleraría hasta su posición igual. 00:10:33
¿Cómo puedo...? 00:11:02
Si digo, bueno 00:11:04
Estos, o sea, os piden que lo discutáis 00:11:05
Pero luego dicen 00:11:09
Demuéstramelo, ¿vale? 00:11:10
En el B, demuéstramelo, ¿vale? 00:11:12
Pues vamos a demostrarlo 00:11:13
En el B 00:11:14
Calcule la fuerza ejercida sobre el electrón 00:11:16
Así como la aceleración que éste experimenta 00:11:18
¿Vale? 00:11:21
La fuerza será Q por E 00:11:21
Entonces, la fuerza será la carga del electrón 00:11:25
que es menos 1,6 por 10 elevado a menos 19, por 9,1 por 10 elevado a menos 31, 00:11:31
no, esta es la masa, perdón, perdón, por el campo, que es menos 8 por 10 elevado a menos 9 y, vale, 00:11:45
Entonces, si hacemos esta cuenta que sería 1,6, o sea, menos por menos más, 1,6 por 8 son 12,8 por 10 elevado a menos 19, menos 9, menos 19, menos 9 son menos 28 newtons. 00:12:00
Esta es la fuerza que se aumenta en la I. 00:12:37
¿Qué quiere decir esto? Pues que efectivamente el electrón cuando entra con una velocidad que es igual a menos 100 I metros por segundo, 00:12:44
entra con esta velocidad, está sintiendo una aceleración, o sea, perdón, una fuerza que le tira para atrás, ¿vale? 00:12:59
Una fuerza que va en el sentido positivo del eje Y. ¿Qué va a pasar? Pues claro, que al tirar esta fuerza para acá 00:13:07
va a ir frenando, lo que decíamos, y se va a ir para allá. Pero me preguntan, ¿vale? ¿Pero por qué? 00:13:13
Pues porque es una aceleración, ¿no? Vale, pues vamos a hacerlo. Si sabiendo que esta es la fuerza, sabemos que como 00:13:20
todas las fuerzas, F es igual a M por A, por lo que A sería F partido por M. Por eso decía 00:13:26
que G es similar a E, pero no exactamente igual, porque para hallar la aceleración 00:13:36
hay que dividir por la masa, no es directamente el campo eléctrico. Vale, entonces A sería 00:13:41
La fuerza que es 12,8 por 10 elevado a menos 28 y partido por la masa que es 9,1 por 10 elevado a menos 31. 00:13:51
Entonces esto quedaría 12,8 elevado a menos 28 entre 9,1 elevado a menos 31 y esto da 1.406,6 metros por segundo al cuadrado. 00:14:06
Claro, es una burrada la aceleración. Las cosas con las cargas son bastante gordas, pero es que daos cuenta que entra también con 100 metros por segundo, que es una velocidad bastante más grande de las que estamos acostumbrados. 00:14:37
Entonces, bueno, sabiendo esto, voy a hacer el problema para ver en el apartado B cuál es la velocidad, o sea, qué le pasaría cuando volviera otra vez al x igual a 0, ¿vale? 00:14:50
Entonces, yo sé ahora que sería un problema en el que tengo además que la aceleración es 1406,6 m por segundo al cuadrado. 00:15:05
Vale, entonces este digo que va a entrar por aquí y va a llegar aquí. 00:15:20
Es un MRUA, en el fondo. 00:15:24
M, R, U, A, como está en una dimensión, porque todo está en la dimensión del vector Y, 00:15:26
o sea, en el eje X, pues me puedo quitar los vectores y hacerlo todo para el eje X. 00:15:35
Entonces, en el eje X yo tendría una velocidad inicial que es menos 100 metros por segundo 00:15:43
y una aceleración que es esta. 00:15:51
y yo quiero saber cuál es, cuando vuelve a x igual a 0, cuál es su velocidad final, ¿vale? 00:15:56
Eso es lo que yo quiero saber. Esto no me lo piden, me lo piden en el apartado A. 00:16:08
Con esto yo ya había terminado en el apartado B, y razonándolo con palabras, me vale para el apartado A. 00:16:12
pero por demostraros que es lo que os he dicho 00:16:22
que si lo habéis entendido con lo del ejemplo 00:16:25
que es como un tiro vertical hacia arriba 00:16:28
pues no vale, pero si no, pues lo demostramos 00:16:32
cuando llegue al x sub 0 otra vez 00:16:34
cuál será la velocidad 00:16:37
y la posición inicial sabemos que es x sub 0 00:16:38
en el MRUA tenemos las fórmulas que es 00:16:43
x es igual a x sub 0 más v sub 0 por t 00:16:46
más un medio de a por t al cuadrado 00:16:49
y v es igual a v sub cero más a por t, ¿vale? 00:16:52
Esta no nos hace falta porque no nos piden la velocidad, bueno, sí, realmente esa es la que nos hace falta a las dos. 00:16:58
Hay una tercera fórmula que sale de estas dos combinadas, que es que v al cuadrado menos v sub cero al cuadrado 00:17:05
es igual a 2a por delta de x, ¿vale? O sea, 2a por x menos x sub cero. 00:17:10
Entonces, lo puedo hacer por esta, si no la conocéis, pues me la voy a ahorrar y lo hago con estas dos 00:17:22
Y luego al final lo haré con esta para que veáis que es mucho más fácil 00:17:34
Supongamos que solo nos sabemos las dos fórmulas típicas del MRUA 00:17:39
Pues entonces yo quiero saber cuando x es igual a 0 00:17:42
Pues cojo la primera ecuación, la ecuación 1, y de la ecuación 1 diría yo que 0 es igual a 0 más menos 100 por t más un medio de 1406,6 por t al cuadrado. 00:17:48
Eso por una parte. 00:18:10
Y entonces de aquí yo tendría una ecuación de segundo gradante, si os dais cuenta. 00:18:11
Entonces esto sería, que lo pongo ordenado, sería 1.406,6 entre 2, o sea por el 1 medio, 1.406,6 entre 2 son 703,3. 00:18:18
Entonces, 703, 703,3t cuadrado menos 100t es igual a cero. 00:18:41
Pero es una ecuación incompleta de segundo grado, así que para resolverla saco que t con factor común a t y esto me quedaría así. 00:18:53
Y esto tiene dos soluciones. 00:19:04
Aquí un t, perdón. 00:19:05
que t es igual a cero y que 703,3t menos 100 es igual a cero. 00:19:06
Esta ya tengo la solución, ¿qué velocidad tiene cuando x es igual a cero? 00:19:15
Pues claro, me sale que en el tiempo igual a cero, x es igual a cero, claro, 00:19:22
la velocidad inicial cuando empiezo a contar, o sea, la posición inicial cuando empiezo a contar, 00:19:27
pues sí, en el t igual a cero, pues x es igual a cero. 00:19:31
Claro, es lo que me dice, esto ya lo sabía. 00:19:36
Cuando empiezo a contar, estamos, la X es la X inicial y estamos en 0, vale. 00:19:42
Pero vamos a ver para qué tiempo vuelve otra vez al origen. 00:19:48
Pues este sería el tiempo, que sería menos 100 partido de, perdón, pasa positivo, 703,3. 00:19:52
Entonces, 100 entre 703,3 son aproximadamente 0,14 segundos 00:20:03
¿Y qué velocidad lleva entonces? 00:20:12
¿Qué velocidad lleva entonces? ¿Qué es lo que me piden? 00:20:16
Pues cojo la velocidad 2, o sea, la fórmula 2, que es la de la velocidad 00:20:18
¿Y qué velocidad tendrá? Pues no lo sé 00:20:23
Vamos a ver, esto será menos 100 más 1.406,6 por 0,14. 00:20:27
Vale, pues lo hago, 0,14 por 1.406,6 menos 100. 00:20:37
Entonces me sale 96,9, claro, porque he perdido metros por segundo, he perdido decimales al redondear aquí y al redondear aquí, ¿vale? 00:20:54
Entonces ahí pues he perdido estos decimales, que si hubiera cogido más decimales pues me habrían salido los 100 exactos, pero para que veáis que sí, que esto es aproximadamente 97, entonces pues bueno, que es aproximadamente 100 metros por segundo. 00:21:06
¿Cómo lo hago mejor para no perder decimales? Con la fórmula 3. 00:21:22
En la fórmula 3 yo digo, bueno, pues la velocidad final menos la velocidad inicial es igual a 2 por la aceleración, que es 1406,6, por x final menos x inicial. 00:21:28
vale, x final, pues yo quiero 00:21:49
cuando sea 0 otra vez, entonces pues 0 00:21:53
x inicial, 0, vale, con lo cual 0 menos 0 00:21:57
es 0, aquí se me ha olvidado 00:22:02
sustituir que la v sub 0 sería menos 100 00:22:05
vale, pues entonces me quedaría que 00:22:09
v al cuadrado es igual 00:22:17
Bueno, dejo todavía el 100 aquí. Sería menos por menos más y 100 por 100, 10.000. 00:22:19
Esto sería igual a 2 por 1.406,6 y 0 menos 0, 0. 00:22:31
Toda esta parte que va multiplicada por 0 se hace 0, ¿vale? Entonces se va a ir. 00:22:38
Toda esta parte va a ser 0. 00:22:44
¿Qué me va a quedar? 00:22:46
Que v al cuadrado menos 10.000 es igual a 0. 00:22:47
Por lo que si despejo de aquí, v al cuadrado va a ser 10.000, 00:22:53
con lo que v va a ser la raíz de 10.000. 00:22:59
Y aquí, como no he perdido decimales, pues me sale perfecto, 00:23:02
que es 100 metros por segundo. 00:23:06
En el sentido positivo, por eso es que sabemos que cuando llegue a, o sea, de la región de aquí, cuando llegue otra vez aquí, va a sentir una velocidad final que va a ir en el sentido positivo del eje X, o sea, que esta va a ser su velocidad. 00:23:08
Vale, espero haberme explicado. Todos estos cálculos no nos los piden, todo esto no nos lo piden, pero si lo necesitáis para explicar el apartado A, pues los hacéis y ya está, ¿vale? 00:23:32
O sea, que no hace falta razonarlo 00:23:50
Si dices, es que no se me ocurre, no se me ocurre 00:23:53
¿Qué le pasa? 00:23:55
Bueno, pues entonces halláis si tiene una aceleración 00:23:57
Y si la tiene, pues aplicáis MRUA 00:23:59
Y si así, punto 00:24:03
Materias:
Física
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Subido por:
Laura B.
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Visualizaciones:
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Fecha:
13 de noviembre de 2024 - 0:27
Visibilidad:
Público
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
24′ 08″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
376.70 MBytes

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