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Ejercicio 1 - Global T1 - 1 B BACH - Contenido educativo

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Subido el 24 de noviembre de 2021 por Manuel D.

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Ejercicio 1 del global del primer trimestre (Matemáticas I)

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Hola, pues vamos a corregir este examen, este primer ejercicio del examen de complejos de trigonometría, de sucesiones y de álgebra, es decir, del global del primer trimestre. 00:00:00
En este primer ejercicio nos piden que dibujemos a partir de un número z su opuesto, su conjugado y su inverso. 00:00:11
Para ello nos dan su representación en forma polar, veis ahí los ejes polares de radio y distancia al origen. 00:00:21
Entonces lo primero que tenemos que ver es cuál es el punto, el punto es este y el punto tiene de coordenadas, pues fijaos, esto lo dejé puesto en la fotocopiadora porque apenas se veía. 00:00:30
es verdad, esto es un 1 y esto es un 2 00:00:42
es decir, si nos fijamos el punto está en el círculo de radio 2 00:00:48
es decir, nuestro punto Z1 es el punto que tiene de módulo 2 00:00:52
y de argumento, si os fijáis, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 están divididos 00:00:58
bueno, pues los 90 grados van divididos en 6 porciones 00:01:05
es decir, cada dos porciones son 30 grados, es decir, cada porción es 15 grados, con lo cual 180, 195, 210, así que son 210 grados de argumento. 00:01:11
Y entonces, a partir de este número, sin hacer cuentas, no hay que hacer cuentas, tengo que calcular el conjugado, el opuesto y el inverso. 00:01:26
Bueno, vosotros sabéis que el opuesto se representa, es el número, si este es a más bi, que no necesito calcularlo, el opuesto sería menos a menos bi, que está justo enfrente del otro lado. 00:01:33
lo vamos a pintar de rojo, si este es el afijo de z, el afijo de z complementario, de z puesto, sería este. 00:01:48
Este sería menos z1. Y menos z1, que está justo del otro lado, ¿qué argumento y qué módulo tiene? 00:01:58
Pues el módulo es el mismo y el argumento, pues si os fijáis, es justo 30 grados. 00:02:04
¿Por qué 30 grados? Bueno, pues porque suman 180 grados, es decir, lo que yo estoy haciendo en el fondo es a mi ángulo 210 sumarle o restarle como quiera 180 grados 00:02:11
que viene a ser lo mismo sumar 180 que restar, porque hay una diferencia de 360 y como veis esto es el número 230 grados 00:02:25
Ese sería el opuesto 00:02:34
Vamos con el conjugado 00:02:37
Vosotros sabéis que el conjugado sería a menos bi 00:02:39
Es decir, está justo arriba lo que cambia es la parte imaginaria 00:02:42
Porque la parte real no 00:02:49
Y si os dais cuenta, este número es 180 menos 30 grados 00:02:51
De módulo, 2 00:02:57
Y de argumento, 180 menos 30 grados 00:02:59
Es decir, el 250. Este sería el conjugado. Y con el opuesto, que es un poquito más difícil, con el inverso, perdón, el inverso, 1 partido por Z1, sería como dividir 1 entre Z1. 00:03:03
Yo tengo que hacer esta división, pero esta división lo mejor es hacerla en forma polar. 00:03:17
El 1 es 1, 0 grados y el zeta hemos quedado que es 210. 00:03:21
Entonces el 2, 210 lo tengo que dividir, o sea al revés, 1, 0 grados lo tengo que dividir entre 2, 210 grados. 00:03:31
Vosotros sabéis que para dividir dos números complejos los módulos se dividen y los argumentos se restan. 00:03:39
Y menos 210 grados pues será lo mismo que 360 menos 210 que es 150. 00:03:45
Así que el número buscado sería el inverso 360 menos 210 es 150 grados. 00:03:58
Y 150 grados pues ya que los tenemos vamos a dibujarlo. 00:04:07
150 grados estaría por acá 00:04:10
son 90 más 60, es decir 00:04:15
pues desde aquí, 30 y 60 00:04:18
está por aquí, pero lo tengo que poner de módulo 1 medio 00:04:23
pues 1 medio estaría por aquí, si esto es 1 00:04:26
pues 1 medio estará por acá, luego el número complejo 00:04:29
quedaría tal que aquí 00:04:34
Bien, ese sería el inverso, o sea, ese sería el 1 partido por z1 00:04:37
Nada más, vamos enseguida a por el siguiente ejercicio 00:04:42
Venga, hasta ahora 00:04:46
Autor/es:
Manuel Domínguez Romero
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
129
Fecha:
24 de noviembre de 2021 - 5:51
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
04′ 49″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
12.53 MBytes

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