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Ejercicio de operaciones con potencias de diferente base y diferente exponente - Contenido educativo

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Subido el 18 de febrero de 2021 por Jose S.

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... ejercicio como el anterior, pero en el que apliquemos las reglas de las potencias, 00:00:00
en el que no aparecen ni mismo base ni mismo exponente, ¿no? 00:00:07
Porque vimos que, claro, las propiedades de las potencias se caracterizaban en principio por ese tipo de... 00:00:12
o veíamos que, digamos que cada una se caracterizaba según si se repetía la base o se repetía el exponente. 00:00:20
etc. Bien, en este caso vamos a hacer un ejercicio en el que, como veis, no tienen la misma base 00:00:30
ni mismo exponente. Bueno, aquí vamos a cambiar el 2, vamos a poner un 4, ¿vale? O, ¿qué 00:00:39
digo yo? Un 6, ¿vale? Y así ya no hay dudas. Bien, en primer lugar, aquí no puedo aplicar 00:00:48
Ninguna de las propiedades de estas conocidas, ¿no? 00:00:56
No hay potencias de la misma base ni de mismo exponente. 00:00:59
Son todas de diferente base y diferente exponente. 00:01:03
Aquí esta es una potencia, por cierto. 00:01:06
Sí, usted. 00:01:08
Porque lo puede ver como elevado a 1, ¿no? 00:01:11
Sí. 00:01:14
Es una potencia. Todo número es una potencia. 00:01:14
¿Vale? 00:01:17
Pues fijaros. 00:01:18
Lo que hay que hacer es factorizar las bases. 00:01:20
Con la esperanza, y esto es una cosa en realidad un poco tramposa, porque cuando esto sucede es que el ejercicio está preparado. ¿Sabes? Pero bueno, factorizar las bases con la esperanza de poderlas expresar como potencias de misma base o mismo exponente. ¿Se entiende? 00:01:24
Entonces, el número mil, ¿a qué es igual factorizado? Es 10 al cubo y el 10 es 2 por 5. Debería ser 2 al cubo por 5 al cubo. ¿Sí o no? Pero si hay alguna duda, hagamos la factorización. ¿Esto no? ¿Sí o no? Así factorizamos el número. 00:01:42
¿Sí? Por lo tanto es 2 al cubo por 5 al cubo, como ya vimos. ¿De acuerdo? Entonces ya puedo poner, en lugar de mil, puedo poner el qué. Exactamente. Ya van apareciendo cosas. 00:02:12
Y ahora, ¿qué puedo hacer con este 8? También factorizarlo. Es decir, lo que deberíamos de pensar es que lo interesante es factorizar las bases para que sean todas las bases números primos. ¿Se comprende o no? 00:02:46
Bien. El 8 es un número compuesto. ¿Cuál es su factorización? 2 al cubo. Por lo tanto, puedo poner 2 al cubo elevado a 2, porque claro, está elevado a 2. ¿Sí o no? Por 5 a la 6. Y ya vemos que aquí aparecen potencias de la misma base. ¿Se ve o no? 00:03:07
Es cierto que yo lo había preparado 00:03:29
Para que así saliera 00:03:32
Pero es que si no, no puedes hacer nada 00:03:34
Nada más que operar con ello, ¿entendéis? 00:03:37
Ahora operamos 00:03:41
2 al cubo por 5 al cubo por 2 al cubo 00:03:42
Partido por 2 a la 6 por 5 a la 6, ¿vale? 00:03:46
Y ahora, en fin, podría meter esto en un mismo... 00:03:50
Pero no hace falta 00:03:54
Ahora aplicamos estas propiedades de potencias que tienen la misma base 00:03:56
¿Sí o no? 00:04:02
Sí 00:04:02
Bien 00:04:03
Y entonces podemos juntar esta con esta 00:04:04
Sí 00:04:07
¿Y qué queda? 00:04:08
Dos 00:04:09
Se suman los exponentes 00:04:10
Sí o no 00:04:15
Y ahora ¿qué podemos juntar? 00:04:17
Esta con esta 00:04:23
Y esta con esta 00:04:29
¿Sí o no? 00:04:34
Sí 00:04:35
Esto sería división de potencias de la misma base, se restan exponentes. 00:04:36
Bueno, veis que es 2 a la 6 partido 2 a la 6. 00:04:42
Se van completamente. 00:04:45
No, ni 2 ni nada, 1. 00:04:47
¿Cuánto da 7 entre 7? 00:04:49
¿Cuánto da 7 entre 7? 00:04:51
¿Cuánto da 2 entre 2? 00:04:54
¿Cuánto da 2 a la 6 entre 2 a la 6? 00:04:57
Por la misma razón, ¿no? 00:05:00
Son iguales. 00:05:02
Bien, ¿y ahora qué hacemos con esta parte? 00:05:04
Se divide en potencias de la misma base. 00:05:08
¿Qué queda? 00:05:12
Mirad una cuestión interesante. 00:05:14
¿Cómo lo restamos? ¿3 menos 6? 00:05:17
¿Eh? 00:05:21
Bueno, técnicamente sí, ¿no? 00:05:22
División de potencias de la misma base se restan exponentes. 00:05:25
El del numerador entre el del denominador, ¿sí o no? 00:05:28
Pues que dé negativo. 00:05:31
5 a la menos 3. 00:05:33
¿Es cierto eso? ¿Se entiende o no? 00:05:36
Y la pregunta es, ¿es cierto esto? 00:05:38
O sea, ¿entendéis por qué sale esto? 00:05:43
Fijaros. 00:05:46
Vamos a verlo aquí aparte, que me parece interesante. 00:05:48
En realidad, aquí pone esto. 00:05:56
Y aquí esto, ¿verdad? 00:06:00
Estos se van con estos. 00:06:06
Y queda 1 partido 5 al cubo. 00:06:08
¿Sí o no? ¿No es lo mismo que esto? Como habíamos visto. Es decir, esta regla de las potencias, de división de las potencias, como vemos también cuando el exponente sale negativo, es coherente con lo que debería de, con lo que esperamos que salga. ¿Se ha entendido la idea o no? Muy bien. ¿Vale? 00:06:12
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
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106
Fecha:
18 de febrero de 2021 - 13:58
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
06′ 39″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
41.60 MBytes

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