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Bach1 - Distancia de un punto a una recta (ejemplo) - Contenido educativo
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Hola, hoy vamos a resolver un ejercicio práctico, no de teoría, y vamos a aplicar lo que aprendimos en el vídeo anterior
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para calcular la distancia del punto 1,2 a la recta 3 más 4i igual a 1.
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La hemos elegido en forma general para que ya directamente podamos utilizar la fórmula de la distancia.
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Os recuerdo que la distancia de un punto P a una recta R viene dada por esta fórmula, donde A, B y C son los coeficientes de la ecuación general o implícita de la recta y X0 y 0 son las coordenadas del punto.
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Es decir, simplemente tenemos que sustituir en la fórmula, sabiendo lo que es cada cosa.
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Fijaros que aquí esta recta R la he dado en realidad con adrede con el número al otro lado.
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En realidad debería ser 3x más 4y menos 1 igual a 0, para que esto fuera A, esto fuera B y esto fuera C.
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esto va a ser el punto X0 y este va a ser el punto o el número Y0
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así que la distancia del punto P a la recta R en nuestro ejemplo
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va a ser simplemente 3 por 1 más 4 por 2
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y fijaros aquí hay que tener en cuenta que esto según el signo de la A, de la B o del X0 podría ser negativo
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y de la c que nos falta el 1
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por eso hay que hacer el valor absoluto
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lógicamente una distancia
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tiene que medirse siempre
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como positiva
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el denominador no hace falta
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aunque hay sitios donde veréis la fórmula
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que el valor absoluto llega hasta el final
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porque me quedo con la solución positiva
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de la raíz cuadrada
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aquí adrede, os he puesto que fuera
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3 al cuadrado y 4
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para que, ya sabéis que es una
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eterna pitagórica
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9 más 16, 25 va a dar 5, entonces el denominador va a dar 5 y el numerador va a dar 3 más 8, 11 menos 1, 10.
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El resultado, la distancia del punto P a la recta R más corta es 2.
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Se suele añadir una u de unidades si se quiere para que se vea bien y por supuesto está medida en perpendicular.
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Si necesitaréis alguna cosa pues podéis ver el vídeo donde se demuestra de dónde sale esta fórmula.
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- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Bachillerato
- Primer Curso
- Autor/es:
- Pablo J. Triviño Rodríguez
- Subido por:
- Pablo Jesus T.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 666
- Fecha:
- 18 de enero de 2020 - 21:29
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES CARMEN CONDE
- Duración:
- 03′ 01″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 43.34 MBytes