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Ejemplo de cálculo de la probabilidad de un suceso compuesto. Libros - Contenido educativo

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Subido el 25 de abril de 2020 por Eva A.

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Vamos a ver otro ejemplo de probabilidades en sucesos compuestos. 00:00:01
Me dicen que se han caído todos los libros de una estantería y alguien los ha vuelto a guardar sin fijarse dónde los ponía, es decir, sin orden ni concierto. 00:00:07
En la librería hay 200 libros en 5 estanterías, es decir, 200 entre 5, en cada estantería tengo 40 libros. 00:00:15
Y me preguntan cuál es la probabilidad de que el Quijote y Fahrenheit 451 estén en la misma estantería 00:00:23
Para calcular esto vamos a ver el diagrama de árbol 00:00:31
Entonces, primero busco el Quijote 00:00:39
Me fijo que la probabilidad de que esté en la primera, en la segunda, en la tercera, en la cuarta o en la quinta estantería es lo mismo 00:00:44
Por ejemplo, en la primera, la probabilidad de que esté ahí son casos favorables, 40, porque tengo 40 libros 00:00:52
Partido casos posibles, que son 200 libros que tengo en total 00:00:59
Y eso pasa para todas las estanterías 00:01:03
Me voy a fijar ahora, por ejemplo, en la segunda 00:01:05
Vamos a suponer que he encontrado el Quijote en la segunda estantería 00:01:09
Voy a ver ahora qué pasa con el otro libro, Fahrenheit 451 00:01:12
He sacado el Quijote, por tanto en total ya no tengo 200 libros en la biblioteca 00:01:17
Tengo 199 00:01:25
¿Pero qué pasa con Fahrenheit 451? 00:01:27
Que las probabilidades que tiene de estar en la primera estantería será 40 00:01:32
Porque en esta estantería sigue habiendo 40 libros partido 199 00:01:37
Sin embargo, la probabilidad de estar en la segunda, como de aquí saqué el Quijote 00:01:41
Aquí me quedan treinta y nueve libros, por tanto la probabilidad será treinta y nueve partido ciento noventa y nueve. 00:01:47
En la tercera, como sigo teniendo cuarenta libros, será cuarenta partido ciento noventa y nueve, igual que en la cuarta, igual que en la quinta. 00:01:55
Eso lo tengo en todas las posibles combinaciones de estanterías para Quijote y para Fahrenheit 451. 00:02:05
Entonces, me preguntan por qué los dos libros estén en la misma estantería 00:02:15
Es decir, puede pasar que o bien estén el Quijote y Fahrenheit 491 en la primera 00:02:22
O que estén los dos en la segunda, o los dos en la tercera, o los dos en la cuarta, o los dos en la quinta 00:02:32
Es decir, me vengo por estas ramas 00:02:39
por la primera estantería y la primera estantería 00:02:43
aquí sería 40 partido 200 por 39 partido 199 00:02:46
que estén en la segunda y en la segunda 00:02:54
la probabilidad será el producto de las ramas 00:02:58
40 partido por 200 por 39 partido 199 00:03:02
o que estén en la tercera y en la tercera 00:03:07
Por tanto, 40 por 200 por 39 partido 199 00:03:13
O que estén en la cuarta y en la cuarta 00:03:22
Es decir, 40 partido por 200 por 39 partido 199 00:03:26
O bien que estén en la quinta y en la quinta 00:03:33
40 partido por 200 por 39 partido por 199 00:03:37
Por tanto, la probabilidad de que estén los dos en la primera es este producto 00:03:45
Los dos en la segunda este producto 00:03:51
Los dos en la tercera este producto 00:03:53
Los dos en la cuarta este producto 00:03:55
Los dos en la quinta este producto 00:03:58
Y yo quiero la probabilidad de que estén en la misma 00:03:59
No en una en concreto, sino en la misma 00:04:05
Me da igual que sea la primera, la segunda, la tercera, la cuarta o la quinta 00:04:07
Así que con esta información que sacamos de la tabla lo vamos a hacer 00:04:11
Lo que quiero es la probabilidad de que estén en la primera o en la segunda 00:04:16
Es decir, unión, que estén en la segunda o en la tercera o en la cuarta o en la quinta 00:04:25
Ese que esté en una o en otra o en otra, ¿qué es? 00:04:34
Es una unión de sucesos 00:04:42
Recordad que para calcular la probabilidad de la unión 00:04:44
Hacíamos la suma de las probabilidades menos la intersección 00:04:49
Pero aquí no tengo intersección 00:04:53
Si están en la primera no están en la segunda 00:04:54
Si están en la segunda no están en la tercera 00:04:56
Por tanto, esta probabilidad en mi caso va a ser simplemente calcular 00:04:58
La probabilidad por separado 00:05:03
de que estén en cada una de las estanterías y hacer la suma. 00:05:07
Pero estas probabilidades de que estén los dos en la primera, los dos en la segunda, los dos en la tercera, los dos en la cuarta o los dos en la quinta 00:05:18
es lo que acabo de ver en mi tabla. 00:05:25
Es decir, yo sé que esta probabilidad será 40 partido por 200 por 39 partido 199. 00:05:28
Esta era lo mismo, esta era igual, esta era igual 00:05:40
Y la quinta, que estuviera en la quinta estantería, lo mismo 00:05:55
40 partido por 200, por 39, partido 199 00:06:03
Fijaos, aquí tengo la suma de la misma expresión 5 veces 00:06:07
Por tanto, esto lo puedo escribir como 5 por 40 partido por 200 por 39 partido 199. 00:06:18
Si hacéis la cuenta, esto en forma de fracción quedaría 39 partido 199. 00:06:31
Lo podéis hacer también con calculadora y sacar decimales, como más os guste. 00:06:39
Esta sería la probabilidad de que coincidan los dos libros en la misma estantería. 00:06:44
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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        • Diversificacion Curricular 2
    • Compensatoria
Autor/es:
EVA ANEIROS VIVAS
Subido por:
Eva A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
21
Fecha:
25 de abril de 2020 - 20:01
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CALDERÓN DE LA BARCA
Duración:
06′ 53″
Relación de aspecto:
5:4 Es el estándar al cual pertenece la resolución 1280x1024, usado en pantallas de 17". Este estándar también es un rectángulo.
Resolución:
720x576 píxeles
Tamaño:
46.26 MBytes

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