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Ejercicio resuelto selección de inversiones - Contenido educativo
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Bueno, vamos ahora con el ejercicio de selección de inversiones. Para la selección de inversiones la teoría importante es que tenemos tres criterios de selección de inversiones que vemos. En primer lugar tenemos el del payback o plazo de recuperación que es un método estático.
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Estático quiere decir que no tiene en cuenta que el valor del dinero cambia a lo largo del tiempo.
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No es lo mismo 3.000 euros hoy que 3.000 euros en el 2002.
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Y el plazo de recuperación es el periodo de tiempo que transcurre desde que se produce el desembolso inicial hasta que se recupera la inversión.
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Se mide en años, meses y días.
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El valor actual neto es un método dinámico.
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Esto quiere decir que sí que es un método que tiene en cuenta que el valor del dinero cambia a lo largo del tiempo.
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Y tiene una fórmula muy clara que es esta de aquí, ¿vale? Menos el desembolso inicial más el primer flujo de caja entre 1 más i, más el segundo flujo de caja entre 1 más i al cuadrado y así sucesivamente.
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Tener en cuenta que el flujo de caja es la diferencia entre los cobros y los pagos en el ejercicio económico.
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Por otro lado, la tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad es otro método dinámico.
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la fórmula es muy parecida a la del BAN
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simplemente saber que la tasa interna
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de retorno es el tipo de interés
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para el cual el valor actual neto
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de la inversión se hace 0
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entonces la fórmula es esta de aquí
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1 más TIR, 1 más TIR al cuadrado
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la fórmula es muy parecida solo que nuestra
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incógnita es el tipo de interés
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que lo llamamos TIR y hay que despejar
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la TIR, ahora veremos como se hace en el ejercicio
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práctico del examen
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aquí tenemos el ejercicio del examen que nos
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dice que la perla oriental
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el restaurante ubicado en el puente Vallecas
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está planteándose abrir un nuevo local, para ello tiene la posibilidad de abrir un nuevo local en el barrio de Zofío
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lo que implica un desembolso inicial de 300.000 euros, así que en el año cero se desembolsan 300.000 euros
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generándose unos flujos de caja de 150.000 y 200.000 euros el primer y segundo año respectivamente
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así que aquí abajo está representada la inversión.
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Nos pide en primer lugar que calculemos el plazo de recuperación o payback y que digamos si de acuerdo a este criterio es justificado. Lo que tenemos que hacer para calcular el payback es hacer esta regla de 3. Es decir, si 200.000 euros se recuperan en 12 meses, como ya en el primer año he recuperado 150.000 euros, ya no me quedan 200.000 euros por recuperar, sino 150.000.
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Así que 150.000 euros se recuperarán en X meses. Si hago la regla de 3, me salen 9 meses, por tanto, el payback de la inversión son 1 año y 9 meses. ¿Sería aceptable la inversión? Pues la inversión es aceptable porque se recupera en un periodo de tiempo, ¿vale? En concreto, en 1 año y 9 meses.
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Vamos al apartado B. Vale, pues con el BAM, como podéis ver, esta es la fórmula sustituida, menos el desembolso inicial, menos 300.000, más 150.000, que es el primer flujo de caja, entre 1 más 0.03, el 3% lo saco de que aquí me dice que el valor actual neto, que lo calcule sabiendo que el tipo de interés de mercado es del 3%, ¿vale?
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Y 1 más 0.03 al cuadrado. Resuelvo todo esto, meto los datitos en la calculadora y me salen 34.150 con 25 euros. Por tanto, la inversión es aceptable porque las inversiones siempre son aceptables según el BAN si dan superiores a 0.
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La TIR, exactamente igual, sustituyo 0 igual a menos el desembolso inicial más el primer flujo de caja entre 1 más la TIR más el segundo flujo de caja entre 1 más la TIR al cuadrado.
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Tengo que hacer este cambio de variante, ¿vale? Este es el primer paso donde pone 1 más TIR, tengo que poner T, ¿vale? Este es un paso muy importante y luego tendremos que rescatar más adelante.
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Por tanto, sustituyo, me queda esto, donde antes ponía 1 más t y le he puesto t.
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Ahora, ¿qué hago? Saco denominador común, que es t al cuadrado, entonces me queda esto de aquí, ¿vale?
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t al cuadrado entre 1 por 0, 0, t al cuadrado entre 1 por menos 300.000, menos 300.000 t al cuadrado,
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T al cuadrado entre T, T, T por 150.000, 150.000, T y T al cuadrado entre T al cuadrado, 1, 1 por 200.000, 200.000, ¿vale?
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Simplifico al máximo, ¿vale? En este caso, pues he dividido entre 50.000 porque los tres cifras son divisibles entre 50.000.
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Menos 300.000 entre 50.000, menos 6, 150.000 entre 50.000, 3 y 200.000 entre 50.000, 4.
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sustituyo la ecuación de segundo grado, menos b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c partido de 2a
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y me salen dos resultados, uno negativo que lo descartamos y uno positivo, bueno pues el positivo es mi t
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como había hecho el cambio de variable pues deshago el cambio de variable, 1 más t es igual a la t y lo que yo he hallado es la t
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¿Vale? No es la TIR. Por tanto, 1 más TIR es 1,1039. Despejo TIR, el 1 pasa restando y me queda 0,1039. ¿Qué he pasado a porcentajes? 10,39%.
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Como siempre que la TIR sea superior al tipo de interés, la inversión va a ser aceptable, pues en este caso la inversión es aceptable porque la tasa interna de retorno es superior al tipo de interés de mercado.
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No sería aceptable en caso de que la tasa íntegra de retorno fuese inferior al tipo de interés de mercado.
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Y nada, este es un ejercicio en el que vemos los tres métodos de selección de inversiones.
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Método estático, el payback, método dinámico, BAN y otro método dinámico, la TIR.
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- Formación Profesional
- Ciclo formativo de grado superior
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Autor/es:
- Daniel Revilla Serrano
- Subido por:
- Daniel R.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
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- Fecha:
- 28 de febrero de 2026 - 20:29
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES PIO BAROJA
- Duración:
- 05′ 55″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
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