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N II M 2 Magnitudes unidades II - Contenido educativo

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Subido el 3 de diciembre de 2025 por Distancia cepa parla

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Bien, medida de ángulos dentro del tema de unidades, ¿vale? Este tema, magnitudes y unidades, vamos a hablar de la medida de ángulos. 00:00:01
Bueno, los ángulos no utilizan un sistema decimal, sino que utilizan un sistema sesagesimal, o sea que va de 60 en 60 en vez de ir de 10 en 10, que sería un sistema decimal. 00:00:17
Sistema decimal, ¿vale? De 10 en 10. Sistema sexagesimal, de 60 en 60. Eso para empezar. 00:00:30
Bien, la unidad de medida es el grado, un grado, grado sexagesimal. Hay otros sistemas, como por ejemplo el sistema militar, que utiliza grados centesimales, pero nosotros vamos al grado sexagesimal. 00:00:50
En adelante lo llamaremos grado. Y se representa con un simbolito. ¿Vale? Este simbolito, un cerito pequeño aquí, y entonces una vuelta completa de una circunferencia tiene 360 grados. ¿Vale? Bien. 00:01:08
El grado sesáctesimal. ¿Cuáles son sus divisores? El primero, el minuto. O sea, si dividimos un grado entre 60, eso es un minuto. Y si dividimos un minuto entre 60, tendríamos un segundo. 00:01:28
que se simboliza el minuto con una pequeña comita y el segundo con dos comitas. 00:01:50
Vale. Tenemos que si un ángulo viene expresado en dos o tres unidades, se dice que está expresado en forma compleja. 00:02:00
Y si está expresado en una sola unidad, incompleja. Yo creo que esto lo vamos a hacer mejor viendo un ejemplo. 00:02:08
Aunque no estaría mal que recordáramos que un ángulo son 360 grados, un ángulo completo, el ángulo llano, que sería, imaginaos, cuando decimos ángulo completo estamos hablando de una circunferencia completa. 00:02:16
Cuando hablamos del ángulo llano, queremos decir el ángulo que sería el correspondiente a media circunferencia. El ángulo recto sería el ángulo correspondiente a los 90 grados. 00:02:32
¿Vale? Bien. Entonces, de forma compleja. De forma compleja nos encontramos una cantidad de grados determinado ahí. Forma compleja. Veis que tiene grados, veis que tiene minutos y veis que tiene segundos. 00:02:46
Pero esta que solo tiene minutos y segundos, también decimos que está en forma compleja. Y en forma incompleja, aquí por ejemplo, solo aparecen segundos, aquí solo aparecen grados y aquí solo aparecen minutos. 00:03:08
Forma compleja y forma incompleja de expresar el ángulo. Aquí tenéis, por ejemplo, para pasar un ángulo. Vamos a hacer el ejemplo para pasar de forma incompleja a forma compleja. 00:03:23
Entonces, tenemos un ángulo, voy a poner un ejemplo sencillo, que sea un ángulo de 10 grados que tenga 10 minutos y 10 segundos. 00:03:59
Por ejemplo, queremos pasarlo todo a segundos. 00:04:19
Entonces, serían los 10 segundos, ya lo tenemos ahí, los 10 grados. 00:04:22
Los 10 grados para pasar los minutos, para pasarlos a segundo, habría que multiplicar por 60. Entonces tendríamos 600, porque he multiplicado por 60. Y los grados, pues sería multiplicar por 60, por 60, para pasarlo a minutos y por 60 para pasarlo a segundos. 00:04:29
¿Vale? Sería 6 por 6, serían 36 seguido de dos ceros 00:04:53
36 seguido de dos ceros y como son 10, pues multiplicado por 10 00:04:58
O sea que esto sería, lo voy a poner aquí, voy a poner la operación intermedia 00:05:03
Sería 10 por 60 por 60 00:05:08
Y si hago toda esa operación, pues tengo 6 por 6, 36, que sería 00:05:13
Le pongo los dos ceros, 1, 2 y el correspondiente al 10, que serían 3 00:05:17
Y lo sumo todos. Esto todo son segundos. Sería cero, aquí sería uno, aquí sería seis y aquí treinta y seis. O sea que diez grados, diez minutos y diez segundos es igual a treinta y seis mil seiscientos diez segundos. 00:05:22
¿Vale? Para pasar de forma compleja a forma incompleja, pues deberíamos dividir entre 60. ¿Vale? Fijaros, vamos a hacer este ejercicio. 00:05:45
Bueno, lo explico aquí. Aquí tiene, por ejemplo, 3.500 segundos. Entonces, dividimos 3.500 segundos entre 60. Y nos quedaría, tenemos el dividendo, el divisor, el cociente y el resto. 00:06:08
¿Vale? El resto son los segundos que ya no se pueden pasar a minutos porque sería una fracción de minuto y aquí no podemos expresarlo en fracciones. Entonces, nos quedarían 583 minutos, pero como mucho podemos llegar a poner 60. 00:06:33
Entonces, volvemos a dividir el 583 entre 60. Nos quedaría 9 grados y el resto minutos. ¿Y cómo componemos esto? Pues de la siguiente forma. 00:06:56
Los 3.000, 35.000 segundos son 9 grados, 43 minutos y 20 segundos. ¿Vale? Lo compondríamos así. 00:07:09
O sea, dividimos entre 60, el resto cuando ya no cabe, el resto cuando no cabe ya son las unidades que nos pone aquí y la otra como hemos dividido entre 60 sería la unidad anterior, o sea, el minuto. 00:07:28
Estamos pasando minutos, estamos pasando segundos a minutos. Nos quedaría 583 minutos y 20 segundos, que es el resto. Y para pasar estos 583 minutos a grados, volvemos a dividir entre 60. 00:07:43
Nos quedarían 9 grados y el resto, que nos queda, que siempre tiene que ser inferior a 60, esos serían los minutos. Y lo componemos de la forma que os explico aquí para pasarlos. 00:08:00
Vale, en cuanto a las sumas y restas de grados hexagesimales, mirad, esto quizás sea un poquito lo más complejo, así que hay que poner un poquito de interés. 00:08:13
Lo voy a intentar explicar por fuera. Mira, tenemos, por ejemplo, 3 grados, 5 minutos, 2 segundos. Y lo quiero sumar con 7 grados, 6 minutos y 7 segundos. 00:08:30
En este caso no hay ningún problema porque decíamos son 7 y 2, 9 segundos. Como no nos pasamos de 60, no hay que hacer nada. Aquí serían 6 y 5, 11 minutos y no pasa nada. Y 7 y 3, pues 10 grados. 00:08:49
El problema no lo encontramos cuando son, imaginaos, 25 minutos, 36 segundos y aquí, por ejemplo, pues tenemos 42 segundos y, por ejemplo, 27 segundos. 00:09:06
Vamos a sumar esto, eso serían 27 segundos. Pues tenemos 7 y 2, 27 más 12, serían 7 y 2, 9, 2 y 1, 3, 39. Como no se pasa de 60, se queda tal cual. 00:09:25
¿vale? pero aquí tenemos lo siguiente 00:09:41
tenemos 5 y 6 00:09:43
¿vale? y son, nos llevamos 00:09:46
una, 3 00:09:49
y una que nos llevamos 4, 4 y 2 00:09:50
6, 61, se pasa 00:09:53
de 60 00:09:55
61 minutos, entonces lo que hacemos es 00:09:55
le restamos 60 00:09:59
y nos quedaría 00:10:01
un minuto 00:10:02
y los 60 serían 00:10:04
minutos más un minuto 00:10:08
y estos 60 lo que hacemos es 00:10:11
le sumamos aquí un grado 00:10:13
un grado 00:10:15
¿vale? así que este 60 00:10:17
se elimina, aquí nos queda 00:10:19
un minuto 00:10:21
de resto y decimos 00:10:22
3 y 1 00:10:25
4 y 7, 11 00:10:27
11 grados 00:10:29
así que nos quedaría 00:10:32
11 grados 00:10:33
la suma serían 00:10:35
11 grados, 1 minuto, 39 segundos. ¿Vale? Esta suma, bien ordenado, si sumamos, sería 11 grados, hemos dicho, 1 minuto y 39 segundos. ¿De acuerdo? Para la suma procedemos así cuando se pasa. 00:10:37
Vale, ¿y qué sucede con la resta? Pues mirad, la resta tenemos que tener un poquito más de cuidado todavía, pero vuelve a ser más o menos la misma forma de resolverlo. 00:11:00
Por ejemplo, tenemos 7 grados, 25 minutos, 46 segundos. Y le queremos quitar 2 grados, 15 minutos, 30 segundos. 00:11:16
Cuando el de arriba es mayor no hay ningún problema porque decimos 46 menos 30 son 16 segundos, 25 menos 15 serían 10 segundos y 7 menos 2 serían 5 grados. Ese no tiene problema. El problema es cuando es mayor. 00:11:33
¿Vale? Cuando es mayor, pues entonces lo que tenemos que hacer, por ejemplo, imaginaos que este fuera 50. Vamos a hacer la resta. Como no cabe, lo que tenemos que hacer es quitar de aquí un segundo, o sea, perdón, quitar un minuto, nos quedarían 24 y aquí le sumamos los 60. 00:11:52
O sea, tendríamos 106 segundos. El minuto que quito aquí, lo transformo en segundos. Son 100. Y ahora diríamos, 106 menos 50, nos quedarían 56 segundos, ¿vale? 00:12:14
Aquí ahora estoy, ahora aquí ya no tengo 25, ahora tengo 24, 24 con 45, no, no, no es mayor, el 45 es mayor que 24, entonces aquí le quito un grado, me quedarían 6 grados y aquí le sumo 60, vale, 60 más 24 serían 84, 60 más 24, 84, pues de 4 a 5 serían 9 y 39, 00:12:34
9, ¿vale? Comprobamos, son 5 y 9, 14, nos llevamos 1, 3, 3 y 4, 7 y 1 que nos llevamos 00:13:05
8, efectivamente 84, ¿vale? Aquí os recuerdo que tenemos, eso es igual a 84. Y ahora aquí 00:13:15
ya no tenemos 6 grados, aquí no tenemos 6 grados, aquí tenemos ahora, no tenemos 7 00:13:23
grados, tenemos 6 porque le quitamos 1 para sumárselo a los minutos. Tendríamos 6 menos 00:13:28
2, 4 grados. Bien, aquí tenéis algunos ejercicios, pues trabajáis con ello y lo 00:13:33
siguiente que haremos será, bueno, vamos a terminarlo ya en este vídeo. En cuanto 00:13:43
a la unidad de tiempo, pues eso lo tenemos como bastante claro. Sabemos que un día tiene 00:13:50
24 horas, que una hora tiene 60 minutos y que un minuto tiene 60 segundos. Sabemos que 00:13:55
La semana tiene siete días y con los meses tenemos un problema, y es que hay veces que febrero tiene 28 días o 29, en lo que se llaman los años bisiestos. Entonces, vamos a tener años de 365 días y años de 366. 00:14:01
Entonces, para la cantidad compleja, acordaos, es cuanto tiene horas, minutos y segundos, esto va como los grados. Los segundos, los minutos y las horas. Va exactamente como los grados. La suma y la resta serían de la misma forma. 00:14:22
Y si tenemos una multiplicación, pues habría que, como en este caso, habría que multiplicar por todos y cada uno. Claro, aquí si tenemos 126 segundos, lo que habría que ver es que 126 segundos son 2 minutos y 6 segundos. Así que habría que ponerlo de esa forma. 00:14:47
A los minutos le sumamos 2, como nos dio 21, ahora tenemos 23 y los segundos nos quedan 6, que son los que aparecen aquí. 00:15:08
Y esta es la operación que os está marcando. 00:15:19
Vale, pues aquí tenemos una serie de ejercicios y con ello terminaríamos la teoría del tema y en siguientes ejercicios, en siguientes vídeos, intentaremos resolver algunos problemas. 00:15:22
Materias:
Matemáticas
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    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Autor/es:
Félix López
Subido por:
Distancia cepa parla
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
3 de diciembre de 2025 - 13:41
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB RAMON Y CAJAL
Duración:
15′ 37″
Relación de aspecto:
16:10 El estándar usado por los portátiles de 15,4" y algunos otros, es ancho como el 16:9.
Resolución:
1024x640 píxeles
Tamaño:
298.53 MBytes

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