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RESOLUCIÓN DE ECUACIONES BICUADRADAS - Contenido educativo
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Video explicativo de resolución de ecuaciones bicuadradas
Hola, en este vídeo vamos a aprender a resolver ecuaciones bicuadradas.
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¿Por qué es una ecuación bicuadrada?
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Lo primero, hay que identificar cuándo tenemos una ecuación bicuadrada
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y esto es cuando tenemos tres términos, uno, dos y tres,
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de manera que los exponentes son uno el doble del otro, es decir, cuatro y dos,
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y el término independiente. También nos valdría 10 y 5, 6 y 3.
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Entonces estaremos frente a una ecuación bicuadrada.
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Para resolver las ecuaciones bicuadradas, lo primero que hacemos es un cambio de variable,
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donde llamamos t a x al cuadrado, al exponente menor de la ecuación.
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En segundo, y por tanto así nos queda la ecuación t cuadrado más 3t menos 4 igual a 0.
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Es una ecuación completa de segundo grado que ya sabemos resolver.
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t es igual a menos b menos 3 más menos raíz cuadrada de b al cuadrado, 3 al cuadrado 9, menos 4 por 1, 4 por a por c, 4 menos 4 por 1 menos 4 y menos 4 por menos 4 más 16, partido de 2 por a, 2 por 1, 2.
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así nos queda que esto es igual a menos 3 más menos la raíz de 25
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que nos queda 5 partido de 2
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con lo cual nos queda t es igual a menos 3 más 5, 2 entre 2 a 1
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menos 3 menos 5 menos 8 entre 2 a menos 4
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y ahora es importante que no se nos puede olvidar deshacer el cambio de variable
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Por un lado tenemos, si t es igual a 1, x al cuadrado es igual a 1, de donde x es igual a más menos la raíz cuadrada de 1, que es más menos 1.
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Y si t es igual a menos 4, x al cuadrado, que hemos llamado t, es igual a menos 4, x es igual a más menos la raíz de menos 4, es decir, no existe solución real.
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Por tanto, las soluciones de nuestra ecuación es x igual a más menos 1.
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Y hasta aquí estaría resuelta la primera ecuación bicuadrada.
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Ahora vamos a resolver otra ecuación bicuadrada.
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Hemos dicho que es una ecuación bicuadrada porque tiene tres términos, 1, 2 y 3.
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Y además los exponentes es 4 y 2, uno el doble del otro.
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Por tanto, lo primero que hacemos es hacer el cambio de variable, llamándote a x al cuadrado.
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Así nos queda la ecuación t cuadrado menos 5t más 4 igual a 0, que resolvemos t es igual a menos b menos por menos más 5 más menos raíz cuadrada de menos 5 al cuadrado que son 25,
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menos 4 por a por c menos 4 por 4 16 partido de 2 por a 2 por 1 2 5 más menos la raíz cuadrada
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de 9 que son 3 partido de 2 y nos queda que t es igual a 5 más 8 5 más 3 8 entre 2 a 4 y 5 menos
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3, 2 entre 2 a 1. Y ahora, importante no olvidar deshacer el cambio de variable. Si t es igual
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a 4, x al cuadrado es igual a 4, de donde x es igual a más menos la raíz de 4, que
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es más menos 2. Y si t es igual a 1, x al cuadrado es igual a 1, de donde x es igual
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a más menos la raíz de 1, es decir, más menos 1. Por tanto, solución de la ecuación es x igual a más menos 2
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y x igual a más menos 1. Y hasta aquí cómo se resuelven las ecuaciones bicuadradas.
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- Idioma/s:
- Idioma/s subtítulos:
-
- Autor/es:
- Ana García Vela
- Subido por:
- Ana G.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 8
- Fecha:
- 10 de junio de 2023 - 22:02
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC RAIMUNDO LULIO
- Duración:
- 05′ 07″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 10.57 MBytes
