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VÍDEO CLASE 1ºD 16 de marzo - Contenido educativo

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Subido el 16 de marzo de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Vamos a ver entonces los movimientos circulares. 00:00:00
Los movimientos circulares, recordad que vamos a empezar por estudiar movimiento circular uniforme. 00:00:03
¿Vale? 00:00:09
Ya el otro día vimos la clasificación de los movimientos circulares que vamos a ver 00:00:10
y vamos a empezar por este, movimiento circular uniforme. 00:00:14
Recordad que este movimiento tiene, lo dice el propio nombre, una trayectoria circular, ¿no? 00:00:18
Y también es uniforme. Que sea uniforme significa que la velocidad es constante, pero... A ver, a ver si nos queda claro. Que sea constante, hay que tener cuidado con eso. ¿Por qué? 00:00:24
Porque la velocidad es una magnitud vectorial. Y al ser una magnitud vectorial, hay que definir módulo, dirección y sentido. Habría que decir también el punto de aplicación, pero bueno, con estos tres aspectos ya estamos definiendo un vector. 00:00:41
¿De acuerdo? Entonces, a ver, en el caso concreto del movimiento circular uniforme, lo que es constante de la velocidad es únicamente el módulo, ¿vale? Solo es constante el módulo de la velocidad. 00:01:10
¿De acuerdo? 00:01:34
Vale 00:01:39
¿Sí? Vale 00:01:39
Entonces, solo es constante el módulo de velocidad 00:01:40
Vamos a hacer un dibujito 00:01:43
A ver, si yo dibujo una circunferencia 00:01:45
A ver qué tal me sale 00:01:49
Bueno, puede pasar 00:01:50
Venga, y voy desde A aquí hasta B 00:01:52
¿De acuerdo? 00:01:57
Por este caminito 00:01:58
Si yo dibujo la velocidad esta de la que estoy hablando 00:01:59
tendría que decir que es un vector que viene por aquí esto sería la v vale o no 00:02:06
esto que estoy poniendo de rojo sería la velocidad pero claro en este punto sería 00:02:12
esta vale en este punto sería esta vale es 00:02:17
decir es como si nos montáramos en un tío vivo vale en el que siempre nos 00:02:23
tienen al mismo ritmo es decir la misma velocidad pero que mismo módulo de la 00:02:28
velocidad porque lo que estáis viendo aquí si es un vector que tiene una 00:02:34
dirección de un sentido lo veis el sentido viene para acá pero si nos 00:02:38
venimos para acá con la adhesión está si nos venimos para acá la dirección es 00:02:42
esta lo veis está cambiando cambia la dirección 00:02:46
y también el sentido aunque siempre vayamos a la misma velocidad el módulo 00:02:54
¿De acuerdo? ¿Todo el mundo se entera? Sí, vale. Entonces, vamos a ver. Eso va a implicar varias cosas, ¿eh? Que ya iremos viendo. ¿Qué es entonces esa velocidad? Esta velocidad v de la que estoy hablando, ¿vale? Es lo que se llama velocidad lineal y será en metros por segundo, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:03:05
Bien, también tenemos otras magnitudes que estoy recordando ya del otro día. Si yo voy desde A hasta B, estamos recorriendo un arco, ¿no? Por aquí, si voy desde aquí hasta aquí recorremos un arco, ¿no? ¿Sí o no? Es decir, vamos a ver, vamos a hacer el dibujito. 00:03:37
Estoy ya recordando cosas que tenéis que saber, ¿eh? Si voy desde A hasta B, se recorre un arco, ¿sí o no? Se recorre un arco. Bueno, pues esto, esto de aquí, lo que va desde A hasta B a través de este arco es lo que llamamos S, ¿de acuerdo? S minúscula, ¿eh? Yo es que escribo las S minúsculas así. 00:03:58
Esto se le llama espacio lineal. Javier, ¿te estás enterando ya? ¿Sí o no? Vale. A la par, os contaba el otro día que a la par, si voy desde A hasta B, hay que pasarla metros por segundo. Eso es. 00:04:23
Venga, a la par que voy desde A hasta B, puedo barrer un ángulo, es decir, puedo ir desde aquí hasta aquí, barremos un ángulo, ¿entendido? Se barre un ángulo, barrer un ángulo es que si voy desde aquí hasta aquí, estoy recorriendo ese ángulo, ¿de acuerdo? 00:04:49
¿Verdad? Barrer el ángulo es el ángulo barrido, es decir, el ángulo recorrido. ¿Vale? Venga, entonces, se barra un ángulo. Un ángulo que se denomina phi. Phi es el espacio angular. 00:05:11
No, no es una Y. El otro día lo vi con vosotros, ¿o no? No sé si llegué a verlo. Vamos a verlo un momentín. A ver, vamos a verlo que no nos cuesta nada. A ver, letras griegas, vamos a poner aquí letras griegas. 00:05:26
Yo pienso que le llaman espacio angular. 00:05:45
angular, se mide en radianes. ¿Vale? ¿De acuerdo? Y entonces, a ver, si yo recorro una circunferencia 00:06:16
entera desde aquí para acá, se recorren dos pi radianes. ¿Vale o no? Es decir, una vuelta 00:06:29
una vuelta 00:06:38
equivale a dos pi radianes 00:06:41
a 360 grados 00:06:43
y también se llama 00:06:46
una revolución 00:06:47
red 00:06:49
se pone, ¿entendido? 00:06:51
revolución 00:06:54
se barre un ángulo 00:06:55
fi, espacio angular 00:06:58
en radianes, ¿entendido? 00:07:00
todo esto es 00:07:01
una vuelta entera 00:07:03
¿y una vuelta cuánto de pi es? 00:07:04
de espacio angular si estamos hablando de dos radianes dos radianes esto en 00:07:08
radianes dos radianes de acuerdo una vuelta entera dos radianes está 00:07:15
entendido si vale seguimos todo esto lo vimos ayer pero bueno vamos a seguir si 00:07:18
nos va quedando claro bien está a ver en casa también lo estamos enterando todos 00:07:25
o no sí pues venga entonces vamos a ver ya 00:07:29
tenemos por un lado ese por otro lado tenemos si espacio angular y este hemos 00:07:35
hablado ya de la velocidad lineal no pues ahora vamos a hablar de omega 00:07:42
omega a ver que lo tenemos por aquí el alfabeto griego omega esta es esta esto 00:07:49
es omega vale también fijaos una cosa esto es el alfabeto griego estas son las 00:07:55
minúsculas y está las mayúsculas omega en mayúsculas está vale que se utiliza 00:07:59
para los ómnios, que no sé si lo habéis visto en tecnología 00:08:04
alguna vez. Vale, pues 00:08:06
omega se utiliza mayúscula para 00:08:08
representar ómnios, pero omega 00:08:10
representa para nosotros, cuando 00:08:12
está expresado en minúscula, la velocidad 00:08:14
angular. ¿De acuerdo? 00:08:16
Vale, venga, sigo. 00:08:18
Sí, omega es la velocidad 00:08:22
angular 00:08:24
que se va a medir 00:08:25
en radianes 00:08:29
por segundo. 00:08:32
Y es lo que os decía ayer, que esta velocidad angular a veces se da en revoluciones por minuto, como ocurre en la lavadora, en los discos, en el velocímetro de un coche, que nos ponen RPM, en tocadiscos, sí. 00:08:34
vale de acuerdo claro entonces decíamos ayer por ejemplo en un disco grande de 00:08:55
estos 33 revoluciones por minuto y ponemos revoluciones por minuto y si yo 00:09:04
lo quiero pasar a radiones por segundo basta con hacer los factores de 00:09:09
conversión a ver una revolución es una vuelta no luego en una vuelta cuántos 00:09:13
radianes tenemos dos y muy bien javier 2 pi radianes vale revoluciones revolución 00:09:18
fuera y ahora un minuto 60 segundos minuto minuto fuera y nos 00:09:25
quedan radianes por segundo no sé si esto salía 345 a ver voy a calcularlo 00:09:33
venga si venga 345 tengo una memoria venga todavía venga 00:09:37
radianes por segundo 00:09:47
¿Entonces el pi se multiplica? 00:09:49
Sí, o se puede dejar en función si queréis 00:09:52
pero bueno, a la hora de hacer los problemas que vamos a hacer ahora 00:09:55
lo multiplicamos 00:09:58
¿Hasta ahora está claro? Vale, entonces 00:10:00
ahora es cuando pasamos a ver la relación 00:10:03
existente entre 00:10:07
S, fi 00:10:10
V y omega, entre estas 00:10:17
Pero vamos a ponerlas de dos en dos, ¿de acuerdo? Primero, entre S y V. A ver, la velocidad no es, si es uniforme el módulo, claro, no es el espacio entre el tiempo. Luego entonces ya tenemos una primera relación entre la velocidad lineal y el espacio lineal, esta de aquí. ¿Vale o no? Primera formulita. 00:10:20
¿Vale? 00:10:48
Segunda 00:10:52
Las equivalentes 00:10:53
Magnitudes angulares 00:10:58
Es decir, phi y omega 00:11:01
Esto es equivalente, ¿no? 00:11:03
Es decir, aquí estoy hablando de espacio lineal 00:11:05
Aquí de espacio angular 00:11:07
De velocidad lineal, velocidad angular 00:11:08
Pues aquí pasa lo mismo 00:11:10
La velocidad angular es el espacio angular 00:11:12
El tren tiempo 00:11:15
De manera que fi es igual a omega por t. Aquí tenemos otra. ¿Vale? ¿Sí o no? Bien. Ahora vamos a ver las equivalencias entre s y fi. No sé si llegamos a verlas ayer. No. Venga, pues vamos a verlas. 00:11:16
A ver, para ello tenemos que hacer lo siguiente, tenemos que reconocer dónde está cada una en el movimiento. Dibujamos nuestra circunferencia y nos venimos de aquí para acá. Esto sería nuestro arco, ¿no? Y se barre un ángulo que sería el ángulo fi. ¿Vale o no? ¿Sí? Vale. ¿Sí? Vamos. 00:11:34
Bueno, pues realmente lo que tenemos es esto. Esto sería S y esto es phi, ¿no? Eso es lo que tenemos. Vale. Bien, pues vamos a considerar, vamos a considerar que phi es un ángulo muy pequeño. Vamos a considerar que es un ángulo muy pequeño, ¿de acuerdo? 00:12:04
A ver, ¿qué pasa? Vamos a verlo con la Tierra, por ejemplo. A ver, vamos a imaginarnos que esto es la Tierra, nosotros estamos aquí más o menos, ¿no? Vale, bueno, pues entonces, a ver, si yo cojo un ángulo muy pequeño, muy pequeño, tan pequeño, tan pequeño, que ahí ya casi es que no se ve, a ver, un ángulo muy pequeño, muy pequeño, ¿eh? 00:12:36
a que ese arco lo vemos 00:13:01
como una recta. O dicho de otra manera, nosotros sabemos 00:13:04
que la Tierra forma una esfera, achatada por los polos, pero es una esfera, ¿no? 00:13:07
¿Vale? Y como vemos el suelo, a que lo 00:13:11
vemos liso, lo vemos recto. ¿Por qué? Porque estamos 00:13:13
considerando, si yo considero desde donde estoy, por ejemplo, hasta 00:13:16
el centro de la Tierra, y luego, por ejemplo, la puerta 00:13:19
hasta el centro de la Tierra, a que el ángulo es muy pequeño, muy pequeño. 00:13:22
Pues aquí pasa lo mismo. Esto de aquí, 00:13:26
Cuando el ángulo es muy pequeño, muy pequeño, ¿qué ocurre? Que ese pasa a considerarse una recta, es decir, el arco pasa a ser una recta. ¿Vale? Esto de aquí, el arco, ¿vale? ¿Lo entendéis o no? 00:13:28
¿Sí? El arco pasa a ser una recta. ¿Lo entendemos o no? Con lo que esto que tenemos aquí, fijaos, esto que tenemos aquí en principio, si phi es muy pequeño, pasa a ser un triángulo. 00:13:46
claro, este ángulo lo estoy poniendo muy grande 00:14:09
pero casi no lo veo 00:14:12
estamos haciendo, se hace aquí ahora una aproximación 00:14:13
¿vale? de manera que seno de fi 00:14:17
¿a qué es igual? al cateto opuesto 00:14:21
que es ese, entre la hipotenusa 00:14:24
¿pero cuál es la hipotenusa? a ver, esta sería la hipotenusa 00:14:27
exactamente, que corresponde a esto y que es el radio 00:14:31
¿no? ¿sí o no? entre R, ¿todo el mundo lo ve? 00:14:33
Luego, S es igual a R por el seno de phi, ¿vale? Pero, pero, no, no, no, pero cuando hemos dicho que la condición es que el ángulo sea muy pequeño, ¿no? 00:14:36
Pero es que cuando fi es muy pequeño, que es la condición que estamos poniendo, se puede considerar que seno de fi es prácticamente fi. 00:14:55
Es decir, en lugar de poner seno de fi, pongo fi. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? El seno del ángulo igual al ángulo, cuando el ángulo es muy pequeño. 00:15:20
¿Vale? Con lo cual, la expresión que yo tenía aquí de S igual a R por el seno de fi se transforma en S igual a R por fi. 00:15:31
Esta es la relación que existe entre phi y S. ¿Vale? ¿Qué ocurre? Pues aquí hay un pequeño inconveniente. Si yo pongo que S es igual a phi por R, que es como se suele poner, ¿vale? Simplemente como es conmutativo lo he cambiado de posición. Esto, el espacio en que viene dado. En metros, ¿no? Vale. 00:15:43
el espacio angular, un ángulo en que viene dado 00:16:05
en radianes hemos dicho, ¿no? radianes 00:16:08
¿y el radio en qué? 00:16:10
en metros 00:16:13
fijaos que al hacer esta aproximación me sale 00:16:13
que los metros son radianes por metro 00:16:16
entonces continuamente vamos a tener 00:16:18
en ecuaciones de expresiones 00:16:20
de este tipo que los radianes parece 00:16:22
que aparecen y desaparecen 00:16:24
pero no es por eso, es por esta aproximación que hemos considerado 00:16:26
¿de acuerdo? no es porque 00:16:28
no, ni magia ni nada, es porque esta aproximación 00:16:29
que hemos hecho, ¿entendido? 00:16:32
Porque, claro, hemos considerado, fijaos, en esta aproximación hemos dicho que el seno de fi es prácticamente fi. Estamos diciendo que esto que no tiene unidades se puede expresar como algo que sí tiene unidades, que son los radianes. ¿De acuerdo? Entonces, por eso parece que aparecen así por arte de magia los radianes, pero no, es por la aproximación. ¿Está claro? ¿Vale o no? Vale. 00:16:33
Bien, ahora, una vez que tenemos la relación entre S y R, vamos a ver la relación, a ver, número 4, me parece, la 4, sí, la 4, relación número 4. ¿Entre qué? Entre V y omega. 00:17:01
¿De acuerdo? Ahora ya es muy fácil, veréis. ¿Vale o no? Venga. A ver, voy a partir, partimos de esta expresión. Partimos de S igual a fi por R. Partimos de esta. ¿Vale? ¿Me vais siguiendo todos? ¿En casa también? 00:17:20
Sí. Vale, estupendo. Venga. A ver, entonces, partimos de esta expresión y la voy a poner aquí. Un poquito separadita para que lo veáis. Y la vamos a dividir entre el tiempo, tanto una parte como otra. Lo puedo hacer, ¿no? Matemáticamente lo puedo hacer. 00:17:40
Y a ver, mirad, vamos a cambiar de colorín 00:17:58
A ver, S entre T 00:18:02
¿A qué es igual? 00:18:04
Ahí está la V 00:18:06
¿Lo veis? 00:18:07
Y Fi entre T, ¿a qué es igual? 00:18:09
¿Esto qué es? 00:18:12
Omega 00:18:15
Pues ya está 00:18:16
Ya tenemos la relación 00:18:17
V es igual a omega por R 00:18:18
Que la vamos a tener que usar 00:18:21
En los problemas 00:18:23
¿Entendido? 00:18:24
¿Vale? 00:18:26
¿Vale? Venga. Son estas cuatro formularios. No, espérate que hay más. Pero luego hacemos un formulario. Tranquilidad, que lo voy a hacer yo directamente en la clase. ¿Vale? Venga, con lo que nos dé tiempo a ver hoy. 00:18:27
Sí. Vamos a ver entonces otras magnitudes. Otras magnitudes. Venga. ¿Vale? A ver, otras magnitudes que son, primera, frecuencia, frecuencia. A ver, y hacemos nuestro dibujito. Bueno, más o menos. 00:18:40
A ver, imaginaos que quiero calcular el número de vueltas que se da en un cierto tiempo, por ejemplo, en un segundo, ¿no? Pues eso es la frecuencia. La frecuencia es el número de vueltas que se dan en un cierto tiempo, que va a ser normalmente un segundo. 00:19:10
Se dan en una unidad de tiempo. Vamos a considerar el segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, ¿en qué unidades lo vamos a dar? En vueltas por cada segundo, ¿no? Por la propia definición. 00:19:43
Esta, digamos, esta expresión de estas unidades realmente me da la definición de frecuencia, ¿vale? ¿En qué se va a dar también? En revoluciones por segundo, ¿vale? ¿De acuerdo? También en ciclos por segundo, ciclos por segundo. 00:20:10
también en segundos 00:20:32
a la menos uno, ya lo veréis por qué 00:20:35
y en hercios 00:20:37
hercios, HZ 00:20:39
¿de acuerdo? 00:20:41
hercios, ¿habéis oído hablar de los hercios? 00:20:43
genial 00:20:47
venga 00:20:47
lo mismo que vuelta, lo mismo que revolución 00:20:48
y por supuesto 00:20:51
¿cómo lo representamos? 00:20:53
con la F minúscula, la frecuencia la vamos a 00:20:55
representar con F minúscula, ¿de acuerdo? 00:20:57
vale 00:21:00
Bueno, y ahora vamos a ver por qué esto lo podemos poner como segundos a la menos uno. ¿De acuerdo? Pues, hala. Venga, vamos a pasar ahora a ver otra magnitud, que es el periodo, que lo vamos a representar con la letra T mayúscula. 00:21:00
T mayúscula. Como es un tiempo, se va a medir en segundos. ¿Y qué es? Pues es el tiempo que se tarda en dar una vuelta. Es decir, si yo voy de aquí a aquí, doy la vuelta entera, se tarda un periodo T en segundos. ¿Entendido? ¿Vale? 00:21:20
Bueno, pues una cosa que nos relaciona al periodo y la frecuencia es lo siguiente, el periodo y la frecuencia son inversamente proporcionales, quiere decir que además que uno es el inverso del otro, es decir, que el periodo se puede escribir como 1, a ver si escribo bien, que si no, no se entiende, como 1 entre f, ¿vale? 00:21:56
Y fijaos entonces, ahora podéis entender por qué la frecuencia la puedo poner en segundos a la menos 1, ¿sí? Inversamente proporcionales. Si yo despejo aquí la frecuencia como 1 entre t, como el tiempo se expresa en segundos, la frecuencia la puedo poner en segundos a la menos 1, ¿de acuerdo? 00:22:31
¿Lo veis todos o no? ¿Sí está entendido? Sí, vale. Venga, vamos a ver entonces la relación entre omega y t y luego la relación entre omega y frecuencia, ¿vale? 00:22:51
A ver, entonces, mirad, vamos a ver, ¿qué hemos dicho? ¿A qué hemos dicho que omega es una velocidad angular? Que es realmente phi entre el tiempo, ¿a que sí? ¿Sí o no? 00:23:19
Bueno, pues si consideramos que el espacio angular recorrido es el espacio correspondiente a una vuelta entera en radianes, para una vuelta entera, vamos a ponerlo aquí, para una vuelta entera, vamos a poner que nos quede claro, fía que es igual a 2pi radianes, ¿no? 00:23:31
¿Vale? Venga. Y ahora, ¿y cuánto tiempo se tarda en dar una vuelta entera? Recorrida en un tiempo, ¿cuánto se tarda en dar una vuelta entera? ¿Periodo? ¿Sí o no? 00:23:57
Es decir, si yo esta expresión que la pongo como omega, phi entre t, en lugar de phi pongo 2pi y en lugar de t minúscula pongo t mayúscula, ¿lo veis? 00:24:17
Ya estoy obteniendo la relación entre omega y periodo. Esta es la formulita. 00:24:31
Esta formulita, ¿cuándo la podemos usar? La podemos usar siempre que esta omega esté expresada en radianes por segundo. Si no, no se puede usar. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido esto? 00:24:37
¿Sí? Vale, sigo. Ya con esto puedo sacar la relación entre omega y f, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? ¿Cómo va a ser? Pues a ver, si partimos de omega igual a 2pi entre t, ¿me vais siguiendo todos? 00:24:53
¿Sí? ¿A que yo la puedo poner como 2pi por 1 entre t? 00:25:18
¿A que sí? ¿No? 00:25:24
Lo único que he hecho ha sido separarlo un poquito. ¿No, Javier? 00:25:27
Entonces, 1 entre t, ¿qué es? 00:25:30
¿No es la frecuencia? ¿A que sí? 00:25:33
Bueno, pues omega simplemente es 2pi por f. 00:25:38
Ya tenemos nuestra formulita. 00:25:41
Relación entre omega y f. ¿Entendido? 00:25:44
ya nos queda 00:25:47
únicamente una formulita más 00:25:53
mire ya 00:25:56
a ver, aceleración 00:25:57
en el movimiento 00:26:00
circular 00:26:06
uniforme 00:26:07
a ver 00:26:09
vamos a ver 00:26:11
como es posible, decidme 00:26:13
como es posible si la velocidad es constante 00:26:14
en el movimiento circular uniforme 00:26:17
que yo esté hablando de aceleración 00:26:19
¿A qué pensáis? A que si la velocidad es constante no hay aceleración. ¿Os acordáis? Vale, pero también os tenéis que acordar que la aceleración tiene dos componentes que son la aceleración normal y la aceleración tangencial. ¿Os acordáis? 00:26:20
¿Sí o no? ¿Esta aceleración tangencial cuándo existe? Voy a empezar por esta. La aceleración tangencial existe cuando hay variación del módulo de la velocidad. ¿Sí o no? 00:26:48
Y la aceleración normal, ¿cuándo existe? Cuando cambia, cuando hay variación de la dirección de la velocidad. 00:27:12
Entonces, decidme, ¿en un movimiento circular uniforme puede existir una aceleración? 00:27:34
Con esto que estoy poniendo aquí. ¿Cuál va a ser la aceleración normal? 00:27:40
La aceleración tangencial va a ser cero en el movimiento circular uniforme, la aceleración tangencial va a ser cero, ¿por qué? Porque no hay variación del módulo de la velocidad, ¿lo veis? ¿Vale? Sin embargo, la aceleración normal es distinta de cero, ¿por qué? Porque cambia la dirección, ¿de acuerdo? Y el sentido también. ¿Está entendido? ¿Sí? ¿Vale? 00:27:44
Entonces, ¿va a existir qué? Por cambiar la dirección y sentido de la velocidad, existe una aceleración normal o centripeta, que se llama, ¿os acordáis? 00:28:08
¿Vale? Además, ¿os acordáis también que la aceleración normal es propia de los movimientos circulares cuando lo estudiamos? ¿Sí o no? Pues vamos a tener la aceleración normal. Bueno, pues esta aceleración normal ¿cómo es? Vamos a dibujarla. 00:28:39
La aceleración normal es un vector radial. ¿Qué significa eso? Pues que está en el radiono de esa circunferencia y dirigido hacia el centro de la circunferencia. 00:28:53
¿Vale? ¿De acuerdo? 00:29:19
Si fuera solamente 00:29:29
Es un vector radial y dirigido 00:29:30
Hacia el centro de la circunferencia 00:29:32
Si fuera solamente, atendedme 00:29:34
Una parte, imaginaos que es una curva 00:29:36
Que es una carretera, ¿no? ¿Vale? 00:29:38
A este radio, normalmente se le llama 00:29:40
A este radio se le llama 00:29:43
Radio de curvatura 00:29:44
¿Vale? Y al centro se le llamaría 00:29:46
Centro de curvatura 00:29:52
Bueno, pues esto se puede 00:29:53
Generalizar y decir, en lugar de hacer 00:29:57
centro de circunferencia pues hacia hacia el centro de curvatura de acuerdo 00:29:59
vale entonces a ver este es el vector pero cuál es el módulo cuál es el módulo 00:30:03
de a su n pues el módulo de a su n es igual a v 00:30:09
al cuadrado es decir velocidad lineal al cuadrado entre r el radio entre r está 00:30:17
la formulita. ¿De acuerdo? 00:30:25
¿Sí o no? 00:30:28
¿Vale? Pues entonces 00:30:29
vamos a hacer una cosa. 00:30:31
Vamos a poner un formulario con todo esto 00:30:33
para que lo tengáis muy clarito para los problemas. 00:30:35
¿Está claro? Con esto terminamos 00:30:37
la parte de teoría del movimiento circular uniforme. 00:30:39
Os pongo el formulario y el próximo día 00:30:41
empezamos a ver problemillas. ¿De acuerdo? 00:30:43
Venga. 00:30:47
¿Vale? ¿De abajo de qué? 00:30:48
Centro de curvatura. 00:30:50
Venga. 00:30:52
¿Qué te ha pasado? 00:30:53
formulario a ver formulario porque tenemos que empezar 00:30:55
qué pasa a ver daniel la suele módulo es v cuadrado entre r 00:31:06
rr que ha puesto una r voy a escribirla un poco mejor que se entiende muy mal a 00:31:12
ver r así no sé si se entiende mejor el formulario vamos a empezar entonces para 00:31:18
secundario la relación entre s y v es decir ese es igual a v por t pero 00:31:23
también voy a poner que si es igual a omega por t porque es el equivalente en 00:31:32
magnitud angular para el hábito vale venga esto por un lado por otro ese es 00:31:37
igual a si por r y el equivalente será que v es igual a 00:31:47
omega por r vale sí o no si v igual a omega por r la que hemos obtenido a 00:31:53
partir de dividir entre t valor o valen vale estas son digamos las primeras que 00:32:02
hemos visto luego otras magnitudes la frecuencia que se relaciona con el 00:32:07
periodo como es igual a 1 entre t sí y por otro lado v es igual a 2 pi 00:32:14
entre t o bueno omega omega también dos hay a ver aquí que no le deja borrar hay 00:32:25
Hay 2 pi por F, 2 pi por F, ¿de acuerdo? 00:32:36
¿Vale o no? 00:32:43
¿Sí? 00:32:45
Vale. 00:32:46
Luego nos queda el módulo de la aceleración normal, que es V cuadrado entre R. 00:32:49
Bueno, pues estas son las formulitas. 00:32:56
¿Vale? 00:32:58
¿De acuerdo? 00:32:59
¿Qué nos tenemos que saber? 00:33:00
No sé si creo que me ha dejado ninguna, me creo que están todas. 00:33:02
A ver, ¿ya? ¿Está claro? Pues este sería el formulario. ¿Nos hemos entrado todos? Daniel está cansado ya. Venga. Daniel, que se está intentando estirar, pero no se atreve. ¿Qué? ¿Cómo dices? 00:33:05
Ni loca 00:33:25
A ver, escuchadme 00:33:28
Vamos a ver 00:33:35
Al año que viene cuando 00:33:36
Hagáis alguna asignatura 00:33:39
De ciencias 00:33:41
Nos van a dar 00:33:43
Nos van a dejar en la BAU 00:33:45
Un chuletario de las fórmulas 00:33:46
Imposible, entonces yo tampoco 00:33:48
¿Vale? Ni ahora ni nunca 00:33:50
¿Vale? Entonces, este sería el formulario 00:33:53
¿Todo el mundo se ha enterado de lo que significa cada cosa y demás? 00:33:56
¿Vale? Pues venga, vamos a ver, tenemos por aquí 00:33:58
Vamos a ver que si... 00:34:01
No seáis así 00:34:04
A ver, dejadme un ejercicio, un ejemplito 00:34:09
Un ejemplito que no hayamos visto 00:34:12
A ver, a ver 00:34:14
Por ejemplo, este. Este, mirad. Dice, un disco de 15 centímetros de radio gira a 45 revoluciones por minuto. ¿Vale? Calcula la velocidad angular en radianes por segundo. Muy fácil, ¿no? 00:34:17
A ver, entonces, venga, vamos a verlo. Vamos a ver este ejercicio que nos da tiempo de sobra. A ver, ejercicio 17. Sí, el 17 de la hoja. 00:34:38
son 00:34:51
las unidades que salen cuando 00:34:51
las unidades 00:34:56
si, las unidades, a ver 00:34:58
a ver, esto tiene que dar en metros 00:35:00
esto se da en metros 00:35:04
esto en radianes 00:35:06
esto 00:35:08
en metros por segundo 00:35:11
esto en metros 00:35:12
también 00:35:15
la frecuencia en 00:35:15
segundos a la menos uno en hercios 00:35:18
Omega, cuidado con Omega 00:35:20
que esto siempre se tiene que dar 00:35:23
en radianes por segundo 00:35:26
porque si no, no vale la fórmula 00:35:28
Esta, lo mismo, radianes por segundo 00:35:30
y la aceleración normal o centripeta 00:35:33
en metros segundo al cuadrado 00:35:37
¿De acuerdo? 00:35:39
Venga, a ver, 17, vamos con el 17 00:35:41
que es muy divertido este 00:35:44
Dice, a ver, un disco de 15 centímetros de radio 00:35:45
Vamos a ir apuntando los datos 00:35:49
R15 centímetros 00:35:50
Bueno 00:35:53
Ayuda ahora 00:35:56
Calcula, a ver, si gira a 45 revoluciones por minuto 00:35:58
¿Eso qué es? 00:36:02
Si dice 45 revoluciones 00:36:04
No, porque sería frecuencia si estuvieran revoluciones por segundo 00:36:08
Pero lo pasamos 00:36:14
¿Esto qué es? 00:36:15
Es omega 00:36:19
fijaos una cosa, atendedme 00:36:20
que esto es muy curioso 00:36:22
si yo lo doy en revoluciones por minuto es omega 00:36:24
pero si lo doy en revoluciones por segundo 00:36:26
es frecuencia 00:36:28
vale, lo escribo 00:36:29
si lo doy, si doy un dato 00:36:33
en revoluciones por minuto 00:36:36
estoy hablando de omega 00:36:38
velocidad angular 00:36:40
velocidad angular 00:36:41
pero 00:36:46
si estoy hablando de revoluciones 00:36:48
por segundo, es la frecuencia. 00:36:50
¿De acuerdo? 00:36:56
Entonces, como me está pidiendo 00:36:58
que calcule 00:37:00
la... 00:37:02
¿Ya? ¿Lo habéis apuntado? 00:37:03
Sí. A ver, como me está pidiendo 00:37:05
que calcule la velocidad angular 00:37:07
en radianes por segundo, 00:37:09
esta velocidad angular 00:37:12
que está en 00:37:13
revoluciones por minuto, 00:37:15
la tengo que pasar a radianes 00:37:18
por segundo. ¿De acuerdo? 00:37:19
Venga, entonces, vamos a ver, lo vamos a poner aquí. 45 revoluciones por minuto. 1 revolución, 2 pi radianes. ¿De acuerdo? ¿Todo el mundo se está enterando? Venga, y revolución y revolución fuera. 00:37:21
y un minuto, 60 segundos, minuto, minuto fuera, ¿de acuerdo? Vale, pues a ver, esto sale 45, si enciendo la calculadora mejor, 45 por 2, bueno, por 6, 28 podemos poner, dividido entre 60, nos sale 4,71, 4,71 radianes por segundo, ya tengo esto que es la velocidad angular en radianes por segundo, ¿vale? 00:37:43
Profe, que en verdad si hubiésemos pasado primero eso a segundos para regular la frecuencia y luego hubiésemos utilizado la fórmula de 2pi por f, saldría exactamente lo mismo. 00:38:13
Tiene que salir lo mismo, sí. A ver, sigo. A ver, ¿dónde estamos? Ejercicios. Ahora dice, la velocidad lineal en un punto de la periferia del disco. A ver, ¿qué es eso de la periferia? 00:38:25
Lo que está por fuera, por ejemplo, por aquí. Imaginaos que esto es el disco, ¿vale? Con el augeillo que tiene los de 45 revoluciones por minuto, ¿vale? Y entonces nos dicen que este radio es de, a ver, ¿dónde está? De 15 centímetros, ¿vale? 00:38:43
Sí. Los paso a metros. 0,15 metros. ¿De acuerdo? Y ahora, si yo quiero calcular la velocidad lineal, mira, vamos a jugar con las fórmulas. ¿Cómo la puedo calcular? 00:39:02
Exactamente. Omega por R. Claro. ¿Vale o no? ¿Por qué? Porque tengo R y porque tengo omega. Tengo que jugar con las fórmulas a ver qué puedo sacar. ¿Lo veis? Venga. 00:39:18
Entonces, será, mirad, 4,71 radianes por segundo. Fijaos que tengo la velocidad en revoluciones por minuto, pero tengo para esta fórmula, que para que me salgan metros por segundo, tengo que usar el dato de los radianes por segundo, ¿entendido? Por 0,15 metros. 00:39:29
¿Lo veis todos o no? 00:39:49
¿Vale? Me queda entonces 00:39:52
Por 0,15 00:39:54
0,7 00:39:55
V es igual 00:39:57
A 0,7 metros por segundo 00:39:59
Esto es lo que os decía 00:40:02
Que vamos a multiplicar radianes por metro entre segundo 00:40:03
Pero radianes, pues bueno 00:40:05
Esto sale de la aproximación 00:40:06
Ya tenemos la velocidad lineal 00:40:08
Sigo 00:40:11
El número de vueltas que da el disco 00:40:11
En 30 minutos 00:40:15
A ver, esperad. Número de vueltas en 30 minutos. A ver, vamos a pensar qué es cada cosa. Vamos a pensar un poco. A ver, el tiempo son 30 minutos, ¿no? 00:40:16
Sí. Vale. A ver, siempre que me pidan, y además así nos vale para el movimiento circular uniformemente acelerado, ¿eh? ¿De acuerdo? Siempre que me pregunten vueltas, voy a buscar fi, el espacio angular. ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Entendido? Vale. 00:40:42
Entonces, a ver, vamos a pensar porque ¿qué relación existe entre fi y el tiempo? La tenemos por ahí. No es velocidad angular por tiempo. Pero a ver, aquí podemos ser listos. Cuidado, ¿por qué? Porque el tiempo lo tengo en minutos, ¿no? 00:41:07
a que yo quiero las revoluciones 00:41:27
o las vueltas 00:41:29
por cada, por 30 minutos. 00:41:31
Entonces, ¿esto 00:41:34
cómo lo cojo? ¿Cómo me conviene 00:41:35
cogerlo? 00:41:37
Porque si no, fijaos, la versión 00:41:39
otra sería coger la 00:41:41
omega en radianes por segundo. 00:41:43
El tiempo lo paso a segundos. 00:41:45
Calculo los radianes 00:41:48
y luego tengo que dividir 00:41:49
entre dos pi. Un poco de lío 00:41:51
cuando resulta que omega 00:41:53
lo puedo calcular como 45 revoluciones por cada minuto, por los 30 minutos. 00:41:55
¿Veis que así acabó antes? 00:42:03
Pero que se puede hacer por ese camino. 00:42:05
Claro, efectivamente. 00:42:12
1350, 1350. 00:42:15
Esto es en radianes, ¿no? 00:42:18
No, revoluciones ya. 00:42:20
Porque se quedarían radianes si hubiéramos puesto el tiempo en segundos 00:42:22
si lo hubiéramos multiplicado como la omega 00:42:27
radianes por segundo. ¿Todo el mundo 00:42:29
se ha enterado? 00:42:31
Bueno, ¿cómo que más o menos después 00:42:33
de todo esto? 00:42:35
Venga. Bueno. 00:42:37
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Mª Del Carmen C.
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16 de marzo de 2021 - 18:35
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