Vídeo 3_Ecuaciones de segundo grado incompletas

Bueno, este es el tercero. Son las ecuaciones incompletas. A ver, incompleta, la palabra incompleta es que significa que le falta algo. 00:00:00

Acordaos cuando al principio de los polinomios os explicaba lo que era ordenado y completo, o no. 00:00:11

Esas características que son importantes a la hora de hacer operaciones, sobre todo la división, y que en los libros de texto no suele mencionarlo. 00:00:18

Pero para esto, como veis, es importante. Entonces, incompletas hay en principio de dos tipos. 00:00:26

Es que o le falte el término independiente, la C, que es esto de aquí, lo veis, o que le falte el término de grado 1, la B, que serían de este tipo. 00:00:33

Por si alguno se lo está preguntando, ¿pueden faltar las dos cosas, la B y la C? Pues sí, claro que sí. 00:00:46

Luego en otro vídeo os he puesto un ejemplito, ¿vale? Ocurre pocas veces, pero sí puede ocurrir, por supuesto. 00:00:50

Lo que pasa es que esa es tan simple que vais a ver que es una tontería. 00:00:59

Entonces, a ver, estas ecuaciones tienen su método concreto y super, hiper, mega obligatorio. 00:01:04

Es decir, queda terminantemente prohibido resolver ecuaciones incompletas con la fórmula. 00:01:12

¿Por qué? No es porque no se pueda 00:01:17

¿Vale? Cualquier ecuación de segundo grado se puede resolver con la fórmula 00:01:21

Con esta fórmula 00:01:25

¿Vale? 00:01:27

Pero no es nada recomendable hacerlo con las incompletas 00:01:29

Porque es muy fácil confundirse 00:01:35

¿Vale? Así que de entrada está prohibido 00:01:38

Por lo menos este curso 00:01:42

Luego ya de cuarto en adelante ya veremos 00:01:44

Sí, ¿cómo va la cosa? 00:01:46

Pero además es que si no os obligamos, estos métodos que son muy importantes no los vais a aprender. 00:01:48

Vamos a ver, las de este tipo. 00:01:54

A ver, aquí viene formulita, por Dios, no os aprendáis esta formulita que es una mimiz. 00:01:56

Aprenderos el proceso. 00:02:00

Vamos a ver. 00:02:02

Las de este tipo, que lo que no tienen es x de grado 1. 00:02:04

¿Qué es lo que hay que hacer? 00:02:08

Pues básicamente despejar la x. 00:02:08

Lo primero es que el número que está sumando o restando se pasa al otro lado. 00:02:11

Con lo cual tendría 3x cuadrado igual a 75. 00:02:15

Luego se despeja x cuadrado, es decir, el 3 que está multiplicando pasará dividiendo. 00:02:19

Y me encuentro con esto. 00:02:24

Si puedo, efectúo la división. 00:02:26

Si no, simplifico si puedo. 00:02:28

¿Vale? 25. 00:02:30

Y ahora, ¿cómo quitas un cuadrado a la x? 00:02:32

Pues haciendo la raíz cuadrada. 00:02:36

¿Vale? 00:02:39

Y fundamental, tenéis que poner el más menos delante. 00:02:39

¿Por qué? 00:02:43

Porque cuando tú resuelves una ecuación, estás buscando cualquier número que cumpla esta igualdad. 00:02:44

Llegados a este punto, yo busco un número x elevado al cuadrado de 25. 00:02:51

Entonces, la raíz cuadrada de 25 positiva, 5, si la elevo al cuadrado sale de 25. 00:02:56

Pero si menos 5, que es la negativa, la elevo al cuadrado, también sale de 25. 00:03:02

Así que, importantísimo, no os zampéis el más menos. 00:03:08

¿Vale? Bien. A ver, ¿qué puede pasar en este tipo de ecuaciones? Pues dos cosas. O que salgan dos soluciones opuestas la una de la otra, como aquí, 5 y menos 5, que de forma abreviada se escribe así, ¿vale? Aquí lo tenéis, lo resumen. 00:03:14

O puede ocurrir que no haya solución. Imaginad, a ver si hay alguna resuelta por aquí que no tenga. Mirad, a ver, ¿veis la b? Sigo el mismo proceso, paso el 98 al otro lado, paso arrestando, paso el 2 dividiendo, me planto aquí, ¿vale? 00:03:32

Y esto sale que x cuadrado es igual a menos 49. Esto no tiene solución. Mi paso siguiente sería x igual a más menos raíz cuadrada de menos 49. 00:03:50

No se puede hacer raíz cuadrada de un número negativo. Por mucho que lleve al lado 49, que es un cuadrado perfecto, si dentro hay un número negativo, no, se puede hacer. 00:04:01

De hecho, este tipo de ecuaciones, razonando, se puede explicar por qué se sabe desde el principio que no tiene solución. 00:04:11

Por eso cuando buscaba una sin solución, alguno habrá dicho, joder, qué rápido se da cuenta. No. Es que a ver, chicos, pensad un poco. No sé cuánto vale x, pero al cuadrado, si la elevo al cuadrado, sé que va a salir positivo. 00:04:18

Si lo multiplico por 2, va a salir positivo, más por más. Y si encima lo sumo 98, ¿cómo diablos va a este resultado ser 0? Es imposible, ¿vale? 00:04:32

Bueno, está bien que os deis cuenta de antemano, pero vamos, no es complicado los pasos, como veis. Entonces, dos opciones. O dos soluciones opuestas, veis aquí está 7 y menos 7, o ninguna. O dos opuestas o ninguna. 00:04:48

Esas son las incompletas de este tipo. Las de este otro tipo, que le falta la c. Aquí tenéis un ejemplo. Aquí lo que se hace es sacar x de factor común, que siempre se puede. Al no haber término independiente puedo sacar x de factor común. 00:05:02

Siguen los golpes. Al sacar x de factor común, en la parte izquierda llego a esta igualdad de aquí, ¿lo veis? Y aquí ahora toca razonar. Yo tengo el producto de dos cosas, ¿vale? Vamos a jugar con el subrayador. 00:05:16

Una es X, ¿vale? Y la otra es 7X más 11. Esta la voy a poner en otro color, a ver si me deja. Vamos a ponerlo azul, para que se vea bien, ¿vale? 00:05:32

Dos cosas, multiplicadas entre sí, acordaos que entre el x y el paréntesis no hay nada, es un por. 00:05:51

Si el producto de dos números desconocidos es cero, es porque alguno de los dos es cero. 00:05:57

Entonces aquí pones una flechita y abres posibilidades. 00:06:03

O vale cero el primer factor, que es x, y entonces ya aquí tenéis una de las soluciones. 00:06:08

O lo que vale cero es el otro factor, 7x más 11, lo igualas a cero. 00:06:13

Esto es una ecuación de primer grado. La resolvéis. El 11 pasa al otro lado al restar, ¿no? Y luego el 7 pasaría dividiendo. Aquí lo pone directamente, lo podéis hacer en dos pasos si queréis, por supuesto. 00:06:18

¿Vale? Mirad, otro ejemplito que viene por aquí, la C. ¿Lo veis? Saca X de factor común. A ver, alguno me dirá, oye, profe, es que aquí también el factor común no sería 5X. 00:06:29

Efectivamente. Y si queréis sacar 5X no pasa nada, vais a llegar a lo mismo. Luego los ejemplos que os he puesto en el siguiente vídeo, en algún caso he sacado de factor común solo la letra, solo X, 00:06:44

y en otros he sacado de factor común con un número, ¿vale? 00:06:56

Pero para que veáis que no afecta a la solución. 00:07:01

Bien, mismo razonamiento, ¿vale? 00:07:05

El producto de x por el paréntesis sale cero. 00:07:07

Pues o x es cero, ya tengo una solución, o el paréntesis, lo de dentro, es cero. 00:07:09

Ecuación de primer grado. 00:07:15

El 95 pasa al otro lado, restando el 5, dividiendo. 00:07:16

¿De acuerdo? 00:07:21

Si aquí hubiera sacado 5x de factor común, entonces aquí tendría fuera 5x y aquí dentro tendría x más 19. 00:07:22

Entonces, esto de aquí sería 5x igual a 0, que resolviéndolo daría x igual a 0. 00:07:31

Y esto sería x más 19 igual a 0, que resolviéndolo daría x igual a menos 19. 00:07:37

O sea, que vais a llegar igual. 00:07:44