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Óptica física I - Contenido educativo

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Subido el 26 de febrero de 2026 por Laura B.

17 visualizaciones

Bueno, pues empezamos con el tema de óptica, que, bueno, tenemos dos quincenas, entonces vamos a ver esta primera parte, la primera quincena, y esta segunda, la segunda quincena. 00:00:01

Básicamente en la EBAU hay dos tipos de problemas 00:00:17

Bueno, dos tipos, quiero decir dos bloques grandes 00:00:21

Uno que va a ser basado en la refracción, sobre todo 00:00:24

Y otro que va a ser en espejos esféricos y lentes delgadas 00:00:28

Esos son los dos bloques que hay 00:00:36

Entonces por eso este bloque que es el que voy a explicar hoy 00:00:38

Lo voy a explicar pero realmente lo que nos importa es esto 00:00:41

porque estos son los problemas, todo es con la refracción y la reflexión también, pero es que esto es más fácil. 00:00:46

Y luego, la siguiente quincena, pues voy a igual explicarlo todo, pero realmente me voy a centrar en esta parte 00:00:56

que digo que son los ejercicios que piden en la EBAU, ¿vale? En la PAU. 00:01:04

Entonces, bueno, voy a ver si lo pongo así. 00:01:11

La luz se empieza a estudiar en 1690 con Huygens, que es un holandés que se da cuenta de que la luz la define como ondas longitudinales. 00:01:15

Nos acordamos que eran las que vibraban y se propagaban como ondas longitudinales. 00:01:28

Newton, que es más o menos de la misma época, como podéis ver, lo define como partículas, ¿vale? 00:01:48

Bueno, esto sería como ondas, Newton lo define como partículas, 00:01:56

claro, porque para él toda su dinámica está hecha como de partículas y cosas que chocan, 00:02:04

y entonces para él lo normal es que tengan masa, esas cosas. 00:02:08

pero ya 00:02:14

bueno, en esta pelea 00:02:16

gana Newton, evidentemente 00:02:19

porque es Newton 00:02:21

era el científico más reconocido en la época 00:02:22

y sigue siendo, o sea, no hay 00:02:25

no hay discusión 00:02:26

Newton es el físico más grande que ha habido 00:02:29

más que Einstein, más que cualquiera 00:02:31

Newton, porque es el padre de la física y todo lo que hizo 00:02:33

él, nadie lo ha hecho 00:02:35

o sea, la cantidad de cosas que 00:02:37

hizo en física, nadie 00:02:38

ninguna otra persona 00:02:41

entonces pues claro, Newton contra Huygens 00:02:42

gana Newton 00:02:45

y se queda la teoría de que las ondas son corpúsculos 00:02:46

durante 100 años hasta que llega Young 00:02:49

hace 00:02:50

estudios de la luz 00:02:51

como interferencias 00:02:54

y ve que hay patrones de interferencia 00:02:55

entonces que 00:02:58

hay como máximos y mínimos 00:02:59

cuando se hacen cruzar dos 00:03:02

luces 00:03:04

pues hay como un patrón de rayas 00:03:06

y esto solo pasa con las ondas 00:03:08

entonces 00:03:10

Entonces, él concluye que tiene que ser una luz, pero todavía no se lo creen mucho porque, claro, Newton sigue pesando. 00:03:11

Malus hace experimentos de polarización de la luz, que también es algo que luego lo vemos más en detalle, pero es algo característico de las ondas. 00:03:20

Entonces, por estos dos seguiría siendo onda, pero claro, Newton sigue pesando muchísimo. 00:03:35

Fresnel ya dice que son ondas transversales y hace fenómenos de difracción, el arco iris, todo esto, entonces para él sí, ondas también. 00:03:39

pero nada, es que sigue siendo Newton hasta que ya 150 años más tarde de Newton 00:03:56

Foucault mide la velocidad de la luz y ahí es cuando ya la mide como onda 00:04:03

y abandonan definitivamente la teoría corpuscular y deciden que la luz es una onda 00:04:09

llega Maxwell unos poquitos años más tarde y las define las ondas electromagnéticas 00:04:15

electromagnéticas, incluye la luz dentro de las ondas electromagnéticas, las estudia 00:04:23

con cuatro ecuaciones y de ahí saca teóricamente el valor de la velocidad de la luz en el vacío. 00:04:27

Entonces, Foucault lo mide, Maswell lo saca teóricamente, entonces ya está como comprobadísimo 00:04:34

que es una onda. Hertz sigue estudiando las ondas electromagnéticas y se da cuenta que 00:04:40

las señales eléctricas también viajan a través 00:04:51

del aire 00:04:53

y el estudio 00:04:54

de la luz que se siguió estudiando 00:04:57

pues ya 00:04:59

estábamos en los 1860 00:05:01

en 1900 00:05:03

seguir estudiando la luz llega 00:05:04

a empezar a crear 00:05:07

la teoría cuántica por el estudio del cuerpo 00:05:09

negro, luego Einstein 00:05:11

también saca su teoría 00:05:13

de la relatividad especial porque 00:05:15

se imagina que sería ir montados 00:05:17

sobre un rayo de luz. Y lo más importante que todo el mundo se piensa, que lo más importante que hizo Einstein es la relatividad, 00:05:21

y es muy importante la relatividad, pero realmente el Nobel lo ganó por la explicación del efecto fotoeléctrico. 00:05:28

Y es que Einstein es el que ya consigue explicar que las ondas electromagnéticas, la luz y todas las demás ondas electromagnéticas, 00:05:34

son a la vez ondas y partículas. 00:05:45

Siempre hemos oído hablar de los fotones. 00:05:50

Los fotones es tratar a las ondas como partículas. 00:05:52

Pero también hemos visto todo lo de los colorines del arco iris 00:05:55

y eso es estudiar la luz como ondas. 00:05:58

Entonces es que es las dos cosas. 00:06:01

Ya veremos más adelante este efecto. 00:06:03

Entonces no me voy a meter ahora, 00:06:06

pero Einstein consigue unir las dos cosas. 00:06:08

Y es que según el experimento que hagas, 00:06:12

La luz se va a comportar como partícula o como onda. Y por eso todo el mundo tenía razón. 00:06:14

Un poquito más allá, Broglie hace lo mismo, pero con todas las partículas. 00:06:22

Entonces, ya no es que solo la luz sea dual, sea a la vez onda y partícula, sino que las partículas también pueden ser ondas. 00:06:27

Y esto es lo que saca de Broglie, que la dualidad onda-corpúsculo. 00:06:36

Un electrón, él saca, por ejemplo, la longitud de onda del electrón, ¿vale? Como lo vamos a ver también en física del siglo XX, pues no me voy a meter ahora, pero vamos, que la luz ha aportado muchas cosas en sí misma, ¿vale? 00:06:42

El estudio de la luz sería la óptica, pero su estudio no solo ha desarrollado la óptica, sino todo lo demás. 00:06:57

Entonces, bueno, pues hemos dicho que Maxwell calculó la velocidad de la luz a través de sus ecuaciones 00:07:08

y llega a esto, que es una ecuación muy bonita porque relaciona tres constantes muy importantes. 00:07:15

Una es la velocidad de la luz, que es un límite del universo, no se puede ir más rápido que la velocidad de la luz del vacío, con las constantes de permeabilidad magnética y la constante dieléctrica del vacío. 00:07:24

Si os dais cuenta, la luz está relacionada con fenómenos magnéticos y eléctricos, por eso es una onda electromagnética. 00:07:39

Estos son los valores, si nos acordamos de temas pasados, si sustituimos estos valores nos va a dar que C es 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo al cuadrado. 00:07:50

Por eso él dice que es una onda electromagnética y Hertz lo confirma experimentalmente, ya no solo en la teoría de Maxwell, sino que está confirmado. 00:08:00

y bueno, pues la síntesis electromagnética unifica la electricidad, el magnetismo y la óptica 00:08:09

lo que pasa es que el tratamiento de la luz como electromagnetismo es más complicado de lo que se necesita 00:08:19

porque se puede hacer mucho más simple utilizando la óptica geométrica 00:08:27

y entonces eso es lo que vamos a utilizar ahora 00:08:31

aunque en el fondo es una onda, aunque en el fondo son fotones, aunque en el fondo es algo mucho más complicado 00:08:32

pero para estudiarlo, para usarlo nosotros en lentes, en espejos, en tal, en nuestro día a día, 00:08:39

no nos hace falta usarlo ni como onda, ni como partículas, como rayos de luz nos vale. 00:08:45

Y eso es lo que vamos a hacer en este tema. 00:08:50

Entonces, bueno, pero ¿qué es lo que deducen que es realmente la luz? 00:08:54

Pues es una onda electromagnética y esos son dos campos, eléctrico y magnético, que vibran perpendicularmente. 00:08:59

Entonces, aquí los vemos, ¿vale? Cómo están, vibran perpendicularmente porque vemos que un campo está en el eje Y, ¿vale? Este campo está en el eje Y y este campo vibra, es una onda que va creciendo y haciéndose más pequeña o más grande en el eje X, ¿vale? 00:09:09

O sea, que tenemos aquí la onda de E en el eje Y, o sea, que sube y baja en el eje Y, va avanzando en el eje X, pero esta, bueno, y esta realmente sube y baja en el Z, y las dos van avanzando en el X. 00:09:32

Podríamos hablar de la frecuencia, veríamos que la velocidad es C, todas estas cosas. 00:09:48

Además, habíamos dicho que Hertz es el que demuestra experimentalmente que es una onda electromagnética y que además una corriente eléctrica, que serían esos electrones vibrando como esto, produciendo campos tal, tiene todas las características de la luz excepto la visibilidad, que no se ve. 00:09:54

Pero todo lo demás lo hace igual. 00:10:22

Demostró que la radiación poseía características de la luz, como reflexión, refracción, interferencia, polarización. 00:10:26

Incluso midió su longitud de onda y posteriormente se confirmó que la velocidad era la misma que tenía la luz. 00:10:32

Con todo ello se quedó confirmada la teoría de Maxwell. 00:10:38

Vale, entonces, repasamos un poquito el espectro electromagnético. 00:10:42

La óptica se encarga de esta parte solo, de la parte visible. 00:10:47

Hoy más pegando al rojo. Cogiendo un poquito de rojo y un poquito de violeta. Esta parte que es la parte del visible, esa es la parte que somos capaces de ver con los ojos y es la que estudia la óptica. 00:10:51

Pero las ondas electromagnéticas van más allá. Debajo del rojo tendríamos el infrarrojo, luego las microondas, luego las ondas de radio. Aquí nos dice la longitud de onda de la propia onda. 00:11:04

Entonces veis que las ondas de radio son kilómetros, es muy grande. En cambio, las del visible son muy pequeñitas, las ondas de los micrómetros. 00:11:18

Más longitud de onda más pequeña, pues nos iríamos al ultravioleta, rayos X, rayos gamma. Todas estas son bastante energéticas. 00:11:29

lo podemos ver porque la temperatura asociada es más alta 00:11:37

y la longitud de onda va haciéndose más pequeña 00:11:44

y la energía más alta 00:11:50

entonces son cancerígenas y todas estas cosas 00:11:53

que pasa cuando es alta 00:11:57

podemos estudiar los espectros y de hecho es bastante importante por ejemplo en astrofísica 00:11:59

nos ayuda a saber qué componen las estrellas o las atmósferas de los planetas lejanos 00:12:12

entonces bueno tampoco en astronomía la verdad es que estudiamos todas las longitudes de onda 00:12:20

Para poner un ejemplo más cotidiano, la luz visible es el arco iris, en el infrarrojo es la que vemos con las gafas que se ponen los militares para ver por la noche, las gafas de visión nocturna, microondas, las de los hornos microondas, las ondas de radio, se llaman ondas de radio pero sí que son las que emitimos para oír la radio, etc. 00:12:32

ultravioleta, las del sol 00:12:59

las que nos hacen ponernos morenos 00:13:01

y coger cáncer de piel 00:13:03

en el caso 00:13:04

rayos X, las de las radiografías 00:13:06

y rayos gamma son muy muy dañinas 00:13:09

salen 00:13:11

a ver, cotidianamente 00:13:13

afortunadamente no hay 00:13:15

un ejemplo donde se pueden ver 00:13:16

en las reacciones nucleares 00:13:18

en una central nuclear 00:13:21

o en una bomba atómica 00:13:22

y eso 00:13:24

Entonces, no vamos a estudiar la luz como onda ni como corpúsculo 00:13:28

porque es más complicado de lo que necesitamos 00:13:36

Vamos a usarlo con un sistema simplificado 00:13:38

que es lo que llamamos la óptica geométrica 00:13:43

Entonces, bueno, nos vamos a centrar en el espectro visible 00:13:46

que va desde los 380 nanómetros a los 760 nanómetros 00:13:52

no hace falta sabérselo. Y lo que vamos a hacer es una simplificación enorme de todo. 00:13:58

Vamos a usar primero dos conceptos básicos. El rayo luminoso, que es la trayectoria de la luz. 00:14:07

Si la onda se propaga para allá, pues vamos a decir que hay un rayo de luz que va para allá, 00:14:13

que parece que sí que tenemos muy claro lo que es un rayo de luz, pero si lo piensas, 00:14:18

si sabemos que es una onda o una partícula, pues realmente no sabes lo que es un rayo de luz. 00:14:21

Entonces, una simplificación que decimos que iría por ahí, ¿vale? Pues la dirección de propagación de la luz, podríamos decir, de esa onda en concreto. 00:14:28

Y luego vamos a coger otro concepto que es el índice de refracción para caracterizar el medio, ¿vale? ¿Cómo lo vamos a hacer? Pues vamos a usar esta fórmula, que es que el índice de refracción es la velocidad de la luz en el vacío partido por la velocidad de la luz en el medio que estemos trabajando. 00:14:37

Por ejemplo, si yo digo que n es igual a 1,33 en el agua, es porque estoy diciendo que 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo, que es la velocidad de la luz en el vacío, partido por la velocidad de la luz en el agua, es 1,33. 00:14:54

Podría despejar aquí la velocidad en el agua y me quedaría la luz a qué velocidad se mueve en ese medio en concreto en el agua. 00:15:12

por ejemplo, pero como este cualquier medio, el aceite, un vidrio 00:15:20

y bueno, siempre vamos a suponer que se propagan un medio homogéneo e isótropo 00:15:25

o sea que no hay ningún problema, no está más denso por alguna parte 00:15:33

y que siempre se propagan líneas rectas, estas son las cosas que vamos a asumir para hacer todo 00:15:38

y entonces bueno, pues la primera ley que tenemos es la ley de la reflexión 00:15:42

Bien, entonces la ley de la reflexión, que es muy facilita y muy evidente, es que el rayo incidente reflejado y la normal es... 00:15:49

Bueno, lo primero, esto pasa siempre, que están contenidos en el mismo plano de incidencia. 00:16:03

Y la ley de la reflexión es que el ángulo incidente es igual al reflejado. 00:16:07

O sea, que si mando un láser a un espejo, el ángulo que hace con la perpendicular, que vamos a llamar esta raya es la perpendicular a la superficie y la vamos a llamar la normal, pues el ángulo del rayo incidente es igual que el ángulo reflejado. 00:16:11

El ángulo de incidencia es igual que el ángulo de reflexión. 00:16:31

Y refracción es cuando no se refleja sino que atraviesa el medio. 00:16:37

Y este es el fenómeno por el cual vemos lo del vaso que tienes aquí el agua y de repente ves la pajita que empieza aquí y de repente la ves que está como rota y torcida. 00:16:41

Pues es porque la luz cambia de velocidad al cambiar el medio y cambian los ángulos, entonces el efecto visual es como que las cosas se mueven. 00:16:54

Esta ley es un poquito más complicada, pero no se puede decir que sea complicada en sí misma 00:17:06

Y es la ley de Snell, se llama 00:17:13

El índice de refracción del primer medio, por ejemplo 00:17:16

Si aquí es aire, pues sería 1 00:17:22

Si aquí es agua, sería 1,33 00:17:26

¿Vale? Por ejemplo 00:17:31

Entonces, esto sería 1, en este caso que he puesto, esto sería 1,33. 00:17:33

Y luego, por el seno del ángulo incidente, o sea, por el seno que hace el rayo con la normal. 00:17:36

Y he dicho, esto tiene que ser igual al otro índice, por el seno del ángulo que hace el rayo refractado, el rayo que ha atravesado el medio, con la normal. 00:17:44

Por convenio, siempre los rayos van de izquierda a derecha, ¿vale? 00:17:57

O sea, que tiene que avanzar así, no empezamos el dibujo así, ¿vale? Siempre de izquierda a derecha. Y luego, no puede ir en la misma, o sea, un rayo no vuelve para atrás, por así decirlo, no puede estar el incidente y el refractado o el reflejado en la misma parte de la normal, ¿vale? Tiene que estar en el otro lado, o sea, que por eso sale por aquí, digo, para que lo dibujéis bien. 00:18:01

Vale, pues con estas dos leyes hacemos un montón de cosas 00:18:27

Luego hay un concepto importante también que es el concepto de la reflexión total 00:18:32

Entonces si nosotros tenemos un rayo que va refractándose 00:18:38

Si entra perpendicular, nada, no se desvía 00:18:42

Si empieza a entrar ya con un ángulo, que tengo este ángulo 00:18:47

Pues ya se va a refractar y este va a ser el ángulo refractado 00:18:52

Sigo entrando con un ángulo y cada vez se va a refractar más, haciendo un ángulo mayor con la normal, 00:18:56

hasta que ya llegue a ser el máximo de ángulo refractado que puedo tener es que salga justo a 90 grados, ¿vale? 00:19:07

Justo a 90 grados con la normal. Ese es el límite que me marca que a partir de este ángulo incidente que estoy considerando aquí, 00:19:16

a partir de este ángulo incidente, que estoy considerando que se llama ángulo límite, 00:19:27

me van a salir las... ya todos los demás que vengan se van a reflejar 00:19:46

por eso se llama ángulo de reflexión total 00:19:57

porque después de ese ya todos se van a reflejar, ninguno va a atravesar al otro lado 00:20:00

¿Cómo se halla? Pues con la ley de Snell 00:20:04

lo que pasa es que aquí yo diría que el medio N1 por el seno de ese ángulo límite 00:20:08

tiene que ser igual a n2 por el seno del ángulo de salida 00:20:14

y si cojo el ángulo límite quiere decir que sale a 90 grados 00:20:21

el seno de 90 es 1 00:20:24

por eso yo puedo decir despejando que el seno de n va a ser 00:20:25

el arcoseno de n2 partido de n1 00:20:29

y esto, hemos dicho que esto es 1 00:20:35

esto, que es esta fórmula de aquí 00:20:40

No nos la aprendemos de memoria, ponemos la ley de Snell y sustituimos para hacerlo. 00:20:44

Vale, entonces un ejercicio. 00:20:52

Vale, entonces dice que una lámina de vidrio de índice de refracción N igual a 1,52 de caras planas y paralelas y espesor D se encuentra entre el aire y el agua. 00:21:08

Entonces, que tenemos una lámina que se encuentra entre el aire y el agua. 00:21:22

No, entre el aire y el agua. 00:21:33

Y esto tiene una distancia d, tiene una n de 1,52 y que incide desde el agua, incide un rayo de frecuencia 5 por 10 elevado a 14 hercios. 00:21:39

Desde el agua en la lámina, o sea, que incide por aquí un rayo. 00:22:03

Vale, eso aquí tenemos la normal en este punto. 00:22:08

Cuando pasa del agua, que es 1,33, voy a poner agua, aquí voy a poner vidrio, 00:22:14

y aquí lo voy a llamar, el aire va a ser n a secas, que es 1. 00:22:22

cuando incide y pasa de un índice de refracción a uno mayor 00:22:28

lo que va a pasar con el ángulo, este lo voy a llamar theta cero 00:22:36

es que se pega a la normal, o sea que va a tener menos ángulo 00:22:40

este va a ser theta uno 00:22:44

y ahí va a volver a sufrir una refracción 00:22:45

Lo que pasa es que nos dice que al final voy a tener una reflexión total en la segunda cara. 00:22:50

O sea, que en esta cara va a venir por aquí. 00:23:00

Lo voy a poner con otro color para que se vea. 00:23:04

O sea, el rayo viene por aquí, por aquí, y aquí hace reflexión total. 00:23:07

Eso es lo que queremos que haga el rayo. 00:23:14

Entonces, lo primero que me dicen es que hallemos las longitudes de onda del rayo en el agua y en el vidrio 00:23:17

Vale, para hallar las longitudes de onda, yo lo que tengo que saber es que la longitud de onda va a cambiar 00:23:24

Aquí voy a tener una longitud de onda, aquí voy a tener otra 00:23:29

Y aquí voy a tener, bueno, la voy a llamar esta cero, ¿vale? 00:23:33

Esta del vidrio y esta del agua y esta de la del aire 00:23:38

no la llamaba para no confundirla con esta, sino 0 00:23:47

por inicial 00:23:51

o sea, como por el básico 00:23:52

entonces, para eso necesito las dos fórmulas 00:23:56

que es la del índice de refracción 00:24:01

y la propiamente de las ondas 00:24:02

que es que la velocidad de una onda es lambda por su frecuencia 00:24:05

entonces, combinando estas dos 00:24:08

como me pide saber cuál es la longitud de onda 00:24:11

Yo puedo despejar de aquí la V y meterla aquí 00:24:14

La V sería C partido por N 00:24:17

Y si lo meto ahí, me quedaría C partido por N es igual a lambda por F 00:24:21

O sea que la longitud de onda va a ser C partido por N por F 00:24:26

Y con esto me podría hallar cuál es la longitud de onda del agua 00:24:34

Que es lo que me piden 00:24:39

Y la longitud de onda del vidrio 00:24:40

Vale, sin más que poner los datos, que esto sería 3 por 10 elevado a 8, partido por, voy a poner un poco más, por el agua es 1,33, por la frecuencia 5 por 10 elevado a 14, y aquí sería 3 por 10 elevado a 8, por 1,55, que no me deja escribirlo, 00:24:44

3 por 10 elevado a 8, 1,52, creo, por 5 por 10 elevado a 14. 00:25:14

Vale. 00:25:34

Si esto miro cuánto vale, sería en el agua 4,51 por 10 elevado a menos 7 y en el vidrio 4,95 por 10 elevado a menos 7. 00:25:36

4,51 y 3,95. 00:25:53

4, 51 y 3, 95 por 10 elevado a menos 7, por 10 elevado a menos 7 metros, ¿vale? Esto es lo primero que me pide. 00:25:56

¿Cuáles son las longitudes de onda? Pues estas son las longitudes de onda. 00:26:09

Esta y esta. 00:26:14

vale, y ahora 00:26:16

lo siguiente que me pide es 00:26:20

que haga el ángulo de incidencia 00:26:24

o sea, el que yo he llamado este teta cero 00:26:26

para que se cumpla 00:26:28

lo de la reflexión total 00:26:30

vale 00:26:32

pues 00:26:34

para eso 00:26:35

tengo que aplicar la ley de Snell a dos puntos 00:26:38

entonces este lo voy a llamar el punto A 00:26:40

y este lo voy a llamar 00:26:42

el punto B 00:26:44

a estos puntos 00:26:45

quiero decir, a este punto 00:26:47

y a este punto 00:26:48

vale, entonces voy a aplicar la ley de Snell 00:26:50

al punto A, que sería 00:26:58

que N del agua 00:27:00

por el seno de teta cero 00:27:01

¿vale? porque estoy en este medio 00:27:04

así que este y este 00:27:07

tiene que ser igual a 00:27:08

N del vidrio 00:27:10

por el seno de θ1 y en B tendríamos que aplicar la ley de Snell. Aquí yo me doy cuenta 00:27:16

que en dibujo técnico se enseña que cuando una línea cruza dos líneas paralelas, el 00:27:23

ángulo que forman es 2 a 2. Quiero decir, este ángulo va a ser lo mismo que este ángulo 00:27:32

y por lo tanto este ángulo de aquí va a ser lo mismo que este ángulo. 00:27:40

Entonces podría decir que este sería el ángulo de incidencia, 00:27:46

este de aquí es el ángulo de incidencia en la segunda cara, 00:27:51

por lo tanto n del vidrio, porque estamos en el vidrio, por el seno de θ1 00:27:55

es igual a n del aire, porque ahora estoy en el aire, 00:28:01

por el seno del ángulo con el que sale, que sé que es 90 porque sale con reflexión total. 00:28:05

Entonces, si me pongo a despejar, yo veo que aquí tengo todo, 00:28:13

porque tengo estos valores, los tengo y ya solo me queda aquí teta 1. 00:28:18

Entonces, empiezo a despejar por aquí y diría que teta 1 sería el arcoseno de n partido de nv 00:28:22

nv, porque el seno de 90 es 1, así que el arcoseno de 1 entre 1,52, que es nv. 00:28:31

Si lo miro aquí, por no hacer los cálculos, sería 41,1. 00:28:53

Esto es 41,1 grados. 00:29:00

Vale, pues como ya esto lo sé, es el mismo ángulo, porque digo que este ángulo es el mismo que este, vuelvo a tener todo menos este que es el que me piden. 00:29:03

Así que despejo y sería que teta cero es el arco seno de 1 partido, perdón, de 1,55 que es el del vidrio por el seno de 41,1 partido por 1,33 que es el del agua. 00:29:15

y si esto lo hago me sale que es 48,8 00:29:40

así que teta cero es 48,8 00:29:44

y esto es lo que me piden 00:29:48

48,8 grados 00:29:49

bueno, lo tengo que dejar 00:29:51

pero luego sigo grabando 00:29:56

que este es el vídeo de esta tarde 00:29:58

venga, hasta luego 00:30:02

Materias:

Física

Niveles educativos:

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