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Videoconferencia 26-04-24 - Contenido educativo

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Subido el 30 de abril de 2024 por Purificación A.

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Buenas tardes. Comenzamos en la clase de hoy a abordar el punto número 5 de la unidad de trabajo, 00:00:00
también número 5, en la que vamos a abordar los métodos de calibración 00:00:08
y lo que es el límite de detección, LD, y el límite de cuantificación, LC. 00:00:14
Bien, entonces respecto al concepto de calibración que ya estudiamos en unidades de trabajo anteriores cuando estuvimos viendo los sistemas de gestión de la calidad y las normas de competencia técnica, la operación de calibración del instrumental de los aparatos de laboratorio era un requisito que era exigible por estas normas 00:00:23
y nosotros en esas unidades de trabajo abordamos el concepto de calibración 00:00:48
desde el punto de vista del ámbito normativo y del soporte documental que se necesita. 00:00:53
Ahora vamos a estudiarlo desde un punto de vista matemático, 00:01:00
cómo se llevaría a la práctica en caso de que nosotros tuviésemos que hacerlo en nuestro laboratorio. 00:01:03
Entonces es importante que sepamos distinguir entre lo que es una calibración instrumental 00:01:11
y una calibración analítica. Veamos cuál es la diferencia entre ambas. La calibración instrumental 00:01:17
es una secuencia de operaciones que me van a permitir establecer la relación existente entre 00:01:25
los valores de una magnitud, por ejemplo la masa, indicados ya sea por un instrumento como puede ser 00:01:35
la balanza, un sistema de medición o una medida materializada en un material de referencia 00:01:44
y los valores que corresponden a dicha magnitud realizados por los patrones. Es decir, yo 00:01:53
estoy estableciendo una relación o comparación entre los valores de una determinada magnitud 00:02:01
que a mí me da un aparato de medida, por ejemplo, y los valores de esa misma magnitud 00:02:07
que me daría el patrón. 00:02:12
La calibración analítica, por su parte, establece el conjunto de operaciones 00:02:14
que nos determina la relación que existe entre los valores que me va a dar un instrumento, 00:02:21
esos valores son en forma de una señal analítica, 00:02:30
y van a estar en relación a unos valores conocidos de una magnitud química 00:02:35
que en la inmensa mayoría de los casos es la concentración del analito. 00:02:41
Aquí tenéis un ejemplo donde tenemos la señal que me da el aparato 00:02:47
y la concentración del analito en el eje X. 00:02:54
Luego cada punto de esta recta, que ahora veremos cuál es su correlación, 00:02:57
cada punto tiene una concentración y le corresponde una señal. 00:03:06
La relación que existe entre la señal y el analito 00:03:12
si esta relación es de carácter lineal 00:03:16
que es la que vamos a abordar en esta unidad de trabajo 00:03:19
porque existen relaciones de tipo cuadrático 00:03:22
y otro tipo de relaciones que no obedecen a una relación lineal 00:03:24
en este caso la relación que nosotros vamos a estudiar 00:03:29
este carácter lineal, pues vamos a determinar matemáticamente cuál es la fórmula y cómo 00:03:34
se determinan los distintos coeficientes de correlación. 00:03:41
Estamos hablando de que existen dos variables, yo voy a tener dos variables, una va a ser 00:03:47
la señal del instrumento, la otra variable es la concentración del analito, que la tenéis 00:03:53
representada en esta figura y esas dos variables tienen una relación del tipo 00:03:58
regresión cuando una variable es aleatoria como la señal del instrumento 00:04:05
y la otra variable tiene valores conocidos porque es la concentración de 00:04:14
los patrones. El caso más simple de regresión es una regresión de carácter 00:04:20
lineal. Es decir, una regresión de carácter lineal viene determinada a nivel analítico 00:04:27
por una ecuación de primer orden. Una ecuación de primer orden responde a esta expresión 00:04:34
que tenéis aquí, y igual a a más bx. Es decir, yo veo que tengo un término que es 00:04:40
la a que no acompaña a la x, es un término independiente que se denomina, y luego la 00:04:49
incógnita X lleva un término que se denomina B en este caso. 00:04:56
Quiero deciros que en los contenidos interactivos me he dado cuenta 00:05:03
y algunos de vosotros también me lo habéis preguntado en dudas 00:05:09
que aparece escrito en un sitio I igual a A más BX 00:05:12
mientras que en la misma página pero un poquito más abajo 00:05:18
estoy abriendo los contenidos, vemos que la recta se escribe de manera distinta. 00:05:26
Bien, mirad, aquí por ejemplo tenemos y igual a ax más b, mientras que aquí tenemos y igual a a más bx. 00:05:37
Bien, quería comentaros respecto a esto que desde el punto de vista matemático la ecuación de una recta tiene una nomenclatura diferente. Siempre el término que acompaña a la X a nivel matemático, o las personas que estudian matemáticas, yo por ejemplo en mi caso cuando la estudié hace ya muchos años, este término se representaba con la letra M. 00:05:49
En estadística aplicada a economía o estadística aplicada a otras disciplinas, los términos A y B, ya sea término independiente o el término que acompaña a la X, a veces se nombran de manera diferente. 00:06:13
En este caso, cuando os enfrentáis a una ecuación de primer grado, lo que tenéis siempre que identificar es que tiene que existir un término independiente, llámese en este caso b, llámese a, y luego el término de la x. 00:06:27
¿De acuerdo? Eso es lo que tenéis que tener en cuenta. Es cierto que aquí se debería de haber empleado la misma nomenclatura. 00:06:45
pero quería comentaros que podéis ver 00:06:51
y igual a, en este caso, b más ax 00:06:56
seguiría siendo una ecuación de primer grado 00:07:00
porque tengo la x elevado a 1 00:07:03
si tuviera la x al cuadrado tendría una ecuación de segundo grado 00:07:06
y tendría el término independiente 00:07:10
que en el caso que os he dicho de y igual a b más ax 00:07:14
el término independiente sería b 00:07:18
Esta letra, cuando nosotros volquemos los datos y calculemos los parámetros, va a tener un valor. 00:07:20
Luego, lo que nosotros siempre tenemos que tener en cuenta es la forma genérica de una ecuación de primer grado. 00:07:28
Yo, en la presentación, voy a utilizar esta expresión en todas las diapositivas. 00:07:35
Siempre el término independiente a y el término que acompaña a la x se denominan coeficientes de regresión. 00:07:41
Si yo la x la igualo a cero, este término bx sería igual a cero, luego y es igual a a. 00:07:51
Por eso el término a se denomina ordenada en el origen. 00:07:59
Si nos fijamos en este punto, vemos que este punto de aquí corresponde a un valor de x que vale cero y la y correspondiente. 00:08:03
Pues este valor sería a, ordenada en el origen, y b es lo que se denomina la pendiente de la recta. 00:08:14
La pendiente de una recta lo que nos viene a determinar es el ángulo de inclinación de una recta. 00:08:24
sería el ángulo que forma con la horizontal. 00:08:31
No es lo mismo que yo tenga una recta, veis, si seguís la imagen del ratón, 00:08:34
veis que esta recta tiene un ángulo más pequeñito, tiene menor inclinación 00:08:40
que esta que tiene un ángulo mayor o imaginaros otra como la que os estoy dibujando 00:08:44
con un ángulo muchísimo mayor. 00:08:50
¿Qué idea nos puede dar la pendiente de una recta? 00:08:52
Fijaros, si nosotros pensamos en esta recta que estoy trazando con el ratón 00:08:55
que tiene una pendiente más pequeña veo que a medida que aumenta la concentración del analito 00:09:00
aumenta la señal pero no lo hace de una manera tan abrupta como por ejemplo la que tenéis marcado 00:09:07
en negro. Esto es lo que luego nos va a dar una idea de la sensibilidad de un método. Cómo de 00:09:14
sensible es ese método, la pendiente de una recta. Quedaros con el concepto de pendiente 00:09:24
como ángulo de inclinación. X, la variable X es la variable independiente, siempre, y 00:09:30
en nuestro caso representa la concentración del analito en el eje horizontal. Y nos representa 00:09:40
La señal corregida es la variable dependiente porque su valor depende de los coeficientes de regresión y del valor de la concentración. 00:09:48
Luego, si yo no conociera la concentración, no podría calcular la Y, por eso se denomina variable dependiente. 00:10:00
Y cuando hablamos de señal corregida, quiere decir que es la señal que le corresponde a cada patrón de concentración conocida al que yo le he restado el blanco de la señal de los patrones, ¿vale? 00:10:07
Entonces, ya conocemos el concepto de regresión lineal, una relación que existe entre dos tipos de variables cuya expresión matemática corresponde a una ecuación de primer grado y a una línea recta. 00:10:25
recta. Entonces, el siguiente paso, una vez que ya hemos determinado la expresión matemática, 00:10:45
lo que tenemos es que hallar cuál es el método matemático que a mí me permite calcular el 00:10:53
valor de los coeficientes de regresión a y b. Fijaros en la diapositiva que tenemos 00:10:59
en pantalla en la cual nosotros vamos a utilizar para hallar esa línea recta, esa relación lineal 00:11:08
vamos a utilizar el método que se denomina el método de los mínimos cuadrados. Este método se 00:11:19
aplica únicamente en los casos en las que las variables x e y, es decir, señal del instrumento 00:11:26
y concentración de los patrones tienen una relación de regresión lineal. 00:11:34
Solo en este caso, si tuvieran otro tipo de correlación que no fuese lineal, 00:11:40
no podríamos aplicar el método de los mínimos cuadrados. 00:11:45
Si vosotros os fijáis en la diapositiva de la izquierda, 00:11:48
veis que cada punto azul es una representación gráfica 00:11:51
de los datos que hemos obtenido en un ensayo laboratorio, el que sea. 00:11:55
Entonces, nosotros hemos obtenido nueve datos y los hemos representado en un gráfico, los hemos representado en los ejes X e Y. 00:11:59
Y veis que cada punto azul está definido por un valor de X y un valor de Y, que se representan X1 e Y1. 00:12:11
Si yo trazo una línea recta, un poco en este caso lo se ha hecho a ojo 00:12:19
Si se traza una línea recta, vemos que pasa por el punto 7 00:12:27
Y el resto de puntos, de nube de puntos, queda un poco a izquierda y a derecha 00:12:31
No queda muy disperso 00:12:37
Esto no quiere decir que yo puedo aproximar mis puntos 00:12:38
Los puedo aproximar mediante el método de los mínimos cuadrados 00:12:43
para conseguir la ecuación de esa recta. 00:12:47
¿Y qué es lo que persigue el método de los mínimos cuadrados? 00:12:51
Es un método de ajuste que lo que hace es las distancias que hay de cada punto a esa línea recta, 00:12:54
estas distancias que se miden siempre en perpendicular, las hace mínimas. 00:13:04
¿Veis? Esta sería de su 1, de su 2, de su 3. 00:13:10
veis que hay algunos casos en los que esa distancia es mayor y otros casos en los que es menor. 00:13:14
Este método lo que hace es hacer mínimas esas distancias. 00:13:20
Entonces, cuando nosotros aplicamos el método de los mínimos cuadrados, 00:13:26
vamos a obtener una recta que representa a esos datos experimentales 00:13:30
y cumple la hipótesis en la cual la suma de los cuadrados residuales es mínima. 00:13:36
¿Qué es un cuadrado residual? ¿Qué se entiende por residual? 00:13:46
Residual es la distancia que hay entre un valor experimental y el proporcionado por la ecuación de ajuste. 00:13:51
Es decir, si nosotros miramos en esta imagen el punto que tenéis aquí que os estoy señalando con el ratón, este punto, su distancia a la línea sería esta de aquí. 00:14:01
Esa sería su distancia, pero el residual es igual a la x experimental menos la x calculada. 00:14:16
La x experimental es la que me marcaría este punto en el eje x, sería el valor experimental, el que yo he sacado de mi experimento, de mi ensayo. 00:14:26
La x calculada sería el valor que le correspondería a ese punto trasladado a la línea recta, veis que vendría en este sentido de aquí. 00:14:38
Entonces tengo este residual, este residual sería el residual x y el residual y sería en este otro sentido. 00:14:51
Eso es lo que vamos a ir haciendo con cada uno de los puntos. 00:15:02
Las ecuaciones que se va a utilizar para ajustar una recta por el método de los mínimos cuadrados, 00:15:07
Cuando yo tengo un conjunto de datos, 1, 2, 3, hasta n, y que los tengo agrupados por parejas, 00:15:16
¿veis? Son parejas de x e y, porque cada punto en un diagrama cartesiano siempre se define por dos parejas de puntos, 00:15:22
la x y la y siempre se deben de disponer a lo largo de esta recta. 00:15:32
Todos estos puntos, que aquí los tengo yo a un lado o a otro, deben de caer encima de la recta. 00:15:41
Y las ecuaciones, que no las vamos a deducir, las ecuaciones que me van a proporcionar el cálculo de los coeficientes a y b son las que tenéis aquí mostradas en pantalla. 00:15:47
Entonces, aquí veis cómo el coeficiente b, que sería la pendiente de la recta, está interviniendo cada valor de mi serie de datos con el valor medio, tanto en el eje x como en el eje y. 00:15:59
Es decir, estoy tratando los residuales que os he comentado anteriormente para hacerlos mínimos. 00:16:19
¿Vale? Entonces calculamos el eje, perdonad, el coeficiente a con esta expresión, el coeficiente b con esta otra expresión y nos quedaría un tercer coeficiente que se denomina coeficiente de correlación lineal r o coeficiente de determinación r al cuadrado. 00:16:29
Lo podéis ver tanto R, R al cuadrado o ambas. 00:16:53
El coeficiente de correlación lineal lo que me trata es de establecer la dependencia lineal que existe entre esas dos variables. 00:16:59
Y es lo que a mí me va a determinar cómo sería la calidad de mi ajuste. 00:17:09
Es decir, cuando yo estoy ajustando el resultado de un ensayo de laboratorio, estoy ajustando esa nube de puntos, la estoy ajustando a una recta por el método de los mínimos cuadrados, el valor de R es el que a mí me va a determinar cuál es la calidad de ese ajuste, si es una calidad muy deficiente o es una calidad muy buena. 00:17:16
Entonces el coeficiente r se calcula mediante esta expresión 00:17:40
y aquí vemos los residuales que aparecen al cuadrado 00:17:46
¿Cuáles son las propiedades que tenemos que tener en cuenta de nuestro coeficiente r? 00:17:50
Para empezar nuestro coeficiente r es un coeficiente adimensional 00:17:57
no tiene unidades, no tiene dimensión 00:18:01
y sus valores oscilan entre menos uno y uno 00:18:04
Si R vale 0, esto me viene a decir o se traduce en que las variables X e Y no están linealmente relacionadas. 00:18:09
Es decir, no puedo ajustarlas mediante una recta. 00:18:21
Tendrán otro tipo de relación, pero no va a ser una recta. 00:18:24
Si existe una relación lineal, entonces R vale 1. 00:18:28
Si R vale 1 en positivo la relación es directa, aumenta la concentración, aumenta la señal 00:18:35
Y si vale menos 1 la relación es inversa 00:18:45
Si R es mayor que 0 la relación directa nos dice que si aumento X aumenta Y 00:18:50
Y si R es menor que 0 la relación es inversa, aumento una variable disminuye la otra 00:18:56
Eso también va a venir relacionado con la pendiente que vaya en sentido ascendente o en sentido descendente. 00:19:05
Aquí tenemos cómo a través del valor que me coja el coeficiente de correlación lineal, 00:19:15
que ya sabemos que si es 1, la relación en que existe entre las variables es una relación totalmente lineal y de coincidencia absoluta, 00:19:23
pero se puede mover entre 0,9 y 0,9999, ¿vale? 00:19:34
De forma que si yo tengo mi coeficiente R en estos rangos que tenéis en la diapositiva, 00:19:43
la calidad del ajuste varía desde muy deficiente hasta una coincidencia absoluta. 00:19:50
Lo interesante es que nos movamos siempre en calidades de ajuste que sean de 0,9999 porque estaríamos en una calidad de ajuste muy buena. 00:19:57
Pero ¿qué pasa si yo tengo un valor de R que es inferior a 0,9 o me sale un valor que sea muy bajo? 00:20:10
En este caso yo lo único que puedo establecer con esta tabla es que la calidad de ajuste es muy deficiente pero para poder determinar si es verdaderamente significativo ese valor tengo que realizar una prueba estadística. 00:20:23
Esa prueba estadística se realiza con el parámetro t de Student y voy a calcular el parámetro t mediante esta fórmula, donde n es el número de datos, r es mi coeficiente de correlación lineal y r al cuadrado es el coeficiente de determinación, que no es nada más y nada menos que el coeficiente de correlación al cuadrado. 00:20:41
O sea, es muy simple, lo que pasa es que lo llaman de manera diferente. Cuando yo calculo el valor del parámetro TED-STUDEN con esta fórmula y lo comparo con el valor tabulado en función del nivel de confianza que se establezca, 00:21:04
Si el valor calculado es mayor que el valor tabulado, la hipótesis nula que yo establezca en mi ensayo, 00:21:23
que ahora veremos cuando veamos los ensayos de significancia qué significa hipótesis nula, se rechaza. 00:21:33
Y entonces, al rechazarla, podemos asegurar que existe una correlación lineal significativa. 00:21:41
En este caso, valores de r o de r cuadrado cercanos a la unidad, imaginaros que esto vale 1 y que esto vale 1, nos va a dar valores de t de cálculo muy altos, lo cual nos va a poner de manifiesto un mayor grado de correlación lineal. 00:21:48
Esto es en el caso de que nos den, digamos, valores de este coeficiente que sean muy bajos. 00:22:11
Lo más normal es que siempre os mováis en estos rangos, en el rango de bueno y muy bueno. 00:22:18
Entonces, aquí tenemos un ejemplo resuelto para calcular o establecer la recta de calibración por el método de los mínimos cuadrados. 00:22:28
Mirad, en este ejemplo lo que se ha estudiado es la relación entre la altura y el peso de un grupo de 10 personas, de 10 chicos, que se han elegido al azar en una clase de tercero de la ESO. 00:22:38
El problema nos pide representar en el eje X el peso y en el eje Y la altura. El peso sería nuestra variable independiente, la altura nuestra variable dependiente. 00:22:51
A continuación tenemos que ajustar la recta por el método de los mínimos cuadrados y luego, una vez que tenemos la ecuación de la recta, tenemos que estimar la altura de un estudiante que pesa 63 kilos y estimar el peso de un estudiante que mide 168 centímetros de altura. 00:23:07
Entonces, mirad, aquí tenéis la representación gráfica de los datos que se han obtenido en el ensayo. 00:23:30
cuando vosotros tengáis que representar gráficamente 00:23:47
que normalmente esto se hace con la hoja Excel 00:23:52
la hoja Excel ya te ajusta en la recta 00:23:55
vamos, te ajusta, perdonad, te da la recta entre las dos variables 00:23:59
pero si tuvieseis que hacerlo 00:24:03
siempre lo que tenéis que ser muy cuidadosos 00:24:05
es en cómo vais a, digamos, dividir 00:24:08
la escala de división de los distintos ejes 00:24:13
Aquí veis un poco por ejemplo que el valor más pequeño de mi serie de datos viene a ser 62 y luego tenemos el valor mayor, si no me estoy equivocando es 74, luego aquí por ejemplo se ha dividido de 55, se ha dividido comenzando en 55 y de 5 en 5. 00:24:16
Podríamos haber empezado también en 70, con lo cual este eje me lo traería aquí. 00:24:43
Y luego el eje Y, que es donde represento la altura, se ha dividido de 10 en 10. 00:24:50
No existe, digamos, unas reglas para establecer si divido los ejes de 5 en 5, de 10 en 10, de 2 en 2. 00:24:58
Eso digamos que a medida que vayáis trabajando con series de datos, pues la práctica o hace cada día coger más destreza a la hora de ver cuál sería la escala de representación más adecuada. 00:25:07
Cuanto más pequeña haga la escala, más grande me va a salir el gráfico. Entonces, es cuestión un poco de práctica, pero que insisto que esto normalmente cuando lo hagáis con una hoja Excel, la hoja Excel ya os da la recta. 00:25:21
Entonces, una vez que ya hemos representado nuestra gráfica, vamos a obtener los coeficientes a y el coeficiente b. 00:25:36
Sabemos que una recta, la ecuación es y es igual a a más bx y estas serían sus fórmulas correspondientes. 00:25:48
Bien, cuando tenemos que calcular los ejes, perdonad, los coeficientes a y b, lo podemos hacer de dos formas. 00:25:58
Lo podemos realizar con la calculadora científica utilizando las funciones estadísticas que tiene la calculadora científica en el modo estadístico. 00:26:05
En este caso lo que os aconsejo es que cojáis en vuestra calculadora las instrucciones de vuestra calculadora según la marca y el modelo, que miréis en las instrucciones de qué forma accedéis al modo estadístico y qué parámetros estadísticos calculáis con la calculadora. 00:26:16
Normalmente las funciones estadísticas suelen tener el modo estadístico y el modo de regresión. 00:26:38
dentro de lo que es la función estadística 00:26:43
que suele aparecer como SD 00:26:47
pero si no tenéis las instrucciones en internet 00:26:49
suelen estar colgadas las instrucciones de uso 00:26:53
de la inmensa mayoría de calculadoras 00:26:55
que actualmente están en el mercado 00:26:57
y también existen tutoriales en internet 00:26:59
donde os enseñan cómo manejar 00:27:03
y cómo utilizar la calculadora científica 00:27:07
no solamente desde el punto de vista estadístico 00:27:10
sino también para hacer operaciones combinadas en matemática, para trabajar en notación científica, para trabajar con radianes, para trabajar en grados hexagesimales, etc. 00:27:12
Si lo puedo calcular utilizando las funciones estadísticas o bien puedo realizar una tabla donde voy a simular en cada columna cada uno de los factores que intervienen en mis coeficientes. 00:27:23
Por ejemplo, en el coeficiente A me interviene el valor medio de la altura y el valor medio del peso. 00:27:40
Y además veo que para calcular A necesito haber calculado previamente B. 00:27:49
Y en B voy a tener una diferencia entre cada valor y el valor medio que le corresponda, sea X o sea Y. 00:27:55
Luego debería de construirme una tabla de datos como la que tenéis aquí en pantalla. 00:28:06
Este método es muchísimo más lento y es muchísimo más largo que si utilizáis las funciones estadísticas. 00:28:13
Pero ambos conducen a la misma solución. 00:28:24
Aquí veis que yo lo que he hecho ha sido construirme una tabla donde pongo el peso, pongo la altura 00:28:27
y ahora lo que voy es calculando en cada columna los distintos factores que intervienen en la fórmula 00:28:33
para calcular el parámetro de regresión B o pendiente de la recta. 00:28:41
¿Veis? Entonces yo lo que he hecho ha sido poner aquí los distintos factores. 00:28:46
Y luego he ido pues restando o calculando cada elemento que forma parte de la columna. 00:28:51
Aquí he calculado el valor medio del peso y el valor medio de la altura. 00:29:01
Una vez que yo ya he cumplimentado la tabla teniendo los sumatorios aquí al final 00:29:06
lo que hago es aplicar estos valores que obtengo en los sumatorios y los valores medios 00:29:13
lo que hago es aplicar la fórmula A y la fórmula B que me permite obtener estos resultados. 00:29:20
Una vez que yo ya he obtenido el valor de a, que veis que es negativo, y el valor de b, ya puedo establecer la ecuación de mi recta. 00:29:29
Si la recta era y igual a a más bx, pues sustituyo a por su valor, menos 64,54, más 3,3x. 00:29:41
Esto lo único que me dice es que mi ordenada en el origen caería justo por debajo, porque la tendría en negativo. 00:29:54
Pero eso es a nivel de interpretación. 00:30:11
Luego, una vez que ya tengo yo los coeficientes de correlación, perdonad, los coeficientes de regresión, calculamos el coeficiente r para ver la calidad del ajuste, el coeficiente de correlación lineal, que se calcula aplicando la fórmula correspondiente al coeficiente que la hemos visto aquí y que es esta. 00:30:14
Yo ya tengo todos estos factores, perdonadme, los tengo ya recogidos en mi tabla. 00:30:37
Aplico la fórmula y obtengo el valor de R, que sería este valor de aquí. 00:30:45
Cogiendo cuatro cifras decimales sería 0,8975 y vemos que es menor de 0,9. 00:30:52
Luego, en este caso, de acuerdo a la tabla que hemos visto anteriormente, este ajuste sería un ajuste muy deficiente. 00:31:01
Una vez que yo ya he obtenido los valores o la fórmula matemática de mi recta, continuando con el ejemplo resuelto, 00:31:12
cuando me pregunta en el apartado C que estime la altura, me está preguntando por la I de un estudiante que pesa 63 kilos. 00:31:23
lo que hago es sustituir la X por 63 00:31:32
porque sabemos que los kilos se representan en el eje X 00:31:36
que es en el eje horizontal, me lo pedía el problema al principio 00:31:40
luego el peso corresponde a la X y la altura 00:31:43
como está en el eje vertical correspondería a la Y 00:31:48
pues yo sustituyo 63 kilos donde pongo X 00:31:51
opero y la altura que le corresponde 00:31:55
a este estudiante es de 143 centímetros y el peso de un estudiante que mide 168 centímetros y mide 00:32:00
168 centímetros la y es igual a 168. Si me está preguntando el peso me está pidiendo el valor de 00:32:09
la X. ¿Veis? Lo que hago es despejar la X. Para despejar la X, 64,54 pasa a la izquierda 00:32:17
sumando y 3,3 pasa debajo dividiendo y obtengo el valor de 70 centímetros, que como veis 00:32:28
coincide justo con el que tenéis en la serie de datos, 60,60. Este es un ejemplo resuelto 00:32:37
del ajuste de una serie de datos, una serie de puntos, a una recta por el método de los mínimos cuadrados. 00:32:48
Bien, entonces, una vez que ya sabemos cómo calibrar una calibración analítica obteniendo una regresión lineal, 00:32:57
vemos que una de las aplicaciones más importantes de la recta de regresión es la determinación de los límites de detección 00:33:08
y los límites de cuantificación. Estos límites son muy importantes de cara a la validación de los métodos 00:33:17
que eran una de las exigencias de la norma ISO 17025 para cuando en los laboratorios de acreditación y ensayo 00:33:25
disculpadme cuando tenemos que validar un método, estos parámetros nos van a determinar la capacidad 00:33:35
de análisis de dicho método y además nos van a determinar la sensibilidad de un instrumento, 00:33:42
es decir, la cantidad de analito que puede producir una señal significativa. Vamos a ver 00:33:50
en qué consiste o cuál es la definición de límite de detección y de límite de cuantificación. El 00:34:00
El límite de detección es la concentración de analito más pequeña en una muestra que se puede detectar con un nivel aceptable de confianza, pero no necesariamente tiene que estar cuantificada. 00:34:06
Es decir, el nivel de detección, como su nombre indica, está exigido en medidas que son de carácter cualitativo. 00:34:25
De ahí que hable de una señal que se pueda detectar con un nivel de confianza aceptable, pero no cuantificar. 00:34:34
El nivel de cuantificación por su parte sí nos determina la concentración de analito más pequeña que se puede determinar con un nivel aceptable de exactitud y precisión. 00:34:42
Es decir, cuando yo hablo de exactitud y precisión ya estoy cuantificando. 00:34:58
Vamos a ver cómo los límites de detección y de cuantificación se calculan. 00:35:02
El límite de detección por convenio según la IUPAC establece la siguiente expresión que tenéis aquí en la diapositiva marcada en un cuadro en rojo. 00:35:08
Esta expresión lo que me relaciona es la señal, cuando hablo de la variable i estoy hablando del valor que se representa en el eje i que hemos dicho al principio de la clase que es la señal analítica. 00:35:22
Luego, la señal correspondiente al límite de detección es igual a la señal del blanco más tres veces la desviación estándar del blanco. 00:35:40
La desviación estándar del blanco se calcula realizando la medida de la señal del blanco n veces. 00:35:55
Así calcularía la desviación estándar. 00:36:06
Cuando vemos que esa desviación estándar está multiplicada por 3, si nosotros recordamos en la campana de Gauss y los intervalos de confianza, cuando teníamos el intervalo de confianza en más o menos 3 veces la desviación estándar, estábamos hablando de un límite de confianza del 99%. 00:36:08
vamos a retroceder un momento en nuestra presentación 00:36:32
y cuando tengo el intervalo en más menos tres veces la desviación estándar 00:36:38
estoy ya en un nivel de confianza del 99% 00:36:56
y cuando estaba en dos unidades estaba en el 95% 00:37:00
es decir que me estoy moviendo en niveles de confianza muy altos 00:37:03
y que son los propios de los ensayos analíticos. 00:37:10
Entonces, regresando a la diapositiva, aquí. 00:37:15
Entonces vemos cuál es la expresión de la señal analítica del límite de detección. 00:37:19
Y esta señal analítica la podemos convertir en concentración 00:37:25
utilizando nuestra recta de calibrado. 00:37:29
Ahora veremos cómo se hace. 00:37:34
Hemos hablado del parámetro, la señal del blanco y la desviación estándar del blanco. 00:37:36
¿Qué es lo que se entiende por blanco en un ensayo de calibración? 00:37:44
El blanco es una solución particular que presenta un medio químico idéntico al de los patrones, 00:37:49
pero la concentración del analito a determinar es cero. 00:37:58
¿Vale? Entonces, cuando yo estoy analizando un blanco, la respuesta del blanco, la señal que me da el aparato, se denomina ruido de fondo, en inglés noise, y ese ruido de fondo corresponde a una serie de valores que van oscilando alrededor del cero de respuesta y sube. 00:38:03
Tenéis que tener en cuenta que la señal del blanco no tiene necesariamente que coincidir con el cero del aparato, ¿vale? Es importante que tengáis en cuenta esto. 00:38:27
Y si yo divido tres veces la desviación estándar del blanco por la pendiente de la recta de calibrado por el parámetro B, estoy obteniendo el límite de detección en unidades de concentración. 00:38:40
Pero vosotros tenéis que tener en cuenta únicamente que la concentración, porque este es el valor y LD es el valor de la señal, mientras que LD es el valor de la concentración. 00:39:01
Como aquí estaríamos en el eje X y aquí estamos en el eje Y. 00:39:13
Al dividir por la pendiente de la recta de calibrado, en esta ecuación y pasando la señal del blanco al lado izquierdo, operando obtenemos esta expresión. 00:39:18
¿De acuerdo? 00:39:32
Entonces, ¿para qué utilizo el límite de detección? 00:39:33
El límite de detección es uno de los parámetros que se utiliza en los procedimientos de validación de métodos de ensayo y se utiliza para los siguientes casos. 00:39:35
Se utiliza para decidir qué métodos analíticos son adecuados. 00:39:47
Conociendo el rango de concentración de analito, no puedo escoger un método con un límite de detección superior a esa concentración. 00:39:53
No tendría sentido. 00:40:04
También se utilizan para comparar métodos en lo que a su capacidad para detectar y hallar concentraciones bajas de analito se refiere. 00:40:05
Y también se utiliza para interpretar resultados negativos. 00:40:16
Imaginaros que la señal del analito correspondiente a una concentración inferior al límite de detección la he obtenido yo en un ensayo. 00:40:20
¿Qué tendría yo que poner en el informe? 00:40:31
En el informe no podemos decir no existe límite de detección porque existe un límite de detección. 00:40:34
Por ejemplo, si ese límite es negativo, su valor exacto sería que no se detecta ese límite de detección 00:40:41
y esto es lo que tendríamos que indicar en nuestro informe, ¿vale? 00:40:49
Bien, entonces, fijaros en las ecuaciones que definen el límite de detección. 00:40:55
El límite de detección viene, como es el valor más pequeño que se detecta a nivel cualitativo, 00:41:03
nos estamos moviendo en tres veces la desviación estándar del blanco. 00:41:09
Pues el límite de cuantificación, según la IUPAC, se mueve en diez veces la desviación estándar del blanco. 00:41:13
La señal correspondiente, disculpadme que aquí tengo un error, esto es ILC. 00:41:24
He copiado el mismo texto del límite de detección y no me he dado cuenta, no lo he cambiado. 00:41:35
Aquí sería la señal del límite de cuantificación y LC es la señal analítica correspondiente al límite de cuantificación, a la concentración. 00:41:44
Y B y Sb vuelve a ser la desviación estándar del blanco y la señal analítica del blanco igual que en el límite de detección. 00:41:57
Análogamente a como se ha comentado anteriormente, si yo divido por la pendiente de la recta de calibrado 00:42:07
la concentración correspondiente al límite de cuantificación es igual a 10 veces la desviación estándar del blanco 00:42:14
partido por la pendiente de la recta o el parámetro B 00:42:22
Aquí tenéis un resumen y una gráfica donde se muestran los límites de detección y los límites de cuantificación 00:42:28
Aquí tenéis el límite de detección, la fórmula correspondiente a la señal del límite y la concentración 00:42:38
y el límite de cuantificación en cuanto a su señal analítica ILC y su concentración 00:42:45
Veis aquí que del límite de detección al límite de concentración estamos en un rango aceptable en cuanto a identificación. 00:42:53
Recordemos que el límite de detección era la concentración más pequeña que nos podía dar una señal que se considerase significativa. 00:43:08
Entonces, es a nivel cualitativo, mientras que a nivel de cuantificación se considera aceptable cuando estamos marcados del límite de cuantificación en adelante. 00:43:21
Entonces, esto es una aplicación de los conceptos de límite de detección y de límite de cuantificación. 00:43:37
Y antes de pasar a lo que es el aseguramiento de la validez de los resultados, la validación de los métodos analíticos, que ya estuvimos comentando algo cuando hablamos de las normas de competencia técnica, ahora nos vamos a centrar en cuáles son los criterios de fiabilidad y practicabilidad para validar esos métodos. 00:43:46
Vamos a comentar los ejercicios resueltos que os he subido al aula virtual relacionados con el cálculo de la recta de calibrado que los tenéis, como estoy haciendo con esta unidad de trabajo, los tenéis resueltos analíticamente y luego con la hoja Excel. 00:44:09
Entonces en ejercicios para practicar, lo voy a abrir en una ventana distinta, aquí tenéis los enunciados y aquí tenéis las soluciones, que insisto yo os aconsejo que lo hagáis primero sin mirar las soluciones y luego las consultéis. 00:44:31
Descargándonos las soluciones, aquí tenéis tres problemas donde se os pide la recta de calibrado y luego los límites de detección, sensibilidad del método y o límites de cuantificación. 00:44:53
Es verdad que la sensibilidad del método se explica en el apartado 6, no lo he explicado en el apartado 5, pero ya os adelanto que la sensibilidad del método viene dada por el coeficiente de regresión B, por la pendiente de la recta. 00:45:10
Entonces aquí la vamos a calcular y en la siguiente videoconferencia que ya abordaremos la parte final del tema vamos a ver cuál es la interpretación de ese parámetro B desde el punto de vista de la sensibilidad. 00:45:26
Bien, pues aquí tenéis el problema número 1 donde se os dan una serie de concentraciones de patrones de catión plata en ppm y valores de la absorbancia. 00:45:40
Os piden que calculeis la ecuación de la recta de calibrado, que ya sabemos que obedece a una expresión general de este tipo, el límite de detección de la recta de calibrado, la sensibilidad del método y determinar la concentración de una muestra que contiene plata, 00:45:55
si la medida de la absorbancia es la que tenéis aquí, 00:46:19
considerando que se han tomado 25 mililitros de muestra 00:46:23
y se han diluido a 50 para realizar la medida. 00:46:28
Es importante que tengáis en cuenta esto que os dice aquí. 00:46:32
Bueno, vamos por partes. 00:46:36
La ecuación de la recta de calibrado ya sabemos cuál es 00:46:37
y los coeficientes A y B se calculan o bien con nuestra calculadora científica 00:46:40
o con nuestra tabla de datos. 00:46:46
Yo lo he realizado con la calculadora científica utilizando el modo de regresión y obtengo los siguientes valores para el parámetro A, el parámetro B y el coeficiente de correlación lineal R. 00:46:48
La ecuación de mi recta de calibrado es la que tenéis aquí y el coeficiente de correlación, como R se encuentra entre 0,999 y 0,9999, la calidad del ajuste es buena. 00:47:05
La sensibilidad de la recta de calibrado viene dada por la pendiente que es igual al parámetro B. 00:47:25
Luego nuestra sensibilidad, mi parámetro B es el que tenéis aquí, la sensibilidad es 0,0252 unidades de absorbancia por cada unidad de concentración. 00:47:35
perdonadme, el límite de detección de la recta de calibrado 00:47:47
no lo he puesto pero al final no lo he calculado 00:47:52
porque no me daba el libro 00:47:57
no me daba el valor de la señal de la desviación estándar del blanco 00:47:59
recordar que el límite de detección viene dado por 00:48:05
está relacionado con la desviación estándar del blanco 00:48:09
¿Vale? Entonces, vamos a calcularlo en otros problemas que sí tenéis el valor. Entonces, disculpadme que este enunciado, el punto B, tendría que haberlo quitado. 00:48:13
Entonces, en el punto D, nos pide que determinemos la concentración de una muestra que contiene plata si la absorbancia es 0,565. 00:48:26
Entonces, si yo sustituyo el valor de Y, porque como la absorbancia es el parámetro o la variable Y 00:48:43
Cuando yo despejo X en esta fórmula, porque tengo el valor de Y, la concentración de plata me sale de 22,4 ppm 00:48:53
pero esta concentración de plata no está en 25, está en 50 mililitros 00:49:06
porque yo lo que he hecho ha sido coger una alícuota, la he diluido y sobre 50 he realizado la medida. 00:49:14
Luego esta concentración está en 50, luego en 25 la concentración es el doble. 00:49:20
Aquí tenéis el problema número 2 00:49:27
donde se os da las concentraciones de los patrones que irían en el eje X 00:49:32
y tenemos la absorbancia de tres muestras 00:49:41
que los tenéis representados en esta tabla 00:49:44
y que sería la absorbancia iría en el eje Y 00:49:47
Nos pide que calculemos el valor medio de la absorbancia 00:49:51
y la desviación estándar para cada muestra, los parámetros de la recta de regresión y la sensibilidad 00:49:55
y luego el valor del límite de detección y de cuantificación, porque aquí ya tengo valores de desviación estándar. 00:50:04
Yo lo que he hecho ha sido una tabla donde he calculado la absorbancia media de las tres muestras 00:50:13
y la desviación estándar media correspondiente al valor medio de la absorbancia. 00:50:19
Y aquí lo que he sacado con estos valores, he sacado la ecuación de la recta de calibrado. 00:50:28
He sacado el parámetro A y el parámetro B, que es la sensibilidad de la calibración, 00:50:38
La pendiente de la recta y el coeficiente de regresión sale 0,355. En este caso estaríamos en una calidad de ajuste muy deficiente porque ya os adelanto que si nosotros representáramos estos valores, al representar estos valores nos daríamos cuenta que existe una correlación lineal hasta la concentración patrón de 15. 00:50:45
Los valores de 20 y 25 ya no llevan una correlación lineal. 00:51:12
Luego nosotros podríamos, para ser exactos y obtener un coeficiente de correlación r cercano a 1, 00:51:18
tendríamos que haber considerado solamente los valores correspondientes de 0 a 15. 00:51:27
En este caso, lo que tendríamos que hacer es la prueba estadística del parámetro t de student, 00:51:33
que hemos comentado en la presentación, que no la he realizado. 00:51:40
En este caso, si nos sucediera esta situación, nosotros lo que tendríamos para valorar si ese valor es realmente significativo 00:51:47
es calcular el parámetro T de student con esta fórmula 00:52:00
y compararlo con el valor tabulado 00:52:04
en función del ensayo que yo esté realizando, 00:52:07
si es a una cola o es a dos, 00:52:11
y de mi límite de confianza. 00:52:13
Que no lo vamos a realizar en este caso. 00:52:16
Si nos sucediera esto en el examen, 00:52:20
con establecer que, como yo os he dejado aquí, 00:52:23
que la calidad de ajuste es muy deficiente y en este caso se tendría 00:52:29
que hacer un parámetro, o sea, una prueba estadística con el parámetro 00:52:33
TED-STUDEN es más que suficiente, ¿vale? Y ahora nos pide 00:52:37
el límite de detección y el límite de cuantificación. 00:52:41
Las fórmulas del límite de detección, la concentración límite 00:52:45
me está pidiendo la concentración, no me está pidiendo la señal, ¿vale? 00:52:49
Tener cuidado con eso. La concentración viene dada por esta 00:52:53
fórmula y la concentración del límite de cuantificación por esta otra, siendo Sb la 00:52:57
desviación estándar del blanco, que yo la tengo calculada aquí, porque la desviación 00:53:04
estándar del blanco es la que corresponde a la concentración cero de analito. 00:53:11
Entonces, sustituyendo Sb y B, que lo he calculado anteriormente en las fórmulas, obtengo las 00:53:17
concentraciones mínimas que me ofrecen una señal que es significativamente detectable, que sería el 00:53:25
límite de detección, la mínima concentración a partir de la cual se obtienen valores significativos 00:53:35
de exactitud y precisión que sería el límite de cuantificación. Y ya en el último caso, el último 00:53:42
problema, pues tenéis el parámetro, se os da la ecuación de la recta, aquí no la tenéis que 00:53:52
calcular y sobre esta ecuación se os hacen una serie de preguntas. Aquí básicamente es de 00:53:59
aplicación de fórmulas, igual que lo hemos visto anteriormente, no me voy a detener, solamente 00:54:08
deciros que cuando se os da la ecuación, pues si la comparáis con la fórmula genérica a nivel 00:54:13
matemático, identifico que el parámetro que está junto a la x sería b, en este caso vale 1,16, 00:54:20
esta sería mi pendiente, mi sensibilidad y este sería el término independiente que sería el 00:54:27
coeficiente a. En este caso tengo el valor del blanco y tengo la desviación estándar, luego los 00:54:34
límites de detección y cuantificación salen por aplicación directa bien entonces cierro aquí 00:54:44
y en la hoja excel también os he subido un ejemplo resuelto y explicado por eso no voy 00:54:54
a detenerme mucho porque lo tenéis explicado para que lo intentéis también vosotros en casa 00:55:05
de la recta de calibrado 00:55:11
la voy a descargar y me voy a descargar también la explicación 00:55:17
voy a cerrar esta ventana también 00:55:22
y voy a abrir la hoja de cálculo 00:55:24
con la aplicación de LibreOffice 00:55:36
aquí la tenéis, aquí nos ha calculado 00:55:39
la recta nos la ha calculado que sería esta 00:55:58
Y aquí tenéis la ecuación. Entonces, básicamente, volviendo al aula virtual, aquí tenéis, es el mismo problema que tenía ahí resuelto en la presentación de manera matemática, pues yo he aprovechado la tabla de datos para hacerlo con la hoja Excel. 00:56:03
Entonces nosotros lo que vamos a hacer es representar analíticamente nuestros datos y comenzamos siempre en nuestra columna A y en la fila 1 vamos a ir poniendo los distintos parámetros que yo necesito calcular. 00:56:19
El peso, la altura, aquí tenemos la diferencia entre cada unidad de medida y el valor medio ya sea en peso o en altura y aquí vamos poniendo los cuadrados de las diferencias que voy a necesitar para calcular mis parámetros y lo que hago es cumplimentar la tabla. 00:56:40
Si yo me fijo aquí, veis que se ha puesto la fórmula, que consiste en restar la xy, es decir, el valor correspondiente, por ejemplo, si este es x1, pues x1 menos x media, la x media la tengo en a16 y la tendría aquí. 00:57:00
La media se calcula, como veis con la fórmula, con el promedio de mi rango de datos, sea x o sea y. 00:57:22
Entonces aquí veis la formulita que yo la voy introduciendo. 00:57:32
Ya os he explicado en videoconferencias anteriores cómo meter estas formulitas. 00:57:38
Veis aquí, la podéis comprobar, que corresponden la celda, la b, menos el valor medio que lo tenéis aquí. 00:57:42
Y aquí se va a ir metiendo la fórmula que corresponde a cada una de las celdas. 00:57:52
Yo lo que os recomiendo es que lo intentéis vosotros para que os vayáis familiarizando con las fórmulas. 00:57:57
Aquí sí os voy a explicar que, por ejemplo, cuando vamos a poner una expresión al cuadrado, 00:58:05
por ejemplo, en este caso de aquí, la expresión de x sub i menos x media al cuadrado, abro paréntesis, 00:58:10
x y se va calculando valor a valor 00:58:18
entonces yo cogería por ejemplo este 00:58:22
que sería un x y menos 00:58:24
guión, x media es este 00:58:27
cierro el paréntesis 00:58:30
y ahora voy a elevarlo al cuadrado 00:58:32
para elevarlo al cuadrado Excel utiliza 00:58:35
el simbolito que parece un angulito 00:58:38
que es la tecla que está al lado de la P en el ordenador portátil 00:58:41
que sería el circulito este que tenéis 00:58:44
O sea, el simbolito este, perdonad que no sea lo que le he dado, ahí, veis que salen dos, le he dado una de más, este simbolito y pongo 2 y eso implica elevar al cuadrado, veis que me lo eleva al cuadrado, este valor coincide con este, ¿vale? 00:58:47
Y así se va haciendo con todas. Este valor xy menos x media lo he calculado aquí. Luego lo puedo hacer como os he explicado antes o cogiendo sencilla y llanamente los valores de la columna c, que son los que yo he cogido aquí. 00:59:09
Y veis que es c2, c2 es este, que ya está calculado antes. 00:59:28
Aquí calculo el sumatorio, que vemos que es la suma de todos estos valores, este intervalo, este sumatorio y este sumatorio. 00:59:34
Y luego para calcular los coeficientes de la recta yo lo puedo hacer de dos formas. 00:59:44
aquí tenéis, no obstante, perdonad 00:59:50
os lo explico, aquí tenéis un poco explicado cada paso 00:59:53
para que lo vayáis también intentando vosotros 00:59:58
aquí lo que he hecho ha sido aplicar la fórmula 01:00:00
la fórmula que tenéis aquí, el coeficiente A es 01:00:04
y media, vemos que es 01:00:09
la fila 16 y la columna B, B16 01:00:12
X menos B, B lo tengo aquí calculado, B es la E17, ¿veis? 01:00:16
E17 que multiplica a X media, que la tengo aquí, la multiplicación es el asterisco, 01:00:27
y la X media es la fila A, perdón, la fila 16, columna A. 01:00:35
Aquí lo que estoy haciendo es aplicar las fórmulas, ¿veis? 01:00:41
que os las he puesto aquí para no perderme. 01:00:44
Lo que he hecho ha sido únicamente sustituir estos valores en esta fórmula, 01:00:50
que podéis intentarlo vosotros. 01:00:55
Pero la hoja Excel tiene como funciones estadísticas metidas 01:00:57
la pendiente de la recta y el coeficiente de correlación. 01:01:01
Aquí la tenéis. 01:01:05
La pendiente se calcularía como pendiente de qué intervalo de valores. 01:01:07
Pues de mi intervalo del B2 al B11 y de este intervalo de valores, es decir, metiendo esta fórmula ya me la calcula directamente, como la calculadora científica, y el coeficiente de correlación mediante esta otra fórmula, ¿vale? 01:01:14
Y luego aquí os explico en las instrucciones, me gustaría que lo intentárais siempre y cuando podáis, cómo vais a representar el gráfico, ¿vale? 01:01:30
Entonces, para representar el gráfico, lo voy yo a hacer aquí, nosotros lo que vamos a hacer es seleccionar los datos de las columnas A y B, que son los valores sobre los cuales componen esta nube de puntos o de cuadraditos. 01:01:44
Entonces yo me vengo aquí y con el ratón cojo hacia abajo, ahora pincho la tecla control y con la tecla pinchadas selecciono, perdonad, hay que seleccionarlo así, selecciono los datos. 01:02:05
Una vez que los tengo seleccionados, los tengo marcados en azul, me voy a insertar, gráfico y le doy a dispersión y me aparece este gráfico que tenéis aquí. 01:02:22
Yo lo voy a mover aquí. Cuando yo tengo el gráfico marcado con estos puntitos negros, el gráfico se puede editar. 01:02:37
Imaginaros que yo pincho fuera de la pantalla y se me han ido los puntos negros. 01:02:47
Ya no lo puedo editar. 01:02:52
Lo podría editar si pincho dentro, botón derecho, editar. 01:02:54
¿Veis? Y me cambia este recuadro. 01:02:58
Tened cuidado con eso, ¿eh? 01:03:00
¿Vale? Porque para poder cambiar parámetros tenéis que editar el gráfico. 01:03:02
Lo dejo en modo de edición, ¿vale? 01:03:08
Y ahora lo que vamos a hacer es lo que hemos comentado en teoría. 01:03:11
Vamos a ajustar un poquito el eje para que salgan los puntos de una forma más homogénea. 01:03:15
Aquí os pongo yo los parámetros para ajustar el eje I de 130 a 180. 01:03:27
Yo me sitúo sobre el eje I y cuando aparece eje I, botón derecho y le digo formato de eje. 01:03:36
Y en el formato de eje me voy a escala, quito automático, quito automático y pongo el valor mínimo que habíamos dicho que era 130, pongo el valor máximo que era 180, ¿vale? 01:03:42
y lo habíamos dejado de, veis que el intervalo está a 130 de 10 en 10. 01:04:01
Yo me vengo aquí y pongo un intervalo de 10, le doy a aceptar 01:04:10
y ahora voy a ajustar mi eje X de la misma manera. 01:04:20
Aquí os he puesto el valor máximo y el mínimo que son 55 y 75. 01:04:25
Pues yo me vengo aquí, pego eje X, formato de eje y me voy al valor mínimo 55 y el valor máximo 75. 01:04:30
Y voy de uno en uno, ¿vale? Esto también podría yo ajustarlo, podría ajustarlo, pues a lo mejor de dos en dos, 01:04:42
pero como tengo poquitos valores de 55, 75, pues lo voy a dejar, perdón, que está ajustado de dos en dos. 01:04:58
A ver si le doy a formato de eje, si lo tengo aquí el intervalo principal va de dos en dos, lo podemos dejar así, lo podéis intentar hacerlo de 5 en 5, se estrecharía un poquito más el eje. 01:05:07
Y entonces ahora lo que tengo es que digamos estos puntos los tengo que ajustar para que se formen alrededor de una recta. 01:05:19
Para ello, con el gráfico seleccionado, nos situamos sobre uno de los puntos y con el botón derecho marcamos línea de tendencia. 01:05:34
Es decir, yo me pongo sobre este punto, por ejemplo, botón derecho y le doy a línea de tendencia. 01:05:47
A ver, no me lo he cogido. Aquí. Insertar línea de tendencia. 01:05:55
Y aquí voy a escoger que es lineal. Quiero que me muestre el gráfico, el valor de la X y el valor de la Y. ¿Veis? Y ya lo tengo de esta forma. ¿Veis lo que he hecho? Y ya lo tengo aquí. 01:06:02
Entonces, aquí me sale, si me voy un poquito para arriba, ah, pues no me pone la ecuación. A ver, perdonad que se me habrá olvidado editar, me sitúo encima de un punto, insertar línea de tendencia, ah, mostrar ecuación, perdón, y mostrar los coeficientes, aceptar, ahora sí. 01:06:29
¿Veis? Esto es un cuadrado que yo este de aquí lo puedo quitar porque me aparece 01:06:49
Fijaros que el, digamos que Excel me da el valor de r al cuadrado 01:06:55
Me da el coeficiente de determinación y no el de correlación 01:07:00
Pero bueno, no pasa nada 01:07:03
Y aquí tenéis la representación de vuestra recta 01:07:04
Y veis que coincide el valor de la pendiente que es 3,3 que es b 01:07:09
Y el valor del término independiente que es otra forma de demostrarlo 01:07:14
Y así tenéis representada vuestra, digamos, recta de regresión, ¿vale? 01:07:19
Entonces, ya con esto, pues vamos a dejarlo aquí y la siguiente videoconferencia vamos a abordar el punto 6 y 7, 01:07:26
porque básicamente el punto 7 es un poco comentar cómo se organiza la información en un laboratorio, 01:07:40
que actualmente existen ya unos software muy desarrollados, pero la última parte de nuestros cálculos analíticos 01:07:46
viene representada o viene explicada en el punto 6, dentro de la validación de los métodos, 01:07:54
vamos a hablar de los ensayos de significación, que vamos a ver tres tipos de ensayos, existen muchos más. 01:08:00
Nosotros vamos a ver tres tipos de ensayos, que son los más habituales, que son ensayos en los que vamos a hablar 01:08:06
de exactitud y de precisión que son todos estos conceptos que hemos venido arrastrando desde que 01:08:13
comenzamos nuestra unidad de trabajo y entonces ya con esto acabaríamos la unidad de trabajo 01:08:18
número 5. Lo dejamos aquí y seguimos en nuestra siguiente videoconferencia. 01:08:26
Idioma/s:
es
Autor/es:
Purificación Alba Baena
Subido por:
Purificación A.
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Fecha:
30 de abril de 2024 - 15:04
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
1h′ 08′ 33″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1092x614 píxeles
Tamaño:
253.98 MBytes

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