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"Descartes, avances y novedades. Año 2008" por Dª.Consolación Ruíz Gil

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Subido el 20 de agosto de 2008 por EducaMadrid

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Ponencia de Dª.Consolación Ruíz Gil: "Descartes, avances y novedades. Año 2008", que forma parte del Congreso Nacional Internet en el Aula realizado el 28 de junio de 2008 en la sede de Santander.

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Y voy a comentar un poco los avances de Descartes desde que comenzó hasta ahora. Ahora es el 00:00:00
décimo aniversario. Para celebrarlo, un compañero de Asturias… Bueno, mientras se descarga 00:00:16
la escena esta, si quieren pueden ir copiando este enlace, que es donde he colocado en la 00:00:21
página lo que voy a presentar en la comunicación. Esta simpática escena es la locomotora, que 00:00:28
aunque tenga ruedas cuadradas ven que avanza sin trompicones, porque va sobre la catenaria. 00:00:36
Esta fue la primera escena que yo hice. Yo descubrí Descartes en la red en el 2001. 00:00:45
A mí me maravillaba esto de que puedes trasladar los puntos, modificar parámetros y ves cómo 00:00:51
varían las curvas. O, por ejemplo, en este punto tan especial como es el vértice ven 00:00:56
que si yo quiero ver cómo cambia el vértice no tengo más que dibujar el rastro y ahí 00:01:05
tenemos el lugar geométrico de la parábola. Si a un alumno se le da derive o cualquier 00:01:11
otro método, programa de gráficas, no sabe qué hacer con él porque qué gráfica representa. 00:01:17
Entonces, en Descartes hemos agrupado las gráficas que se estudian en cada curso. Por 00:01:26
ejemplo, aquí son las de cuarto de ESO, las polinómicas destacando las propiedades que 00:01:31
queremos que se estudien en cuarto, las racionales con el dominio, con las asíntotas que vemos 00:01:36
aquí, siempre variando parámetros, y racionales en cuarto solo de grado 1. Las irracionales 00:01:42
para estudiar el dominio, por ejemplo, si ponemos aquí un menos dos, vemos que el dominio 00:01:49
es un intervalo pequeño. Irracionales, logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, dinamismo 00:01:54
y pausa es lo que nos da Descartes. No solamente esta dinamización de las gráficas, sino 00:02:03
que también todos sabemos que en clase tenemos que presentar las gráficas enseñando 00:02:08
que un punto se ve. Si la X vale menos tres y la Y vale menos diez, podemos representarlo 00:02:13
en el plano cartesiano. Vamos dando valores. No sé qué pasa, que 00:02:22
no se ven aquí los valores. Normalmente sí funciona. Se ven aquí los valores y se va 00:02:27
representando dibujando la gráfica. Aquí sí salen. Vamos a representar aquí, con 00:02:33
un poco más de sentido, la ecuación de segundo grado, la parábola. Sí, empezamos siempre 00:02:45
por el vértice. El vértice es en menos b partido 2a. En este caso, 10 partido 5, que 00:02:51
vale 2. Y la Y, en ese caso, 1. Tenemos aquí el vértice, que tampoco sale. No sé qué 00:02:57
ocurre aquí. Espero que no haya más fallos. Descartes en tres dimensiones. Ven aquí la 00:03:06
pirámide pentagonal y el despliegue. Está puesta toda la geometría métrica. Ven aquí 00:03:17
los planos. Y ahora voy a presentar una novedad del año 2006, que es el tutor de álgebra. 00:03:25
Descartes A permite, por medio de acciones del ratón, evaluar expresiones algebraicas. 00:03:35
Aquí han visto una animación de una suma al cuadrado. Como vamos mal de tiempo, voy 00:03:44
a ver solo el Descartes A integrado en Descartes 3. En esta escena vemos la curva, la recta 00:03:51
azul, que es la función 3X menos 4. Si cambiamos la Y por la X, obtenemos la simetría respecto 00:03:58
de la bisectriz, que es la recta roja. ¿Cuál es la ecuación? Aquí he cambiado solo la 00:04:07
Y por la X. Ven que en el tutor de álgebra, que es este recuadro, puedo arrastrar. El 00:04:13
4 pasa restando, el 3 dividiendo y tenemos la fórmula de la función inversa. Podemos 00:04:18
variar los parámetros y se puede escoger la ecuación. Por ejemplo, aquí pasa multiplicando, 00:04:29
multiplicamos. Como este 3 sumando no lleva Y, puede ir al otro miembro. Asociamos. La 00:04:40
Y pasa restando, factor común y X menos 1 puede pasar dividiendo. 00:04:48
A lo mejor alguien de aquí ya conoce Descartes y se ha puesto a hacer escenas y recuerda 00:04:57
que hace años era algo complicado elaborar las escenas de Descartes. Ahora es muy sencillo. 00:05:02
Voy a poner unos ejemplos por si alguien se anima. Además, son ejemplos que sirven para 00:05:08
cualquier asignatura. Aquí tenemos un test. 9 menos 15. 9 menos 15, menos 6. 3 menos 00:05:14
menos 8, 11. Los tests cada vez salen las preguntas en un orden de manera que los alumnos 00:05:26
no puedan decir es la A la correcta y al final, si se ha hecho mal, vuelve a repetir las que 00:05:32
se han hecho mal para que el alumno se pueda fijar. Bueno, pues hacer una escena como 00:05:38
esta es tan fácil como esto. Generamos código, escena y si funciona bien tiene que salir. 00:05:44
Aquí está el test. Si yo hubiera escrito donde decía escribir la pregunta 1 una pregunta, 00:05:55
pues por ejemplo, ¿qué respuesta puedes asociar a Locke, el filósofo que cayó aquí en selectividad? 00:06:01
Y aquí hubiéramos puesto empirismo, racionalismo, siglo XX, respuestas correctas o falsas para que 00:06:08
el alumno luego asocie. He dicho dos falsas, ¿eh? Otro tipo de escenas que valen para cualquier 00:06:14
asignatura, escenas de asociación. Aquí, por ejemplo, nos han salido 8 rectángulos para que 00:06:22
pongamos en 8 triángulos, para que pongamos en su caja correspondiente. Lo he dejado en 2 por 00:06:30
lo del tiempo. Acutángulo. Y este igual dudamos si es rectángulo o si es octusángulo. Pues cogemos 00:06:35
la escuadra que nos ayuda a medir el ángulo. Se ve que es octusángulo. Le damos a evaluar. 00:06:44
De estas escenas hemos hecho muchas. Son las escenas de arrastre que llamamos. A los alumnos 00:06:54
son muy lucidas en la pizarra digital porque salen, arrastran y les gusta. Aquí vemos de números 00:07:00
para que los clasifiquen. Otra de gráficas. Observen que es muy fácil al principio, pero luego desaparecen 00:07:07
las gráficas. Entonces, ¿ya dónde coloco esta? Pues ya hay que saber un poquito, ¿no? Yo ahora voy a 00:07:19
presentar una que hicimos un día porque vi a un compañero de música haciendo una sopa de letras 00:07:25
muy bonita para sus alumnos. Y claro, pensamos que las sopas de letras ¿para qué sirven? Pues para 00:07:33
que el alumno centre su atención y aprenda el nombre. Hay otro nivel más que es, además de 00:07:39
aprender el nombre, que el alumno sea capaz de asociar conceptos. Yo en esto no soy muy buena, 00:07:46
entonces igual me equivoco. Vamos a ver. Espero que suene. 00:07:51
Yo creo que esto es barroco. Igual me equivoco. 00:08:01
Esto es Romanticismo, ¿no? Es más fuerte. Chopin, Romanticismo y Händel, también barroco. 00:08:10
Hay 40 imágenes y sonidos metidos que salen aleatoriamente. No, pues hice uno mal. ¿Cuál 00:08:19
sería? Este, ¿no? El Clasicismo. Ya digo que la música no es lo mío. Y la manera de hacer estas 00:08:25
escenas. Pues aquí lo dice. Primer paso, separa valores. Segundo, teclea el código. Esperamos a 00:08:34
que se haga la escena. Y escena. Aquí está. Tenemos las cajas. Si yo hubiera puesto aquí el 00:08:43
nombre que quiero de cada caja, el número de cajas se puede escoger y los textos que tienen 00:08:53
que ir a cada caja. Aquí ya me está diciendo que este es un texto de la caja 1. Yo en vez de eso 00:08:58
hubiera puesto, si estoy haciendo música, pues obras de Mozart o lo que corresponda. 00:09:03
Bueno, la página del proyecto Descartes. Bueno, voy a hablar antes de esto. El año pasado El 00:09:14
Cenice encargó a Descartes un libro de cuarto B para los alumnos que estudian a distancia en 00:09:23
El Cenice. Lo dirigió María José García Cebrián, una profesora del Instituto José Manuel Blecua de 00:09:32
Zaragoza. Todos los profesores de Descartes, que trabajamos en Descartes, somos profesores 00:09:40
inactivos, con nuestras 18 horas lectivas normales. Ya me gustaría a mí un poco de colaboración y que 00:09:46
nos dieran una reducción, aunque sean complementarias. Este libro lo hicimos el año pasado. Voy a 00:09:54
presentar los polinomios. No es que sea la más lucida, pero si uno abre un libro de polinomios 00:09:59
solo encuentra ecuaciones, en geometría encuentra gráficos. Entonces, se ha hecho un esfuerzo para 00:10:05
que los polinomios no sean solo letras. Esto también se debería oír. ¿No se oye? 00:10:12
Es un vídeo de Antonio Pérez. Bueno, explica cómo los ordenadores, con las celdillas, el blanco, 00:10:22
el negro, el sí o el no, el uno o el cero, si cogemos el valor numérico de los coeficientes 00:10:29
de ese polinomio, tenemos el sistema binario, que es la base de los ordenadores. De esa manera, 00:10:34
los polinomios están en los cimientos de la informática. Y aprovechando aquí una escena de 00:10:40
magia. Normalmente le pido a un alumno, yo aquí ahora sin que el ordenador me vea, pues voy a 00:10:46
seleccionar la figura, pues el rectángulo verde. ¿Está aquí el rectángulo verde? Sí. ¿Está aquí 00:10:52
el rectángulo verde? No. ¿Aquí? Sí. ¿En esta? No. ¿Y en la última? Tampoco. El ordenador no me vio, ¿eh? 00:11:00
Y lo adivinó. No dejamos esa anécdota, sino que vemos aquí la explicación. 00:11:13
¿Cuál es la magia que ha hecho? Pues un sí equivale a un uno. Ven, si yo digo no, equivale a un cero. Sí, uno, no, cero. 00:11:22
Esto es un polinomio, pues si aquí hay alguien que ha olvidado la secundaria y no sabe lo que son 00:11:31
los polinomios, son sumas de potencias en X que van acompañadas de números. Aquí la X la hemos 00:11:35
sustituido por dos. El sistema binario solo tiene las cifras cero y uno. El resultado es 21. Entonces, 00:11:41
el 21 corresponde al trapecio. Y, por último, una escena en la que el alumno ya es él el que 00:11:49
hace de mago. Va preguntando, se le dice sí, sí, sí, no o lo que salga y, en este caso, pues él 00:11:56
tiene que introducir el número, si es que ha aprendido, y adivinar la figura. Todo el trabajo 00:12:04
está también en PDF. Todavía somos muy amantes del papel. Yo creo que lo seguiremos siendo siempre. 00:12:11
Y, como ven, en esto que les he presentado se ha hecho un esfuerzo, porque, aunque sean vídeos, 00:12:20
se puede ver y entender en el papel. Pero volvamos al formato electrónico. Voy a 00:12:26
presentar una de las páginas de operaciones, porque estamos en matemáticas. 00:12:32
Otro ejercicio. Son aleatorios aquí, para aprender a sumar polinomios, para aprender 00:12:41
a multiplicarlos paso a paso. Todas las páginas tienen un botón de ejercicios resueltos que, 00:12:45
al rellenar las casillas, nos dirá si lo hemos hecho bien o mal. Al final, hay un resumen, 00:12:51
un resumen del cual se puede acceder a todo lo visto en la unidad. Por ejemplo, aquí. 00:12:57
Otra cosa que no ha funcionado. 5 minutos con solación. Gracias. 00:13:04
La autoevaluación. Si lo hacemos mal, el programa nos dirá si bien o mal hecho. 00:13:14
Hay una calculadora hecha al modelo de las que tienen los alumnos y un formulario para enviar 00:13:27
al tutor y la página para saber más. Aquí, por ejemplo, se presentan los polinomios de Cernique, 00:13:37
que se estudian en óptica para clasificar las aberraciones visuales. Y, por último, 00:13:43
quiero presentar a los alumnos trabajando en la pizarra digital. Esta pizarra digital nos la prestó 00:13:49
la consejería en el año 2006, en marzo. Fue un préstamo de marzo a junio. Nos gustó tanto que 00:13:55
hicimos este trabajo en los días que van desde la presentación, desde la evaluación final a la 00:14:05
evaluación extraordinaria. Ya habíamos acabado y, entonces, cada uno improvisaba una escena y me 00:14:16
pareció una buena manera de repasar. Creo que solo dé tiempo a ver algún alumno, pero recuerden, 00:14:21
en la camarita que hay en la página principal de Descartes, Joaquín Martínez Crespo, primero de la 00:14:28
ESO, matemático y profesor en potencia y en realidad. 00:14:37
Y, por último, calcularemos la altura del bétice C. 00:14:51
Hay 70 escenas, vídeos, que hicieron todos los alumnos. Todos mis alumnos de secundaria de este año grabaron 00:14:56
una escena que está aquí puesta. Entonces, me parece un recopilatorio para poder ver cómo se utilizó ese año 00:15:03
en clases la pizarra. Al final nos regalaron la pizarra, pero, claro, ahora nos da mucha envidia los otros 00:15:09
centros que tienen trece pizarras y nosotros seguimos con una. 00:15:16
Podemos usarlo con cualquier tipo de triángulo. Podemos cambiar su base, su altura, cualquier medida. 00:15:19
Y, además, disponemos del transportador, de regla… Bueno, vamos a poner otro. Me da tiempo a otro, ¿no? 00:15:26
Sofía. 00:15:48
En la pizarra, el teorema de Pitágoras es tan fácil como colorear piezas. Vamos coloreando las piezas de B al cuadrado y de A al cuadrado. 00:15:50
Todos son escenas de Descartes. 00:16:00
Vemos que es igual a C al cuadrado. 00:16:02
Que pueden encontrar esta en la miscelánea. 00:16:06
C al cuadrado más A al cuadrado es igual a C al cuadrado. 00:16:08
Sofía, por ejemplo, apuntó en un papel antes de grabar, pero la mayoría ni apuntaba. 00:16:12
Hoy vamos a estudiar la estadística con la pizarra electrónica. 00:16:17
Vamos a preguntar a nuestros compañeros su color favorito. Joaquín, ¿cuál es el tuyo? 00:16:20
El rojo. 00:16:24
Ya lo hemos oído. Ahora, Adrián Petrescu. 00:16:25
Azul. 00:16:28
Ha elegido el azul. Vemos cómo la frecuencia va variando y el diagrama de columnas… 00:16:29
Los nervios del directo. 00:16:36
Va cambiando. 00:16:38
También vemos la línea poligonal en el diagrama de columnas y los porcentajes en el diagrama de sectores. 00:16:40
Esto es un vicio. Yo empiezo y no puedo parar. 00:16:48
Bueno, aprovecho de ir dando las conclusiones. 00:16:54
Vamos a ordenar de menor a mayor estas fracciones. 00:16:56
Vamos a empezar por el 4 sextos, que es menor que 1. 00:17:00
Luego, 4 cuartos, que es igual que 1. 00:17:05
A continuación, pondremos 10… 00:17:09
Si quieren navegar por materias, desde el índice, aquí tenemos cualquier triángulo. 00:17:12
Yo, de conclusión, quería decir que las nuevas tecnologías de Scartes no son milagrosas. 00:17:18
Pero, ahora, yo, desde luego, casi diría que no podría dar clases sin ordenador. 00:17:25
Ya me acostumbré a él. 00:17:31
Hay gente, como Emma Castelnuovo, que no necesita para nada un ordenador, 00:17:33
porque son unos comunicadores natos que son capaces de, a los 90 años, 00:17:37
explicarnos la geometría fractal sencilla, sin que nosotros tengamos conocimientos matemáticos. 00:17:42
Con una cuerda nos explica todas las cónicas. 00:17:49
Pero los que no tenemos esa facilidad, estas herramientas nos ayudan mucho. 00:17:52
Gracias. 00:17:56
Muchísimas gracias. Consolación Ruiz Gil. 00:17:57
Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org 00:18:03
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Dª.Consolación Ruíz Gil
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1063
Fecha:
20 de agosto de 2008 - 11:08
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
Ministerio de Industria, Turismo y Comercio, a través de la Entidad Pública Empresarial red.es; Ministerio de Educación, Política Social y Deporte; Consejerías de Educación de las Comunidades Autónomas.
Descripción ampliada:
Ponencia de Dª.Consolación Ruíz Gil sobre matemáticas: "Descartes, avances y novedades. Año 2008", que forma parte del Congreso Nacional Internet en el Aula realizado el 28 de junio de 2008 en la sede de Santander dentro del Congreso Nacional Internet en el Aula (Importancia de las TIC en las Aulas).
Duración:
18′ 06″
Relación de aspecto:
5:4 Es el estándar al cual pertenece la resolución 1280x1024, usado en pantallas de 17". Este estándar también es un rectángulo.
Resolución:
360x288 píxeles
Tamaño:
60.17 MBytes

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