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Reducción a común índice de un grupo de radicales - Contenido educativo

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Subido el 28 de octubre de 2020 por Jose S.

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En este vídeo os voy a explicar qué es reducir a común índice un grupo de radicales. 00:00:00
Por ejemplo, tenemos aquí estos cuatro radicales y lo que me gustaría es reducirlo a común índice. 00:00:07
Esto quiere decir encontrar, lo que buscamos es encontrar radicales equivalentes a cada uno de ellos, 00:00:15
de manera que estos radicales tengan todos el mismo índice. 00:00:24
Para esto me voy a valer de una propiedad de los radicales que ya hemos explicado que es importante 00:00:27
Y es que la raíz, por ejemplo, enésima de A elevado a B es equivalente a la raíz N por P elevado a B por P 00:00:34
Es decir, que si multiplico por el mismo número, tanto el índice como el exponente, el radical que obtengo es equivalente 00:00:46
En este caso, podemos observar, por ejemplo, raíz cúbica de 5 sería equivalente a la raíz sexta de 5 al cuadrado. 00:00:53
¿Por qué? Porque he multiplicado tanto el índice como el exponente por 2. 00:01:06
Entonces obtendría radicales equivalentes. 00:01:11
Pues bien, valiéndome de esta propiedad, voy a lograr expresar cada uno de estos radicales como otro radical equivalente, 00:01:13
pero de manera que los cuatro radicales tengan el mismo índice. 00:01:22
Esto es una herramienta que nos va a ser útil tanto para multiplicar, dividir radicales con diferente índice 00:01:25
o también para comparar radicales como veremos en próximos vídeos. 00:01:32
Pero vamos a ello. Entonces, ¿cómo reducir a común índice estos radicales? 00:01:37
Pues se trata de encontrar el mínimo común múltiplo de los índices en primer lugar. 00:01:43
Voy a quitaros este. 00:01:49
No hace falta. Voy a hacerlo con el ejercicio reducido con estos tres, ¿vale? Sería el mínimo común múltiplo de tres, dos y doce. Pues, es por simplificar, he quitado por simplificar cálculo. 00:01:52
el mínimo común múltiplo es 12 00:02:06
entonces 00:02:09
yo puedo 00:02:09
digamos, puedo 00:02:12
obtener un radical 00:02:16
equivalente a este radical 00:02:19
con índice 12 00:02:21
porque 12 es múltiplo de 3 00:02:22
entonces ¿qué hago? hay que multiplicar 00:02:24
el 3 por 4 para obtener el 12 00:02:27
pues entonces elevo el 5 a 4 00:02:29
pues bien 00:02:32
este radical es equivalente 00:02:33
a este primero 00:02:36
Y ahora, lo mismo haría con este radical 12, cuando dice índice 12 hay que multiplicar el índice por 6, por lo tanto, esto habría que elevarlo a 6. 3 por 2, 6. Este radical es equivalente a este y con el índice 12. 00:02:36
y lo mismo haríamos aquí pero que éste ya está ya tiene índice 12 y ya tengo 00:02:54
reducido este grupo de radicales lo tengo reducido aquí a como un índice 00:03:00
esto ya digo que me es útil pues para varias cosas entre ellas por ejemplo 00:03:06
saber quién es más grande de los tres radicales o también para multiplicar o 00:03:12
dividir como os enseño en los siguientes vídeos 00:03:17
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
51
Fecha:
28 de octubre de 2020 - 14:20
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
03′ 21″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
17.13 MBytes

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