Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

5.- Funciones de proporcionalidad inversa II - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 30 de abril de 2023 por Marta P.

81 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

basado en la vida real de una función de proporcionalidad inversa, 00:00:00
vamos a ver en general sus características. 00:00:04
Diremos que una función es de proporcionalidad inversa cuando su expresión algebraica 00:00:08
sea de la forma igual a k partido por x, donde k es un número 00:00:12
distinto de 0, un número cualquiera distinto de 0. 00:00:16
La gráfica de una función 00:00:20
que tiene por expresión algebraica esta es una hipérbola, que es el dibujo 00:00:24
que hemos visto en verde en el ejercicio anterior. 00:00:28
En general, ¿cuál va a ser su dominio? 00:00:32
Estos serían los pasos que me gustaría que siguierais cuando yo os pida representarla. 00:00:36
El dominio de la función, sabemos que son todos los reales menos el 0. 00:00:40
El 0 es un valor que no puede coger esta función porque anularía el denominador 00:00:44
y hemos dicho que en las fracciones el denominador nunca puede ser 0. 00:00:48
La función por tanto no es continua en el 0, porque el 0 lo estamos quitando. 00:00:52
Otra cosa. 00:00:56
Si k es mayor que 0, 00:01:00
la función va a tener su representación en el primer y tercer cuadrante. 00:01:04
Luego va a ser siempre decreciente. 00:01:08
Siempre decrece. 00:01:12
Si k es mayor que 0, 00:01:16
la función va a tener esta gráfica y siempre decrece. 00:01:20
Si k es menor que 0, la función va a estar en el segundo y cuarto cuadrante 00:01:24
y siempre crece. 00:01:28
Siempre crece. 00:01:32
Más cosas. 00:01:36
Los ejes son asíntotas. 00:01:40
La recta x igual a 0 va a ser una asíntota vertical. 00:01:44
Y la recta y igual a 0, 00:01:48
este es el eje y y este es el eje x. 00:01:52
Este va a ser un asíntota horizontal. 00:01:56
Ya hemos visto antes lo que quería decir asíntota. 00:02:00
Más cosas. 00:02:04
Ya si la quisiéramos representar, 00:02:08
habría que hacer una tabla de valores 00:02:12
que nos la aproximara un poco, pero ya sabríamos la forma que tiene. 00:02:16
En el momento que vemos este tipo de función, ya sabemos que es una función de proporcionalidad inversa. 00:02:20
Si la k es mayor que 0, ya sabemos que va a tener esta forma. 00:02:24
Si la k es menor que 0, ya sabemos que va a tener esta. 00:02:28
Sabemos que tiene un asíntota horizontal, que tiene un asíntota vertical. 00:02:32
La vertical es el eje y, la horizontal es el eje x. 00:02:36
También hemos visto que tiene una simetría 00:02:40
impar. 00:02:44
Respecto del origen de coordenadas. 00:02:48
Para intentar aproximarla un poco más, habría que hacer una tabla de la función. 00:02:52
Haríamos una tabla que nos aproximara más 00:02:56
la función a los correspondientes ejes. 00:03:00
En el siguiente vídeo vemos un ejemplo. 00:03:04
Autor/es:
Marta Pastor Pastor
Subido por:
Marta P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
81
Fecha:
30 de abril de 2023 - 19:19
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LUIS DE GONGORA
Duración:
03′ 09″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
9.87 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid